Finite Group Databasebeta

← #10830447

Subgroups — #10830447

Order 768.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24230—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×#1004C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#535C2211yescharacteristic
21C2×C3×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#5832C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic
24C2×#940C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#939—22no—
26C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#932C2211yescharacteristic
28C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
29#5715—21no—
30D3×#127—21no—
31#5674—21no—
32#5668—21no—
33#5609—21no—
34#5609—21no—
35#5599—21no—
36#5599—21no—
37#5590—22no—
38#5590—22no—
39#5525C2211yescharacteristic
40#5522C2211yescharacteristic
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
45#5232C2211yescharacteristic, complemented
46#5223—22no—
47#5221C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
49#5198—24no—
50#5165—21no—
51#5162—21no—
52#5153—21no—
53#5150—21no—
54C2×#825C2211yescharacteristic
55C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
56#5133C2211yescharacteristic
57#5133C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
60#5118C2211yescharacteristic, complemented
61Dic3×M16C2211yescharacteristic, complemented
62#5077—24no—
63#4995C2211yescharacteristic, complemented
64#4939C2211yescharacteristic, complemented
65C4×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#805C2211yescharacteristic
67C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
68#4785—21no—
69#4758—21no—
70#4757—21no—
71#4756—21no—
72C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3498—31no—
75#3036—31no—
76C2×#453—31no—
77C2×#453—31no—
78C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#2541—31no—
80#2037—31no—
81#2037—31no—
82#2002—31no—
83#2002D311yescharacteristic, complemented
84#1980—31no—
85#1965—31no—
86#1806—31no—
87#1792—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C22×C3×D4C2311yescharacteristic
93C22×#67—22no—
94C22×#67—22no—
95C22×#67D412yes—
96C22×#67D412yes—
97C23×Dic3—21no—
98#1009—22no—
99#1009—22no—
100#1009—41no—
101#1009—41no—
102C2×#239—21no—
103#1004—22no—
104#1004—22no—
105#1004—41no—
106#1004—41no—
107C2×#237—21no—
108C2×#237—21no—
109C2×D3×D4—22no—
110C2×D3×D4—21no—
111C2×D3×D4—22no—
112C2×D3×D4—22no—
113C2×D3×D4—21no—
114C2×D3×D4—21no—
115C2×#235—21no—
116C2×#235C2311yescharacteristic
117C2×#235C2311yescharacteristic
118C22×D12—21no—
119C22×D12C2311yescharacteristic
120C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×C3×SD16—21no—
123C2×C3×D8—21no—
124C2×C3×M16C2311yescharacteristic
125C2×C3×M16C2311yescharacteristic
126C3×#127—21no—
127C3×#127—22no—
128C3×#127—41no—
129C3×#124—21no—
130C3×#121—21no—
131C3×#121—21no—
132C3×#120—22no—
133C3×#117C2311yescharacteristic
134C2×C3×C42C2311yescharacteristic
135C2×#217—22no—
136C2×#217—21no—
137#947D411yescharacteristic, complemented
138#944D411yescharacteristic, complemented
139#940—22no—
140#940—22no—
141#940—22no—
142#940—21no—
143#940—21no—
144#940—21no—
145#940—21no—
146#940—41no—
147#940D411yescharacteristic, complemented
148#939—22no—
149#939—22no—
150#939—21no—
151#939—21no—
152#939—48no—
153#937—22no—
154#937—22no—
155#936D411yescharacteristic, complemented
156D4×Dic3—21no—
157D4×Dic3—21no—
158D4×Dic3—21no—
159D4×Dic3—21no—
160C2×#214—21no—
161C2×#214—21no—
162#932—22no—
163#932—22no—
164#932—41no—
165#932D414yescomplemented
166C2×#213—21no—
167C2×#213—21no—
168C4×#67—21no—
169C4×#67—21no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
172C2×Dic3⋊C4—21no—
173C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
175C2×#208C2311yescharacteristic
176C2×#208C2311yescharacteristic
177#895—21no—
178#895—21no—
179#893D411yescharacteristic, complemented
180#893D411yescharacteristic, complemented
181#887D411yescharacteristic, complemented
182#887D411yescharacteristic, complemented
183#884—22no—
184#884—22no—
185#884—22no—
186#884—22no—
187#882—22no—
188#882—22no—
189#882—22no—
190#67⋊C4—22no—
191#67⋊C4—22no—
192#67⋊C4—21no—
193#67⋊C4—21no—
194#875—21no—
195#874—21no—
196#872—21no—
197C42×D3—21no—
198C3×#104—41no—
199C3×#102—21no—
200C3×#102—21no—
201C3×#100—41no—
202#837—22no—
203#835—21no—
204#833—22no—
205#832—21no—
206C3⋊#95—21no—
207#825—22no—
208#825—41no—
209#823—22no—
210#823—41no—
211#821—21no—
212#821—21no—
213#816—21no—
214#816—21no—
215#815—21no—
216Dic3⋊C8—21no—
217Dic3⋊C8—21no—
218C8×Dic3—21no—
219#808—21no—
220#807—21no—
221#805—22no—
222#805—22no—
223C2×H(5,𝔽2)—31no—
224C2×H(5,𝔽2)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228#550—61no—
229#550—61no—
230D42—61no—
231D42—61no—
232D42—62no—
233D42—62no—
234#535—31no—
235#535—61no—
236#535—61no—
237#535C2×D311yescharacteristic
238#532—31no—
239#532—61no—
240C2×#127—31no—
241C2×#127—31no—
242C2×#127—61no—
243C2×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
244C2×#121—62no—
245C4×#41—31no—
246C2×C4×D4—31no—
247#463—61no—
248#463—61no—
249#461—61no—
250#459—61no—
251#453—64no—
252#453—64no—
253#442—61no—
254#440—61no—
255C4×SD16—61no—
256C4×D8—61no—
257#428—31no—
258#423—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—31no—
263C2×#104—31no—
264C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
265#418C2×D311yescharacteristic, complemented
266#417—31no—
267#417—31no—
268#417—31no—
269C2×#100—31no—
270C2×#100—31no—
271C2×#100—31no—
272C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
273C4×M16—31no—
274#392—62no—
275#390—31no—
276#390—31no—
277C4×C4⋊C4—31no—
278#339—31no—
279#339C2×D311yescharacteristic, complemented
280C24×C3—21no—
281C24×C3C2×D412yes—
282C23×D3—22no—
283C23×D3—22no—
284C23×D3C2×D412yes—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—22no—
292C2×C3×D4—22no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—21no—
302C2×C3×D4—21no—
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—44no—
305C2×C3×D4—44no—
306C2×C3×D4—82no—
307C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
308C2×C3×D4C2×D412yescomplemented
309C22×C3×C4—21no—
310C22×C3×C4—21no—
311C22×C3×C4C2411yescharacteristic
312C2×#67—21no—
313C2×#67—22no—
314C2×#67—22no—
315C2×#67—22no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—22no—
318C2×#67—22no—
319C2×#67—21no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—22no—
322C2×#67—22no—
323C2×#67—44no—
324C2×#67—44no—
325C2×#67—44no—
326C2×#67—44no—
327C2×#67—44no—
328C2×#67—82no—
329C2×#67—82no—
330C22×Dic3—22no—
331C22×Dic3—21no—
332C22×Dic3—21no—
333C22×Dic3—44no—
334C22×Dic3—41no—
335C22×Dic3—41no—
336C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
338#239—42no—
339#239—42no—
340#237—42no—
341#237—42no—
342#237—42no—
343#237—42no—
344D3×D4—42no—
345D3×D4—42no—
346D3×D4—42no—
347D3×D4—42no—
348D3×D4—42no—
349D3×D4—44no—
350D3×D4—44no—
351D3×D4—42no—
352D3×D4—84no—
353D3×D4—84no—
354#235—21no—
355#235—21no—
356#235—21no—
357#235—21no—
358#235—21no—
359#235—21no—
360#235—42no—
361#235—42no—
362#235C2×D412yes—
363#235#4112yes—
364C2×D12—22no—
365C2×D12—21no—
366C2×D12—21no—
367C2×D12—21no—
368C2×D12—21no—
369C2×D12—21no—
370C2×D12—21no—
371C2×D12—22no—
372C2×D12—22no—
373C2×D12—42no—
374C2×D12—42no—
375C2×D12C2×D411yescharacteristic
376C2×D12C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—22no—
379C2×C4×D3—21no—
380C2×C4×D3—21no—
381C2×C4×D3—21no—
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
384C3×SD16—42no—
385C3×D8—42no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—21no—
389C3×M16—21no—
390C2×C3×C8—21no—
391C2×C3×C8—21no—
392C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—22no—
396C3×C22⋊C4—21no—
397C3×C42—21no—
398C3×C42—21no—
399C3×C42—21no—
400#217—21no—
401#217—21no—
402#217—44no—
403#217—41no—
404#217—41no—
405#214—24no—
406#214—42no—
407#213—24no—
408#213—42no—
409(C2×D3)⋊C4—22no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—21no—
415(C2×D3)⋊C4—44no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418Dic3⋊C4—24no—
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
428C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
429C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
430C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
431#208—21no—
432#208—21no—
433#208—21no—
434#208C2×D412yescomplemented
435C2×C3⋊C8—21no—
436C2×C3⋊C8—21no—
437H(5,𝔽2)—62no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—62no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442H(5,𝔽2)—121no—
443H(5,𝔽2)—121no—
444H(5,𝔽2)—121no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41C22×D311yescharacteristic
452C22×D4—22no—
453C22×D4—32no—
454C22×D4—32no—
455C22×D4—31no—
456C22×D4—61no—
457C22×D4—61no—
458C22×D4—61no—
459C22×D4—62no—
460C22×D4—62no—
461C22×D4—62no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4—61no—
464C22×D4—62no—
465C22×D4C22×D311yescharacteristic
466C22×D4C22×D311yescharacteristic
467C23×C4—61no—
468AGL(1,ℤ/8)—22no—
469AGL(1,ℤ/8)—34no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—62no—
472AGL(1,ℤ/8)—62no—
473AGL(1,ℤ/8)—121no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—61no—
476C2×SD16—61no—
477C2×D8—21no—
478C2×D8—61no—
479C2×D8—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16C22×D311yescharacteristic
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C4⋊Q8—31no—
485#127—21no—
486#127—22no—
487#127—31no—
488#127—41no—
489#127—61no—
490#127—61no—
491#127—61no—
492#127—61no—
493#127—61no—
494#127—62no—
495#127—62no—
496#127—62no—
497#127—121no—
498#124—21no—
499#124—31no—
500#124—31no—
501#124—61no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—62no—
505#121—62no—
506#121—62no—
507#121—62no—
508#121—61no—
509#121—61no—
510#121—62no—
511#121—62no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—128no—
515#120—22no—
516#120—62no—
517#120—62no—
518#120—62no—
519#120—62no—
520#120—62no—
521C4×Q8—31no—
522C4×Q8—31no—
523C4×D4—31no—
524C4×D4—31no—
525C4×D4—61no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—61no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—61no—
533C4×D4—62no—
534C4×D4—62no—
535#117—61no—
536#117C22×D311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—31no—
538C2×C4⋊C4—61no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C42—31no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—61no—
545C2×C42C22×D311yescharacteristic
546#107—61no—
547#106—61no—
548C4⋊C8—61no—
549C4⋊C8—61no—
550#104—41no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—61no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#100—41no—
565#100—62no—
566#100—62no—
567#100—121no—
568#97—61no—
569C4×C8—61no—
570#95—61no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—22no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—22no—
575C23×C3—22no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—42no—
578C23×C3—42no—
579C23×C3—42no—
580C23×C3—41no—
581C23×C3—41no—
582C23×C3C22×D411yescharacteristic
583C22×D3—21no—
584C22×D3—22no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—22no—
587C22×D3—22no—
588C22×D3—44no—
589C22×D3—44no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—42no—
592C22×D3—82no—
593C22×D3—82no—
594C22×D3—82no—
595C22×D3—82no—
596C3×Q8—21no—
597C3×Q8—21no—
598C3×D4—22no—
599C3×D4—22no—
600C3×D4—21no—
601C3×D4—21no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—41no—
607C3×D4—41no—
608C3×D4—41no—
609C3×D4—41no—
610C3×D4—82no—
611C3×D4—82no—
612C3×D4—88no—
613C2×C3×C4—22no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—41no—
620C2×C3×C4—41no—
621C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
622C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
623C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
624C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
625C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627#67—22no—
628#67—22no—
629#67—44no—
630#67—44no—
631#67—42no—
632#67—44no—
633#67—44no—
634#67—41no—
635#67—41no—
636#67—42no—
637#67—44no—
638#67—82no—
639#67—82no—
640#67—88no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—22no—
643C2×Dic3—22no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3—44no—
647C2×Dic3—41no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3—42no—
650C2×Dic3—41no—
651C2×Dic3—82no—
652C2×Dic3—82no—
653C2×Dic3#12011yescharacteristic
654C2×Dic3#12011yescharacteristic
655C2×Dic3#12011yescharacteristic
656C2×Dic3#12011yescharacteristic
657D12—21no—
658D12—21no—
659D12—21no—
660D12—44no—
661D12—41no—
662D12—41no—
663D12—41no—
664D12—41no—
665D12—82no—
666D12—82no—
667D12#12112yescomplemented
668C4×D3—22no—
669C4×D3—22no—
670C4×D3—44no—
671C4×D3—42no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—41no—
674C4×D3—42no—
675Dic6—21no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6#12112yescomplemented
679C3×C8—41no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—22no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—21no—
684C24—32no—
685C24—62no—
686C24—62no—
687C24D3×D412yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—32no—
693#41—32no—
694#41—61no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—61no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708C2×Q8—31no—
709C2×Q8—31no—
710C2×Q8D3×D411yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—62no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—122no—
755C2×D4—122no—
756C2×D4—124no—
757C2×D4—124no—
758C2×D4—122no—
759C2×D4—124no—
760C2×D4—124no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—124no—
763C2×D4—124no—
764C2×D4—124no—
765C2×D4—244no—
766C2×D4—244no—
767C2×D4—242no—
768C2×D4—242no—
769C2×D4D3×D411yescharacteristic
770C2×D4D3×D412yescomplemented
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—31no—
774C22×C4—31no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—62no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—62no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—121no—
784C22×C4—121no—
785C22×C4—124no—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787SD16—42no—
788SD16—64no—
789SD16—122no—
790D8—42no—
791D8—64no—
792D8—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—32no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—61no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—61no—
804C2×C8—61no—
805C4⋊C4—61no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—61no—
809C4⋊C4—64no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
813C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—61no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—61no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—124no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—31no—
833C42—31no—
834C42—31no—
835C42—31no—
836C42—61no—
837C42—61no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—44no—
843C22×C3—42no—
844C22×C3—41no—
845C22×C3—42no—
846C22×C3—42no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—42no—
849C22×C3—41no—
850C22×C3—82no—
851C22×C3—82no—
852C22×C3—82no—
853C22×C3—81no—
854C22×C3—81no—
855C22×C3C2×#12011yescharacteristic
856C22×C3D4211yescharacteristic
857C22×C3#54611yescharacteristic
858C2×D3—22no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—42no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—42no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—42no—
867C2×D3—82no—
868C2×D3—82no—
869C2×D3—164no—
870C2×D3—164no—
871C3×C4—42no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—41no—
875C3×C4C2×#12111yescharacteristic
876C3×C4#53511yescharacteristic
877C3×C4D4211yescharacteristic
878C3×C4#54611yescharacteristic
879Dic3—22no—
880Dic3—21no—
881Dic3—21no—
882Dic3—21no—
883Dic3—42no—
884Dic3—41no—
885Dic3—81no—
886Dic3#45312yescomplemented
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—61no—
899C23—61no—
900C23—62no—
901C23—62no—
902C23—62no—
903C23—122no—
904C23—122no—
905C23—124no—
906C23—124no—
907C23—242no—
908C23—242no—
909C23—242no—
910C23—242no—
911C23C2×D3×D411yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—32no—
915Q8—61no—
916Q8—61no—
917Q8—61no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—32no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—62no—
932D4—62no—
933D4—61no—
934D4—61no—
935D4—61no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—88no—
939D4—124no—
940D4—122no—
941D4—124no—
942D4—124no—
943D4—124no—
944D4—122no—
945D4—124no—
946D4—124no—
947D4—121no—
948D4—121no—
949D4—121no—
950D4—121no—
951D4—121no—
952D4—121no—
953D4—242no—
954D4—242no—
955D4—242no—
956D4—242no—
957D4—248no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—31no—
963C2×C4—31no—
964C2×C4—31no—
965C2×C4—31no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—62no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—62no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—124no—
978C2×C4—122no—
979C2×C4—121no—
980C2×C4—124no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—122no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4—242no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4#100411yescharacteristic
993C2×C4#100411yescharacteristic
994C2×C4D3×#4111yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—62no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—81no—
1002C2×C3—82no—
1003C2×C3—82no—
1004C2×C3#240811yescharacteristic
1005C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1006C2×C3#301911yescharacteristic
1007D3—42no—
1008D3—82no—
1009D3—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—44no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—62no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—121no—
1027C22—121no—
1028C22—121no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—121no—
1032C22—122no—
1033C22—121no—
1034C22—242no—
1035C22—242no—
1036C22—484no—
1037C22—484no—
1038C22D3×#12011yescharacteristic
1039C22#559011yescharacteristic
1040C22#561011yescharacteristic
1041C4—32no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—62no—
1047C4—61no—
1048C4—61no—
1049C4—61no—
1050C4—122no—
1051C4—121no—
1052C4—241no—
1053C4#559011yescharacteristic
1054C4D3×#12111yescharacteristic
1055C4#561011yescharacteristic
1056C4#571511yescharacteristic
1057C3#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—122no—
1064C2—242no—
1065C2—241no—
1066C2#7666911yescharacteristic
1067C2D3×#45311yescharacteristic
1068C2#8027811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2002C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2002D3
hypocenterC3#24230
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86316C2semidirect
2. C2×#5198C2semidirect
3. #83931C2semidirect
4. #83177C2semidirect
5. C2×#5077C2semidirect
6. #78914C2semidirect
7. C3×#2002C2semidirect
8. #71852C2semidirect
9. #70384C2semidirect
10. #70358C2semidirect
11. #70324C2semidirect
12. #70086C2semidirect
13. #70064C2semidirect
14. #68770C2semidirect
15. #68733C2semidirect
19. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C3×#127C22semidirect
24. C2×#940C22semidirect
26. C2×D4×Dic3C22semidirect
28. C2×#932C22semidirect
41. C2×C3×#104C22semidirect
42. C3×#418C22semidirect
43. C2×C3×#100C22semidirect
44. C2×#837C22semidirect
45. #5232C22semidirect
47. #5221C22semidirect
48. C2×#833C22semidirect
55. C2×#825C22semidirect
57. #5133C22semidirect
58. C2×#823C22semidirect
59. C2×#823C22semidirect
60. #5118C22semidirect
61. Dic3×M16C22semidirect
63. #4995C22semidirect
64. #4939C22semidirect
65. C4×Dic3⋊C4C22semidirect
67. C2×#805C22semidirect
72. C3×#339C22semidirect
73. #4532C22semidirect
83. #2002D3semidirect
137. #947D4semidirect
138. #944D4semidirect
147. #940D4semidirect
155. #936D4semidirect
165. #932D4semidirect
179. #893D4semidirect
180. #893D4semidirect
181. #887D4semidirect
182. #887D4semidirect
227. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
243. C2×#127C2×D3semidirect
264. C2×#104C2×D3semidirect
265. #418C2×D3semidirect
272. C2×#100C2×D3semidirect
279. #339C2×D3semidirect
308. C2×C3×D4C2×D4semidirect
434. #208C2×D4semidirect
667. D12#121semidirect
678. Dic6#121semidirect
770. C2×D4D3×D4semidirect
886. Dic3#453semidirect
1057. C3#24230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863162
C2×#51982
#839312
#831772
C2×#50772
#789142
C3×#20022
#718522
#703842
#703582
#703242
#700862
#700642
#687702
#687332
#242303