Finite Group Databasebeta

← #10830449

Subgroups — #10830449

Order 768.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#79199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24230—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×#1004C2211yescharacteristic
19C3×#535C2211yescharacteristic
20#5832C2211yescharacteristic
21C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#940C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#908C2211yescharacteristic
25C2×#908C2211yescharacteristic, complemented
26#5715—21no—
27D3×#127—21no—
28#5674—21no—
29#5668—21no—
30#5609—21no—
31#5609—21no—
32#5599—21no—
33#5599—21no—
34#5590—22no—
35#5590—22no—
36#5525C2211yescharacteristic
37#5522C2211yescharacteristic
38C2×#893C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#884—22no—
40C2×#874C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#825C2211yescharacteristic
49C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
52#5118C2211yescharacteristic, complemented
53Dic3×M16C2211yescharacteristic, complemented
54#5001C2211yescharacteristic, complemented
55#4988C2211yescharacteristic, complemented
56#4966C2211yescharacteristic
57#4966C2211yescharacteristic, complemented
58#4960—22no—
59C4×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#805C2211yescharacteristic
61C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
62#4889—21no—
63#4872—21no—
64#4869—21no—
65#4852—21no—
66#4822—24no—
67#4819—21no—
68#4818—21no—
69#4787—21no—
70#4786—21no—
71#4747—24no—
72C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3498—31no—
75#3036—31no—
76C2×#453—31no—
77C2×#453—31no—
78C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
79#2541—31no—
80#2037—31no—
81#2037D311yescharacteristic, complemented
82#2002—31no—
83#2002—31no—
84#1980—31no—
85#1965—31no—
86#1806—31no—
87#1792—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C22×#67—22no—
92C22×#67—22no—
93C22×#67D412yes—
94C22×#67D412yes—
95#1009—22no—
96#1009—22no—
97#1009—41no—
98#1009—41no—
99C2×#239—21no—
100#1004—22no—
101#1004—22no—
102#1004—41no—
103#1004—41no—
104C2×#237—21no—
105C2×#237—21no—
106C2×D3×D4—22no—
107C2×D3×D4—21no—
108C2×D3×D4—22no—
109C2×D3×D4—22no—
110C2×D3×D4—21no—
111C2×D3×D4—21no—
112C2×#235—21no—
113C2×#235C2311yescharacteristic
114C2×#235C2311yescharacteristic
115C22×D12—21no—
116C22×D12—22no—
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×D12C2311yescharacteristic
119C22×C4×D3—21no—
120C2×C3×M16C2311yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C3×#127—21no—
123C3×#124—21no—
124C3×#121—21no—
125C3×#121—21no—
126C3×#120—22no—
127C3×#117C2311yescharacteristic
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C22⋊C4—22no—
130C2×C3×C42C2311yescharacteristic
131#949—22no—
132#949—41no—
133#947D411yescharacteristic, complemented
134#944D411yescharacteristic, complemented
135C2×#215—21no—
136#940—22no—
137#940—22no—
138#940—22no—
139#940—21no—
140#940—21no—
141#940—21no—
142#940—21no—
143#940—41no—
144#940D411yescharacteristic, complemented
145#939—22no—
146#939—22no—
147#939—21no—
148#939—21no—
149#937—22no—
150#937—22no—
151#936D411yescharacteristic, complemented
152C2×#213—21no—
153C4×#67—21no—
154C4×#67—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×Dic3⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
160C2×#208C2311yescharacteristic
161C2×#208C2311yescharacteristic
162#908—22no—
163#908—22no—
164#908—41no—
165#908D414yescomplemented
166C2×D24—21no—
167C2×D24—21no—
168C2×#204—21no—
169C2×#204—21no—
170#895—21no—
171#895—21no—
172#893—21no—
173#893—21no—
174#893—21no—
175#893—21no—
176#893D411yescharacteristic, complemented
177#893D411yescharacteristic, complemented
178#887D411yescharacteristic, complemented
179#887D411yescharacteristic, complemented
180#884—22no—
181#884—22no—
182#884—22no—
183#884—22no—
184#884—48no—
185#882—22no—
186#882—22no—
187#882—22no—
188#67⋊C4—22no—
189#67⋊C4—22no—
190#67⋊C4—21no—
191#67⋊C4—21no—
192#875—21no—
193#874—21no—
194#874—22no—
195#874—41no—
196#872—21no—
197C42×D3—21no—
198C3×#107—21no—
199C3×#106—21no—
200C3×#104—22no—
201C3×#103—21no—
202C3×#102—21no—
203C3×#100—22no—
204#837—41no—
205#833—41no—
206C3⋊#95—21no—
207#825—22no—
208#825—22no—
209#823—22no—
210#823—41no—
211#815—21no—
212Dic3⋊C8—21no—
213Dic3⋊C8—21no—
214C8×Dic3—21no—
215#810—21no—
216#810—21no—
217#809—21no—
218#809—21no—
219#809—21no—
220#809—21no—
221#805—22no—
222#805—41no—
223C2×H(5,𝔽2)—31no—
224C2×H(5,𝔽2)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228#550—61no—
229#550—61no—
230D42—61no—
231D42—61no—
232D42—62no—
233D42—62no—
234#535—31no—
235#535—61no—
236#535—61no—
237#535C2×D311yescharacteristic
238#532—31no—
239#532—61no—
240C2×#127—31no—
241C2×#127—31no—
242C2×#127—31no—
243C2×#127—61no—
244C2×#121—62no—
245C4×#41—31no—
246C2×C4×D4—31no—
247#463—61no—
248#463—61no—
249#461—61no—
250#459—61no—
251#453—64no—
252#453—64no—
253#442—61no—
254#440—61no—
255C4×SD16—61no—
256C4×D8—61no—
257#428C2×D311yescharacteristic, complemented
258#423—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—31no—
263C2×#104—31no—
264C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
265#418—31no—
266#417—31no—
267#417—31no—
268#417C2×D311yescharacteristic, complemented
269C2×#100—31no—
270C2×#100—31no—
271C2×#100—31no—
272C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
273C4×M16—31no—
274#392—62no—
275#390—31no—
276#390C2×D311yescharacteristic, complemented
277C4×C4⋊C4—31no—
278#339—31no—
279#339C2×D311yescharacteristic, complemented
280C24×C3C2×D412yes—
281C23×D3—21no—
282C23×D3—22no—
283C23×D3—22no—
284C23×D3C2×D412yes—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—22no—
292C2×C3×D4—22no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4C2411yescharacteristic
304C2×#67—21no—
305C2×#67—22no—
306C2×#67—22no—
307C2×#67—22no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—22no—
310C2×#67—22no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—21no—
313C2×#67—22no—
314C2×#67—22no—
315C2×#67—44no—
316C2×#67—44no—
317C2×#67—44no—
318C2×#67—44no—
319C2×#67—44no—
320C2×#67—82no—
321C2×#67—82no—
322C22×Dic3—22no—
323C22×Dic3—21no—
324C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
326#239—42no—
327#239—42no—
328#237—42no—
329#237—42no—
330#237—42no—
331#237—42no—
332D3×D4—42no—
333D3×D4—42no—
334D3×D4—42no—
335D3×D4—42no—
336D3×D4—42no—
337D3×D4—44no—
338D3×D4—44no—
339D3×D4—42no—
340D3×D4—84no—
341D3×D4—84no—
342#235—21no—
343#235—21no—
344#235—21no—
345#235—21no—
346#235—21no—
347#235—21no—
348#235—42no—
349#235—42no—
350#235C2×D412yes—
351#235#4112yes—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—22no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—21no—
359C2×D12—21no—
360C2×D12—21no—
361C2×D12—21no—
362C2×D12—21no—
363C2×D12—21no—
364C2×D12—22no—
365C2×D12—22no—
366C2×D12—42no—
367C2×D12—42no—
368C2×D12—44no—
369C2×D12—44no—
370C2×D12—82no—
371C2×D12C2×D411yescharacteristic
372C2×D12C2×D411yescharacteristic
373C2×D12C2×D412yescomplemented
374C2×C4×D3—21no—
375C2×C4×D3—22no—
376C2×C4×D3—21no—
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—44no—
380C2×C4×D3—41no—
381C2×C4×D3—41no—
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16C2×D412yescomplemented
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—22no—
396C3×C22⋊C4—21no—
397C3×C22⋊C4—44no—
398C3×C42—21no—
399C3×C42—21no—
400C3×C42—21no—
401#217—21no—
402#217—21no—
403#215—42no—
404#213—42no—
405(C2×D3)⋊C4—22no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—44no—
412(C2×D3)⋊C4—41no—
413(C2×D3)⋊C4—41no—
414Dic3⋊C4—24no—
415Dic3⋊C4—21no—
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—21no—
418Dic3⋊C4—21no—
419C4×Dic3—21no—
420C4×Dic3—21no—
421C4×Dic3—21no—
422C4×Dic3—21no—
423C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
424C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
427#208—21no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430#208—21no—
431C2×C3⋊C8—21no—
432C2×C3⋊C8—21no—
433D24—24no—
434D24—42no—
435#204—24no—
436#204—42no—
437H(5,𝔽2)—62no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—62no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442H(5,𝔽2)—121no—
443H(5,𝔽2)—121no—
444H(5,𝔽2)—121no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41C22×D311yescharacteristic
452C22×D4—32no—
453C22×D4—32no—
454C22×D4—31no—
455C22×D4—31no—
456C22×D4—61no—
457C22×D4—62no—
458C22×D4—61no—
459C22×D4—61no—
460C22×D4—62no—
461C22×D4—62no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4—61no—
465C22×D4—62no—
466C22×D4C22×D311yescharacteristic
467C23×C4—61no—
468AGL(1,ℤ/8)—34no—
469AGL(1,ℤ/8)—62no—
470AGL(1,ℤ/8)—62no—
471AGL(1,ℤ/8)—62no—
472AGL(1,ℤ/8)—121no—
473AGL(1,ℤ/8)—121no—
474C2×SD16—61no—
475C2×SD16—61no—
476C2×SD16—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×D8—61no—
479C2×D8—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16C22×D311yescharacteristic
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C4⋊Q8—31no—
485#127—21no—
486#127—31no—
487#127—61no—
488#127—62no—
489#127—61no—
490#127—61no—
491#127—61no—
492#127—61no—
493#127—62no—
494#127—62no—
495#127—62no—
496#127—121no—
497#127—121no—
498#124—21no—
499#124—31no—
500#124—31no—
501#124—61no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—62no—
505#121—62no—
506#121—62no—
507#121—62no—
508#121—61no—
509#121—61no—
510#121—62no—
511#121—62no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—128no—
515#120—22no—
516#120—62no—
517#120—62no—
518#120—62no—
519#120—62no—
520#120—62no—
521C4×Q8—31no—
522C4×Q8—31no—
523C4×D4—31no—
524C4×D4—31no—
525C4×D4—61no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—61no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—61no—
533C4×D4—62no—
534C4×D4—62no—
535#117—61no—
536#117C22×D311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C42—31no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—61no—
545C2×C42C22×D311yescharacteristic
546#107—21no—
547#106—21no—
548C4⋊C8—61no—
549C4⋊C8—61no—
550#104—22no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—121no—
555#104—121no—
556#103—21no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—61no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#100—22no—
565#100—62no—
566#100—121no—
567#100—121no—
568#97—61no—
569C4×C8—61no—
570#95—61no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—22no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—22no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3C22×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—22no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—22no—
582C22×D3—22no—
583C22×D3—22no—
584C22×D3—44no—
585C22×D3—44no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—41no—
589C22×D3—41no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—42no—
592C22×D3—82no—
593C22×D3—82no—
594C22×D3—82no—
595C22×D3—82no—
596C3×Q8—21no—
597C3×Q8—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—82no—
607C3×D4—82no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—42no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
619C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
620C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
621C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
622C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624#67—22no—
625#67—22no—
626#67—44no—
627#67—44no—
628#67—42no—
629#67—44no—
630#67—44no—
631#67—41no—
632#67—41no—
633#67—42no—
634#67—44no—
635#67—82no—
636#67—82no—
637#67—88no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—22no—
640C2×Dic3—22no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—44no—
644C2×Dic3—41no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3#12011yescharacteristic
647C2×Dic3#12011yescharacteristic
648C2×Dic3#12011yescharacteristic
649C2×Dic3#12011yescharacteristic
650D12—22no—
651D12—21no—
652D12—22no—
653D12—21no—
654D12—21no—
655D12—44no—
656D12—41no—
657D12—41no—
658D12—41no—
659D12—41no—
660D12—41no—
661D12—41no—
662D12—82no—
663D12—82no—
664D12—88no—
665D12#12112yescomplemented
666C4×D3—22no—
667C4×D3—22no—
668C4×D3—44no—
669C4×D3—42no—
670C4×D3—41no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—42no—
673C4×D3—82no—
674C4×D3—82no—
675Dic6—21no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6#12112yescomplemented
679C3×C8—22no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—41no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—32no—
684C24—62no—
685C24—62no—
686C24—61no—
687C24D3×D412yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—32no—
693#41—32no—
694#41—61no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—61no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708C2×Q8—31no—
709C2×Q8—31no—
710C2×Q8D3×D411yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—31no—
721C2×D4—31no—
722C2×D4—32no—
723C2×D4—62no—
724C2×D4—62no—
725C2×D4—62no—
726C2×D4—61no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—62no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—62no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—124no—
749C2×D4—122no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—124no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—122no—
755C2×D4—122no—
756C2×D4—124no—
757C2×D4—124no—
758C2×D4—122no—
759C2×D4—124no—
760C2×D4—124no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—124no—
763C2×D4—124no—
764C2×D4—124no—
765C2×D4—242no—
766C2×D4—244no—
767C2×D4—244no—
768C2×D4—242no—
769C2×D4—242no—
770C2×D4D3×D411yescharacteristic
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—31no—
775C22×C4—31no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—61no—
778C22×C4—62no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—62no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—121no—
784C22×C4—121no—
785C22×C4—124no—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787SD16—64no—
788SD16—122no—
789SD16—122no—
790D8—64no—
791D8—122no—
792D8—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—61no—
797M16—61no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16D3×D412yescomplemented
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—61no—
804C2×C8—61no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—61no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4—64no—
812C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
813C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—61no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—31no—
833C42—31no—
834C42—31no—
835C42—31no—
836C42—61no—
837C42—61no—
838C42—61no—
839C42—61no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—42no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—42no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—42no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—82no—
849C22×C3—82no—
850C22×C3C2×#12011yescharacteristic
851C22×C3D4211yescharacteristic
852C22×C3#54611yescharacteristic
853C2×D3—22no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—44no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—42no—
859C2×D3—42no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—42no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—42no—
864C2×D3—82no—
865C2×D3—81no—
866C2×D3—81no—
867C2×D3—82no—
868C2×D3—82no—
869C2×D3—164no—
870C2×D3—164no—
871C3×C4—42no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—41no—
875C3×C4—81no—
876C3×C4C2×#12111yescharacteristic
877C3×C4#53511yescharacteristic
878C3×C4D4211yescharacteristic
879C3×C4#54611yescharacteristic
880Dic3—22no—
881Dic3—21no—
882Dic3—21no—
883Dic3—21no—
884Dic3—42no—
885Dic3—41no—
886Dic3#45312yescomplemented
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—62no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—62no—
899C23—122no—
900C23—122no—
901C23—122no—
902C23—122no—
903C23—124no—
904C23—124no—
905C23—121no—
906C23—121no—
907C23—242no—
908C23—242no—
909C23—242no—
910C23—242no—
911C23C2×D3×D411yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—32no—
915Q8—61no—
916Q8—61no—
917Q8—61no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—32no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—62no—
928D4—62no—
929D4—61no—
930D4—61no—
931D4—62no—
932D4—62no—
933D4—61no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—124no—
937D4—122no—
938D4—124no—
939D4—124no—
940D4—124no—
941D4—122no—
942D4—124no—
943D4—124no—
944D4—121no—
945D4—121no—
946D4—121no—
947D4—121no—
948D4—121no—
949D4—121no—
950D4—121no—
951D4—121no—
952D4—242no—
953D4—242no—
954D4—248no—
955D4—242no—
956D4—242no—
957D4—248no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—31no—
963C2×C4—31no—
964C2×C4—31no—
965C2×C4—31no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—62no—
976C2×C4—62no—
977C2×C4—61no—
978C2×C4—122no—
979C2×C4—124no—
980C2×C4—122no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—124no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4—242no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4D3×#4111yescharacteristic
993C2×C4#100911yescharacteristic
994C2×C4#100911yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—121no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—81no—
1002C2×C3—82no—
1003C2×C3#240811yescharacteristic
1004C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1005C2×C3#301911yescharacteristic
1006D3—42no—
1007D3—82no—
1008D3—82no—
1009D3—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—62no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—124no—
1022C22—121no—
1023C22—121no—
1024C22—121no—
1025C22—122no—
1026C22—122no—
1027C22—122no—
1028C22—121no—
1029C22—122no—
1030C22—121no—
1031C22—242no—
1032C22—242no—
1033C22—242no—
1034C22—241no—
1035C22—241no—
1036C22—484no—
1037C22—484no—
1038C22D3×#12011yescharacteristic
1039C22#560911yescharacteristic
1040C22#565411yescharacteristic
1041C4—32no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—62no—
1047C4—61no—
1048C4—61no—
1049C4—61no—
1050C4—81no—
1051C4—122no—
1052C4—121no—
1053C4D3×#12111yescharacteristic
1054C4#560911yescharacteristic
1055C4#565411yescharacteristic
1056C4#567411yescharacteristic
1057C3#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—122no—
1063C2—242no—
1064C2—242no—
1065C2—241no—
1066C2#7689511yescharacteristic
1067C2D3×#45311yescharacteristic
1068C2#8029211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2037C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2037D3
hypocenterC3#24230
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86316C2semidirect
2. #79199C2semidirect
3. C2×#4822C2semidirect
4. #78910C2semidirect
5. C2×#4747C2semidirect
6. #76348C2semidirect
7. C3×#2037C2semidirect
8. #71856C2semidirect
9. #70675C2semidirect
10. #70358C2semidirect
11. #70305C2semidirect
12. #70064C2semidirect
13. #69662C2semidirect
14. #68770C2semidirect
15. #68761C2semidirect
21. C2×#949C22semidirect
23. C2×#940C22semidirect
25. C2×#908C22semidirect
38. C2×#893C22semidirect
40. C2×#874C22semidirect
41. C3×#428C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#417C22semidirect
44. C2×C3×#100C22semidirect
45. C3×#390C22semidirect
46. C2×#837C22semidirect
47. C2×#833C22semidirect
49. C2×#825C22semidirect
50. C2×#823C22semidirect
51. C2×#823C22semidirect
52. #5118C22semidirect
53. Dic3×M16C22semidirect
54. #5001C22semidirect
55. #4988C22semidirect
57. #4966C22semidirect
59. C4×Dic3⋊C4C22semidirect
61. C2×#805C22semidirect
72. C3×#339C22semidirect
73. #4532C22semidirect
81. #2037D3semidirect
133. #947D4semidirect
134. #944D4semidirect
144. #940D4semidirect
151. #936D4semidirect
165. #908D4semidirect
176. #893D4semidirect
177. #893D4semidirect
178. #887D4semidirect
179. #887D4semidirect
257. #428C2×D3semidirect
264. C2×#104C2×D3semidirect
268. #417C2×D3semidirect
272. C2×#100C2×D3semidirect
276. #390C2×D3semidirect
279. #339C2×D3semidirect
373. C2×D12C2×D4semidirect
387. C3×M16C2×D4semidirect
665. D12#121semidirect
678. Dic6#121semidirect
800. M16D3×D4semidirect
886. Dic3#453semidirect
1057. C3#24230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863162
#791992
C2×#48222
#789102
C2×#47472
#763482
C3×#20372
#718562
#706752
#703582
#703052
#700642
#696622
#687702
#687612
#242303