Finite Group Databasebeta

← #10830153

Subgroups — #10830153

Order 768.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2011C211yesmaximal, characteristic
6#72045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24204—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#127C2211yescharacteristic
20C2×#936—21no—
21C2×#936C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic
23C2×#935—21no—
24C2×#935—21no—
25C2×D4×Dic3—21no—
26C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C22×#214C2211yescharacteristic
30#5713—24no—
31#5713—24no—
32C2×#878—21no—
33C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C3×#390C2211yescharacteristic
38#5221C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44#5153—24no—
45#5152—24no—
46C2×#817C2211yescharacteristic
47C2×#816C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
51#4984C2211yescharacteristic
52#4975C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54#4948—21no—
55#4948—21no—
56#4942—21no—
57#4928C2211yescharacteristic
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#559—31no—
65C2×#463—31no—
66C2×#442—31no—
67#2538—31no—
68#2042—31no—
69#2041—31no—
70#2012—31no—
71#2011D311yescharacteristic
72#1985—31no—
73#1959—31no—
74#1880—31no—
75#1879—31no—
76#1865—31no—
77#1864—31no—
78#1802—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C23×Dic3—21no—
85C23×Dic3—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C22×Dic6D411yescharacteristic
88C22×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D8—22no—
90C2×C3×D8—22no—
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—22no—
94C2×C3×D8—41no—
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C22×C3×C8C2311yescharacteristic
97C3×#127—22no—
98C3×#127—22no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊C4—21no—
101C2×C3×C22⋊C4—21no—
102C2×C3×C42C2311yescharacteristic
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217—21no—
111C2×#217—21no—
112#936—28no—
113#936—22no—
114#936—22no—
115#936—22no—
116#936D414yes—
117#935—28no—
118#935—28no—
119D4×Dic3—28no—
120D4×Dic3—22no—
121D4×Dic3—22no—
122D4×Dic3—22no—
123D4×Dic3—22no—
124D4×Dic3—22no—
125D4×Dic3D414yes—
126C2×#214—22no—
127C2×#214—22no—
128C2×#214—41no—
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic3—21no—
141C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
143C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
144C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
145#878—44no—
146C4×Dic6—22no—
147C4×Dic6—22no—
148C4×Dic6—22no—
149C4×Dic6—22no—
150C3×#102—22no—
151C3×#102—41no—
152#832—22no—
153#832—22no—
154#832—22no—
155#832—41no—
156#832—41no—
157C3⋊#95—21no—
158C3⋊#95—21no—
159#817—22no—
160#816—22no—
161#816—22no—
162#815—22no—
163Dic3⋊C8—22no—
164#810—41no—
165C22×SD16—31no—
166C22×D8C2×D311yescharacteristic
167C22×D8C2×D311yescharacteristic
168#559—64no—
169#559—64no—
170C2×#127C2×D311yescharacteristic
171C2×#124—31no—
172C2×#124—31no—
173C2×#124—61no—
174C2×#123—61no—
175C2×#123—61no—
176C2×C22⋊Q8—61no—
177C2×C4×Q8—31no—
178C2×C4×Q8—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—61no—
183#463—64no—
184#442—64no—
185C2×#106—31no—
186C2×C4⋊C8—31no—
187C2×#103—31no—
188C2×#103—31no—
189C2×#103—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×#97—31no—
198#396—61no—
199#396—61no—
200#390—31no—
201#390C2×D311yescharacteristic
202#389—31no—
203#389—31no—
204#384—31no—
205#380—61no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#336—31no—
209#336—31no—
210#336—31no—
211#336C2×D311yescharacteristic
212C24×C3—21no—
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C2×C3×D4—24no—
216C2×C3×D4—24no—
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—42no—
233C2×C3×D4—42no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4C2×D412yes—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C2×C3×D4#4112yes—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2411yescharacteristic
243C22×Dic3—21no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—24no—
246C22×Dic3—24no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—42no—
250C22×Dic3—42no—
251C22×Dic3—42no—
252C22×Dic3—81no—
253C22×Dic3—81no—
254C22×Dic3—81no—
255C22×Dic3—81no—
256C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic6—21no—
261C2×Dic6—21no—
262C2×Dic6—21no—
263C2×Dic6—21no—
264C2×Dic6—22no—
265C2×Dic6—21no—
266C2×Dic6—22no—
267C2×Dic6—41no—
268C2×Dic6C2×D412yes—
269C3×D8—28no—
270C3×D8—44no—
271C2×C3×C8—21no—
272C2×C3×C8—21no—
273C2×C3×C8—21no—
274C2×C3×C8—21no—
275C2×C3×C8—21no—
276C2×C3×C8#4112yes—
277C3×C4⋊C4—21no—
278C3×C4⋊C4—21no—
279C3×C22⋊C4—42no—
280C3×C22⋊C4—81no—
281C3×C42—21no—
282C3×C42—21no—
283#217—24no—
284#217—24no—
285#217—24no—
286#217—24no—
287#217—24no—
288#217—24no—
289#217—42no—
290#217—42no—
291#217—81no—
292#214—44no—
293C4⋊Dic3—21no—
294C4⋊Dic3—22no—
295C4⋊Dic3—21no—
296C4⋊Dic3—21no—
297C4⋊Dic3—21no—
298C4⋊Dic3—21no—
299C4⋊Dic3—42no—
300C4⋊Dic3C2×D412yes—
301Dic3⋊C4—24no—
302Dic3⋊C4—22no—
303Dic3⋊C4—22no—
304Dic3⋊C4—42no—
305Dic3⋊C4—42no—
306Dic3⋊C4—81no—
307C4×Dic3—24no—
308C4×Dic3—21no—
309C4×Dic3—21no—
310C4×Dic3C2×D412yes—
311C4×Dic3C2×D412yes—
312C2×C3⋊C8—21no—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C22×Q8—31no—
319C22×Q8—31no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C22×D311yescharacteristic
323C22×D4C22×D311yescharacteristic
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4—61no—
326C23×C4—61no—
327C23×C4—61no—
328C2×SD16—62no—
329C2×SD16—62no—
330C2×SD16—121no—
331C2×D8—22no—
332C2×D8—22no—
333C2×D8—22no—
334C2×D8—22no—
335C2×D8—22no—
336C2×D8—41no—
337C22×C8—31no—
338C22×C8—31no—
339C22×C8C22×D311yescharacteristic
340C22×C8C22×D311yescharacteristic
341#127—22no—
342#127—22no—
343#124—34no—
344#124—62no—
345#124—62no—
346#124—68no—
347#124—62no—
348#123—68no—
349#123—68no—
350C22⋊Q8—124no—
351C4×Q8—62no—
352C4×Q8—62no—
353C4×Q8—62no—
354C4×Q8—62no—
355C4×D4—34no—
356C4×D4—62no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—68no—
361C4×D4—62no—
362C2×C4⋊C4—31no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—31no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—31no—
368C2×C4⋊C4—61no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C4⋊C4—61no—
372C2×C4⋊C4—61no—
373C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C22⋊C4—61no—
385C2×C42—31no—
386C2×C42—31no—
387C2×C42—61no—
388C2×C42C22×D311yescharacteristic
389#106—62no—
390C4⋊C8—62no—
391#103—62no—
392#103—62no—
393#103—121no—
394#102—22no—
395#102—41no—
396#102—62no—
397#102—62no—
398#102—62no—
399#102—121no—
400#102—121no—
401#97—62no—
402#95—61no—
403#95—61no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—22no—
406C23×C3—22no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3C22×D411yescharacteristic
426C3×D4—22no—
427C3×D4—22no—
428C3×D4—22no—
429C3×D4—22no—
430C3×D4—22no—
431C3×D4—22no—
432C3×D4—48no—
433C3×D4—41no—
434C3×D4—41no—
435C3×D4—41no—
436C3×D4—41no—
437C3×D4—41no—
438C3×D4—41no—
439C3×D4—84no—
440C2×C3×C4—21no—
441C2×C3×C4—21no—
442C2×C3×C4—21no—
443C2×C3×C4—21no—
444C2×C3×C4—21no—
445C2×C3×C4—41no—
446C2×C3×C4—41no—
447C2×C3×C4—41no—
448C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
449C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
450C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
451C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
452C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
453C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C3×C42−1+411yescharacteristic
455C2×Dic3—21no—
456C2×Dic3—21no—
457C2×Dic3—21no—
458C2×Dic3—21no—
459C2×Dic3—21no—
460C2×Dic3—22no—
461C2×Dic3—21no—
462C2×Dic3—22no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—21no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—41no—
468C2×Dic3—41no—
469C2×Dic3—41no—
470C2×Dic3—41no—
471C2×Dic3—41no—
472C2×Dic3—41no—
473C2×Dic3—41no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—84no—
478C2×Dic3—84no—
479C2×Dic3—84no—
480C2×Dic3#12012yes—
481C2×Dic3#12012yes—
482Dic6—22no—
483Dic6—22no—
484Dic6—44no—
485Dic6—41no—
486Dic6—41no—
487C3×C8—22no—
488C3×C8—41no—
489C3⋊C8—41no—
490C3⋊C8—41no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C2×Q8—32no—
495C2×Q8—62no—
496C2×Q8—62no—
497C2×Q8—61no—
498C2×Q8—61no—
499C2×Q8—61no—
500C2×Q8—61no—
501C2×Q8—61no—
502C2×Q8—121no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4D3×D412yes—
525C2×D4D3×D412yes—
526C2×D4#23712yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—31no—
529C22×C4—31no—
530C22×C4—31no—
531C22×C4—31no—
532C22×C4—64no—
533C22×C4—61no—
534C22×C4—61no—
535C22×C4—64no—
536C22×C4—61no—
537C22×C4—61no—
538C22×C4—122no—
539C22×C4—122no—
540C22×C4—122no—
541C22×C4—241no—
542C22×C4—241no—
543C22×C4—241no—
544C22×C4—241no—
545C22×C4D3×D411yescharacteristic
546C22×C4D3×D411yescharacteristic
547C22×C4C23×D311yescharacteristic
548SD16—124no—
549D8—28no—
550D8—44no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—61no—
557C2×C8—61no—
558C2×C8—61no—
559C2×C8—61no—
560C2×C8—61no—
561C2×C8—61no—
562C2×C8#23712yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—32no—
566C4⋊C4—62no—
567C4⋊C4—62no—
568C4⋊C4—62no—
569C4⋊C4—64no—
570C4⋊C4—61no—
571C4⋊C4—61no—
572C4⋊C4—61no—
573C4⋊C4—61no—
574C4⋊C4—61no—
575C4⋊C4—122no—
576C4⋊C4—122no—
577C4⋊C4—122no—
578C4⋊C4—241no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—64no—
581C22⋊C4—64no—
582C22⋊C4—64no—
583C22⋊C4—64no—
584C22⋊C4—64no—
585C22⋊C4—64no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—122no—
588C22⋊C4—122no—
589C22⋊C4—241no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—32no—
593C42—32no—
594C42—64no—
595C42—61no—
596C42—61no—
597C22×C3—42no—
598C22×C3—42no—
599C22×C3—42no—
600C22×C3—42no—
601C22×C3—42no—
602C22×C3—42no—
603C22×C3—42no—
604C22×C3—42no—
605C22×C3—42no—
606C22×C3—81no—
607C22×C3—81no—
608C22×C3—81no—
609C22×C3—81no—
610C22×C3—81no—
611C22×C3—81no—
612C22×C3—81no—
613C22×C3—81no—
614C22×C3—81no—
615C22×C3—81no—
616C22×C3—81no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3C2×#12011yescharacteristic
619C22×C3#54811yescharacteristic
620C22×C3#55011yescharacteristic
621C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
622C22×C3#57511yescharacteristic
623C22×C3#57611yescharacteristic
624C22×C3#57711yescharacteristic
625C3×C4—22no—
626C3×C4—41no—
627C3×C4—81no—
628C3×C4#52511yescharacteristic
629C3×C4#53711yescharacteristic
630C3×C4#54611yescharacteristic
631C3×C4#54711yescharacteristic
632Dic3—22no—
633Dic3—22no—
634Dic3—42no—
635Dic3—41no—
636Dic3—41no—
637Dic3—42no—
638Dic3—81no—
639Dic3—81no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23C2×D3×D411yescharacteristic
662Q8—62no—
663Q8—62no—
664Q8—124no—
665Q8—121no—
666Q8—121no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—48no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—32no—
687C2×C4—32no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—61no—
692C2×C4—61no—
693C2×C4—61no—
694C2×C4—61no—
695C2×C4—61no—
696C2×C4—61no—
697C2×C4—61no—
698C2×C4—61no—
699C2×C4—61no—
700C2×C4—62no—
701C2×C4—62no—
702C2×C4—61no—
703C2×C4—121no—
704C2×C4—121no—
705C2×C4—121no—
706C2×C4—121no—
707C2×C4—121no—
708C2×C4—121no—
709C2×C4—121no—
710C2×C4—121no—
711C2×C4—121no—
712C2×C4—121no—
713C2×C4—244no—
714C2×C4—244no—
715C2×C4—244no—
716C2×C4#91112yes—
717C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
718C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
719C2×C4C2×#23711yescharacteristic
720C2×C4C2×#23711yescharacteristic
721C2×C4#100411yescharacteristic
722C2×C4#101011yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—121no—
726C8—121no—
727C2×C3—82no—
728C2×C3—82no—
729C2×C3—82no—
730C2×C3#240711yescharacteristic
731C2×C3#300611yescharacteristic
732C2×C3#301211yescharacteristic
733C2×C3#337011yescharacteristic
734C2×C3#337311yescharacteristic
735C2×C3#339911yescharacteristic
736C2×C3#340111yescharacteristic
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22D3×#12011yescharacteristic
759C22#559811yescharacteristic
760C22#571811yescharacteristic
761C22C2×#91111yescharacteristic
762C22#575711yescharacteristic
763C22#577311yescharacteristic
764C22#577511yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—62no—
768C4—62no—
769C4—81no—
770C4—122no—
771C4—121no—
772C4—121no—
773C4—122no—
774C4—241no—
775C4—241no—
776C4#558611yescharacteristic
777C4#559111yescharacteristic
778C4#559711yescharacteristic
779C4#561111yescharacteristic
780C3#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—82no—
784C2#7666811yescharacteristic
785C2#8000311yescharacteristic
786C2#8000511yescharacteristic
787C2#8032211yescharacteristic
788C2#8032311yescharacteristic
789C2#8178011yescharacteristic
790C2#8184111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
Fitting, prime radicalC3×#2011C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2011D3
hypocenterC3#24204
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5713C2semidirect
2. C2×#5153C2semidirect
3. C2×#5152C2semidirect
4. #76346C2semidirect
6. #72045C2semidirect
7. #72037C2semidirect
8. #71762C2semidirect
9. #70178C2semidirect
10. #70170C2semidirect
11. #70159C2semidirect
12. #70153C2semidirect
13. #69660C2semidirect
14. #68684C2semidirect
15. #68620C2semidirect
780. C3#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57132
C2×#51532
C2×#51522
#763462
C3×#20112
#720452
#720372
#717622
#701782
#701702
#701592
#701532
#696602
#686842
#686202
#242043