Finite Group Databasebeta

← #10830065

Subgroups — #10830065

Order 768.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24196—31nomaximal, Sylow
17C22×#237—21no—
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C22×C3×D8C2211yescharacteristic
20C2×C3×#127C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#939—21no—
24C2×#939—21no—
25C2×#938—21no—
26C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C22×#213C2211yescharacteristic
30#5718—24no—
31#5718—24no—
32C2×C4×D12C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#390C2211yescharacteristic
37#5221C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43#5152—24no—
44#5150—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#817C2211yescharacteristic
48C2×#815C2211yescharacteristic
49C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50#4984C2211yescharacteristic
51#4977C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53#4950—21no—
54#4949—21no—
55#4947—21no—
56#4946—21no—
57#4928C2211yescharacteristic
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#550—31no—
65C2×#459—31no—
66C2×#442—31no—
67#2580—31no—
68#2041—31no—
69#2041—31no—
70#2011—31no—
71#2011D311yescharacteristic, complemented
72#1985—31no—
73#1961—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1864—31no—
77#1864—31no—
78#1804—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C23×Dic3—21no—
91C2×#237—28no—
92C2×#237—44no—
93C2×#237—44no—
94C22×D12C2311yescharacteristic
95C22×C4×D3—21no—
96C22×Dic6D411yescharacteristic
97C2×C3×D8—22no—
98C2×C3×D8—22no—
99C2×C3×D8—22no—
100C2×C3×D8—22no—
101C2×C3×D8—22no—
102C2×C3×D8—41no—
103C22×C3×C8C2311yescharacteristic
104C22×C3×C8C2311yescharacteristic
105C3×#127—22no—
106C3×#127—22no—
107C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C22⋊C4—21no—
110C2×C3×C42C2311yescharacteristic
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118#940—22no—
119#940D414yes—
120#939—28no—
121#939—28no—
122#938—28no—
123D4×Dic3—22no—
124D4×Dic3—22no—
125D4×Dic3—22no—
126D4×Dic3—22no—
127D4×Dic3—22no—
128D4×Dic3D414yes—
129C2×#213—22no—
130C2×#213—22no—
131C2×#213—41no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×C4⋊Dic3—21no—
134C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×Dic3⋊C4—21no—
139C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
143C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×D12—22no—
146C4×D12—22no—
147C4×Dic6—22no—
148C4×Dic6—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102—41no—
151#832—22no—
152#832—22no—
153#832—22no—
154#832—41no—
155#832—41no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160#821—22no—
161#821—22no—
162#817—22no—
163#815—22no—
164Dic3⋊C8—22no—
165#809—41no—
166C22×#41—61no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8C2×D311yescharacteristic
169C22×D8C2×D311yescharacteristic
170#550—64no—
171#550—64no—
172C2×#127—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127C2×D311yescharacteristic
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183#459—64no—
184#442—64no—
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#399—61no—
199#393—61no—
200#390—31no—
201#390C2×D311yescharacteristic
202#389—31no—
203#389—31no—
204#385—61no—
205#385—61no—
206#382—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336—31no—
212#336C2×D311yescharacteristic
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C23×D3—21no—
217C2×C3×D4—24no—
218C2×C3×D4—24no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4—81no—
238C2×C3×D4C2×D412yes—
239C2×C3×D4C2×D412yes—
240C2×C3×D4#4112yescomplemented
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×C4C2411yescharacteristic
245C2×#67—24no—
246C2×#67—24no—
247C2×#67—24no—
248C2×#67—24no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C22×Dic3—24no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—24no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—42no—
263C22×Dic3—42no—
264C22×Dic3—42no—
265C22×Dic3—42no—
266C22×Dic3—42no—
267C22×Dic3—81no—
268C22×Dic3—81no—
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273#237—432no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12C2×D412yes—
280C2×C4×D3—24no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×Dic6—22no—
284C2×Dic6—22no—
285C2×Dic6—22no—
286C3×D8—28no—
287C3×D8—44no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C2×C3×C8#4112yescomplemented
294C3×C4⋊C4—21no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C22⋊C4—42no—
297C3×C22⋊C4—81no—
298C3×C42—21no—
299C3×C42—21no—
300#217—24no—
301#217—24no—
302#217—42no—
303#217—42no—
304#217—81no—
305#213—44no—
306(C2×D3)⋊C4—24no—
307C4⋊Dic3—21no—
308C4⋊Dic3—22no—
309C4⋊Dic3—21no—
310C4⋊Dic3—21no—
311C4⋊Dic3—21no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—81no—
314C4⋊Dic3C2×D412yes—
315Dic3⋊C4—22no—
316Dic3⋊C4—22no—
317Dic3⋊C4—81no—
318C4×Dic3—21no—
319C4×Dic3—21no—
320C4×Dic3C2×D412yes—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8—21no—
328C2×#41—68no—
329C2×#41—124no—
330C2×#41—124no—
331C22×Q8—31no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4C22×D311yescharacteristic
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—61no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—61no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—62no—
354C2×D8—121no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—31no—
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C22×C8C22×D311yescharacteristic
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—34no—
362#127—62no—
363#127—62no—
364#127—62no—
365#121—68no—
366#121—68no—
367#121—68no—
368C4×Q8—62no—
369C4×Q8—62no—
370C4×D4—34no—
371C4×D4—62no—
372C4×D4—62no—
373C4×D4—62no—
374C4×D4—62no—
375C4×D4—62no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C2×C4⋊C4—31no—
379C2×C4⋊C4—31no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—61no—
385C2×C4⋊C4—61no—
386C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C42—31no—
396C2×C42—31no—
397C2×C42C22×D311yescharacteristic
398#106—62no—
399C4⋊C8—62no—
400#102—22no—
401#102—41no—
402#102—62no—
403#102—62no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—121no—
408#102—121no—
409#102—121no—
410#97—62no—
411#95—61no—
412#95—61no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415C23×C3—22no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—22no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3—41no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—41no—
433C23×C3—41no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—41no—
436C23×C3C22×D411yescharacteristic
437C22×D3—22no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C3×D4—22no—
445C3×D4—22no—
446C3×D4—22no—
447C3×D4—22no—
448C3×D4—22no—
449C3×D4—22no—
450C3×D4—48no—
451C3×D4—41no—
452C3×D4—41no—
453C3×D4—41no—
454C3×D4—41no—
455C3×D4—41no—
456C3×D4—41no—
457C3×D4—84no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—21no—
460C2×C3×C4—21no—
461C2×C3×C4—21no—
462C2×C3×C4—21no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
467C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
468C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
469C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
470C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
471C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
473#67—48no—
474#67—48no—
475#67—84no—
476#67—84no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—22no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—21no—
487C2×Dic3—48no—
488C2×Dic3—48no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—41no—
497C2×Dic3—84no—
498C2×Dic3#12012yes—
499C2×Dic3#12012yes—
500C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
501D12—22no—
502D12—22no—
503D12—41no—
504D12—41no—
505C4×D3—48no—
506Dic6—28no—
507C3×C8—22no—
508C3×C8—41no—
509C3⋊C8—41no—
510C3⋊C8—41no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—61no—
515#41—1232no—
516C2×Q8—62no—
517C2×Q8—62no—
518C2×Q8—62no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—32no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—64no—
540C2×D4—64no—
541C2×D4—64no—
542C2×D4—64no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—241no—
555C2×D4—241no—
556C2×D4—241no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4D3×D412yes—
559C2×D4D3×D412yes—
560C2×D4#23712yescomplemented
561C22×C4—21no—
562C22×C4—31no—
563C22×C4—31no—
564C22×C4—31no—
565C22×C4—31no—
566C22×C4—64no—
567C22×C4—64no—
568C22×C4—64no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—122no—
573C22×C4—122no—
574C22×C4—122no—
575C22×C4—122no—
576C22×C4—122no—
577C22×C4—122no—
578C22×C4—122no—
579C22×C4—241no—
580C22×C4—241no—
581C22×C4D3×D411yescharacteristic
582C22×C4D3×D411yescharacteristic
583C22×C4C23×D311yescharacteristic
584D8—28no—
585D8—44no—
586D8—124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—61no—
593C2×C8—61no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8#23712yescomplemented
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—32no—
602C4⋊C4—62no—
603C4⋊C4—62no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—61no—
606C4⋊C4—61no—
607C4⋊C4—61no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—241no—
611C4⋊C4—241no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—64no—
614C22⋊C4—64no—
615C22⋊C4—64no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—122no—
618C22⋊C4—122no—
619C22⋊C4—241no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—32no—
623C42—32no—
624C42—61no—
625C42—61no—
626C22×C3—42no—
627C22×C3—42no—
628C22×C3—42no—
629C22×C3—42no—
630C22×C3—42no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—42no—
633C22×C3—42no—
634C22×C3—42no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3—81no—
643C22×C3—81no—
644C22×C3—81no—
645C22×C3—81no—
646C22×C3—81no—
647C22×C3C2×#12011yescharacteristic
648C22×C3#54811yescharacteristic
649C22×C3#55011yescharacteristic
650C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
652C22×C3#57611yescharacteristic
653C22×C3#57611yescharacteristic
654C2×D3—42no—
655C2×D3—42no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C3×C4—22no—
662C3×C4—41no—
663C3×C4—81no—
664C3×C4#52511yescharacteristic
665C3×C4#53711yescharacteristic
666C3×C4#54611yescharacteristic
667C3×C4#54711yescharacteristic
668Dic3—22no—
669Dic3—22no—
670Dic3—22no—
671Dic3—42no—
672Dic3—41no—
673Dic3—81no—
674Dic3—81no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—62no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23C2×D3×D411yescharacteristic
704Q8—68no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—62no—
719D4—62no—
720D4—84no—
721D4—128no—
722D4—128no—
723D4—121no—
724D4—121no—
725D4—244no—
726D4—244no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—32no—
733C2×C4—32no—
734C2×C4—32no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—62no—
748C2×C4—128no—
749C2×C4—128no—
750C2×C4—128no—
751C2×C4—121no—
752C2×C4—121no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—244no—
760C2×C4#91112yes—
761C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
762C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
763C2×C4C2×#23711yescharacteristic
764C2×C4C2×#23711yescharacteristic
765C2×C4#100411yescharacteristic
766C2×C4#101011yescharacteristic
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—121no—
770C8—121no—
771C2×C3—82no—
772C2×C3—82no—
773C2×C3—82no—
774C2×C3#240711yescharacteristic
775C2×C3#300311yescharacteristic
776C2×C3#300811yescharacteristic
777C2×C3#336611yescharacteristic
778C2×C3#336611yescharacteristic
779C2×C3#339911yescharacteristic
780C2×C3#339911yescharacteristic
781D3—82no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—122no—
804C22—122no—
805C22—122no—
806C22—241no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22D3×#12011yescharacteristic
811C22#559811yescharacteristic
812C22#571811yescharacteristic
813C22C2×#91111yescharacteristic
814C22#575711yescharacteristic
815C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C22#577411yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—62no—
820C4—62no—
821C4—62no—
822C4—81no—
823C4—122no—
824C4—121no—
825C4—241no—
826C4—241no—
827C4#558611yescharacteristic
828C4#559111yescharacteristic
829C4#559711yescharacteristic
830C4#561111yescharacteristic
831C3#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—242no—
836C2#7666811yescharacteristic
837C2#8000211yescharacteristic
838C2#8000411yescharacteristic
839C2#8032011yescharacteristic
840C2#8032111yescharacteristic
841C2#8178011yescharacteristic
842C2#8184011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2011C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2011D3
hypocenterC3#24196
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5718C2semidirect
2. C2×#5150C2semidirect
3. C2×#5152C2semidirect
4. #76364C2semidirect
5. C3×#2011C2semidirect
6. #72044C2semidirect
7. #72037C2semidirect
8. #71762C2semidirect
9. #70177C2semidirect
10. #70170C2semidirect
11. #70160C2semidirect
12. #70154C2semidirect
13. #69657C2semidirect
14. #68671C2semidirect
15. #68620C2semidirect
71. #2011D3semidirect
240. C2×C3×D4#41semidirect
293. C2×C3×C8#41semidirect
560. C2×D4#237semidirect
598. C2×C8#237semidirect
831. C3#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57182
C2×#51502
C2×#51522
#763642
C3×#20112
#720442
#720372
#717622
#701772
#701702
#701602
#701542
#696572
#686712
#686202
#241963