Finite Group Databasebeta

← #10830612

Subgroups — #10830612

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24244—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C3×D8C2211yescharacteristic
21C2×C3×#124C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#938C2211yescharacteristic
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C22×#214C2211yescharacteristic
28#5677—24no—
29#5677—24no—
30C2×#885—21no—
31C2×#884—21no—
32C2×#67⋊C4—21no—
33C2×#878—21no—
34C2×C4×D12C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
36C3×#463—24no—
37C2×C3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C3×#103C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45#5213—21no—
46#5213—21no—
47#5170—24no—
48#5158—24no—
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#816C2211yescharacteristic
54C2×#816C2211yescharacteristic
55C4×#214—24no—
56#4987C2211yescharacteristic
57#4987C2211yescharacteristic
58C2×#810C2211yescharacteristic
59C2×#808C2211yescharacteristic
60#4960—21no—
61#4953—21no—
62#4936C2211yescharacteristic
63C2×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
64#4551C2211yescharacteristic
65#4551C2211yescharacteristic
66C2×#548—31no—
67C2×#463D311yescharacteristic, complemented
68C2×#449—31no—
69C2×#448—31no—
70C2×C4×SD16—31no—
71#2535—31no—
72#2035—31no—
73#2034—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1805—31no—
79#1788—31no—
80#1787—31no—
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C23×C3×C4—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—41no—
95C2×D3×Q8—41no—
96C2×#237—22no—
97C2×#237—22no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—41no—
101C2×#237—41no—
102C22×D12D411yescharacteristic
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3C2311yescharacteristic
105C22×C4×D3C2311yescharacteristic
106C22×Dic6—21no—
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×SD16—22no—
109C2×C3×SD16—22no—
110C2×C3×SD16—41no—
111C2×C3×D8—22no—
112C2×C3×D8—22no—
113C2×C3×D8—41no—
114C22×C3×C8C2311yescharacteristic
115C22×C3×C8C2311yescharacteristic
116C3×#124—22no—
117C3×#124D414yescomplemented
118C3×C4×D4—22no—
119C3×C4×D4—22no—
120C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C3×C22⋊C4—21no—
122C2×C3×C22⋊C4—21no—
123C2×C3×C22⋊C4—21no—
124C2×C3×C42C2311yescharacteristic
125C2×#217—21no—
126C2×#217—21no—
127C2×#217—21no—
128#946—22no—
129#946—22no—
130#938—22no—
131#938—22no—
132#938—22no—
133#938—22no—
134#938—41no—
135#938—41no—
136C2×#214—22no—
137C2×#214—22no—
138C2×#214D414yescomplemented
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
148C2×Dic3⋊C4—21no—
149C2×Dic3⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic3—21no—
151C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153#885—28no—
154#884—28no—
155#67⋊C4—28no—
156#878—28no—
157C4×D12—22no—
158C4×D12—22no—
159C4×Dic6—22no—
160C4×Dic6D414yescomplemented
161C3×C4⋊C8—22no—
162C3×#103—22no—
163C3×#102—22no—
164#835—22no—
165#835—41no—
166#832—22no—
167#832—22no—
168#832—41no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172C3⋊#95—21no—
173(C2×D3)⋊C8—22no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176(C2×D3)⋊C8—41no—
177#816—22no—
178#816—22no—
179#810—22no—
180#808—22no—
181C4×C3⋊C8—22no—
182C22×#41—31no—
183C23×Q8—31no—
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16C2×D311yescharacteristic
186C22×D8C2×D311yescharacteristic
187#548—64no—
188#548—64no—
189C2×#124—61no—
190C2×#124C2×D311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—31no—
196C2×#121—61no—
197C2×C4×Q8—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—61no—
200C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
201#463—24no—
202#449—64no—
203#448—64no—
204C4×SD16—64no—
205C2×#106—31no—
206C2×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103—31no—
212C2×#103C2×D311yescharacteristic
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102—31no—
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8—31no—
221C2×C4×C8—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380—31no—
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C24×C3—21no—
233C23×D3C2×D411yescharacteristic
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8C2×D412yes—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4C2×D412yes—
252C2×C3×D4C2×D412yes—
253C22×C3×C4—21no—
254C22×C3×C4—21no—
255C22×C3×C4—42no—
256C22×C3×C4—81no—
257C22×C3×C4—81no—
258C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
259C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×C4C2411yescharacteristic
261C2×#67—24no—
262C2×#67—24no—
263C2×#67—42no—
264C2×#67—42no—
265C2×#67—42no—
266C2×#67—42no—
267C2×#67—42no—
268C2×#67—42no—
269C2×#67—42no—
270C2×#67—42no—
271C2×#67—81no—
272C2×#67—81no—
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3—24no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3—42no—
279C22×Dic3—42no—
280C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
282D3×Q8—44no—
283D3×Q8—44no—
284D3×Q8—44no—
285D3×Q8—44no—
286#237—44no—
287#237—44no—
288#237—44no—
289#237—44no—
290C2×D12—22no—
291C2×D12—22no—
292C2×D12—41no—
293C2×C4×D3—24no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—42no—
307C2×C4×D3—42no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—24no—
312C2×Dic6—42no—
313C2×Dic6—42no—
314C2×Dic6C2×D412yes—
315C2×Dic6C2×D412yes—
316C2×Dic6#4112yes—
317C3×SD16—44no—
318C3×D8—44no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C2×C3×C8—21no—
324C2×C3×C8—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—24no—
328C3×C22⋊C4—24no—
329C3×C22⋊C4—42no—
330C3×C42C2×D412yes—
331C3×C42C2×D412yes—
332#217—24no—
333#217—42no—
334#217—42no—
335#214—28no—
336(C2×D3)⋊C4—24no—
337(C2×D3)⋊C4—22no—
338(C2×D3)⋊C4—22no—
339(C2×D3)⋊C4—81no—
340(C2×D3)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic3—22no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3—21no—
347C4⋊Dic3C2×D412yes—
348Dic3⋊C4—24no—
349Dic3⋊C4—24no—
350C4×Dic3—24no—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8—21no—
356C2×C3⋊C8C2×D412yes—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8—61no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—121no—
370C22×Q8—121no—
371C22×Q8C22×D311yescharacteristic
372C22×D4—31no—
373C22×D4—61no—
374C22×D4—61no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4C22×D311yescharacteristic
378C22×D4C22×D311yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—31no—
381C23×C4—31no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4—61no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—34no—
387C2×SD16—41no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—62no—
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—41no—
393C22×C8—31no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397#124—22no—
398#124—68no—
399#124#6714yescomplemented
400C22⋊Q8—68no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—62no—
403#121—68no—
404#121—62no—
405#121—62no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—121no—
409#121—121no—
410C4×Q8—34no—
411C4×Q8—62no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—68no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—62no—
417C2×C4⋊C4—31no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—31no—
420C2×C4⋊C4—31no—
421C2×C4⋊C4—61no—
422C2×C4⋊C4—61no—
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—31no—
428C2×C22⋊C4—31no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C42—61no—
436C2×C42C22×D311yescharacteristic
437#106—62no—
438C4⋊C8—22no—
439#103—22no—
440#103—62no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—121no—
445#102—22no—
446#102—62no—
447#102—62no—
448#102—121no—
449C22⋊C8—62no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—121no—
452C22⋊C8—121no—
453C4×C8—62no—
454#95—61no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—41no—
464C23×C3—41no—
465C23×C3—41no—
466C23×C3—41no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3C22×D411yescharacteristic
473C22×D3—21no—
474C22×D3—21no—
475C22×D3—21no—
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3—21no—
480C22×D3—21no—
481C22×D3—21no—
482C22×D3—21no—
483C22×D3—21no—
484C22×D3—21no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3#13512yes—
487C3×Q8—22no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—41no—
490C3×Q8—41no—
491C3×D4—22no—
492C3×D4—22no—
493C3×D4—22no—
494C3×D4—22no—
495C3×D4—41no—
496C3×D4—41no—
497C3×D4—41no—
498C3×D4—41no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—84no—
510C2×C3×C4#12012yes—
511C2×C3×C4#12012yes—
512C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
516C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518#67—48no—
519#67—48no—
520#67—84no—
521#67—84no—
522C2×Dic3—22no—
523C2×Dic3—22no—
524C2×Dic3—22no—
525C2×Dic3—22no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—48no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—41no—
541D12—44no—
542C4×D3—48no—
543C4×D3—41no—
544C4×D3—41no—
545C4×D3—41no—
546C4×D3—41no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551Dic6—22no—
552Dic6—22no—
553Dic6—22no—
554Dic6—48no—
555Dic6#12114yes—
556C3×C8—41no—
557C3×C8—41no—
558C3⋊C8—22no—
559C3⋊C8—41no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—31no—
563C24—31no—
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—32no—
574C2×Q8—32no—
575C2×Q8—32no—
576C2×Q8—64no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—122no—
581C2×Q8—122no—
582C2×Q8—124no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8—124no—
585C2×Q8—124no—
586C2×Q8C2×#6712yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—64no—
599C2×D4—64no—
600C2×D4—62no—
601C2×D4—121no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—122no—
608C2×D4—122no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—241no—
611C2×D4—241no—
612C2×D4D3×D412yes—
613C2×D4C2×#6712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—31no—
617C22×C4—31no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—64no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—64no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—122no—
643C22×C4D3×D411yescharacteristic
644C22×C4D3×D411yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—68no—
648D8—44no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—32no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8—61no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—32no—
664C4⋊C4—64no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—64no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—64no—
676C22⋊C4—64no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—241no—
682C22⋊C4—241no—
683C42—64no—
684C42D3×D412yes—
685C42C2×#6712yes—
686C22×C3—42no—
687C22×C3—42no—
688C22×C3—42no—
689C22×C3—42no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—42no—
692C22×C3—81no—
693C22×C3—81no—
694C22×C3—81no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—81no—
700C22×C3C2×#12011yescharacteristic
701C22×C3D4211yescharacteristic
702C22×C3#54611yescharacteristic
703C22×C3C2×#13511yescharacteristic
704C22×C3#57511yescharacteristic
705C22×C3#57711yescharacteristic
706C22×C3#57711yescharacteristic
707C2×D3—22no—
708C2×D3—22no—
709C2×D3—22no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C3×C4—22no—
722C3×C4—22no—
723C3×C4—42no—
724C3×C4—81no—
725C3×C4C2×#12111yescharacteristic
726C3×C4#53511yescharacteristic
727C3×C4D4211yescharacteristic
728C3×C4#54611yescharacteristic
729Dic3—24no—
730Dic3—41no—
731Dic3—41no—
732Dic3—42no—
733Dic3—81no—
734Dic3—81no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—32no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—61no—
753C23—61no—
754C23—61no—
755C23—61no—
756C23—61no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23C2×D3×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—34no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—62no—
770Q8—62no—
771Q8—62no—
772Q8—128no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—124no—
782D4—128no—
783D4—128no—
784D4—244no—
785D4—244no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—62no—
797C2×C4—62no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—62no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—128no—
808C2×C4—128no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—121no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—121no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4#93712yes—
826C2×C4#93712yes—
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C2×C4#100411yescharacteristic
830C2×C4D3×#4111yescharacteristic
831C2×C4#100911yescharacteristic
832C2×C4C22×#6711yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—62no—
836C8—121no—
837C2×C3—82no—
838C2×C3—82no—
839C2×C3#240811yescharacteristic
840C2×C3#300211yescharacteristic
841C2×C3#301011yescharacteristic
842C2×C3#327511yescharacteristic
843C2×C3#328211yescharacteristic
844C2×C3#330111yescharacteristic
845C2×C3#332611yescharacteristic
846D3—42no—
847D3—81no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—62no—
855C22—62no—
856C22—62no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—121no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22#560911yescharacteristic
877C22#561211yescharacteristic
878C22D3×#13511yescharacteristic
879C22#576811yescharacteristic
880C22#577511yescharacteristic
881C22#577511yescharacteristic
882C22C2×#93711yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—64no—
887C4—81no—
888C4—122no—
889C4—121no—
890C4—121no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4D3×#12111yescharacteristic
894C4#560711yescharacteristic
895C4D4×#6711yescharacteristic
896C4#582911yescharacteristic
897C3#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—122no—
901C2—241no—
902C2#8055611yescharacteristic
903C2#8055811yescharacteristic
904C2#8056011yescharacteristic
905C2#8056611yescharacteristic
906C2#8264011yescharacteristic
907C2#8391111yescharacteristic
908C2#8394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#463C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#463D3
hypocenterC3#24244
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5677C2semidirect
2. C2×C3×#463C2semidirect
3. C2×#5170C2semidirect
4. C2×#5158C2semidirect
5. #82416C2semidirect
6. C2×C4×#214C2semidirect
7. #72054C2semidirect
8. #72043C2semidirect
9. #71725C2semidirect
10. #70486C2semidirect
11. #70470C2semidirect
12. #70274C2semidirect
13. #70266C2semidirect
14. #70207C2semidirect
15. #70199C2semidirect
67. C2×#463D3semidirect
117. C3×#124D4semidirect
138. C2×#214D4semidirect
160. C4×Dic6D4semidirect
399. #124#67semidirect
897. C3#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56772
C2×C3×#4632
C2×#51702
C2×#51582
#824162
C2×C4×#2142
#720542
#720432
#717252
#704862
#704702
#702742
#702662
#702072
#701992
#242443