Finite Group Databasebeta

← #10830622

Subgroups — #10830622

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24244—31nomaximal, Sylow
17C22×#235C2211yescharacteristic
18C23×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#939—21no—
21C2×#930C2211yescharacteristic
22C2×#930C2211yescharacteristic
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#924C2211yescharacteristic
25C22×D24C2211yescharacteristic
26C22×#204C2211yescharacteristic
27C22×#204C2211yescharacteristic
28#5552—24no—
29#5552—24no—
30C2×#896—21no—
31C2×#885—21no—
32C2×#67⋊C4—21no—
33C2×#875C2211yescharacteristic
34C2×C4×D12C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
36C2×C3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C3×C4×C8C2211yescharacteristic
42#5223—21no—
43#5212C2211yescharacteristic
44#5212C2211yescharacteristic
45C2×#821C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×#817C2211yescharacteristic
50C2×#816C2211yescharacteristic
51C2×#816C2211yescharacteristic
52C2×#816C2211yescharacteristic
53C2×#816C2211yescharacteristic
54C2×#816C2211yescharacteristic
55C2×#816C2211yescharacteristic
56#4992—21no—
57#4956—21no—
58#4956—21no—
59#4936C2211yescharacteristic
60#4844—24no—
61#4738—24no—
62#4734—24no—
63C4×#204—24no—
64#4551C2211yescharacteristic
65#4551C2211yescharacteristic
66C2×#548—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#448—31no—
70C2×C4×SD16—31no—
71#2535—31no—
72#2035—31no—
73#2034—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954D311yescharacteristic, complemented
78#1805—31no—
79#1788—31no—
80#1787—31no—
81C22×C3×D4D411yescharacteristic
82C23×C3×C4C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C2×#235—22no—
90C2×#235—22no—
91C2×#235—22no—
92C2×#235—22no—
93C2×#235—41no—
94C2×#235—41no—
95C22×D12C2311yescharacteristic
96C22×D12C2311yescharacteristic
97C22×C4×D3—21no—
98C22×C4×D3—21no—
99C22×Dic6—21no—
100C22×Dic6—22no—
101C22×Dic6—22no—
102C22×Dic6—22no—
103C22×Dic6—22no—
104C22×Dic6—41no—
105C22×Dic6—41no—
106C22×Dic6C2311yescharacteristic
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C22×C3×C8C2311yescharacteristic
109C22×C3×C8C2311yescharacteristic
110C22×C3×C8C2311yescharacteristic
111C22×C3×C8C2311yescharacteristic
112C3×C4×D4—22no—
113C3×C4×D4—22no—
114C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C3×C42C2311yescharacteristic
118C2×#217—21no—
119C2×#217—21no—
120C2×#217—21no—
121#939—28no—
122#930—22no—
123#930—22no—
124#930—22no—
125#930—22no—
126#930—41no—
127#930—41no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138#924—22no—
139#924—22no—
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C2×Dic3⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×D24—22no—
144C2×D24—22no—
145C2×D24—41no—
146C2×#204—22no—
147C2×#204—22no—
148C2×#204—22no—
149C2×#204—22no—
150C2×#204—41no—
151C2×#204D414yescomplemented
152#896—28no—
153#885—28no—
154#67⋊C4—28no—
155#875—22no—
156#875D414yescomplemented
157C4×D12—22no—
158C4×D12—22no—
159C4×Dic6—22no—
160C4×Dic6D414yescomplemented
161C3×C4⋊C8—22no—
162C3×C22⋊C8—22no—
163C3×C22⋊C8—22no—
164C3×C22⋊C8—41no—
165C3×C22⋊C8—41no—
166C3×C4×C8—22no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171#821—22no—
172#821—22no—
173#821—22no—
174#821—41no—
175#817—22no—
176#816—22no—
177#816—22no—
178#816—22no—
179#816—22no—
180#816—22no—
181#816—41no—
182C22×#41—31no—
183C23×Q8—31no—
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×D8—31no—
187#548—64no—
188#548—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#124—61no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×C22⋊Q8—61no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—31no—
196C2×#121—61no—
197C2×C4×Q8—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—61no—
200C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
201#463—64no—
202#449—64no—
203#448—64no—
204C4×SD16—64no—
205C2×#106—31no—
206C2×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103—31no—
212C2×#103—31no—
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102—31no—
216C2×#102—31no—
217C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2×D311yescharacteristic
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380—31no—
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3C2×D411yescharacteristic
232C24×C3C2×D411yescharacteristic
233C23×D3—21no—
234C23×D3—21no—
235C2×C3×D4—22no—
236C2×C3×D4—22no—
237C2×C3×D4—41no—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4—21no—
250C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
253C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
254C22×C3×C4C2411yescharacteristic
255C2×#67—24no—
256C2×#67—24no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—42no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C2×#67—42no—
264C2×#67—42no—
265C2×#67—81no—
266C2×#67—81no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—24no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3—21no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3—42no—
275C22×Dic3—42no—
276#235—44no—
277#235—44no—
278#235—44no—
279#235—44no—
280C2×D12—21no—
281C2×D12—21no—
282C2×D12—21no—
283C2×D12—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12C2×D412yes—
291C2×D12C2×D412yes—
292C2×C4×D3—24no—
293C2×C4×D3—42no—
294C2×C4×D3—42no—
295C2×C4×D3—42no—
296C2×C4×D3—81no—
297C2×C4×D3—81no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6—21no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—24no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—44no—
308C2×Dic6—44no—
309C2×Dic6—44no—
310C2×Dic6—42no—
311C2×Dic6—42no—
312C2×Dic6—44no—
313C2×Dic6C2×D412yes—
314C2×Dic6C2×D412yes—
315C2×Dic6C2×D412yes—
316C2×Dic6#4112yes—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C2×C3×C8—21no—
324C2×C3×C8—21no—
325C2×C3×C8—21no—
326C2×C3×C8—21no—
327C2×C3×C8—21no—
328C2×C3×C8C2×D412yes—
329C3×C4⋊C4—22no—
330C3×C22⋊C4—22no—
331C3×C22⋊C4—22no—
332C3×C42C2×D412yes—
333C3×C42C2×D412yes—
334#217—24no—
335#217—81no—
336#217—81no—
337(C2×D3)⋊C4—24no—
338(C2×D3)⋊C4—24no—
339(C2×D3)⋊C4—24no—
340(C2×D3)⋊C4—42no—
341(C2×D3)⋊C4—42no—
342(C2×D3)⋊C4—42no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3—21no—
347C4⋊Dic3—21no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4⋊Dic3C2×D412yes—
351Dic3⋊C4—24no—
352Dic3⋊C4—24no—
353C4×Dic3—24no—
354D24—44no—
355#204—28no—
356#204—44no—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8—31no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—61no—
370C22×Q8—121no—
371C22×Q8—121no—
372C22×D4—31no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—61no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4D1211yescharacteristic
379C23×C4—61no—
380C23×C4—61no—
381C23×C4—61no—
382C23×C4C22×D311yescharacteristic
383C23×C4C22×D311yescharacteristic
384C2×SD16—34no—
385C2×SD16—62no—
386C2×SD16—62no—
387C2×SD16—62no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—121no—
390C2×D8—62no—
391C2×D8—62no—
392C2×D8—121no—
393C22×C8C22×D311yescharacteristic
394C22×C8C22×D311yescharacteristic
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397#124—34no—
398#124—68no—
399#124—62no—
400C22⋊Q8—68no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—62no—
403#121—62no—
404#121—62no—
405#121—68no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—121no—
409#121—121no—
410C4×Q8—34no—
411C4×Q8—62no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—68no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—62no—
417C2×C4⋊C4—31no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—31no—
420C2×C4⋊C4—31no—
421C2×C4⋊C4—61no—
422C2×C4⋊C4—61no—
423C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
434C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
435C2×C42—61no—
436C2×C42C22×D311yescharacteristic
437#106—62no—
438C4⋊C8—22no—
439#103—62no—
440#103—62no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—121no—
445#102—62no—
446#102—62no—
447#102—62no—
448#102—121no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—41no—
452C22⋊C8—41no—
453C4×C8—22no—
454#95—61no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—21no—
460C23×C3—21no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—21no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—21no—
466C23×C3—21no—
467C23×C3—21no—
468C23×C3—21no—
469C23×C3—21no—
470C23×C3—21no—
471C23×C3#13512yes—
472C23×C3C22×D411yescharacteristic
473C22×D3—22no—
474C22×D3—22no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C22×D3—41no—
479C22×D3—41no—
480C22×D3—41no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—41no—
487C3×D4—44no—
488C2×C3×C4—21no—
489C2×C3×C4—21no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—21no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—21no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4#12012yes—
507C2×C3×C4#12012yes—
508C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
509C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
510C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
512C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514#67—48no—
515#67—48no—
516#67—84no—
517#67—84no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—22no—
521C2×Dic3—22no—
522C2×Dic3—22no—
523C2×Dic3—48no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—41no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537D12—22no—
538D12—22no—
539D12—22no—
540D12—22no—
541D12—41no—
542D12—41no—
543D12—41no—
544D12—41no—
545C4×D3—48no—
546C4×D3—84no—
547Dic6—22no—
548Dic6—22no—
549Dic6—22no—
550Dic6—22no—
551Dic6—22no—
552Dic6—48no—
553Dic6—41no—
554Dic6—41no—
555Dic6#12114yes—
556C3×C8—22no—
557C3×C8—41no—
558C3×C8—41no—
559C3×C8—41no—
560C24—61no—
561C24—61no—
562C24C2×D1211yescharacteristic
563C24C2×D1211yescharacteristic
564#41—124no—
565#41—124no—
566#41—124no—
567#41—124no—
568C2×Q8—32no—
569C2×Q8—32no—
570C2×Q8—32no—
571C2×Q8—32no—
572C2×Q8—64no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—61no—
581C2×Q8—122no—
582C2×Q8—122no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8—124no—
585C2×Q8—124no—
586C2×Q8—124no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—32no—
590C2×D4—32no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—64no—
593C2×D4—64no—
594C2×D4—61no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—61no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—122no—
608C2×D4—122no—
609C2×D4—122no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4—241no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—64no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—64no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—122no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—122no—
637C22×C4—122no—
638C22×C4—122no—
639C22×C4—241no—
640C22×C4—241no—
641C22×C4C2×D1211yescharacteristic
642C22×C4C2×D1211yescharacteristic
643C22×C4C2×D1211yescharacteristic
644C22×C4C2×D1211yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—68no—
647SD16—124no—
648D8—124no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8D3×D412yes—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—32no—
663C4⋊C4—64no—
664C4⋊C4—64no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—64no—
675C22⋊C4—64no—
676C22⋊C4—64no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—122no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—241no—
682C22⋊C4—241no—
683C42—64no—
684C42D3×D412yes—
685C42D3×D412yes—
686C22×C3—22no—
687C22×C3—22no—
688C22×C3—22no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—41no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3C2×#12011yescharacteristic
701C22×C3D4211yescharacteristic
702C22×C3#54611yescharacteristic
703C22×C3C2×#13511yescharacteristic
704C22×C3#57511yescharacteristic
705C22×C3#57711yescharacteristic
706C22×C3#57711yescharacteristic
707C2×D3—42no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—42no—
710C2×D3—42no—
711C2×D3—42no—
712C2×D3—42no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—81no—
715C2×D3—81no—
716C2×D3—81no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C2×D3—81no—
721C3×C4—22no—
722C3×C4—22no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4C2×#12111yescharacteristic
726C3×C4#53511yescharacteristic
727C3×C4D4211yescharacteristic
728C3×C4#54611yescharacteristic
729Dic3—24no—
730Dic3—42no—
731Dic3—42no—
732Dic3—81no—
733Dic3—81no—
734Dic3—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—62no—
749C23—62no—
750C23—121no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—121no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23#90412yes—
763C23C22×D1211yescharacteristic
764Q8—34no—
765Q8—62no—
766Q8—62no—
767Q8—62no—
768Q8—62no—
769Q8—62no—
770Q8—128no—
771Q8—121no—
772Q8—121no—
773D4—44no—
774D4—62no—
775D4—62no—
776D4—62no—
777D4—62no—
778D4—128no—
779D4—128no—
780D4—121no—
781D4—121no—
782D4—121no—
783D4—121no—
784D4—244no—
785D4—244no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—62no—
805C2×C4—62no—
806C2×C4—62no—
807C2×C4—62no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—128no—
810C2×C4—128no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—121no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—244no—
825C2×C4#88212yes—
826C2×C4#88212yes—
827C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
828C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×C4#100411yescharacteristic
831C2×C4D3×#4111yescharacteristic
832C2×C4#100911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C2×C3—42no—
838C2×C3—81no—
839C2×C3#240811yescharacteristic
840C2×C3#300211yescharacteristic
841C2×C3#301011yescharacteristic
842C2×C3#327511yescharacteristic
843C2×C3#328211yescharacteristic
844C2×C3#330111yescharacteristic
845C2×C3#332611yescharacteristic
846D3—82no—
847D3—82no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—122no—
863C22—122no—
864C22—122no—
865C22—122no—
866C22—122no—
867C22—122no—
868C22—241no—
869C22—241no—
870C22—241no—
871C22—241no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22C2×#88211yescharacteristic
877C22D4×D1211yescharacteristic
878C22#555411yescharacteristic
879C22C2×#90411yescharacteristic
880C22#574811yescharacteristic
881C22#575111yescharacteristic
882C22#575111yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—64no—
888C4—122no—
889C4—122no—
890C4—241no—
891C4—241no—
892C4—241no—
893C4D3×#12111yescharacteristic
894C4#560711yescharacteristic
895C4#567611yescharacteristic
896C4#571711yescharacteristic
897C3#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—242no—
901C2—242no—
902C2#7643611yescharacteristic
903C2#7861011yescharacteristic
904C2#7867811yescharacteristic
905C2#7943511yescharacteristic
906C2#7945011yescharacteristic
907C2#7955111yescharacteristic
908C2#7956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D12
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1954C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1954D3
hypocenterC3#24244
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5552C2semidirect
2. #82415C2semidirect
3. C2×#4844C2semidirect
4. C2×#4738C2semidirect
5. C2×#4734C2semidirect
6. C2×C4×#204C2semidirect
7. C3×#1954C2semidirect
8. #70486C2semidirect
9. #69963C2semidirect
10. #69962C2semidirect
11. #69961C2semidirect
12. #69960C2semidirect
13. #69936C2semidirect
14. #69935C2semidirect
15. #69773C2semidirect
77. #1954D3semidirect
151. C2×#204D4semidirect
156. #875D4semidirect
160. C4×Dic6D4semidirect
897. C3#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55522
#824152
C2×#48442
C2×#47382
C2×#47342
C2×C4×#2042
C3×#19542
#704862
#699632
#699622
#699612
#699602
#699362
#699352
#697732
#242443