Finite Group Databasebeta

← #10830617

Subgroups — #10830617

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24244—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×#121C2211yescharacteristic
22C2×#947C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C22×#214C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C2×C4×#67C2211yescharacteristic
28#5633—24no—
29#5633—24no—
30C2×#896—21no—
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×#893—21no—
33C2×#887C2211yescharacteristic
34C2×#885—21no—
35C2×#884—21no—
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#835C2211yescharacteristic
40C2×#835C2211yescharacteristic
41#5223—21no—
42#5220—21no—
43#5212C2211yescharacteristic
44C2×#830C2211yescharacteristic
45#5170—24no—
46#5165—24no—
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#816C2211yescharacteristic
52C2×#816C2211yescharacteristic
53C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
55#5037—24no—
56#4987C2211yescharacteristic
57#4977C2211yescharacteristic
58C2×#810C2211yescharacteristic
59C2×#809C2211yescharacteristic
60C2×#808C2211yescharacteristic
61#4958—21no—
62#4952—21no—
63#4758—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C2×#548—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#448—31no—
70C2×C4×SD16—31no—
71#2535—31no—
72#2035—31no—
73#2034—31no—
74#2000D311yescharacteristic, complemented
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1805—31no—
79#1788—31no—
80#1787—31no—
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4—21no—
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C23×C3×C4C2311yescharacteristic
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67D411yescharacteristic
88C23×Dic3—21no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—41no—
94C2×D3×Q8—41no—
95C2×#235—22no—
96C2×#235—22no—
97C2×#235—22no—
98C2×#235—22no—
99C2×#235—41no—
100C2×#235—41no—
101C22×D12—21no—
102C22×D12C2311yescharacteristic
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3—21no—
105C22×C4×D3C2311yescharacteristic
106C22×Dic6—21no—
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×SD16—22no—
109C2×C3×SD16—22no—
110C2×C3×SD16—41no—
111C22×C3×C8C2311yescharacteristic
112C22×C3×C8C2311yescharacteristic
113C3×C22⋊Q8—22no—
114C3×C22⋊Q8—22no—
115C3×#121—22no—
116C3×#121—41no—
117C2×C3×C4⋊C4—21no—
118C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C3×C22⋊C4—21no—
121C2×C3×C22⋊C4—21no—
122C2×#217—21no—
123C2×#217—21no—
124C2×#217—21no—
125C2×#217D411yescharacteristic
126#947—22no—
127#947D414yescomplemented
128#938—22no—
129#938—41no—
130D4×Dic3—22no—
131D4×Dic3—22no—
132C2×#214—22no—
133C2×#214—22no—
134C2×#214D414yescomplemented
135C2×#213—22no—
136C2×#213—22no—
137C2×#213—41no—
138C4×#67—22no—
139C4×#67—22no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147C2×Dic3⋊C4—21no—
148C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic3—21no—
150C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
151C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153#896—28no—
154#895—22no—
155#895—22no—
156#893—28no—
157#887—22no—
158#887D414yescomplemented
159#885—28no—
160#884—28no—
161C3×#103—41no—
162C3×#102—22no—
163C3×C22⋊C8—41no—
164#835—22no—
165#835—22no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170#830—22no—
171#821—22no—
172#821—41no—
173(C2×D3)⋊C8—22no—
174(C2×D3)⋊C8—41no—
175#816—22no—
176#816—22no—
177Dic3⋊C8—22no—
178C8×Dic3—22no—
179#810—22no—
180#809—22no—
181#808—22no—
182C22×#41—31no—
183C23×Q8—31no—
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16C2×D311yescharacteristic
186C22×D8—31no—
187#548—64no—
188#548—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#124—61no—
191C2×C22⋊Q8—61no—
192C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—61no—
196C2×#121C2×D311yescharacteristic
197C2×C4×Q8—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C2×C4×D4—61no—
201#463—64no—
202#449—64no—
203#448—64no—
204C4×SD16—64no—
205C2×#106—31no—
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103—31no—
212C2×#103C2×D311yescharacteristic
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102—31no—
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380—31no—
229#340—31no—
230#340C2×D311yescharacteristic
231C24×C3—21no—
232C24×C3C2×D411yescharacteristic
233C23×D3—21no—
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8C2×D412yes—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—42no—
247C2×C3×D4—42no—
248C2×C3×D4—81no—
249C2×C3×D4C2×D412yes—
250C22×C3×C4—21no—
251C22×C3×C4—21no—
252C22×C3×C4—21no—
253C22×C3×C4—21no—
254C22×C3×C4—21no—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
260C22×C3×C4C2411yescharacteristic
261C2×#67—24no—
262C2×#67—22no—
263C2×#67—22no—
264C2×#67—41no—
265C2×#67—42no—
266C2×#67—42no—
267C2×#67—42no—
268C2×#67—42no—
269C2×#67—81no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3—21no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—42no—
274C22×Dic3—81no—
275C22×Dic3—81no—
276C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
279D3×Q8—44no—
280D3×Q8—44no—
281D3×Q8—44no—
282D3×Q8—44no—
283#235—44no—
284#235—44no—
285#235—44no—
286#235—44no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—24no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—42no—
294C2×D12—42no—
295C2×D12C2×D412yes—
296C2×C4×D3—24no—
297C2×C4×D3—24no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—42no—
305C2×C4×D3—42no—
306C2×C4×D3—42no—
307C2×C4×D3—42no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—24no—
312C2×Dic6—42no—
313C2×Dic6—42no—
314C2×Dic6C2×D412yes—
315C2×Dic6C2×D412yes—
316C2×Dic6#4112yes—
317C3×SD16—44no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C2×C3×C8—21no—
324C3×C4⋊C4—24no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C4⋊C4—21no—
328C3×C4⋊C4C2×D412yes—
329C3×C22⋊C4—24no—
330C3×C22⋊C4—42no—
331#217—22no—
332#217—42no—
333#217—42no—
334#217—81no—
335#214—28no—
336#213—44no—
337(C2×D3)⋊C4—24no—
338(C2×D3)⋊C4—24no—
339(C2×D3)⋊C4—24no—
340(C2×D3)⋊C4—22no—
341(C2×D3)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346Dic3⋊C4—24no—
347Dic3⋊C4—22no—
348C4×Dic3—24no—
349C4×Dic3C2×D412yes—
350C4×Dic3C2×D412yes—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8—21no—
356C2×C3⋊C8C2×D412yes—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8—61no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—121no—
370C22×Q8—121no—
371C22×Q8C22×D311yescharacteristic
372C22×D4—21no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—31no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4C22×D311yescharacteristic
379C23×C4—31no—
380C23×C4—61no—
381C23×C4—61no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4C22×D311yescharacteristic
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—34no—
387C2×SD16—41no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—62no—
390C2×D8—62no—
391C2×D8—62no—
392C2×D8—121no—
393C22×C8—31no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397#124—34no—
398#124—62no—
399#124—68no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—68no—
403#121—22no—
404#121—41no—
405#121—68no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—62no—
409#121—121no—
410C4×Q8—34no—
411C4×Q8—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—62no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—68no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—31no—
420C2×C4⋊C4—31no—
421C2×C4⋊C4—61no—
422C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—31no—
427C2×C22⋊C4—31no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C42—31no—
436C2×C42—61no—
437#106—62no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—41no—
440#103—62no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—62no—
445#102—22no—
446#102—62no—
447#102—62no—
448#102—121no—
449C22⋊C8—41no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—62no—
452C22⋊C8—121no—
453C4×C8—62no—
454#95—61no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—21no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—21no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—21no—
466C23×C3—41no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3C22×D411yescharacteristic
473C22×D3—21no—
474C22×D3—21no—
475C22×D3—21no—
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3—22no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3#13512yes—
487C3×Q8—22no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—41no—
490C3×Q8—41no—
491C3×D4—22no—
492C3×D4—22no—
493C3×D4—41no—
494C3×D4—41no—
495C3×D4—84no—
496C2×C3×C4—22no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—22no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
516C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518#67—44no—
519#67—48no—
520#67—84no—
521C2×Dic3—22no—
522C2×Dic3—22no—
523C2×Dic3—22no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—84no—
538C2×Dic3#12012yes—
539C2×Dic3#12012yes—
540D12—22no—
541D12—22no—
542D12—48no—
543D12—41no—
544D12—41no—
545C4×D3—48no—
546C4×D3—48no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551Dic6—22no—
552Dic6—22no—
553Dic6—22no—
554Dic6—48no—
555Dic6#12114yes—
556C3×C8—41no—
557C3×C8—41no—
558C3⋊C8—22no—
559C3⋊C8—41no—
560C24—21no—
561C24—31no—
562C24—61no—
563C24D3×D411yescharacteristic
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—32no—
574C2×Q8—32no—
575C2×Q8—32no—
576C2×Q8—64no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—122no—
581C2×Q8—122no—
582C2×Q8—124no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8—124no—
585C2×Q8—124no—
586C2×Q8D3×D412yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—32no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—64no—
596C2×D4—62no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—64no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—121no—
608C2×D4—122no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4D3×D412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—31no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—64no—
627C22×C4—64no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—122no—
638C22×C4—122no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—241no—
643C22×C4—241no—
644C22×C4D3×D411yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—68no—
648D8—124no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—32no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8—61no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—64no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4D3×D412yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—64no—
676C22⋊C4—64no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—241no—
682C22⋊C4—241no—
683C42—32no—
684C42—32no—
685C42—64no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—42no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—42no—
692C22×C3—42no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—81no—
699C22×C3—81no—
700C22×C3C2×#12011yescharacteristic
701C22×C3D4211yescharacteristic
702C22×C3#54611yescharacteristic
703C22×C3C2×#13511yescharacteristic
704C22×C3#57511yescharacteristic
705C22×C3#57711yescharacteristic
706C22×C3#57711yescharacteristic
707C2×D3—22no—
708C2×D3—22no—
709C2×D3—22no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—42no—
715C2×D3—42no—
716C2×D3—42no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C2×D3—81no—
721C3×C4—42no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—42no—
724C3×C4—81no—
725C3×C4C2×#12111yescharacteristic
726C3×C4#53511yescharacteristic
727C3×C4D4211yescharacteristic
728C3×C4#54611yescharacteristic
729Dic3—24no—
730Dic3—22no—
731Dic3—22no—
732Dic3—41no—
733Dic3—81no—
734Dic3—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—32no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—61no—
753C23—61no—
754C23—61no—
755C23—61no—
756C23—62no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23C2×D3×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—34no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—62no—
770Q8—62no—
771Q8—62no—
772Q8—128no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—62no—
778D4—62no—
779D4—84no—
780D4—128no—
781D4—124no—
782D4—128no—
783D4—121no—
784D4—121no—
785D4—244no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—32no—
792C2×C4—32no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—62no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—128no—
815C2×C4—128no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—244no—
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×C4#100411yescharacteristic
831C2×C4#100411yescharacteristic
832C2×C4D3×#4111yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—62no—
836C8—121no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3—82no—
839C2×C3#240811yescharacteristic
840C2×C3#300211yescharacteristic
841C2×C3#301011yescharacteristic
842C2×C3#327511yescharacteristic
843C2×C3#328211yescharacteristic
844C2×C3#330111yescharacteristic
845C2×C3#332611yescharacteristic
846D3—42no—
847D3—82no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—62no—
859C22—62no—
860C22—62no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—121no—
868C22—121no—
869C22—122no—
870C22—122no—
871C22—122no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#559011yescharacteristic
878C22#561011yescharacteristic
879C22#576211yescharacteristic
880C22D3×#13511yescharacteristic
881C22#577311yescharacteristic
882C22#577811yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—64no—
887C4—62no—
888C4—62no—
889C4—81no—
890C4—121no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4#559011yescharacteristic
894C4D3×#12111yescharacteristic
895C4#561011yescharacteristic
896C4#571511yescharacteristic
897C3#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—122no—
901C2—242no—
902C2#7666911yescharacteristic
903C2#8004111yescharacteristic
904C2#8008211yescharacteristic
905C2#8017011yescharacteristic
906C2#8024411yescharacteristic
907C2#8067211yescharacteristic
908C2#8082811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#24244
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5633C2semidirect
2. C2×#5170C2semidirect
3. C2×#5165C2semidirect
4. #82666C2semidirect
5. C2×#5037C2semidirect
6. C2×#4758C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #71694C2semidirect
9. #70266C2semidirect
10. #70226C2semidirect
11. #70204C2semidirect
12. #69960C2semidirect
13. #69916C2semidirect
14. #68905C2semidirect
15. #68823C2semidirect
74. #2000D3semidirect
127. #947D4semidirect
134. C2×#214D4semidirect
158. #887D4semidirect
897. C3#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56332
C2×#51702
C2×#51652
#826662
C2×#50372
C2×#47582
C3×#20002
#716942
#702662
#702262
#702042
#699602
#699162
#689052
#688232
#242443