Finite Group Databasebeta

← #10830069

Subgroups — #10830069

Order 768.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24196—31nomaximal, Sylow
17C22×#235—21no—
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#940C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C22×#213C2211yescharacteristic
25C2×#930—21no—
26#5553—24no—
27#5553—24no—
28C2×#893C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#884—21no—
31C2×#884—21no—
32C2×#874C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#390C2211yescharacteristic
37#5221C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40#5150—24no—
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×#815C2211yescharacteristic
46C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
47#4984C2211yescharacteristic
48#4977C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#808C2211yescharacteristic
52#4950—21no—
53#4949—21no—
54#4947—21no—
55#4946—21no—
56#4928C2211yescharacteristic
57#4785—24no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#550—31no—
65C2×#459—31no—
66C2×#442—31no—
67#2580—31no—
68#2041—31no—
69#2041—31no—
70#2011—31no—
71#2011—31no—
72#1985—31no—
73#1961—31no—
74#1879—31no—
75#1879D311yescharacteristic, complemented
76#1864—31no—
77#1864—31no—
78#1804—31no—
79C22×C3×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C2×#235—28no—
88C2×#235—44no—
89C2×#235—44no—
90C22×D12—21no—
91C22×D12—21no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3—21no—
95C22×C4×D3—21no—
96C22×Dic6D411yescharacteristic
97C2×C3×D8—22no—
98C2×C3×D8—22no—
99C2×C3×D8—41no—
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C22×C3×C8C2311yescharacteristic
102C3×C4×D4—22no—
103C3×C4×D4—22no—
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊C4—21no—
107C2×C3×C22⋊C4—21no—
108C2×C3×C22⋊C4—21no—
109C2×C3×C42C2311yescharacteristic
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113#940—22no—
114#940—22no—
115#940—22no—
116#940D414yes—
117D4×Dic3—22no—
118D4×Dic3—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×#213—22no—
122C2×#213—22no—
123C2×#213—22no—
124C2×#213—41no—
125#930—28no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139#893—22no—
140#893—22no—
141#893—22no—
142#893D414yes—
143#884—28no—
144#884—28no—
145#874—22no—
146#874—22no—
147C4×Dic6—22no—
148C4×Dic6—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102—41no—
151#832—22no—
152#832—22no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157#821—22no—
158#821—22no—
159#821—41no—
160#821—41no—
161#815—22no—
162Dic3⋊C8—22no—
163#809—22no—
164#809—41no—
165#808—22no—
166C22×#41—61no—
167C22×D8—31no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8C2×D311yescharacteristic
170#550—64no—
171#550—64no—
172C2×#127—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127—31no—
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
183#459—64no—
184#442—64no—
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#399—61no—
199#393—61no—
200#390—31no—
201#390C2×D311yescharacteristic
202#389—31no—
203#389—31no—
204#385—61no—
205#385—61no—
206#382—31no—
207#340—31no—
208#340C2×D311yescharacteristic
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336—31no—
212#336C2×D311yescharacteristic
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4C2×D412yes—
228C2×C3×D4#4112yescomplemented
229C22×C3×C4—24no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—42no—
233C22×C3×C4—42no—
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2411yescharacteristic
237C2×#67—24no—
238C2×#67—24no—
239C2×#67—24no—
240C2×#67—24no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—81no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—42no—
252C22×Dic3—81no—
253C22×Dic3—81no—
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258#235—432no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—21no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—24no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—24no—
271C2×D12—42no—
272C2×D12—42no—
273C2×D12—81no—
274C2×D12—81no—
275C2×D12C2×D412yes—
276C2×D12C2×D412yes—
277C2×C4×D3—24no—
278C2×C4×D3—24no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×C4×D3—42no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×Dic6—22no—
284C2×Dic6—22no—
285C2×Dic6—22no—
286C3×D8—44no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8—21no—
293C3×C4⋊C4—21no—
294C3×C4⋊C4—21no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4C2×D412yes—
297C3×C22⋊C4—24no—
298C3×C22⋊C4—42no—
299C3×C22⋊C4—81no—
300C3×C42—21no—
301C3×C42—21no—
302#217—42no—
303#217—42no—
304#217—81no—
305#213—28no—
306#213—44no—
307(C2×D3)⋊C4—24no—
308(C2×D3)⋊C4—24no—
309C4⋊Dic3—22no—
310C4⋊Dic3—21no—
311C4⋊Dic3—21no—
312C4⋊Dic3—21no—
313C4⋊Dic3—21no—
314C4⋊Dic3—81no—
315Dic3⋊C4—22no—
316Dic3⋊C4—22no—
317Dic3⋊C4—81no—
318C4×Dic3—21no—
319C4×Dic3—21no—
320C4×Dic3C2×D412yes—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
328C2×#41—68no—
329C2×#41—124no—
330C2×#41—124no—
331C22×Q8—31no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4—61no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C22×D4C22×D311yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—61no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—62no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—62no—
353C2×D8—62no—
354C2×D8—121no—
355C22×C8—31no—
356C22×C8—31no—
357C22×C8C22×D311yescharacteristic
358C22×C8C22×D311yescharacteristic
359#127—34no—
360#127—62no—
361#127—62no—
362#127—62no—
363#127—62no—
364#127—62no—
365#121—68no—
366#121—68no—
367#121—68no—
368C4×Q8—62no—
369C4×Q8—62no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—34no—
373C4×D4—62no—
374C4×D4—62no—
375C4×D4—62no—
376C4×D4—62no—
377C4×D4—62no—
378C2×C4⋊C4—31no—
379C2×C4⋊C4—31no—
380C2×C4⋊C4—31no—
381C2×C4⋊C4—31no—
382C2×C4⋊C4—31no—
383C2×C4⋊C4—61no—
384C2×C4⋊C4—61no—
385C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C22⋊C4—61no—
394C2×C22⋊C4—61no—
395C2×C42—31no—
396C2×C42—31no—
397C2×C42C22×D311yescharacteristic
398#106—62no—
399C4⋊C8—62no—
400#102—22no—
401#102—41no—
402#102—62no—
403#102—62no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—121no—
408#102—121no—
409#102—121no—
410#97—62no—
411#95—61no—
412#95—61no—
413#95—61no—
414#95—61no—
415C23×C3—22no—
416C23×C3—22no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3C22×D411yescharacteristic
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C3×D4—22no—
445C3×D4—22no—
446C3×D4—22no—
447C3×D4—22no—
448C3×D4—41no—
449C3×D4—41no—
450C3×D4—41no—
451C3×D4—41no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—22no—
456C2×C3×C4—21no—
457C2×C3×C4—21no—
458C2×C3×C4—48no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
466C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
467C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
468C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
469C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
471#67—48no—
472#67—48no—
473#67—84no—
474#67—84no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—21no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3—41no—
488C2×Dic3—41no—
489C2×Dic3—41no—
490C2×Dic3—84no—
491C2×Dic3#12012yes—
492C2×Dic3#12012yes—
493C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
494D12—22no—
495D12—22no—
496D12—22no—
497D12—22no—
498D12—48no—
499D12—41no—
500D12—41no—
501D12—41no—
502D12—41no—
503D12—84no—
504C4×D3—48no—
505C4×D3—48no—
506Dic6—28no—
507C3×C8—41no—
508C3×C8—41no—
509C3⋊C8—22no—
510C3⋊C8—41no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—61no—
514C24—61no—
515#41—1232no—
516C2×Q8—62no—
517C2×Q8—62no—
518C2×Q8—62no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—32no—
530C2×D4—32no—
531C2×D4—64no—
532C2×D4—64no—
533C2×D4—64no—
534C2×D4—64no—
535C2×D4—64no—
536C2×D4—64no—
537C2×D4—61no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—61no—
546C2×D4—61no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—122no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4—241no—
554C2×D4—241no—
555C2×D4—241no—
556C2×D4—241no—
557C2×D4—241no—
558C2×D4—241no—
559C2×D4#23512yescomplemented
560C2×D4D3×D412yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—31no—
565C22×C4—31no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—31no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—64no—
571C22×C4—64no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—122no—
575C22×C4—122no—
576C22×C4—122no—
577C22×C4—122no—
578C22×C4—122no—
579C22×C4—241no—
580C22×C4—241no—
581C22×C4D3×D411yescharacteristic
582C22×C4D3×D411yescharacteristic
583C22×C4C23×D311yescharacteristic
584D8—44no—
585D8—68no—
586D8—124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—32no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8—61no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—62no—
603C4⋊C4—62no—
604C4⋊C4—62no—
605C4⋊C4—61no—
606C4⋊C4—61no—
607C4⋊C4—61no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—241no—
610C4⋊C4—241no—
611C4⋊C4D3×D412yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—64no—
615C22⋊C4—64no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—122no—
618C22⋊C4—122no—
619C22⋊C4—241no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—32no—
623C42—32no—
624C42—61no—
625C42—61no—
626C22×C3—42no—
627C22×C3—42no—
628C22×C3—42no—
629C22×C3—42no—
630C22×C3—42no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—81no—
633C22×C3—81no—
634C22×C3—81no—
635C22×C3—81no—
636C22×C3—81no—
637C22×C3—81no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3C2×#12011yescharacteristic
641C22×C3#54811yescharacteristic
642C22×C3#55011yescharacteristic
643C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
644C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
645C22×C3#57611yescharacteristic
646C22×C3#57611yescharacteristic
647C2×D3—42no—
648C2×D3—42no—
649C2×D3—42no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—42no—
652C2×D3—42no—
653C2×D3—81no—
654C2×D3—81no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C3×C4—22no—
662C3×C4—42no—
663C3×C4—41no—
664C3×C4—81no—
665C3×C4#52511yescharacteristic
666C3×C4#53711yescharacteristic
667C3×C4#54611yescharacteristic
668C3×C4#54711yescharacteristic
669Dic3—22no—
670Dic3—22no—
671Dic3—22no—
672Dic3—41no—
673Dic3—81no—
674Dic3—81no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—62no—
690C23—62no—
691C23—121no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23—121no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23C2×D3×D411yescharacteristic
704Q8—68no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—62no—
714D4—62no—
715D4—62no—
716D4—62no—
717D4—128no—
718D4—128no—
719D4—128no—
720D4—121no—
721D4—121no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724D4—244no—
725D4—244no—
726D4—244no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—32no—
734C2×C4—32no—
735C2×C4—32no—
736C2×C4—48no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—61no—
743C2×C4—61no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—128no—
752C2×C4—128no—
753C2×C4—121no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—244no—
760C2×C4#91112yes—
761C2×C4C2×#23511yescharacteristic
762C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
763C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
764C2×C4#100411yescharacteristic
765C2×C4D3×#4111yescharacteristic
766C2×C4#101011yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—62no—
770C8—121no—
771C2×C3—82no—
772C2×C3—82no—
773C2×C3#240711yescharacteristic
774C2×C3#300311yescharacteristic
775C2×C3#300811yescharacteristic
776C2×C3#336611yescharacteristic
777C2×C3#336611yescharacteristic
778C2×C3#339911yescharacteristic
779C2×C3#339911yescharacteristic
780D3—82no—
781D3—82no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—122no—
797C22—122no—
798C22—122no—
799C22—122no—
800C22—122no—
801C22—122no—
802C22—241no—
803C22—241no—
804C22—241no—
805C22—241no—
806C22—241no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22#555211yescharacteristic
811C22D3×#12011yescharacteristic
812C22#559911yescharacteristic
813C22C2×#91111yescharacteristic
814C22#576911yescharacteristic
815C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
816C22#577411yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—62no—
821C4—62no—
822C4—62no—
823C4—81no—
824C4—121no—
825C4—241no—
826C4—241no—
827C4#549011yescharacteristic
828C4#554711yescharacteristic
829C4#560811yescharacteristic
830C4#565511yescharacteristic
831C3#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—242no—
835C2—242no—
836C2#7468811yescharacteristic
837C2#7957011yescharacteristic
838C2#7985111yescharacteristic
839C2#8000211yescharacteristic
840C2#8008511yescharacteristic
841C2#8032711yescharacteristic
842C2#8052711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1879C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1879D3
hypocenterC3#24196
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5553C2semidirect
2. C2×#5150C2semidirect
3. C2×#4785C2semidirect
4. #76364C2semidirect
5. C3×#1879C2semidirect
6. #72044C2semidirect
7. #71607C2semidirect
8. #70208C2semidirect
9. #70177C2semidirect
10. #70160C2semidirect
11. #69658C2semidirect
12. #68895C2semidirect
13. #68893C2semidirect
14. #68629C2semidirect
15. #68620C2semidirect
75. #1879D3semidirect
228. C2×C3×D4#41semidirect
327. C2×C3⋊C8#41semidirect
559. C2×D4#235semidirect
831. C3#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55532
C2×#51502
C2×#47852
#763642
C3×#18792
#720442
#716072
#702082
#701772
#701602
#696582
#688952
#688932
#686292
#686202
#241963