Finite Group Databasebeta

← #10830113

Subgroups — #10830113

Order 768.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24200—31nomaximal, Sylow
17C22×#235—21no—
18C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#940C2211yescharacteristic
25C2×#930—21no—
26#5553—24no—
27#5553—24no—
28C2×#893C2211yescharacteristic
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#884—21no—
31C2×#884—21no—
32C2×#874C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34C2×C3×#103C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#391C2211yescharacteristic
37#5229C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40#5163—24no—
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#821C2211yescharacteristic
45C2×#815C2211yescharacteristic
46C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
47#4984C2211yescharacteristic
48#4977C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#807C2211yescharacteristic
52#4928C2211yescharacteristic
53#4817—24no—
54#4660—21no—
55#4656—21no—
56#4655—21no—
57#4654—21no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59C3×#336C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#550—31no—
65C2×#460—31no—
66C2×#440—31no—
67#2581—31no—
68#2041—31no—
69#2041—31no—
70#2014—31no—
71#2014—31no—
72#1985—31no—
73#1961—31no—
74#1877—31no—
75#1877D311yescharacteristic, complemented
76#1862—31no—
77#1862—31no—
78#1804—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4—21no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C2×#235—28no—
87C2×#235—44no—
88C2×#235—44no—
89C22×D12—21no—
90C22×D12—21no—
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3—21no—
94C22×C4×D3—21no—
95C22×Dic6D411yescharacteristic
96C2×C3×SD16—22no—
97C2×C3×SD16—22no—
98C2×C3×SD16—41no—
99C22×C3×C8C2311yescharacteristic
100C22×C3×C8C2311yescharacteristic
101C3×C4×D4—22no—
102C3×C4×D4—22no—
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107Q8×Dic3—22no—
108Q8×Dic3—22no—
109C2×#215—22no—
110C2×#215—22no—
111C2×#215—22no—
112C2×#215—22no—
113C2×#215—22no—
114C2×#215—41no—
115#940—22no—
116#940—22no—
117#940—22no—
118#940D414yes—
119#930—28no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic3—21no—
123C2×C4⋊Dic3—21no—
124C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×Dic3⋊C4—21no—
128C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic3—21no—
131C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
133C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#893—22no—
136#893—22no—
137#893—22no—
138#893D414yes—
139#884—28no—
140#884—28no—
141#874—22no—
142#874—22no—
143C4×Dic6—22no—
144C4×Dic6—22no—
145C3×#103—22no—
146C3×#102—41no—
147C3×#95—21no—
148C3×#95—21no—
149#832—22no—
150#832—22no—
151C3⋊#95—21no—
152C3⋊#95—21no—
153C3⋊#95—21no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157#821—22no—
158#821—22no—
159#821—41no—
160#821—41no—
161#815—22no—
162Dic3⋊C8—22no—
163#809—22no—
164#809—41no—
165#807—22no—
166C22×#41—61no—
167C22×SD16—31no—
168C22×SD16—31no—
169C22×SD16C2×D311yescharacteristic
170#550—64no—
171#550—64no—
172C2×#127—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#127—31no—
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×Q8—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
183#460—64no—
184#440—64no—
185C2×#107—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#103C2×D311yescharacteristic
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102—31no—
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#400—61no—
199#395—61no—
200#391—31no—
201#391C2×D311yescharacteristic
202#389—31no—
203#389—31no—
204#387—61no—
205#387—61no—
206#382—31no—
207#340—31no—
208#340C2×D311yescharacteristic
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336—31no—
212#336C2×D311yescharacteristic
213C24×C3—21no—
214C23×D3—21no—
215C23×D3—21no—
216C2×C3×Q8—21no—
217C2×C3×Q8—21no—
218C2×C3×Q8—21no—
219C2×C3×Q8—21no—
220C2×C3×Q8—21no—
221C2×C3×Q8#4112yescomplemented
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4C2×D412yes—
228C22×C3×C4—24no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—42no—
233C22×C3×C4—42no—
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2411yescharacteristic
237C2×#67—24no—
238C2×#67—24no—
239C2×#67—24no—
240C2×#67—24no—
241C2×#67—42no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—81no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255#235—432no—
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—21no—
262C2×D12—21no—
263C2×D12—21no—
264C2×D12—24no—
265C2×D12—21no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—24no—
268C2×D12—42no—
269C2×D12—42no—
270C2×D12—81no—
271C2×D12—81no—
272C2×D12C2×D412yes—
273C2×D12C2×D412yes—
274C2×C4×D3—24no—
275C2×C4×D3—24no—
276C2×C4×D3—42no—
277C2×C4×D3—42no—
278C2×C4×D3—42no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×Dic6—22no—
281C2×Dic6—22no—
282C2×Dic6—22no—
283C3×SD16—44no—
284C2×C3×C8—21no—
285C2×C3×C8—21no—
286C2×C3×C8—21no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C3×C4⋊C4—21no—
291C3×C4⋊C4—21no—
292C3×C4⋊C4—21no—
293C3×C4⋊C4C2×D412yes—
294C3×C22⋊C4—24no—
295C3×C42—21no—
296C3×C42—21no—
297#215—28no—
298#215—44no—
299(C2×D3)⋊C4—24no—
300(C2×D3)⋊C4—24no—
301C4⋊Dic3—22no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3—21no—
305C4⋊Dic3—21no—
306C4⋊Dic3—42no—
307C4⋊Dic3—42no—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—22no—
310Dic3⋊C4—42no—
311C4×Dic3—21no—
312C4×Dic3—21no—
313C4×Dic3—42no—
314C4×Dic3C2×D412yes—
315C4×Dic3C2×D412yes—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C2×C3⋊C8—21no—
320C2×C3⋊C8—21no—
321C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
322C2×#41—68no—
323C2×#41—124no—
324C2×#41—124no—
325C22×Q8—31no—
326C22×Q8C22×D311yescharacteristic
327C22×D4—31no—
328C22×D4—31no—
329C22×D4—61no—
330C22×D4—61no—
331C22×D4—61no—
332C22×D4—61no—
333C22×D4—61no—
334C22×D4—61no—
335C22×D4C22×D311yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—61no—
338C23×C4—61no—
339C2×SD16—22no—
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—41no—
342C2×SD16—62no—
343C2×SD16—62no—
344C2×SD16—62no—
345C2×SD16—62no—
346C2×SD16—62no—
347C2×SD16—121no—
348C22×C8—31no—
349C22×C8—31no—
350C22×C8C22×D311yescharacteristic
351C22×C8C22×D311yescharacteristic
352#127—34no—
353#127—62no—
354#127—62no—
355#127—62no—
356#127—62no—
357#127—62no—
358#121—68no—
359#121—68no—
360#121—68no—
361C4×Q8—62no—
362C4×Q8—62no—
363C4×Q8—62no—
364C4×Q8—62no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—34no—
368C4×D4—62no—
369C4×D4—62no—
370C4×D4—62no—
371C2×C4⋊C4—31no—
372C2×C4⋊C4—31no—
373C2×C4⋊C4—31no—
374C2×C4⋊C4—31no—
375C2×C4⋊C4—31no—
376C2×C4⋊C4—61no—
377C2×C4⋊C4—61no—
378C2×C4⋊C4—61no—
379C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C42—31no—
385C2×C42—31no—
386C2×C42—61no—
387C2×C42C22×D311yescharacteristic
388#107—62no—
389C4⋊C8—62no—
390#103—22no—
391#102—41no—
392#102—62no—
393#102—62no—
394#102—62no—
395#102—62no—
396#102—62no—
397#102—121no—
398#102—121no—
399#102—121no—
400#97—62no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—61no—
404#95—61no—
405#95—61no—
406#95—61no—
407#95—61no—
408#95—61no—
409C23×C3—22no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3C22×D411yescharacteristic
417C22×D3—22no—
418C22×D3—22no—
419C22×D3—41no—
420C22×D3—41no—
421C22×D3—41no—
422C22×D3—41no—
423C22×D3—41no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—41no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C3×Q8—22no—
432C3×Q8—22no—
433C3×Q8—41no—
434C3×Q8—41no—
435C3×D4—22no—
436C3×D4—22no—
437C3×D4—41no—
438C3×D4—41no—
439C2×C3×C4—21no—
440C2×C3×C4—21no—
441C2×C3×C4—21no—
442C2×C3×C4—22no—
443C2×C3×C4—22no—
444C2×C3×C4—21no—
445C2×C3×C4—21no—
446C2×C3×C4—48no—
447C2×C3×C4—41no—
448C2×C3×C4—41no—
449C2×C3×C4—41no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
455C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
456C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
457C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
458C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
459C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
461#67—48no—
462#67—48no—
463#67—84no—
464#67—84no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—21no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—21no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—21no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3—41no—
480C2×Dic3#12012yes—
481C2×Dic3#12012yes—
482C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
483D12—22no—
484D12—22no—
485D12—22no—
486D12—22no—
487D12—48no—
488D12—41no—
489D12—41no—
490D12—41no—
491D12—41no—
492D12—84no—
493C4×D3—48no—
494C4×D3—48no—
495Dic6—28no—
496C3×C8—41no—
497C3×C8—41no—
498C3⋊C8—22no—
499C3⋊C8—41no—
500C24—21no—
501C24—61no—
502C24—61no—
503#41—1232no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—62no—
510C2×Q8—62no—
511C2×Q8—62no—
512C2×Q8#23512yescomplemented
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—32no—
519C2×D4—32no—
520C2×D4—64no—
521C2×D4—64no—
522C2×D4—64no—
523C2×D4—64no—
524C2×D4—64no—
525C2×D4—64no—
526C2×D4—61no—
527C2×D4—61no—
528C2×D4—61no—
529C2×D4—61no—
530C2×D4—61no—
531C2×D4—61no—
532C2×D4—61no—
533C2×D4—61no—
534C2×D4—61no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—122no—
537C2×D4—122no—
538C2×D4—122no—
539C2×D4—122no—
540C2×D4—122no—
541C2×D4—122no—
542C2×D4—241no—
543C2×D4—241no—
544C2×D4—241no—
545C2×D4—241no—
546C2×D4—241no—
547C2×D4—241no—
548C2×D4D3×D412yes—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—31no—
554C22×C4—31no—
555C22×C4—31no—
556C22×C4—31no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—64no—
560C22×C4—64no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—122no—
564C22×C4—122no—
565C22×C4—122no—
566C22×C4—122no—
567C22×C4D3×D411yescharacteristic
568C22×C4D3×D411yescharacteristic
569C22×C4C23×D311yescharacteristic
570SD16—44no—
571SD16—68no—
572SD16—124no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—32no—
580C2×C8—61no—
581C2×C8—61no—
582C2×C8—61no—
583C2×C8—61no—
584C2×C8—61no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—62no—
589C4⋊C4—62no—
590C4⋊C4—62no—
591C4⋊C4—61no—
592C4⋊C4—61no—
593C4⋊C4—61no—
594C4⋊C4—61no—
595C4⋊C4—122no—
596C4⋊C4—122no—
597C4⋊C4—122no—
598C4⋊C4D3×D412yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—64no—
601C22⋊C4—64no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—32no—
605C42—32no—
606C42—61no—
607C42—61no—
608C42—122no—
609C22×C3—42no—
610C22×C3—42no—
611C22×C3—42no—
612C22×C3—81no—
613C22×C3—81no—
614C22×C3—81no—
615C22×C3—81no—
616C22×C3C2×#12011yescharacteristic
617C22×C3#54811yescharacteristic
618C22×C3#55011yescharacteristic
619C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
620C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C22×C3#57711yescharacteristic
622C22×C3#57711yescharacteristic
623C2×D3—42no—
624C2×D3—42no—
625C2×D3—42no—
626C2×D3—42no—
627C2×D3—42no—
628C2×D3—42no—
629C2×D3—81no—
630C2×D3—81no—
631C2×D3—81no—
632C2×D3—81no—
633C2×D3—81no—
634C2×D3—81no—
635C2×D3—81no—
636C2×D3—81no—
637C3×C4—22no—
638C3×C4—42no—
639C3×C4—42no—
640C3×C4—41no—
641C3×C4—81no—
642C3×C4#52511yescharacteristic
643C3×C4#53711yescharacteristic
644C3×C4#54611yescharacteristic
645C3×C4#54711yescharacteristic
646Dic3—22no—
647Dic3—22no—
648Dic3—22no—
649Dic3—41no—
650Dic3—81no—
651Dic3—81no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—62no—
660C23—62no—
661C23—121no—
662C23—121no—
663C23—121no—
664C23—121no—
665C23—121no—
666C23—121no—
667C23—121no—
668C23—121no—
669C23—121no—
670C23—121no—
671C23—121no—
672C23—121no—
673C23C2×D3×D411yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—68no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—62no—
684D4—62no—
685D4—62no—
686D4—62no—
687D4—128no—
688D4—128no—
689D4—128no—
690D4—121no—
691D4—121no—
692D4—121no—
693D4—121no—
694D4—244no—
695D4—244no—
696D4—244no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—32no—
705C2×C4—32no—
706C2×C4—32no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—61no—
718C2×C4—61no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—128no—
725C2×C4—128no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4#91412yes—
733C2×C4C2×#23511yescharacteristic
734C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
736C2×C4#100411yescharacteristic
737C2×C4D3×#4111yescharacteristic
738C2×C4#101011yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—62no—
742C8—121no—
743C2×C3—82no—
744C2×C3#240711yescharacteristic
745C2×C3#300311yescharacteristic
746C2×C3#300911yescharacteristic
747C2×C3#336811yescharacteristic
748C2×C3#336811yescharacteristic
749C2×C3#339711yescharacteristic
750C2×C3#339711yescharacteristic
751D3—82no—
752D3—82no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—122no—
761C22—122no—
762C22—122no—
763C22—122no—
764C22—122no—
765C22—122no—
766C22—241no—
767C22—241no—
768C22—241no—
769C22—241no—
770C22—241no—
771C22—241no—
772C22—241no—
773C22—241no—
774C22#555211yescharacteristic
775C22D3×#12011yescharacteristic
776C22#559911yescharacteristic
777C22C2×#91411yescharacteristic
778C22#577011yescharacteristic
779C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C22#577811yescharacteristic
781C4—22no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—62no—
786C4—62no—
787C4—62no—
788C4—81no—
789C4—121no—
790C4—241no—
791C4—241no—
792C4#549011yescharacteristic
793C4#554711yescharacteristic
794C4#560811yescharacteristic
795C4#565511yescharacteristic
796C3#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
797C2—82no—
798C2—242no—
799C2—242no—
800C2#7468811yescharacteristic
801C2#7962511yescharacteristic
802C2#7975211yescharacteristic
803C2#8014611yescharacteristic
804C2#8022911yescharacteristic
805C2#8042511yescharacteristic
806C2#8052611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1877C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5553C2
hypercenter#1877D3
hypocenterC3#24200
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5163C2semidirect
3. C2×#4817C2semidirect
4. #76547C2semidirect
5. C3×#1877C2semidirect
6. #72056C2semidirect
7. #71606C2semidirect
8. #70276C2semidirect
9. #70177C2semidirect
10. #70160C2semidirect
11. #69688C2semidirect
12. #68894C2semidirect
13. #68893C2semidirect
14. #68629C2semidirect
15. #68620C2semidirect
75. #1877D3semidirect
221. C2×C3×Q8#41semidirect
321. C2×C3⋊C8#41semidirect
512. C2×Q8#235semidirect
796. C3#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55532
C2×#51632
C2×#48172
#765472
C3×#18772
#720562
#716062
#702762
#701772
#701602
#696882
#688942
#688932
#686292
#686202
#242003