Finite Group Databasebeta

← #10830619

Subgroups — #10830619

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24244—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#947C2211yescharacteristic
21C22×#215C2211yescharacteristic
22C2×#930C2211yescharacteristic
23C2×C4×#67C2211yescharacteristic
24C22×D24C2211yescharacteristic
25C22×#204C2211yescharacteristic
26#5633—24no—
27#5633—24no—
28C2×#896—21no—
29C2×#895C2211yescharacteristic
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#893—21no—
32C2×#893C2211yescharacteristic
33C2×#887C2211yescharacteristic
34C2×#885—21no—
35C2×#884—21no—
36C2×C3×#106C2211yescharacteristic
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#103C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C3×#380C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#830C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#816C2211yescharacteristic
47C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
49#4987C2211yescharacteristic
50#4977C2211yescharacteristic
51C2×#810C2211yescharacteristic
52C2×#810C2211yescharacteristic
53C2×#809C2211yescharacteristic
54C2×#809C2211yescharacteristic
55C2×#809C2211yescharacteristic
56#4960—21no—
57#4956—21no—
58#4852—24no—
59#4819—24no—
60#4806—24no—
61#4734—24no—
62#4675—21no—
63#4665—21no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C2×#548—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#448—31no—
70C2×C4×SD16—31no—
71#2535—31no—
72#2035D311yescharacteristic, complemented
73#2034—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1805—31no—
79#1788—31no—
80#1787—31no—
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67D411yescharacteristic
86C2×D3×Q8—22no—
87C2×D3×Q8—22no—
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—41no—
91C2×D3×Q8—41no—
92C2×#235—22no—
93C2×#235—22no—
94C2×#235—22no—
95C2×#235—22no—
96C2×#235—41no—
97C2×#235—41no—
98C22×D12—21no—
99C22×D12—21no—
100C22×D12C2311yescharacteristic
101C22×D12C2311yescharacteristic
102C22×C4×D3—21no—
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3—21no—
105C22×C4×D3C2311yescharacteristic
106C22×Dic6—21no—
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C22×C3×C8C2311yescharacteristic
109C22×C3×C8C2311yescharacteristic
110C3×C22⋊Q8—22no—
111C3×C22⋊Q8—22no—
112C2×C3×C4⋊C4—21no—
113C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C3×C22⋊C4—21no—
117C2×C3×C22⋊C4—21no—
118C2×#217D411yescharacteristic
119#947—22no—
120#947D414yescomplemented
121C2×#215—22no—
122C2×#215—22no—
123C2×#215—41no—
124#930—22no—
125#930—41no—
126C4×#67—22no—
127C4×#67—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×Dic3⋊C4—21no—
138C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic3—21no—
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×D24—22no—
144C2×D24—22no—
145C2×D24—41no—
146C2×#204—22no—
147C2×#204—22no—
148C2×#204D414yescomplemented
149#896—28no—
150#895—22no—
151#895—22no—
152#895—22no—
153#895—41no—
154#893—28no—
155#893—22no—
156#893—22no—
157#887—22no—
158#887D414yescomplemented
159#885—28no—
160#884—28no—
161C3×#106—22no—
162C3×#103—22no—
163C3×#103—22no—
164C3×C22⋊C8—22no—
165C3×#95—21no—
166#835—41no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170#830—41no—
171#821—22no—
172(C2×D3)⋊C8—22no—
173(C2×D3)⋊C8—41no—
174#816—22no—
175Dic3⋊C8—22no—
176C8×Dic3—22no—
177#810—22no—
178#810—22no—
179#809—22no—
180#809—22no—
181#809—41no—
182C22×#41—31no—
183C23×Q8—31no—
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×D8—31no—
187#548—64no—
188#548—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#124—61no—
191C2×C22⋊Q8—61no—
192C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—31no—
196C2×#121—61no—
197C2×C4×Q8—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C2×C4×D4—61no—
201#463—64no—
202#449—64no—
203#448—64no—
204C4×SD16—64no—
205C2×#106C2×D311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103C2×D311yescharacteristic
212C2×#103C2×D311yescharacteristic
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102—31no—
216C2×#102—31no—
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380C2×D311yescharacteristic
229#340—31no—
230#340C2×D311yescharacteristic
231C24×C3C2×D411yescharacteristic
232C23×D3—21no—
233C23×D3—21no—
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8C2×D412yes—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4—21no—
250C22×C3×C4—21no—
251C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×C4C2411yescharacteristic
253C2×#67—24no—
254C2×#67—22no—
255C2×#67—22no—
256C2×#67—41no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—81no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
267D3×Q8—44no—
268D3×Q8—44no—
269D3×Q8—44no—
270D3×Q8—44no—
271#235—44no—
272#235—44no—
273#235—44no—
274#235—44no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—21no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—21no—
279C2×D12—21no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—24no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—42no—
287C2×D12—42no—
288C2×D12—42no—
289C2×D12—42no—
290C2×D12—81no—
291C2×D12C2×D412yes—
292C2×D12C2×D412yes—
293C2×C4×D3—24no—
294C2×C4×D3—24no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—42no—
302C2×C4×D3—42no—
303C2×C4×D3—42no—
304C2×C4×D3—42no—
305C2×C4×D3—42no—
306C2×C4×D3—81no—
307C2×C4×D3—81no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—24no—
312C2×Dic6—42no—
313C2×Dic6—42no—
314C2×Dic6C2×D412yes—
315C2×Dic6C2×D412yes—
316C2×Dic6#4112yes—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8C2×D412yes—
323C3×C4⋊C4—24no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C4⋊C4—21no—
328C3×C4⋊C4—21no—
329C3×C4⋊C4C2×D412yes—
330C3×C22⋊C4—24no—
331C3×C22⋊C4—81no—
332#217—22no—
333#215—44no—
334(C2×D3)⋊C4—24no—
335(C2×D3)⋊C4—24no—
336(C2×D3)⋊C4—24no—
337(C2×D3)⋊C4—22no—
338(C2×D3)⋊C4—42no—
339(C2×D3)⋊C4—42no—
340(C2×D3)⋊C4—42no—
341(C2×D3)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344Dic3⋊C4—24no—
345Dic3⋊C4—22no—
346C4×Dic3—24no—
347C4×Dic3C2×D412yes—
348C4×Dic3C2×D412yes—
349C2×C3⋊C8—21no—
350C2×C3⋊C8—21no—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355D24—44no—
356#204—28no—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8—61no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—121no—
370C22×Q8—121no—
371C22×Q8C22×D311yescharacteristic
372C22×D4—31no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—31no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4—61no—
379C23×C4—31no—
380C23×C4—61no—
381C23×C4—61no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4C22×D311yescharacteristic
384C2×SD16—34no—
385C2×SD16—62no—
386C2×SD16—62no—
387C2×SD16—62no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—121no—
390C2×D8—62no—
391C2×D8—62no—
392C2×D8—121no—
393C22×C8—31no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397#124—34no—
398#124—62no—
399#124—68no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—68no—
403#121—68no—
404#121—62no—
405#121—62no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—121no—
409#121—121no—
410C4×Q8—34no—
411C4×Q8—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—62no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—68no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—31no—
420C2×C4⋊C4—61no—
421C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—31no—
427C2×C22⋊C4—31no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C42—31no—
436C2×C42—61no—
437#106—22no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—121no—
445#102—62no—
446#102—62no—
447#102—62no—
448#102—121no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—121no—
452C22⋊C8—121no—
453C4×C8—62no—
454#95—21no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—21no—
460C23×C3—21no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—21no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3C22×D411yescharacteristic
466C22×D3—21no—
467C22×D3—21no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—21no—
471C22×D3—21no—
472C22×D3—22no—
473C22×D3—22no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C22×D3—41no—
479C22×D3—41no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3#13512yes—
487C3×Q8—22no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—41no—
490C3×Q8—41no—
491C2×C3×C4—22no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
511C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
512C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
513C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
514C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516#67—44no—
517#67—48no—
518#67—84no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—22no—
521C2×Dic3—22no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3#12012yes—
533C2×Dic3#12012yes—
534D12—22no—
535D12—22no—
536D12—22no—
537D12—22no—
538D12—48no—
539D12—41no—
540D12—41no—
541D12—41no—
542D12—41no—
543D12—84no—
544C4×D3—48no—
545C4×D3—48no—
546C4×D3—41no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—84no—
551Dic6—22no—
552Dic6—22no—
553Dic6—22no—
554Dic6—48no—
555Dic6#12114yes—
556C3×C8—22no—
557C3×C8—41no—
558C3⋊C8—41no—
559C3⋊C8—41no—
560C24—31no—
561C24—61no—
562C24—61no—
563C24D3×D411yescharacteristic
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—32no—
574C2×Q8—32no—
575C2×Q8—32no—
576C2×Q8—64no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—122no—
581C2×Q8—122no—
582C2×Q8—124no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8—124no—
585C2×Q8—124no—
586C2×Q8D3×D412yes—
587C2×D4—32no—
588C2×D4—32no—
589C2×D4—64no—
590C2×D4—62no—
591C2×D4—62no—
592C2×D4—64no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—61no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—121no—
608C2×D4—122no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4—241no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—31no—
626C22×C4—31no—
627C22×C4—64no—
628C22×C4—64no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—122no—
638C22×C4—122no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—241no—
643C22×C4—241no—
644C22×C4D3×D411yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—68no—
647SD16—124no—
648D8—124no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8D3×D412yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—62no—
668C4⋊C4—64no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4D3×D412yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—64no—
675C22⋊C4—64no—
676C22⋊C4—64no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—122no—
682C22⋊C4—241no—
683C42—32no—
684C42—32no—
685C42—64no—
686C22×C3—41no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3C2×#12011yescharacteristic
694C22×C3D4211yescharacteristic
695C22×C3#54611yescharacteristic
696C22×C3C2×#13511yescharacteristic
697C22×C3#57511yescharacteristic
698C22×C3#57711yescharacteristic
699C22×C3#57711yescharacteristic
700C2×D3—22no—
701C2×D3—22no—
702C2×D3—22no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—41no—
706C2×D3—41no—
707C2×D3—42no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—42no—
710C2×D3—42no—
711C2×D3—42no—
712C2×D3—42no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C2×D3—81no—
716C2×D3—81no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C2×D3—81no—
721C3×C4—42no—
722C3×C4—41no—
723C3×C4—42no—
724C3×C4—81no—
725C3×C4—81no—
726C3×C4C2×#12111yescharacteristic
727C3×C4#53511yescharacteristic
728C3×C4D4211yescharacteristic
729C3×C4#54611yescharacteristic
730Dic3—24no—
731Dic3—22no—
732Dic3—22no—
733Dic3—41no—
734Dic3—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—32no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—61no—
748C23—61no—
749C23—62no—
750C23—62no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—121no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23C2×D3×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—34no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—62no—
770Q8—62no—
771Q8—62no—
772Q8—128no—
773D4—62no—
774D4—62no—
775D4—62no—
776D4—62no—
777D4—128no—
778D4—124no—
779D4—128no—
780D4—121no—
781D4—121no—
782D4—121no—
783D4—121no—
784D4—244no—
785D4—244no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—32no—
792C2×C4—32no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—62no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—62no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—61no—
817C2×C4—128no—
818C2×C4—128no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—244no—
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×C4D3×#4111yescharacteristic
831C2×C4#100911yescharacteristic
832C2×C4#100911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—121no—
836C8—121no—
837C2×C3—81no—
838C2×C3#240811yescharacteristic
839C2×C3#300211yescharacteristic
840C2×C3#301011yescharacteristic
841C2×C3#327511yescharacteristic
842C2×C3#328211yescharacteristic
843C2×C3#330111yescharacteristic
844C2×C3#332611yescharacteristic
845D3—42no—
846D3—82no—
847D3—82no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—62no—
856C22—62no—
857C22—62no—
858C22—121no—
859C22—121no—
860C22—121no—
861C22—121no—
862C22—122no—
863C22—122no—
864C22—122no—
865C22—122no—
866C22—122no—
867C22—122no—
868C22—241no—
869C22—241no—
870C22—241no—
871C22—241no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#560911yescharacteristic
878C22#565411yescharacteristic
879C22#576211yescharacteristic
880C22D3×#13511yescharacteristic
881C22#577711yescharacteristic
882C22#577811yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—64no—
887C4—62no—
888C4—62no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—121no—
892C4—241no—
893C4D3×#12111yescharacteristic
894C4#560911yescharacteristic
895C4#565411yescharacteristic
896C4#567411yescharacteristic
897C3#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—81no—
899C2—122no—
900C2—242no—
901C2—242no—
902C2#7689511yescharacteristic
903C2#8004111yescharacteristic
904C2#8022611yescharacteristic
905C2#8067811yescharacteristic
906C2#8092211yescharacteristic
907C2#8143411yescharacteristic
908C2#8152511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2035C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2035D3
hypocenterC3#24244
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5633C2semidirect
2. C2×#4852C2semidirect
3. C2×#4819C2semidirect
4. C2×#4806C2semidirect
5. C2×#4734C2semidirect
6. #73933C2semidirect
7. C3×#2035C2semidirect
8. #71699C2semidirect
9. #70581C2semidirect
10. #70266C2semidirect
11. #70226C2semidirect
12. #69916C2semidirect
13. #69522C2semidirect
14. #68905C2semidirect
15. #68886C2semidirect
72. #2035D3semidirect
120. #947D4semidirect
148. C2×#204D4semidirect
158. #887D4semidirect
897. C3#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#56332
C2×#48522
C2×#48192
C2×#48062
C2×#47342
#739332
C3×#20352
#716992
#705812
#702662
#702262
#699162
#695222
#689052
#688862
#242443