Finite Group Databasebeta

← #10830628

Subgroups — #10830628

Order 768.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×Dic3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69916C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24245—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C22×C3×D8C2211yescharacteristic
20C22×C3×D8C2211yescharacteristic
21C2×C3×#121C2211yescharacteristic
22C2×#953—21no—
23C22×#217—21no—
24#5806—24no—
25#5806—24no—
26C2×#939—21no—
27C2×#938C2211yescharacteristic
28C2×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#936C2211yescharacteristic
30C2×#935—21no—
31C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#67C2211yescharacteristic
35C2×#924C2211yescharacteristic
36C3×#447—24no—
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#5223—21no—
41#5220—21no—
42C2×#832C2211yescharacteristic
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#832C2211yescharacteristic
46C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
47#5212C2211yescharacteristic
48C2×#830C2211yescharacteristic
49#5158—24no—
50#5153—24no—
51Dic3×D8—24no—
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#818C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
59#4987C2211yescharacteristic, complemented
60#4977C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
62#4958—21no—
63#4952—21no—
64#4551C2211yescharacteristic, complemented
65#4529C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#546—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#447D311yescharacteristic, complemented
70C2×C4×D8—31no—
71#2535—31no—
72#2036—31no—
73#2033—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1804—31no—
79#1788—31no—
80#1786—31no—
81C25×C3—21no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—21no—
87C22×C3×D4—21no—
88C22×C3×D4—41no—
89C22×C3×D4—41no—
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C22×C3×D4C2311yescharacteristic
93C23×C3×C4C2311yescharacteristic
94C22×#67—21no—
95C22×#67—21no—
96C22×#67—21no—
97C22×#67D411yescharacteristic
98C23×Dic3—21no—
99C23×Dic3—21no—
100C23×Dic3—21no—
101C2×#237—22no—
102C2×#237—22no—
103C2×#237—22no—
104C2×#237—22no—
105C2×#237—41no—
106C2×#237—41no—
107C22×C4×D3C2311yescharacteristic
108C22×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×D8—22no—
110C2×C3×D8—22no—
111C2×C3×D8—22no—
112C2×C3×D8—22no—
113C2×C3×D8—41no—
114C2×C3×D8D414yescomplemented
115C22×C3×C8C2311yescharacteristic
116C22×C3×C8C2311yescharacteristic
117C3×#121—22no—
118C3×#121—41no—
119C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C3×C22⋊C4—21no—
121#953—28no—
122C2×#217—28no—
123C2×#217—21no—
124C2×#217—21no—
125C2×#217—21no—
126C2×#217—21no—
127C2×#217—21no—
128C2×#217—21no—
129C2×#217—21no—
130C2×#217—21no—
131C2×#217D411yescharacteristic
132#939—28no—
133#938—22no—
134#938—22no—
135#938—22no—
136#938—41no—
137#936—22no—
138#936D414yescomplemented
139#935—28no—
140D4×Dic3—22no—
141D4×Dic3—22no—
142D4×Dic3—22no—
143D4×Dic3D414yescomplemented
144C2×#214—22no—
145C2×#214—22no—
146C2×#214—41no—
147C4×#67—22no—
148C4×#67—22no—
149C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
154#924—22no—
155#924—22no—
156C2×Dic3⋊C4—21no—
157C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
159C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C3×#102—22no—
162C3×#102—22no—
163C3×C22⋊C8—22no—
164#832—22no—
165#832—22no—
166#832—22no—
167#832—22no—
168#832—41no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172C3⋊#95—21no—
173#830—41no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176#818—22no—
177#816—22no—
178#816—22no—
179Dic3⋊C8—22no—
180C8×Dic3—22no—
181#810—41no—
182C22×#41—31no—
183C23×D4C2×D311yescharacteristic
184C22×SD16—31no—
185C22×D8C2×D311yescharacteristic
186C22×D8C2×D311yescharacteristic
187#546—64no—
188#546—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#123—61no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×#121—31no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—61no—
195C2×#121C2×D311yescharacteristic
196C2×#120—61no—
197C2×C4×D4—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C22×C22⋊C4—61no—
201#463—64no—
202#449—64no—
203#447—24no—
204C4×D8—64no—
205C2×#107—31no—
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#102—31no—
211C2×#102—31no—
212C2×#102—31no—
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102C2×D311yescharacteristic
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380—31no—
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C24×C3—24no—
233C24×C3—21no—
234C24×C3—21no—
235C24×C3—42no—
236C24×C3—42no—
237C24×C3—42no—
238C24×C3—42no—
239C24×C3—81no—
240C24×C3—81no—
241C24×C3C2×D411yescharacteristic
242C23×D3C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×D4—24no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—21no—
253C2×C3×D4—21no—
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4—21no—
256C2×C3×D4—21no—
257C2×C3×D4—42no—
258C2×C3×D4—42no—
259C2×C3×D4—44no—
260C2×C3×D4—44no—
261C2×C3×D4—44no—
262C2×C3×D4—44no—
263C2×C3×D4—42no—
264C2×C3×D4—42no—
265C2×C3×D4—81no—
266C2×C3×D4C2×D412yes—
267C2×C3×D4C2×D412yes—
268C2×C3×D4C2×D412yes—
269C2×C3×D4C2×D412yes—
270C2×C3×D4#4112yes—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4C2411yescharacteristic
280C2×#67—24no—
281C2×#67—22no—
282C2×#67—24no—
283C2×#67—22no—
284C2×#67—41no—
285C2×#67—42no—
286C2×#67—42no—
287C2×#67—42no—
288C2×#67—42no—
289C2×#67—81no—
290C2×#67—81no—
291C2×#67—81no—
292C22×Dic3—24no—
293C22×Dic3—21no—
294C22×Dic3—21no—
295C22×Dic3—24no—
296C22×Dic3—21no—
297C22×Dic3—21no—
298C22×Dic3—42no—
299C22×Dic3—42no—
300C22×Dic3—42no—
301C22×Dic3—81no—
302C22×Dic3—81no—
303C22×Dic3—81no—
304C22×Dic3—81no—
305C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
308#237—44no—
309#237—44no—
310#237—44no—
311#237—44no—
312C2×C4×D3—21no—
313C2×C4×D3—21no—
314C2×C4×D3—21no—
315C2×C4×D3—21no—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—21no—
321C2×Dic6—21no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6C2×D412yes—
324C3×D8—28no—
325C3×D8—44no—
326C2×C3×C8—21no—
327C2×C3×C8—21no—
328C2×C3×C8—21no—
329C2×C3×C8—21no—
330C2×C3×C8—21no—
331C2×C3×C8C2×D412yes—
332C3×C4⋊C4—21no—
333C3×C4⋊C4—21no—
334C3×C22⋊C4—42no—
335#217—24no—
336#217—24no—
337#217—22no—
338#217—24no—
339#217—24no—
340#217—24no—
341#217—42no—
342#217—42no—
343#217—81no—
344#214—44no—
345(C2×D3)⋊C4—22no—
346(C2×D3)⋊C4—81no—
347C4⋊Dic3—21no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4⋊Dic3—21no—
351C4⋊Dic3—21no—
352C4⋊Dic3C2×D412yes—
353Dic3⋊C4—24no—
354Dic3⋊C4—22no—
355C4×Dic3C2×D412yes—
356C4×Dic3C2×D412yes—
357C2×C3⋊C8—21no—
358C2×C3⋊C8—21no—
359C2×C3⋊C8—21no—
360C2×C3⋊C8—21no—
361C2×C3⋊C8—21no—
362C2×C3⋊C8—21no—
363C25—21no—
364C2×#41—62no—
365C2×#41—62no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41—62no—
368C2×#41—121no—
369C2×#41—121no—
370C22×Q8—31no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—31no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—61no—
381C22×D4—61no—
382C22×D4—61no—
383C22×D4C22×D311yescharacteristic
384C22×D4C22×D311yescharacteristic
385C22×D4C22×D311yescharacteristic
386C23×C4—31no—
387C23×C4—61no—
388C23×C4—61no—
389C23×C4—61no—
390C23×C4C22×D311yescharacteristic
391C2×SD16—62no—
392C2×SD16—62no—
393C2×SD16—121no—
394C2×D8—22no—
395C2×D8—22no—
396C2×D8—22no—
397C2×D8—22no—
398C2×D8—41no—
399C2×D8#6714yescomplemented
400C22×C8—31no—
401C22×C8—31no—
402C22×C8C22×D311yescharacteristic
403C22×C8C22×D311yescharacteristic
404#124—34no—
405#124—62no—
406#123—68no—
407C22⋊Q8—62no—
408C22⋊Q8—62no—
409#121—22no—
410#121—41no—
411#121—62no—
412#121—68no—
413#121—62no—
414#121—62no—
415#121—121no—
416#120—68no—
417C4×D4—34no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—62no—
420C4×D4—62no—
421C4×D4—62no—
422C4×D4—62no—
423C2×C4⋊C4—31no—
424C2×C4⋊C4—31no—
425C2×C4⋊C4—31no—
426C2×C4⋊C4—31no—
427C2×C4⋊C4—61no—
428C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—31no—
431C2×C22⋊C4—31no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C22⋊C4—68no—
437C2×C22⋊C4—61no—
438C2×C22⋊C4—61no—
439C2×C22⋊C4—61no—
440C2×C22⋊C4—61no—
441C2×C22⋊C4—61no—
442C2×C42—31no—
443#107—62no—
444C4⋊C8—62no—
445#103—62no—
446#103—62no—
447#103—121no—
448#102—22no—
449#102—22no—
450#102—62no—
451#102—62no—
452#102—62no—
453#102—62no—
454#102—121no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—62no—
457C22⋊C8—121no—
458C22⋊C8—121no—
459C4×C8—62no—
460#95—61no—
461#95—61no—
462#95—61no—
463#95—61no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—22no—
466C23×C3—22no—
467C23×C3—21no—
468C23×C3—22no—
469C23×C3—21no—
470C23×C3—21no—
471C23×C3—21no—
472C23×C3—21no—
473C23×C3—22no—
474C23×C3—22no—
475C23×C3—48no—
476C23×C3—48no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3—41no—
481C23×C3—41no—
482C23×C3—41no—
483C23×C3—41no—
484C23×C3—41no—
485C23×C3—41no—
486C23×C3—41no—
487C23×C3—41no—
488C23×C3—41no—
489C23×C3—41no—
490C23×C3—41no—
491C23×C3—41no—
492C23×C3—41no—
493C23×C3—84no—
494C23×C3—84no—
495C23×C3—84no—
496C23×C3—84no—
497C23×C3—84no—
498C23×C3#13512yes—
499C23×C3C22×D411yescharacteristic
500C22×D3—21no—
501C22×D3—21no—
502C22×D3—21no—
503C22×D3—21no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—21no—
506C22×D3—21no—
507C3×D4—22no—
508C3×D4—22no—
509C3×D4—22no—
510C3×D4—22no—
511C3×D4—22no—
512C3×D4—22no—
513C3×D4—22no—
514C3×D4—48no—
515C3×D4—41no—
516C3×D4—41no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—41no—
519C3×D4—84no—
520C3×D4#12114yes—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
532C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
533C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
534C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
535C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537#67—44no—
538#67—48no—
539#67—84no—
540#67—84no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—22no—
546C2×Dic3—22no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—48no—
551C2×Dic3—41no—
552C2×Dic3—41no—
553C2×Dic3—41no—
554C2×Dic3—41no—
555C2×Dic3—41no—
556C2×Dic3—41no—
557C2×Dic3—41no—
558C2×Dic3—41no—
559C2×Dic3—41no—
560C2×Dic3—41no—
561C2×Dic3—84no—
562C2×Dic3—84no—
563C2×Dic3#12012yes—
564C2×Dic3#12012yes—
565C4×D3—41no—
566C4×D3—41no—
567C4×D3—41no—
568C4×D3—41no—
569Dic6—22no—
570Dic6—22no—
571Dic6—41no—
572Dic6—41no—
573C3×C8—22no—
574C3×C8—41no—
575C3⋊C8—41no—
576C3⋊C8—41no—
577C24—21no—
578C24—24no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—31no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24D3×D411yescharacteristic
589#41—124no—
590#41—124no—
591#41—124no—
592#41—124no—
593C2×Q8—32no—
594C2×Q8—61no—
595C2×Q8—61no—
596C2×Q8—61no—
597C2×Q8—61no—
598C2×Q8—61no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—62no—
622C2×D4—64no—
623C2×D4—62no—
624C2×D4—64no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—121no—
627C2×D4—122no—
628C2×D4—122no—
629C2×D4—122no—
630C2×D4—122no—
631C2×D4—241no—
632C2×D4—241no—
633C2×D4—241no—
634C2×D4D3×D412yes—
635C2×D4D3×D412yes—
636C2×D4#23712yes—
637C2×D4C2×#6712yes—
638C2×D4C2×#6712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—31no—
647C22×C4—31no—
648C22×C4—31no—
649C22×C4—64no—
650C22×C4—64no—
651C22×C4—61no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—61no—
661C22×C4—122no—
662C22×C4—122no—
663C22×C4—122no—
664C22×C4—241no—
665C22×C4—241no—
666C22×C4—241no—
667C22×C4—241no—
668C22×C4D3×D411yescharacteristic
669C22×C4C23×D311yescharacteristic
670SD16—124no—
671D8—28no—
672D8—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—61no—
679C2×C8—61no—
680C2×C8—61no—
681C2×C8—61no—
682C2×C8—61no—
683C2×C8—61no—
684C2×C8C2×#6712yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—32no—
688C4⋊C4—62no—
689C4⋊C4—64no—
690C4⋊C4—61no—
691C4⋊C4—61no—
692C4⋊C4—61no—
693C4⋊C4—61no—
694C4⋊C4—61no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—62no—
697C22⋊C4—62no—
698C22⋊C4—64no—
699C22⋊C4—64no—
700C22⋊C4—64no—
701C22⋊C4—64no—
702C22⋊C4—64no—
703C22⋊C4—122no—
704C22⋊C4—122no—
705C22⋊C4—241no—
706C22⋊C4—241no—
707C42—32no—
708C42—32no—
709C22×C3—24no—
710C22×C3—22no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—22no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—42no—
719C22×C3—42no—
720C22×C3—42no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—42no—
723C22×C3—42no—
724C22×C3—42no—
725C22×C3—42no—
726C22×C3—42no—
727C22×C3—42no—
728C22×C3—42no—
729C22×C3—816no—
730C22×C3—81no—
731C22×C3—81no—
732C22×C3—81no—
733C22×C3—81no—
734C22×C3—81no—
735C22×C3—81no—
736C22×C3—81no—
737C22×C3—81no—
738C22×C3C2×#12011yescharacteristic
739C22×C3D4211yescharacteristic
740C22×C3#54611yescharacteristic
741C22×C3C2×#13511yescharacteristic
742C22×C3#57511yescharacteristic
743C22×C3#57611yescharacteristic
744C22×C3#57611yescharacteristic
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—41no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—41no—
751C2×D3—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—81no—
754C3×C4C2×#12111yescharacteristic
755C3×C4#53511yescharacteristic
756C3×C4D4211yescharacteristic
757C3×C4#54611yescharacteristic
758Dic3—22no—
759Dic3—22no—
760Dic3—42no—
761Dic3—41no—
762Dic3—42no—
763Dic3—81no—
764Dic3—81no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—61no—
795C23—61no—
796C23—61no—
797C23—61no—
798C23—61no—
799C23—61no—
800C23—61no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23#91212yes—
807C23C2×D3×D411yescharacteristic
808Q8—62no—
809Q8—62no—
810Q8—121no—
811Q8—121no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—124no—
826D4—128no—
827D4—244no—
828D4—244no—
829D4#93914yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—32no—
834C2×C4—32no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—61no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—61no—
847C2×C4—62no—
848C2×C4—61no—
849C2×C4—62no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—128no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—121no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—121no—
861C2×C4—121no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4—121no—
864C2×C4—121no—
865C2×C4—121no—
866C2×C4—244no—
867C2×C4—244no—
868C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
869C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
870C2×C4C2×#23711yescharacteristic
871C2×C4#100411yescharacteristic
872C2×C4#100411yescharacteristic
873C2×C4C22×#6711yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—121no—
877C8—121no—
878C2×C3—42no—
879C2×C3—44no—
880C2×C3—82no—
881C2×C3—82no—
882C2×C3#240811yescharacteristic
883C2×C3#300211yescharacteristic
884C2×C3#300811yescharacteristic
885C2×C3#327311yescharacteristic
886C2×C3#328011yescharacteristic
887C2×C3#329711yescharacteristic
888C2×C3#332211yescharacteristic
889D3—81no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—816no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—121no—
923C22—121no—
924C22—121no—
925C22—121no—
926C22D3×#12011yescharacteristic
927C22#559111yescharacteristic
928C22C2×#91211yescharacteristic
929C22#575711yescharacteristic
930C22#577311yescharacteristic
931C22#577411yescharacteristic
932C22D4×#6711yescharacteristic
933C4—41no—
934C4—62no—
935C4—62no—
936C4—81no—
937C4—122no—
938C4—121no—
939C4—122no—
940C4—241no—
941C4—241no—
942C4#559111yescharacteristic
943C4#559211yescharacteristic
944C4D4×#6711yescharacteristic
945C4C2×#93911yescharacteristic
946C3#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—82no—
951C2—241no—
952C2#8000111yescharacteristic
953C2#8000411yescharacteristic
954C2#8001511yescharacteristic
955C2#8002011yescharacteristic
956C2#8258211yescharacteristic
957C2#8383911yescharacteristic
958C2#8396111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#447C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#447D3
hypocenterC3#24245
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5806C2semidirect
2. C2×C3×#447C2semidirect
3. C2×#5158C2semidirect
4. C2×#5153C2semidirect
5. C2×Dic3×D8C2semidirect
6. #82666C2semidirect
7. #72128C2semidirect
8. #72043C2semidirect
9. #71685C2semidirect
10. #70199C2semidirect
11. #70175C2semidirect
12. #70158C2semidirect
13. #70154C2semidirect
14. #69937C2semidirect
15. #69916C2semidirect
28. C2×#938C22semidirect
32. C2×D4×Dic3C22semidirect
33. C22×#214C22semidirect
46. C2×#832C22semidirect
52. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C2×#818C22semidirect
55. C2×#816C22semidirect
56. C2×#816C22semidirect
57. C2×Dic3⋊C8C22semidirect
58. C2×C8×Dic3C22semidirect
59. #4987C22semidirect
60. #4977C22semidirect
61. C2×#810C22semidirect
64. #4551C22semidirect
65. #4529C22semidirect
69. C2×#447D3semidirect
114. C2×C3×D8D4semidirect
138. #936D4semidirect
143. D4×Dic3D4semidirect
399. C2×D8#67semidirect
946. C3#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58062
C2×C3×#4472
C2×#51582
C2×#51532
C2×Dic3×D82
#826662
#721282
#720432
#716852
#701992
#701752
#701582
#701542
#699372
#699162
#242453