Finite Group Databasebeta

← #10830615

Subgroups — #10830615

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24244—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19#5831—24no—
20#5831—24no—
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#215C2211yescharacteristic
23C2×#938—21no—
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#936—21no—
26C2×#936C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C2×C4×#67—21no—
30C2×C4×#67C2211yescharacteristic
31C2×#924—21no—
32C2×#924C2211yescharacteristic
33C22×#204C2211yescharacteristic
34C2×#895C2211yescharacteristic
35C2×#893C2211yescharacteristic
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C3×#380C2211yescharacteristic
42#5238—24no—
43C2×#835C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic
50C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
52#4987C2211yescharacteristic
53#4977C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55C2×#810C2211yescharacteristic
56C2×#808C2211yescharacteristic
57#4960—21no—
58#4956—21no—
59#4806—24no—
60#4788—24no—
61#4787—24no—
62#4675—21no—
63#4665—21no—
64#4551C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C2×#548—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#448—31no—
70C2×C4×SD16—31no—
71#2535—31no—
72#2035—31no—
73#2034—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1805—31no—
79#1788D311yescharacteristic, complemented
80#1787—31no—
81C2×C3×#41—22no—
82C2×C3×#41—22no—
83C2×C3×#41—22no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—41no—
86C2×C3×#41—41no—
87C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4—21no—
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4—21no—
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67D411yescharacteristic
95C2×D3×Q8—22no—
96C2×D3×Q8—22no—
97C2×D3×Q8—22no—
98C2×D3×Q8—22no—
99C2×D3×Q8—41no—
100C2×D3×Q8—41no—
101C22×D12—21no—
102C22×D12C2311yescharacteristic
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3—21no—
105C22×C4×D3C2311yescharacteristic
106C22×Dic6—21no—
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C22×C3×C8C2311yescharacteristic
109C22×C3×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116C2×#217—21no—
117C2×#217D411yescharacteristic
118Q8×Dic3—22no—
119Q8×Dic3D414yescomplemented
120C2×#215—22no—
121C2×#215—22no—
122C2×#215D414yescomplemented
123#938—28no—
124#938—22no—
125#938—22no—
126#936—28no—
127#936—22no—
128#936D414yescomplemented
129C2×#213—22no—
130C2×#213—22no—
131C2×#213—41no—
132#930—22no—
133#930—41no—
134C4×#67—28no—
135C4×#67—22no—
136C4×#67—22no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic3—21no—
143C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
145#924—28no—
146#924—22no—
147#924—22no—
148C2×Dic3⋊C4—21no—
149C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic3—21no—
151C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#204—22no—
155C2×#204—22no—
156C2×#204—41no—
157#895—22no—
158#895—41no—
159#893—22no—
160#893—22no—
161C3×#103—22no—
162C3×#103—22no—
163C3×#102—22no—
164C3×#102—41no—
165C3×C22⋊C8—41no—
166C3×#95—21no—
167#835—22no—
168#832—22no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172#830—22no—
173#821—22no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176#816—41no—
177Dic3⋊C8—22no—
178C8×Dic3—22no—
179#810—22no—
180#810—22no—
181#808—22no—
182C22×#41C2×D311yescharacteristic
183C23×Q8—31no—
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×D8—31no—
187#548—64no—
188#548—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#124—61no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—31no—
196C2×#121—61no—
197C2×C4×Q8—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C2×C4×D4—61no—
201#463—64no—
202#449—64no—
203#448—64no—
204C4×SD16—64no—
205C2×#106—31no—
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103C2×D311yescharacteristic
212C2×#103C2×D311yescharacteristic
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102C2×D311yescharacteristic
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380C2×D311yescharacteristic
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C24×C3C2×D411yescharacteristic
233C23×D3—21no—
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C3×#41—44no—
236C3×#41—44no—
237C3×#41—44no—
238C3×#41—44no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8—21no—
241C2×C3×Q8—21no—
242C2×C3×Q8C2×D412yes—
243C2×C3×Q8C2×D412yes—
244C2×C3×Q8#4112yes—
245C2×C3×D4—24no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—42no—
252C2×C3×D4—42no—
253C2×C3×D4C2×D412yes—
254C22×C3×C4—21no—
255C22×C3×C4—24no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—42no—
265C22×C3×C4—42no—
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2411yescharacteristic
268C2×#67—24no—
269C2×#67—22no—
270C2×#67—22no—
271C2×#67—41no—
272C2×#67—42no—
273C2×#67—42no—
274C2×#67—42no—
275C2×#67—42no—
276C2×#67—81no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3—21no—
280C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
283D3×Q8—44no—
284D3×Q8—44no—
285D3×Q8—44no—
286D3×Q8—44no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—21no—
292C2×D12—42no—
293C2×D12—42no—
294C2×D12—81no—
295C2×D12C2×D412yes—
296C2×C4×D3—24no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—42no—
304C2×C4×D3—42no—
305C2×C4×D3—42no—
306C2×C4×D3—81no—
307C2×C4×D3—81no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—24no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—42no—
315C2×Dic6—42no—
316C2×Dic6C2×D412yes—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C3×C4⋊C4—21no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—81no—
328#217—24no—
329#217—24no—
330#217—24no—
331#217—22no—
332#217—24no—
333#215—28no—
334#213—44no—
335(C2×D3)⋊C4—22no—
336(C2×D3)⋊C4—42no—
337(C2×D3)⋊C4—42no—
338(C2×D3)⋊C4—42no—
339(C2×D3)⋊C4—81no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—24no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3C2×D412yes—
345Dic3⋊C4—24no—
346Dic3⋊C4—22no—
347C4×Dic3—24no—
348C4×Dic3C2×D412yes—
349C4×Dic3C2×D412yes—
350C2×C3⋊C8—21no—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8C2×D412yes—
356#204—44no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8—61no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—121no—
370C22×Q8—121no—
371C22×Q8C22×D311yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—31no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4C22×D311yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—31no—
381C23×C4—61no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4C22×D311yescharacteristic
384C2×SD16—34no—
385C2×SD16—62no—
386C2×SD16—62no—
387C2×SD16—62no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—121no—
390C2×D8—62no—
391C2×D8—62no—
392C2×D8—121no—
393C22×C8—31no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397#124—34no—
398#124—62no—
399#124—68no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—68no—
403#121—62no—
404#121—68no—
405#121—62no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—121no—
409#121—121no—
410C4×Q8—34no—
411C4×Q8—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—62no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—68no—
417C2×C4⋊C4—31no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—31no—
420C2×C4⋊C4—61no—
421C2×C4⋊C4—61no—
422C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—31no—
426C2×C22⋊C4—31no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C42—31no—
436C2×C42—61no—
437#106—62no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—121no—
445#102—22no—
446#102—41no—
447#102—62no—
448#102—62no—
449C22⋊C8—41no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—62no—
452C22⋊C8—121no—
453C4×C8—62no—
454#95—21no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—21no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—21no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—21no—
466C23×C3—41no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3C22×D411yescharacteristic
473C22×D3—21no—
474C22×D3—21no—
475C22×D3—21no—
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3—22no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3#13512yes—
487C3×Q8—22no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—22no—
490C3×Q8#12114yes—
491C3×D4—22no—
492C3×D4—22no—
493C3×D4—48no—
494C3×D4—41no—
495C3×D4—41no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—48no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
516C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
517C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519#67—44no—
520#67—48no—
521#67—84no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—22no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3#12012yes—
539C2×Dic3#12012yes—
540D12—22no—
541D12—22no—
542D12—41no—
543D12—41no—
544D12—84no—
545C4×D3—48no—
546C4×D3—41no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—84no—
551Dic6—22no—
552Dic6—22no—
553Dic6—48no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556C3×C8—41no—
557C3×C8—41no—
558C3⋊C8—22no—
559C3⋊C8—41no—
560C24—21no—
561C24—31no—
562C24—61no—
563C24D3×D411yescharacteristic
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—32no—
572C2×Q8—64no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—122no—
579C2×Q8—122no—
580C2×Q8—124no—
581C2×Q8—124no—
582C2×Q8—124no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8#23512yes—
585C2×Q8D3×D412yes—
586C2×Q8D3×D412yes—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—32no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—62no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—64no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—121no—
607C2×D4—122no—
608C2×D4—122no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—241no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4D3×D412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—64no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—241no—
643C22×C4—241no—
644C22×C4D3×D411yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—68no—
647SD16—124no—
648D8—124no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—32no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8—61no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—32no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—64no—
668C4⋊C4—64no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C22⋊C4—62no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—64no—
675C22⋊C4—64no—
676C22⋊C4—64no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—122no—
682C22⋊C4—241no—
683C42—32no—
684C42—32no—
685C42—64no—
686C22×C3—42no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—42no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—42no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—81no—
700C22×C3C2×#12011yescharacteristic
701C22×C3D4211yescharacteristic
702C22×C3#54611yescharacteristic
703C22×C3C2×#13511yescharacteristic
704C22×C3#57511yescharacteristic
705C22×C3#57711yescharacteristic
706C22×C3#57711yescharacteristic
707C2×D3—22no—
708C2×D3—22no—
709C2×D3—22no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—42no—
715C2×D3—42no—
716C2×D3—42no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C2×D3—81no—
721C3×C4—24no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4—81no—
725C3×C4C2×#12111yescharacteristic
726C3×C4#53511yescharacteristic
727C3×C4D4211yescharacteristic
728C3×C4#54611yescharacteristic
729Dic3—22no—
730Dic3—22no—
731Dic3—42no—
732Dic3—41no—
733Dic3—42no—
734Dic3—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—32no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—61no—
753C23—61no—
754C23—61no—
755C23—61no—
756C23—62no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23C2×D3×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—62no—
768Q8—62no—
769Q8—128no—
770Q8—121no—
771Q8—121no—
772Q8#88414yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—62no—
779D4—62no—
780D4—124no—
781D4—128no—
782D4—121no—
783D4—121no—
784D4—244no—
785D4—244no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—32no—
793C2×C4—32no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—62no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—62no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—128no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—244no—
827C2×C4C2×#23511yescharacteristic
828C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831C2×C4#100411yescharacteristic
832C2×C4#100411yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—62no—
836C8—121no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3—82no—
839C2×C3#240811yescharacteristic
840C2×C3#300211yescharacteristic
841C2×C3#301011yescharacteristic
842C2×C3#327511yescharacteristic
843C2×C3#328211yescharacteristic
844C2×C3#330111yescharacteristic
845C2×C3#332611yescharacteristic
846D3—42no—
847D3—82no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—62no—
859C22—62no—
860C22—62no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—122no—
870C22—122no—
871C22—122no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22#549011yescharacteristic
877C22D3×#12011yescharacteristic
878C22#559011yescharacteristic
879C22D3×#13511yescharacteristic
880C22#577011yescharacteristic
881C22#577511yescharacteristic
882C22#577711yescharacteristic
883C4—24no—
884C4—41no—
885C4—62no—
886C4—62no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—121no—
890C4—122no—
891C4—122no—
892C4—241no—
893C4C2×#88411yescharacteristic
894C4#549011yescharacteristic
895C4#559011yescharacteristic
896C4#559211yescharacteristic
897C3#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—122no—
901C2—242no—
902C2#7382411yescharacteristic
903C2#7884811yescharacteristic
904C2#7890411yescharacteristic
905C2#8008611yescharacteristic
906C2#8012611yescharacteristic
907C2#8022611yescharacteristic
908C2#8026811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1788C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1788D3
hypocenterC3#24244
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5831C2semidirect
2. C2×#5238C2semidirect
3. C2×#4806C2semidirect
4. C2×#4788C2semidirect
5. C2×#4787C2semidirect
6. #73933C2semidirect
7. C3×#1788C2semidirect
8. #70266C2semidirect
9. #70222C2semidirect
10. #70207C2semidirect
11. #70204C2semidirect
12. #70158C2semidirect
13. #69962C2semidirect
14. #69916C2semidirect
15. #69526C2semidirect
79. #1788D3semidirect
119. Q8×Dic3D4semidirect
122. C2×#215D4semidirect
128. #936D4semidirect
897. C3#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58312
C2×#52382
C2×#48062
C2×#47882
C2×#47872
#739332
C3×#17882
#702662
#702222
#702072
#702042
#701582
#699622
#699162
#695262
#242443