Finite Group Databasebeta

← #10830616

Subgroups — #10830616

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24244—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C22×#214C2211yescharacteristic
25C22×#213C2211yescharacteristic
26#5576—24no—
27#5576—24no—
28C2×#897—21no—
29C2×#897C2211yescharacteristic
30C2×#895—21no—
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#875—21no—
33C2×#875C2211yescharacteristic
34C2×C4×D12—21no—
35C2×C4×D12C2211yescharacteristic
36C3×C4×SD16—24no—
37C2×C3×#106C2211yescharacteristic
38C2×C3×#103C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×C4×C8C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#835C2211yescharacteristic
43#5213—21no—
44#5213—21no—
45#5172—24no—
46#5170—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#816C2211yescharacteristic
54C2×#816C2211yescharacteristic
55#5016—24no—
56#4987C2211yescharacteristic
57#4987C2211yescharacteristic
58C2×#810C2211yescharacteristic
59C2×#809C2211yescharacteristic
60#4960—21no—
61#4953—21no—
62#4936C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
64#4529C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C2×#548—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#448—31no—
70C2×C4×SD16D311yescharacteristic, complemented
71#2535—31no—
72#2035—31no—
73#2034—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1805—31no—
79#1788—31no—
80#1787—31no—
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C2×#239—22no—
87C2×#239—22no—
88C2×#239—22no—
89C2×#239—22no—
90C2×#239—41no—
91C2×#239—41no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—22no—
96C2×D3×Q8—41no—
97C2×D3×Q8—41no—
98C22×D12—21no—
99C22×D12—21no—
100C22×D12D411yescharacteristic
101C22×D12C2311yescharacteristic
102C22×C4×D3—21no—
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3C2311yescharacteristic
105C22×C4×D3C2311yescharacteristic
106C22×Dic6—21no—
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×SD16—22no—
109C2×C3×SD16—22no—
110C2×C3×SD16D414yescomplemented
111C22×C3×C8C2311yescharacteristic
112C22×C3×C8C2311yescharacteristic
113C3×C4×Q8—22no—
114C3×C4×Q8D414yescomplemented
115C3×C4×D4—22no—
116C3×C4×D4—22no—
117C2×C3×C4⋊C4—21no—
118C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C3×C22⋊C4—21no—
121C2×C3×C42—21no—
122C2×C3×C42C2311yescharacteristic
123C2×#217—21no—
124C2×#217—21no—
125#938—22no—
126#938—22no—
127#938—41no—
128#938—41no—
129C2×#214—22no—
130C2×#214—22no—
131C2×#214—41no—
132C2×#213—22no—
133C2×#213—22no—
134C2×#213—41no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic3—21no—
144C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
149#897—28no—
150#897—22no—
151#897—22no—
152#895—28no—
153#895—22no—
154#895—22no—
155#875—28no—
156#875—22no—
157#875D414yescomplemented
158C4×D12—28no—
159C4×D12—22no—
160C4×D12—22no—
161C3×#106—22no—
162C3×#103—22no—
163C3×#102—22no—
164C3×C4×C8—22no—
165#835—22no—
166#835—22no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171#821—22no—
172#821—41no—
173(C2×D3)⋊C8—22no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176(C2×D3)⋊C8—41no—
177#816—22no—
178#816—41no—
179#810—22no—
180#809—22no—
181C4⋊(C3⋊C8)—22no—
182C22×#41—31no—
183C23×Q8—31no—
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16C2×D311yescharacteristic
186C22×D8—31no—
187#548—64no—
188#548—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#124—61no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—31no—
196C2×#121—61no—
197C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—61no—
200C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
201#463—64no—
202#449—64no—
203#448—64no—
204C4×SD16—24no—
205C2×#106C2×D311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103—31no—
212C2×#103C2×D311yescharacteristic
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102—31no—
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8—31no—
221C2×C4×C8C2×D311yescharacteristic
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380—31no—
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C23×D3—21no—
233C23×D3C2×D411yescharacteristic
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8C2×D412yes—
239C2×C3×Q8C2×D412yes—
240C2×C3×Q8#4112yes—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4C2×D412yes—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4—21no—
250C22×C3×C4—42no—
251C22×C3×C4—81no—
252C22×C3×C4—81no—
253C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×C4C2411yescharacteristic
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—81no—
261C2×#67—81no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
267#239—44no—
268#239—44no—
269#239—44no—
270#239—44no—
271D3×Q8—44no—
272D3×Q8—44no—
273D3×Q8—44no—
274D3×Q8—44no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—24no—
280C2×D12—24no—
281C2×D12—22no—
282C2×D12—22no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—41no—
285C2×D12—42no—
286C2×D12—42no—
287C2×D12—42no—
288C2×D12—42no—
289C2×D12C2×D412yes—
290C2×C4×D3—24no—
291C2×C4×D3—24no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—42no—
305C2×C4×D3—42no—
306C2×C4×D3—42no—
307C2×C4×D3—42no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—24no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—42no—
315C2×Dic6—42no—
316C2×Dic6C2×D412yes—
317C3×SD16—28no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C2×C3×C8C2×D412yes—
324C3×C4⋊C4—24no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C4⋊C4—21no—
328C3×C4⋊C4C2×D412yes—
329C3×C22⋊C4—42no—
330C3×C42—24no—
331C3×C42C2×D412yes—
332C3×C42C2×D412yes—
333#217—42no—
334#217—42no—
335#214—44no—
336#213—44no—
337(C2×D3)⋊C4—24no—
338(C2×D3)⋊C4—24no—
339(C2×D3)⋊C4—22no—
340(C2×D3)⋊C4—22no—
341(C2×D3)⋊C4—24no—
342(C2×D3)⋊C4—24no—
343(C2×D3)⋊C4—81no—
344(C2×D3)⋊C4—81no—
345C4⋊Dic3—24no—
346C4⋊Dic3—22no—
347C4⋊Dic3—21no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4⋊Dic3—21no—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8—21no—
356C2×C3⋊C8—21no—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8—61no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—121no—
370C22×Q8—121no—
371C22×Q8C22×D311yescharacteristic
372C22×D4—31no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—61no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4C22×D311yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—31no—
381C23×C4—31no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4—61no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—62no—
387C2×SD16—62no—
388C2×SD16—121no—
389C2×SD16D1214yescomplemented
390C2×D8—62no—
391C2×D8—62no—
392C2×D8—121no—
393C22×C8—31no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397#124—34no—
398#124—68no—
399#124—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—68no—
402C22⋊Q8—62no—
403#121—62no—
404#121—68no—
405#121—62no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—121no—
409#121—121no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8#6714yescomplemented
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—68no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—62no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—31no—
420C2×C4⋊C4—31no—
421C2×C4⋊C4—61no—
422C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—31no—
426C2×C22⋊C4—31no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42C22×D311yescharacteristic
437#106—22no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—22no—
440#103—62no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—121no—
445#102—22no—
446#102—62no—
447#102—62no—
448#102—121no—
449C22⋊C8—62no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—121no—
452C22⋊C8—121no—
453C4×C8—22no—
454#95—61no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—41no—
464C23×C3—41no—
465C23×C3C22×D411yescharacteristic
466C22×D3—21no—
467C22×D3—21no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—21no—
471C22×D3—21no—
472C22×D3—21no—
473C22×D3—22no—
474C22×D3—21no—
475C22×D3—21no—
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3—21no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3#13512yes—
487C3×Q8—22no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—22no—
490C3×Q8#12114yes—
491C3×D4—22no—
492C3×D4—22no—
493C3×D4—41no—
494C3×D4—41no—
495C2×C3×C4—22no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—84no—
509C2×C3×C4#12012yes—
510C2×C3×C4#12012yes—
511C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
512C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
515C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517#67—84no—
518#67—84no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—22no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—41no—
534D12—22no—
535D12—22no—
536D12—44no—
537D12—48no—
538D12—48no—
539D12—41no—
540D12—41no—
541C4×D3—48no—
542C4×D3—48no—
543C4×D3—41no—
544C4×D3—41no—
545C4×D3—41no—
546C4×D3—41no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551Dic6—22no—
552Dic6—22no—
553Dic6—48no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556C3×C8—22no—
557C3×C8—41no—
558C3⋊C8—41no—
559C3⋊C8—41no—
560C24—21no—
561C24—31no—
562C24—31no—
563C24—61no—
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—32no—
572C2×Q8—64no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—122no—
579C2×Q8—122no—
580C2×Q8—124no—
581C2×Q8—124no—
582C2×Q8—124no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8C2×D1212yes—
585C2×Q8#23512yes—
586C2×Q8C2×#6712yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—32no—
593C2×D4—62no—
594C2×D4—64no—
595C2×D4—64no—
596C2×D4—62no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—121no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—122no—
608C2×D4—122no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—241no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4C2×D1212yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—31no—
618C22×C4—31no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—64no—
621C22×C4—64no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—122no—
643C22×C4D3×D411yescharacteristic
644C22×C4D3×D411yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—124no—
648D8—124no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8C2×D1212yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—64no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4C2×#6712yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—64no—
674C22⋊C4—64no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—64no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—241no—
682C22⋊C4—241no—
683C42—24no—
684C42D3×D412yes—
685C42C2×#6712yes—
686C22×C3—42no—
687C22×C3—42no—
688C22×C3—42no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3—81no—
693C22×C3C2×#12011yescharacteristic
694C22×C3D4211yescharacteristic
695C22×C3#54611yescharacteristic
696C22×C3C2×#13511yescharacteristic
697C22×C3#57511yescharacteristic
698C22×C3#57711yescharacteristic
699C22×C3#57711yescharacteristic
700C2×D3—22no—
701C2×D3—22no—
702C2×D3—22no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—42no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—42no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C2×D3—81no—
721C3×C4—24no—
722C3×C4—22no—
723C3×C4—22no—
724C3×C4—42no—
725C3×C4—81no—
726C3×C4C2×#12111yescharacteristic
727C3×C4#53511yescharacteristic
728C3×C4D4211yescharacteristic
729C3×C4#54611yescharacteristic
730Dic3—42no—
731Dic3—41no—
732Dic3—41no—
733Dic3—81no—
734Dic3—81no—
735C23—22no—
736C23—32no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—61no—
748C23—61no—
749C23—61no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—61no—
753C23—62no—
754C23—61no—
755C23—61no—
756C23—61no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23C2×D3×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—62no—
768Q8—62no—
769Q8—128no—
770Q8—121no—
771Q8—121no—
772Q8#93014yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—62no—
778D4—62no—
779D4—124no—
780D4—128no—
781D4—128no—
782D4—121no—
783D4—121no—
784D4—244no—
785D4—244no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—62no—
801C2×C4—61no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—61no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—128no—
808C2×C4—128no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—121no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—121no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4#93712yes—
826C2×C4#93712yes—
827C2×C4C22×D1211yescharacteristic
828C2×C4C2×#23511yescharacteristic
829C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×C4#100911yescharacteristic
831C2×C4#100911yescharacteristic
832C2×C4C22×#6711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—121no—
836C8—121no—
837C2×C3—82no—
838C2×C3#240811yescharacteristic
839C2×C3#300211yescharacteristic
840C2×C3#301011yescharacteristic
841C2×C3#327511yescharacteristic
842C2×C3#328211yescharacteristic
843C2×C3#330111yescharacteristic
844C2×C3#332611yescharacteristic
845D3—42no—
846D3—81no—
847D3—82no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—62no—
852C22—62no—
853C22—62no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—121no—
859C22—121no—
860C22—121no—
861C22—121no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—122no—
868C22—121no—
869C22—122no—
870C22—122no—
871C22—121no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22D4×D1211yescharacteristic
877C22#555011yescharacteristic
878C22#576211yescharacteristic
879C22#576211yescharacteristic
880C22D3×#13511yescharacteristic
881C22#576811yescharacteristic
882C22C2×#93711yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—121no—
889C4—121no—
890C4—122no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4D4×D1211yescharacteristic
894C4#555011yescharacteristic
895C4C2×#93011yescharacteristic
896C4#583011yescharacteristic
897C3#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—82no—
899C2—122no—
900C2—241no—
901C2—242no—
902C2#7967111yescharacteristic
903C2#7967411yescharacteristic
904C2#7967911yescharacteristic
905C2#7968411yescharacteristic
906C2#8240311yescharacteristic
907C2#8386011yescharacteristic
908C2#8391111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×C4×SD16C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D3
hypocenterC3#24244
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5576C2semidirect
2. C2×C3×C4×SD16C2semidirect
3. C2×#5172C2semidirect
4. C2×#5170C2semidirect
5. #82416C2semidirect
6. C2×#5016C2semidirect
7. #71627C2semidirect
8. #70582C2semidirect
9. #70581C2semidirect
10. #70267C2semidirect
11. #70266C2semidirect
12. #70205C2semidirect
13. #70204C2semidirect
14. #69787C2semidirect
15. #69773C2semidirect
70. C2×C4×SD16D3semidirect
110. C2×C3×SD16D4semidirect
114. C3×C4×Q8D4semidirect
157. #875D4semidirect
389. C2×SD16D12semidirect
411. C4×Q8#67semidirect
897. C3#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55762
C2×C3×C4×SD162
C2×#51722
C2×#51702
#824162
C2×#50162
#716272
#705822
#705812
#702672
#702662
#702052
#702042
#697872
#697732
#242443