Finite Group Databasebeta

← #10830109

Subgroups — #10830109

Order 768.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5718C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24200—31nomaximal, Sylow
17C22×#237—21no—
18C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C3×#127C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#940C2211yescharacteristic
25C2×#939—21no—
26C2×#939—21no—
27C2×#938—21no—
28C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30#5718—24no—
31#5718—24no—
32C2×C4×D12C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#391C2211yescharacteristic
37#5229C2211yescharacteristic
38C2×#835C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43#5164—24no—
44#5163—24no—
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#818C2211yescharacteristic
48C2×#815C2211yescharacteristic
49C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
50#4984C2211yescharacteristic
51#4977C2211yescharacteristic
52C2×#809C2211yescharacteristic
53#4928C2211yescharacteristic
54#4660—21no—
55#4656—21no—
56#4655—21no—
57#4654—21no—
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#550—31no—
65C2×#460—31no—
66C2×#440—31no—
67#2581—31no—
68#2041—31no—
69#2041—31no—
70#2014—31no—
71#2014D311yescharacteristic, complemented
72#1985—31no—
73#1961—31no—
74#1877—31no—
75#1877—31no—
76#1862—31no—
77#1862—31no—
78#1804—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4—21no—
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C2×#237—28no—
91C2×#237—44no—
92C2×#237—44no—
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3—21no—
95C22×Dic6D411yescharacteristic
96C2×C3×SD16—22no—
97C2×C3×SD16—22no—
98C2×C3×SD16—22no—
99C2×C3×SD16—22no—
100C2×C3×SD16—22no—
101C2×C3×SD16—41no—
102C22×C3×C8C2311yescharacteristic
103C22×C3×C8C2311yescharacteristic
104C3×#127—22no—
105C3×#127—22no—
106C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C3×C42C2311yescharacteristic
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110Q8×Dic3—22no—
111Q8×Dic3—22no—
112C2×#215—22no—
113C2×#215—22no—
114C2×#215—41no—
115#940—22no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118#940D414yes—
119#939—28no—
120#939—28no—
121#938—28no—
122D4×Dic3—22no—
123D4×Dic3—22no—
124D4×Dic3—22no—
125D4×Dic3D414yes—
126C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C2×C4⋊Dic3—21no—
128C2×C4⋊Dic3—21no—
129C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3—21no—
137C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C4×D12—22no—
142C4×D12—22no—
143C4×Dic6—22no—
144C4×Dic6—22no—
145C3×#102—22no—
146C3×#102—41no—
147C3×#95—21no—
148C3×#95—21no—
149#835—22no—
150#832—22no—
151#832—22no—
152#832—41no—
153#832—41no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159C3⋊#95—21no—
160#821—22no—
161#821—22no—
162#818—22no—
163#815—22no—
164Dic3⋊C8—22no—
165#809—41no—
166C22×#41—61no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16C2×D311yescharacteristic
169C22×SD16C2×D311yescharacteristic
170#550—64no—
171#550—64no—
172C2×#127—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127C2×D311yescharacteristic
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—31no—
183#460—64no—
184#440—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#400—61no—
199#395—61no—
200#391—31no—
201#391C2×D311yescharacteristic
202#389—31no—
203#389—31no—
204#387—61no—
205#387—61no—
206#382—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336—31no—
212#336C2×D311yescharacteristic
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C23×D3—21no—
216C2×C3×Q8—21no—
217C2×C3×Q8—21no—
218C2×C3×Q8—21no—
219C2×C3×Q8—21no—
220C2×C3×Q8—21no—
221C2×C3×Q8#4112yescomplemented
222C2×C3×D4—24no—
223C2×C3×D4—24no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—21no—
233C2×C3×D4—21no—
234C2×C3×D4—42no—
235C2×C3×D4—42no—
236C2×C3×D4—81no—
237C2×C3×D4—81no—
238C2×C3×D4C2×D412yes—
239C2×C3×D4C2×D412yes—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×C4C2411yescharacteristic
245C2×#67—24no—
246C2×#67—24no—
247C2×#67—24no—
248C2×#67—24no—
249C2×#67—42no—
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—81no—
254C2×#67—81no—
255C2×#67—81no—
256C2×#67—81no—
257C22×Dic3—24no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—24no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—42no—
263C22×Dic3—42no—
264C22×Dic3—42no—
265C22×Dic3—42no—
266C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270#237—432no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12C2×D412yes—
277C2×C4×D3—24no—
278C2×C4×D3—42no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×Dic6—22no—
281C2×Dic6—22no—
282C2×Dic6—22no—
283C3×SD16—28no—
284C3×SD16—44no—
285C2×C3×C8—21no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8#4112yescomplemented
291C3×C4⋊C4—21no—
292C3×C4⋊C4—21no—
293C3×C42—21no—
294C3×C42—21no—
295#217—24no—
296#217—24no—
297#215—44no—
298(C2×D3)⋊C4—24no—
299C4⋊Dic3—21no—
300C4⋊Dic3—22no—
301C4⋊Dic3—21no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—42no—
306C4⋊Dic3—42no—
307C4⋊Dic3C2×D412yes—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—42no—
311C4×Dic3—21no—
312C4×Dic3—21no—
313C4×Dic3—42no—
314C4×Dic3C2×D412yes—
315C4×Dic3C2×D412yes—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8—21no—
322C2×#41—68no—
323C2×#41—124no—
324C2×#41—124no—
325C22×Q8—31no—
326C22×Q8C22×D311yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—31no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4—61no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4C22×D311yescharacteristic
335C22×D4C22×D311yescharacteristic
336C23×C4—61no—
337C23×C4—61no—
338C23×C4—61no—
339C2×SD16—22no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—62no—
346C2×SD16—62no—
347C2×SD16—121no—
348C22×C8—31no—
349C22×C8—31no—
350C22×C8C22×D311yescharacteristic
351C22×C8C22×D311yescharacteristic
352#127—22no—
353#127—22no—
354#127—34no—
355#127—62no—
356#127—62no—
357#127—62no—
358#121—68no—
359#121—68no—
360#121—68no—
361C4×Q8—62no—
362C4×Q8—62no—
363C4×Q8—62no—
364C4×Q8—62no—
365C4×D4—34no—
366C4×D4—62no—
367C4×D4—62no—
368C4×D4—62no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—62no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—31no—
374C2×C4⋊C4—31no—
375C2×C4⋊C4—31no—
376C2×C4⋊C4—31no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4—61no—
379C2×C4⋊C4—61no—
380C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C42—31no—
385C2×C42—31no—
386C2×C42—61no—
387C2×C42C22×D311yescharacteristic
388#107—62no—
389C4⋊C8—62no—
390#103—62no—
391#102—22no—
392#102—41no—
393#102—62no—
394#102—62no—
395#102—62no—
396#102—62no—
397#102—121no—
398#102—121no—
399#102—121no—
400#97—62no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—61no—
404#95—61no—
405#95—61no—
406#95—61no—
407#95—61no—
408#95—61no—
409C23×C3—22no—
410C23×C3—22no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3C22×D411yescharacteristic
424C22×D3—22no—
425C22×D3—41no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C3×Q8—22no—
432C3×Q8—22no—
433C3×Q8—41no—
434C3×Q8—41no—
435C3×D4—22no—
436C3×D4—22no—
437C3×D4—22no—
438C3×D4—22no—
439C3×D4—48no—
440C3×D4—41no—
441C3×D4—41no—
442C3×D4—41no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—84no—
445C2×C3×C4—21no—
446C2×C3×C4—21no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—22no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
458C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
459C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
460C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
461C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
463#67—48no—
464#67—48no—
465#67—84no—
466#67—84no—
467C2×Dic3—21no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—21no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—22no—
475C2×Dic3—21no—
476C2×Dic3—21no—
477C2×Dic3—48no—
478C2×Dic3—48no—
479C2×Dic3—41no—
480C2×Dic3—41no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—41no—
485C2×Dic3—41no—
486C2×Dic3—41no—
487C2×Dic3#12012yes—
488C2×Dic3#12012yes—
489C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
490D12—22no—
491D12—22no—
492D12—41no—
493D12—41no—
494C4×D3—48no—
495Dic6—28no—
496C3×C8—22no—
497C3×C8—41no—
498C3⋊C8—41no—
499C3⋊C8—41no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—61no—
503#41—1232no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—62no—
510C2×Q8—62no—
511C2×Q8—62no—
512C2×Q8#23712yescomplemented
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—32no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—64no—
529C2×D4—64no—
530C2×D4—64no—
531C2×D4—64no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—122no—
543C2×D4—241no—
544C2×D4—241no—
545C2×D4—241no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4D3×D412yes—
548C2×D4D3×D412yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—31no—
552C22×C4—31no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—64no—
556C22×C4—64no—
557C22×C4—64no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—122no—
562C22×C4—122no—
563C22×C4—122no—
564C22×C4—122no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—122no—
567C22×C4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—28no—
571SD16—44no—
572SD16—124no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—61no—
579C2×C8—61no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8—61no—
582C2×C8—61no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8#23712yescomplemented
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—32no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—61no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—61no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4—122no—
599C22⋊C4—64no—
600C22⋊C4—64no—
601C22⋊C4—64no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—32no—
605C42—32no—
606C42—61no—
607C42—61no—
608C42—122no—
609C22×C3—42no—
610C22×C3—42no—
611C22×C3—42no—
612C22×C3—42no—
613C22×C3—42no—
614C22×C3—42no—
615C22×C3—81no—
616C22×C3—81no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3—81no—
619C22×C3—81no—
620C22×C3—81no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3C2×#12011yescharacteristic
624C22×C3#54811yescharacteristic
625C22×C3#55011yescharacteristic
626C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
627C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
628C22×C3#57711yescharacteristic
629C22×C3#57711yescharacteristic
630C2×D3—42no—
631C2×D3—42no—
632C2×D3—42no—
633C2×D3—81no—
634C2×D3—81no—
635C2×D3—81no—
636C2×D3—81no—
637C3×C4—22no—
638C3×C4—42no—
639C3×C4—41no—
640C3×C4—81no—
641C3×C4#52511yescharacteristic
642C3×C4#53711yescharacteristic
643C3×C4#54611yescharacteristic
644C3×C4#54711yescharacteristic
645Dic3—22no—
646Dic3—22no—
647Dic3—22no—
648Dic3—42no—
649Dic3—41no—
650Dic3—81no—
651Dic3—81no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—62no—
667C23—121no—
668C23—121no—
669C23—121no—
670C23—121no—
671C23—121no—
672C23—121no—
673C23C2×D3×D411yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—68no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—62no—
689D4—62no—
690D4—84no—
691D4—128no—
692D4—128no—
693D4—121no—
694D4—121no—
695D4—244no—
696D4—244no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—32no—
704C2×C4—32no—
705C2×C4—32no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—61no—
712C2×C4—61no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—61no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—61no—
718C2×C4—61no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—62no—
721C2×C4—128no—
722C2×C4—128no—
723C2×C4—128no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4#91412yes—
733C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4C2×#23711yescharacteristic
736C2×C4C2×#23711yescharacteristic
737C2×C4#100411yescharacteristic
738C2×C4#101011yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—121no—
742C8—121no—
743C2×C3—82no—
744C2×C3—82no—
745C2×C3#240711yescharacteristic
746C2×C3#300311yescharacteristic
747C2×C3#300911yescharacteristic
748C2×C3#336811yescharacteristic
749C2×C3#336811yescharacteristic
750C2×C3#339711yescharacteristic
751C2×C3#339711yescharacteristic
752D3—82no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—122no—
768C22—122no—
769C22—122no—
770C22—241no—
771C22—241no—
772C22—241no—
773C22—241no—
774C22D3×#12011yescharacteristic
775C22#559811yescharacteristic
776C22#571811yescharacteristic
777C22C2×#91411yescharacteristic
778C22#576211yescharacteristic
779C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C22#577511yescharacteristic
781C4—22no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—62no—
785C4—62no—
786C4—62no—
787C4—81no—
788C4—122no—
789C4—121no—
790C4—241no—
791C4—241no—
792C4#558611yescharacteristic
793C4#559111yescharacteristic
794C4#559711yescharacteristic
795C4#561111yescharacteristic
796C3#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—242no—
800C2#7666811yescharacteristic
801C2#8014611yescharacteristic
802C2#8014811yescharacteristic
803C2#8037111yescharacteristic
804C2#8037211yescharacteristic
805C2#8175711yescharacteristic
806C2#8183911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2014C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5718C2
hypercenter#2014D3
hypocenterC3#24200
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5163C2semidirect
3. C2×#5164C2semidirect
4. #76547C2semidirect
5. C3×#2014C2semidirect
6. #72056C2semidirect
7. #72047C2semidirect
8. #71762C2semidirect
9. #70177C2semidirect
10. #70168C2semidirect
11. #70160C2semidirect
12. #70154C2semidirect
13. #69687C2semidirect
14. #68670C2semidirect
15. #68620C2semidirect
71. #2014D3semidirect
221. C2×C3×Q8#41semidirect
290. C2×C3×C8#41semidirect
512. C2×Q8#237semidirect
584. C2×C8#237semidirect
796. C3#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57182
C2×#51632
C2×#51642
#765472
C3×#20142
#720562
#720472
#717622
#701772
#701682
#701602
#701542
#696872
#686702
#686202
#242003