Finite Group Databasebeta

← #10830613

Subgroups — #10830613

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×Dic3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69916C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24244—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C3×D8C2211yescharacteristic
21C2×C3×#121C2211yescharacteristic
22#5831—24no—
23#5831—24no—
24C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×#938—21no—
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C2×#938C2211yescharacteristic
28C2×#936—21no—
29C2×#936C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
31C22×#214C2211yescharacteristic
32C2×C4×#67—21no—
33C2×C4×#67C2211yescharacteristic
34C2×#924—21no—
35C2×#924C2211yescharacteristic
36C3×#449—24no—
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42#5223—21no—
43#5220—21no—
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#832C2211yescharacteristic
46C2×#832C2211yescharacteristic
47#5212C2211yescharacteristic
48C2×#830C2211yescharacteristic
49#5170—24no—
50Dic3×SD16—24no—
51#5153—24no—
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#817C2211yescharacteristic
55C2×#816C2211yescharacteristic
56C2×#816C2211yescharacteristic
57C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
59#4987C2211yescharacteristic
60#4977C2211yescharacteristic
61C2×#810C2211yescharacteristic
62#4958—21no—
63#4952—21no—
64#4551C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C2×#548—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449D311yescharacteristic, complemented
69C2×#448—31no—
70C2×C4×SD16—31no—
71#2535—31no—
72#2035—31no—
73#2034—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1805—31no—
79#1788—31no—
80#1787—31no—
81C2×C3×#41—22no—
82C2×C3×#41—22no—
83C2×C3×#41—22no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—41no—
86C2×C3×#41—41no—
87C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4—21no—
89C22×C3×D4—21no—
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4—21no—
93C23×C3×C4C2311yescharacteristic
94C22×#67—21no—
95C22×#67—21no—
96C22×#67D411yescharacteristic
97C23×Dic3—21no—
98C2×D3×Q8—22no—
99C2×D3×Q8—22no—
100C2×D3×Q8—22no—
101C2×D3×Q8—22no—
102C2×D3×Q8—41no—
103C2×D3×Q8—41no—
104C22×C4×D3—21no—
105C22×C4×D3C2311yescharacteristic
106C22×Dic6—21no—
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×SD16—22no—
109C2×C3×SD16—22no—
110C2×C3×SD16D414yescomplemented
111C2×C3×D8—22no—
112C2×C3×D8—22no—
113C2×C3×D8—41no—
114C22×C3×C8C2311yescharacteristic
115C22×C3×C8C2311yescharacteristic
116C3×#121—22no—
117C3×#121—41no—
118C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C3×C22⋊C4—21no—
120C2×#217—21no—
121C2×#217—21no—
122C2×#217—21no—
123C2×#217—21no—
124C2×#217—21no—
125C2×#217—21no—
126C2×#217—21no—
127C2×#217D411yescharacteristic
128Q8×Dic3—22no—
129Q8×Dic3D414yescomplemented
130#938—28no—
131#938—22no—
132#938—22no—
133#938—22no—
134#938—41no—
135#936—28no—
136#936—22no—
137#936D414yescomplemented
138D4×Dic3—22no—
139D4×Dic3—22no—
140C2×#214—22no—
141C2×#214—22no—
142C2×#214—41no—
143C4×#67—28no—
144C4×#67—22no—
145C4×#67—22no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic3—21no—
149C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
152#924—28no—
153#924—22no—
154#924—22no—
155C2×Dic3⋊C4—21no—
156C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic3—21no—
158C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
159C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C3×#103—22no—
162C3×#102—22no—
163C3×C22⋊C8—22no—
164#835—22no—
165#835—22no—
166#832—22no—
167#832—22no—
168#832—41no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172C3⋊#95—21no—
173#830—41no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176#817—22no—
177#816—22no—
178#816—22no—
179Dic3⋊C8—22no—
180C8×Dic3—22no—
181#810—41no—
182C22×#41C2×D311yescharacteristic
183C23×Q8—31no—
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16C2×D311yescharacteristic
186C22×D8C2×D311yescharacteristic
187#548—64no—
188#548—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#124—61no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—61no—
196C2×#121C2×D311yescharacteristic
197C2×C4×Q8—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C2×C4×D4—61no—
201#463—64no—
202#449—24no—
203#448—64no—
204C4×SD16—64no—
205C2×#106—31no—
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103—31no—
212C2×#103C2×D311yescharacteristic
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102—31no—
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380—31no—
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C24×C3—21no—
233C24×C3C2×D411yescharacteristic
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C3×#41—44no—
236C3×#41—44no—
237C3×#41—44no—
238C3×#41—44no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8—21no—
241C2×C3×Q8—21no—
242C2×C3×Q8C2×D412yes—
243C2×C3×Q8C2×D412yes—
244C2×C3×Q8#4112yes—
245C2×C3×D4—24no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—21no—
253C2×C3×D4—21no—
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4—21no—
256C2×C3×D4—42no—
257C2×C3×D4—42no—
258C2×C3×D4—42no—
259C2×C3×D4—42no—
260C2×C3×D4—81no—
261C2×C3×D4C2×D412yes—
262C2×C3×D4C2×D412yes—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—24no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—42no—
273C22×C3×C4—42no—
274C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×C4C2411yescharacteristic
276C2×#67—24no—
277C2×#67—22no—
278C2×#67—22no—
279C2×#67—41no—
280C2×#67—42no—
281C2×#67—42no—
282C2×#67—42no—
283C2×#67—42no—
284C2×#67—81no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3—21no—
287C22×Dic3—21no—
288C22×Dic3—21no—
289C22×Dic3—42no—
290C22×Dic3—81no—
291C22×Dic3—81no—
292C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
295D3×Q8—44no—
296D3×Q8—44no—
297D3×Q8—44no—
298D3×Q8—44no—
299C2×C4×D3—24no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—42no—
307C2×C4×D3—42no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—24no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—42no—
315C2×Dic6—42no—
316C2×Dic6C2×D412yes—
317C3×SD16—28no—
318C3×D8—44no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C2×C3×C8—21no—
324C2×C3×C8C2×D412yes—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—42no—
328#217—24no—
329#217—24no—
330#217—24no—
331#217—22no—
332#217—24no—
333#217—42no—
334#217—42no—
335#217—81no—
336#214—44no—
337(C2×D3)⋊C4—22no—
338(C2×D3)⋊C4—81no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—24no—
341C4⋊Dic3—21no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3C2×D412yes—
346Dic3⋊C4—24no—
347Dic3⋊C4—22no—
348C4×Dic3—24no—
349C4×Dic3C2×D412yes—
350C4×Dic3C2×D412yes—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8—21no—
356C2×C3⋊C8—21no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8—61no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—121no—
370C22×Q8—121no—
371C22×Q8C22×D311yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—31no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4C22×D311yescharacteristic
378C22×D4C22×D311yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—31no—
381C23×C4—61no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4C22×D311yescharacteristic
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—62no—
387C2×SD16—62no—
388C2×SD16—121no—
389C2×SD16#6714yescomplemented
390C2×D8—22no—
391C2×D8—22no—
392C2×D8—41no—
393C22×C8—31no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397#124—34no—
398#124—62no—
399#124—68no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—68no—
403#121—22no—
404#121—41no—
405#121—62no—
406#121—68no—
407#121—62no—
408#121—62no—
409#121—121no—
410C4×Q8—34no—
411C4×Q8—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—62no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—68no—
417C2×C4⋊C4—31no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—31no—
420C2×C4⋊C4—31no—
421C2×C4⋊C4—61no—
422C2×C4⋊C4—61no—
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—31no—
426C2×C22⋊C4—31no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C42—31no—
436C2×C42—61no—
437#106—62no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—22no—
440#103—62no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—121no—
445#102—22no—
446#102—62no—
447#102—62no—
448#102—121no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—121no—
452C22⋊C8—121no—
453C4×C8—62no—
454#95—61no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—22no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—21no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—21no—
466C23×C3—21no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3—41no—
473C23×C3—41no—
474C23×C3—41no—
475C23×C3—41no—
476C23×C3—41no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3C22×D411yescharacteristic
480C22×D3—21no—
481C22×D3—21no—
482C22×D3—21no—
483C22×D3—21no—
484C22×D3—21no—
485C22×D3—21no—
486C22×D3#13512yes—
487C3×Q8—22no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—22no—
490C3×Q8#12114yes—
491C3×D4—22no—
492C3×D4—22no—
493C3×D4—22no—
494C3×D4—22no—
495C3×D4—48no—
496C3×D4—41no—
497C3×D4—41no—
498C3×D4—41no—
499C3×D4—41no—
500C3×D4—84no—
501C2×C3×C4—22no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—48no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
516C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
517C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
519C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521#67—44no—
522#67—48no—
523#67—84no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—84no—
544C2×Dic3#12012yes—
545C2×Dic3#12012yes—
546C4×D3—48no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551Dic6—22no—
552Dic6—22no—
553Dic6—48no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556C3×C8—22no—
557C3×C8—41no—
558C3⋊C8—41no—
559C3⋊C8—41no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—31no—
563C24D3×D411yescharacteristic
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—32no—
572C2×Q8—64no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—122no—
579C2×Q8—122no—
580C2×Q8—124no—
581C2×Q8—124no—
582C2×Q8—124no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8D3×D412yes—
585C2×Q8#23712yes—
586C2×Q8C2×#6712yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—62no—
603C2×D4—62no—
604C2×D4—64no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—121no—
607C2×D4—122no—
608C2×D4—122no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—241no—
612C2×D4D3×D412yes—
613C2×D4C2×#6712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—31no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—64no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—241no—
643C22×C4—241no—
644C22×C4D3×D411yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—124no—
648D8—44no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8C2×#6712yes—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—32no—
664C4⋊C4—62no—
665C4⋊C4—64no—
666C4⋊C4—64no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—64no—
676C22⋊C4—64no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—64no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—241no—
682C22⋊C4—241no—
683C42—32no—
684C42—32no—
685C42—64no—
686C22×C3—42no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—42no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—42no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—42no—
695C22×C3—42no—
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—81no—
700C22×C3—81no—
701C22×C3—81no—
702C22×C3—81no—
703C22×C3—81no—
704C22×C3—81no—
705C22×C3—81no—
706C22×C3—81no—
707C22×C3C2×#12011yescharacteristic
708C22×C3D4211yescharacteristic
709C22×C3#54611yescharacteristic
710C22×C3C2×#13511yescharacteristic
711C22×C3#57511yescharacteristic
712C22×C3#57711yescharacteristic
713C22×C3#57711yescharacteristic
714C2×D3—22no—
715C2×D3—22no—
716C2×D3—22no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C3×C4—24no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4C2×#12111yescharacteristic
725C3×C4#53511yescharacteristic
726C3×C4D4211yescharacteristic
727C3×C4#54611yescharacteristic
728Dic3—22no—
729Dic3—22no—
730Dic3—42no—
731Dic3—41no—
732Dic3—42no—
733Dic3—81no—
734Dic3—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—32no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23C2×D3×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—62no—
768Q8—62no—
769Q8—128no—
770Q8—121no—
771Q8—121no—
772Q8#93914yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—124no—
784D4—128no—
785D4—244no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—32no—
793C2×C4—32no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—62no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—128no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—121no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—244no—
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×#23711yescharacteristic
830C2×C4#100411yescharacteristic
831C2×C4#100411yescharacteristic
832C2×C4C22×#6711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—121no—
836C8—121no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3—82no—
839C2×C3—82no—
840C2×C3#240811yescharacteristic
841C2×C3#300211yescharacteristic
842C2×C3#301011yescharacteristic
843C2×C3#327511yescharacteristic
844C2×C3#328211yescharacteristic
845C2×C3#330111yescharacteristic
846C2×C3#332611yescharacteristic
847D3—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—62no—
862C22—62no—
863C22—62no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#559111yescharacteristic
878C22D3×#13511yescharacteristic
879C22#577011yescharacteristic
880C22#577311yescharacteristic
881C22#577511yescharacteristic
882C22D4×#6711yescharacteristic
883C4—24no—
884C4—41no—
885C4—62no—
886C4—62no—
887C4—81no—
888C4—121no—
889C4—122no—
890C4—122no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4#559111yescharacteristic
894C4#559211yescharacteristic
895C4D4×#6711yescharacteristic
896C4C2×#93911yescharacteristic
897C3#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—122no—
902C2#8008211yescharacteristic
903C2#8008611yescharacteristic
904C2#8010311yescharacteristic
905C2#8011511yescharacteristic
906C2#8258211yescharacteristic
907C2#8391911yescharacteristic
908C2#8396211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#449C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#449D3
hypocenterC3#24244
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5831C2semidirect
2. C2×C3×#449C2semidirect
3. C2×#5170C2semidirect
4. C2×Dic3×SD16C2semidirect
5. C2×#5153C2semidirect
6. #82666C2semidirect
7. #72135C2semidirect
8. #72043C2semidirect
9. #71685C2semidirect
10. #70266C2semidirect
11. #70222C2semidirect
12. #70176C2semidirect
13. #70158C2semidirect
14. #69936C2semidirect
15. #69916C2semidirect
68. C2×#449D3semidirect
110. C2×C3×SD16D4semidirect
129. Q8×Dic3D4semidirect
137. #936D4semidirect
389. C2×SD16#67semidirect
897. C3#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58312
C2×C3×#4492
C2×#51702
C2×Dic3×SD162
C2×#51532
#826662
#721352
#720432
#716852
#702662
#702222
#701762
#701582
#699362
#699162
#242443