Finite Group Databasebeta

← #10830067

Subgroups — #10830067

Order 768.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24196—31nomaximal, Sylow
17C22×#237—21no—
18C2×C3×#127C2211yescharacteristic
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#939—21no—
22C2×#939—21no—
23C2×#938—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C22×D24C2211yescharacteristic
29#5718—24no—
30#5718—24no—
31C2×#893C2211yescharacteristic
32C2×C4×D12C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C3×#389C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#815C2211yescharacteristic
44C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
45#4993—21no—
46#4989—21no—
47#4988C2211yescharacteristic
48#4977C2211yescharacteristic
49#4972C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#808C2211yescharacteristic
53#4939C2211yescharacteristic
54#4786—24no—
55#4785—24no—
56#4673—21no—
57#4668—21no—
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#550—31no—
65C2×#459—31no—
66C2×#442—31no—
67#2580—31no—
68#2041—31no—
69#2041D311yescharacteristic, complemented
70#2011—31no—
71#2011—31no—
72#1985—31no—
73#1961—31no—
74#1879—31no—
75#1879—31no—
76#1864—31no—
77#1864—31no—
78#1804—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C2×#237—28no—
90C2×#237—44no—
91C2×#237—44no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3—21no—
95C22×C4×D3—21no—
96C22×Dic6D411yescharacteristic
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#127—22no—
100C3×#127—22no—
101C2×C3×C4⋊C4—21no—
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107#940—22no—
108#940—22no—
109#940—22no—
110#940D414yes—
111#939—28no—
112#939—28no—
113#938—28no—
114D4×Dic3—22no—
115D4×Dic3—22no—
116D4×Dic3—22no—
117D4×Dic3D414yes—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—41no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×D24—22no—
141C2×D24—22no—
142C2×D24—41no—
143#893—22no—
144#893—22no—
145C4×D12—22no—
146C4×D12—22no—
147C4×Dic6—22no—
148C4×Dic6—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102—22no—
151C3×#102—41no—
152C3×#102—41no—
153C3×#95—21no—
154#832—22no—
155#832—41no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159#821—22no—
160#821—41no—
161#815—22no—
162Dic3⋊C8—22no—
163#809—22no—
164#809—22no—
165#808—22no—
166C22×#41—61no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8—31no—
170#550—64no—
171#550—64no—
172C2×#127—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127C2×D311yescharacteristic
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183#459—64no—
184#442—64no—
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102C2×D311yescharacteristic
194C2×#102C2×D311yescharacteristic
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#399—61no—
199#393—61no—
200#390—31no—
201#390—31no—
202#389—31no—
203#389C2×D311yescharacteristic
204#385—61no—
205#385—61no—
206#382—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336—31no—
212#336C2×D311yescharacteristic
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C2×C3×D4—24no—
218C2×C3×D4—24no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—42no—
230C2×C3×D4—42no—
231C2×C3×D4—81no—
232C2×C3×D4—81no—
233C2×C3×D4C2×D412yes—
234C2×C3×D4C2×D412yes—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
238C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
239C22×C3×C4C2411yescharacteristic
240C2×#67—24no—
241C2×#67—24no—
242C2×#67—24no—
243C2×#67—24no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—81no—
249C2×#67—81no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C22×Dic3—24no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—24no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—42no—
257C22×Dic3—42no—
258C22×Dic3—42no—
259C22×Dic3—42no—
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264#237—432no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12C2×D412yes—
276C2×D12#4112yescomplemented
277C2×C4×D3—24no—
278C2×C4×D3—42no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×C4×D3—42no—
281C2×C4×D3—81no—
282C2×C4×D3—81no—
283C2×Dic6—22no—
284C2×Dic6—22no—
285C2×Dic6—22no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C3×C4⋊C4—21no—
293C3×C4⋊C4—21no—
294C3×C4⋊C4—21no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—81no—
297C3×C42—21no—
298C3×C42—21no—
299#217—24no—
300#217—24no—
301#213—28no—
302#213—44no—
303(C2×D3)⋊C4—24no—
304(C2×D3)⋊C4—42no—
305(C2×D3)⋊C4—42no—
306(C2×D3)⋊C4—42no—
307(C2×D3)⋊C4—81no—
308(C2×D3)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic3—21no—
310C4⋊Dic3—22no—
311C4⋊Dic3—21no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3C2×D412yes—
314Dic3⋊C4—22no—
315Dic3⋊C4—22no—
316Dic3⋊C4—81no—
317C4×Dic3—21no—
318C4×Dic3—21no—
319C4×Dic3C2×D412yes—
320C4×Dic3C2×D412yes—
321C2×C3⋊C8—21no—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
327D24—44no—
328C2×#41—68no—
329C2×#41—124no—
330C2×#41—124no—
331C22×Q8—31no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—61no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—61no—
346C2×D8—62no—
347C2×D8—62no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—62no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—121no—
354C2×D8—121no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—31no—
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C22×C8C22×D311yescharacteristic
359#127—22no—
360#127—22no—
361#127—34no—
362#127—62no—
363#127—62no—
364#127—62no—
365#121—68no—
366#121—68no—
367#121—68no—
368C4×Q8—62no—
369C4×Q8—62no—
370C4×D4—34no—
371C4×D4—62no—
372C4×D4—62no—
373C4×D4—62no—
374C4×D4—62no—
375C4×D4—62no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—31no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—31no—
384C2×C4⋊C4—61no—
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C42—31no—
396C2×C42—31no—
397C2×C42C22×D311yescharacteristic
398#106—62no—
399C4⋊C8—62no—
400#102—22no—
401#102—22no—
402#102—41no—
403#102—41no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—62no—
408#102—121no—
409#102—121no—
410#97—62no—
411#95—21no—
412#95—61no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415C23×C3—22no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3C22×D411yescharacteristic
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C3×D4—22no—
445C3×D4—22no—
446C3×D4—22no—
447C3×D4—22no—
448C3×D4—48no—
449C3×D4—41no—
450C3×D4—41no—
451C3×D4—41no—
452C3×D4—41no—
453C3×D4—84no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—21no—
456C2×C3×C4—21no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—21no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
466C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
467C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
468C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
469C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
470C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
472#67—48no—
473#67—48no—
474#67—84no—
475#67—84no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—22no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—48no—
487C2×Dic3—48no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3#12012yes—
494C2×Dic3#12012yes—
495C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
496D12—22no—
497D12—22no—
498D12—22no—
499D12—22no—
500D12—41no—
501D12—41no—
502D12—41no—
503D12—41no—
504C4×D3—48no—
505C4×D3—84no—
506Dic6—28no—
507C3×C8—41no—
508C3×C8—41no—
509C3⋊C8—22no—
510C3⋊C8—41no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—61no—
514C24—61no—
515#41—1232no—
516C2×Q8—62no—
517C2×Q8—62no—
518C2×Q8—62no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—32no—
532C2×D4—32no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—64no—
536C2×D4—64no—
537C2×D4—64no—
538C2×D4—64no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—61no—
548C2×D4—61no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—122no—
554C2×D4—122no—
555C2×D4—241no—
556C2×D4—241no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4D3×D412yes—
560C2×D4D3×D412yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—31no—
564C22×C4—31no—
565C22×C4—31no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—64no—
568C22×C4—64no—
569C22×C4—64no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—122no—
573C22×C4—122no—
574C22×C4—122no—
575C22×C4—122no—
576C22×C4—122no—
577C22×C4—122no—
578C22×C4—122no—
579C22×C4—241no—
580C22×C4—241no—
581C22×C4D3×D411yescharacteristic
582C22×C4D3×D411yescharacteristic
583C22×C4C23×D311yescharacteristic
584D8—68no—
585D8—124no—
586D8—124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—32no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8—61no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—32no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—62no—
606C4⋊C4—62no—
607C4⋊C4—61no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—241no—
612C22⋊C4—64no—
613C22⋊C4—64no—
614C22⋊C4—64no—
615C22⋊C4—122no—
616C22⋊C4—122no—
617C22⋊C4—122no—
618C22⋊C4—241no—
619C22⋊C4—241no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—32no—
623C42—32no—
624C42—61no—
625C42—61no—
626C22×C3—42no—
627C22×C3—42no—
628C22×C3—42no—
629C22×C3—42no—
630C22×C3—42no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—81no—
633C22×C3—81no—
634C22×C3—81no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3C2×#12011yescharacteristic
641C22×C3#54811yescharacteristic
642C22×C3#55011yescharacteristic
643C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
645C22×C3#57611yescharacteristic
646C22×C3#57611yescharacteristic
647C2×D3—42no—
648C2×D3—42no—
649C2×D3—42no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—42no—
652C2×D3—42no—
653C2×D3—81no—
654C2×D3—81no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C3×C4—22no—
662C3×C4—41no—
663C3×C4—81no—
664C3×C4—81no—
665C3×C4#52511yescharacteristic
666C3×C4#53711yescharacteristic
667C3×C4#54611yescharacteristic
668C3×C4#54711yescharacteristic
669Dic3—22no—
670Dic3—22no—
671Dic3—22no—
672Dic3—42no—
673Dic3—41no—
674Dic3—81no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—62no—
690C23—62no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23—121no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23C2×D3×D411yescharacteristic
704Q8—68no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—48no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—62no—
715D4—62no—
716D4—62no—
717D4—62no—
718D4—84no—
719D4—128no—
720D4—128no—
721D4—121no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724D4—121no—
725D4—244no—
726D4—244no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—32no—
733C2×C4—32no—
734C2×C4—32no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—128no—
752C2×C4—128no—
753C2×C4—128no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—244no—
760C2×C4#91412yes—
761C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
762C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
763C2×C4#100411yescharacteristic
764C2×C4D3×#4111yescharacteristic
765C2×C4D3×#4111yescharacteristic
766C2×C4#101011yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—62no—
770C8—121no—
771C2×C3—82no—
772C2×C3—82no—
773C2×C3#240711yescharacteristic
774C2×C3#300311yescharacteristic
775C2×C3#300811yescharacteristic
776C2×C3#336611yescharacteristic
777C2×C3#336611yescharacteristic
778C2×C3#339911yescharacteristic
779C2×C3#339911yescharacteristic
780D3—82no—
781D3—82no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—122no—
797C22—122no—
798C22—122no—
799C22—122no—
800C22—122no—
801C22—122no—
802C22—241no—
803C22—241no—
804C22—241no—
805C22—241no—
806C22—241no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22D3×#12011yescharacteristic
811C22#559911yescharacteristic
812C22#567711yescharacteristic
813C22#575711yescharacteristic
814C22C2×#91411yescharacteristic
815C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C22#577411yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—62no—
820C4—62no—
821C4—62no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—122no—
825C4—121no—
826C4—241no—
827C4#559711yescharacteristic
828C4#561011yescharacteristic
829C4#565511yescharacteristic
830C4#565611yescharacteristic
831C3#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—242no—
835C2—242no—
836C2#7689411yescharacteristic
837C2#8000411yescharacteristic
838C2#8014611yescharacteristic
839C2#8032811yescharacteristic
840C2#8037911yescharacteristic
841C2#8158611yescharacteristic
842C2#8170811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2041C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2041D3
hypocenterC3#24196
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5718C2semidirect
2. C2×#4786C2semidirect
3. C2×#4785C2semidirect
4. #76075C2semidirect
5. C3×#2041C2semidirect
6. #71767C2semidirect
7. #70211C2semidirect
8. #70209C2semidirect
9. #70172C2semidirect
10. #70169C2semidirect
11. #70160C2semidirect
12. #70154C2semidirect
13. #69626C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68620C2semidirect
69. #2041D3semidirect
276. C2×D12#41semidirect
326. C2×C3⋊C8#41semidirect
831. C3#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57182
C2×#47862
C2×#47852
#760752
C3×#20412
#717672
#702112
#702092
#701722
#701692
#701602
#701542
#696262
#686732
#686202
#241963