Finite Group Databasebeta

← #10830630

Subgroups — #10830630

Order 768.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24245—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C2×#953—21no—
20C22×#217—21no—
21#5806—24no—
22#5806—24no—
23C2×#939—21no—
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#936C2211yescharacteristic
26C2×#935—21no—
27C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C22×#213C2211yescharacteristic
30C2×#930C2211yescharacteristic
31C2×C4×#67C2211yescharacteristic
32C2×#924C2211yescharacteristic
33C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#893C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C3×#380C2211yescharacteristic
42#5217—24no—
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
52#4987C2211yescharacteristic, complemented
53#4977C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#807C2211yescharacteristic, complemented
57#4960—21no—
58#4956—21no—
59#4787—24no—
60#4781—24no—
61#4756—24no—
62#4675—21no—
63#4665—21no—
64#4551C2211yescharacteristic, complemented
65#4529C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#546—31no—
67C2×#463—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#447—31no—
70C2×C4×D8—31no—
71#2535—31no—
72#2036—31no—
73#2033—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1804—31no—
79#1788—31no—
80#1786D311yescharacteristic, complemented
81C25×C3—21no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—21no—
87C22×C3×D4—41no—
88C22×C3×D4—41no—
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67—21no—
95C22×#67D411yescharacteristic
96C23×Dic3—21no—
97C23×Dic3—21no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—22no—
101C2×#237—22no—
102C2×#237—41no—
103C2×#237—41no—
104C22×D12—21no—
105C22×D12C2311yescharacteristic
106C22×C4×D3—21no—
107C22×C4×D3C2311yescharacteristic
108C22×Dic6C2311yescharacteristic
109C22×C3×C8C2311yescharacteristic
110C22×C3×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C3×C22⋊C4—21no—
114#953—28no—
115C2×#217—28no—
116C2×#217—21no—
117C2×#217—21no—
118C2×#217—21no—
119C2×#217—21no—
120C2×#217—21no—
121C2×#217D411yescharacteristic
122#939—28no—
123#938—22no—
124#938—22no—
125#936—22no—
126#936D414yescomplemented
127#935—28no—
128D4×Dic3—22no—
129D4×Dic3D414yescomplemented
130C2×#213—22no—
131C2×#213—22no—
132C2×#213—22no—
133C2×#213—22no—
134C2×#213—41no—
135C2×#213D414yescomplemented
136#930—22no—
137#930—41no—
138C4×#67—22no—
139C4×#67—22no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147#924—22no—
148#924—22no—
149C2×Dic3⋊C4—21no—
150C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#204—22no—
155C2×#204—22no—
156C2×#204—41no—
157#895—22no—
158#895—41no—
159#893—22no—
160#893—22no—
161C3×#102—22no—
162C3×#102—22no—
163C3×#102—22no—
164C3×#102—41no—
165C3×C22⋊C8—41no—
166C3×#95—21no—
167#832—22no—
168#832—22no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172#830—22no—
173#821—22no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176#816—41no—
177Dic3⋊C8—22no—
178C8×Dic3—22no—
179#810—22no—
180#810—22no—
181#807—22no—
182C22×#41—31no—
183C23×D4C2×D311yescharacteristic
184C22×SD16—31no—
185C22×D8—31no—
186C22×D8—31no—
187#546—64no—
188#546—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#123—61no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×#121—31no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—61no—
196C2×#120—61no—
197C2×C4×D4—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C22×C22⋊C4—61no—
201#463—64no—
202#449—64no—
203#447—64no—
204C4×D8—64no—
205C2×#107—31no—
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#102—31no—
211C2×#102—31no—
212C2×#102—31no—
213C2×#102C2×D311yescharacteristic
214C2×#102C2×D311yescharacteristic
215C2×#102C2×D311yescharacteristic
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380C2×D311yescharacteristic
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C24×C3—24no—
233C24×C3—21no—
234C24×C3—42no—
235C24×C3—42no—
236C24×C3—42no—
237C24×C3—42no—
238C24×C3—81no—
239C24×C3—81no—
240C24×C3C2×D411yescharacteristic
241C23×D3—21no—
242C23×D3C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×D4—24no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—42no—
253C2×C3×D4—42no—
254C2×C3×D4—44no—
255C2×C3×D4—44no—
256C2×C3×D4—44no—
257C2×C3×D4—44no—
258C2×C3×D4C2×D412yes—
259C2×C3×D4C2×D412yes—
260C2×C3×D4C2×D412yes—
261C2×C3×D4#4112yes—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C4C2411yescharacteristic
272C2×#67—24no—
273C2×#67—22no—
274C2×#67—24no—
275C2×#67—22no—
276C2×#67—41no—
277C2×#67—42no—
278C2×#67—42no—
279C2×#67—42no—
280C2×#67—42no—
281C2×#67—81no—
282C2×#67—81no—
283C2×#67—81no—
284C22×Dic3—24no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3—21no—
287C22×Dic3—24no—
288C22×Dic3—21no—
289C22×Dic3—42no—
290C22×Dic3—42no—
291C22×Dic3—81no—
292C22×Dic3—81no—
293C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
296#237—44no—
297#237—44no—
298#237—44no—
299#237—44no—
300C2×D12—21no—
301C2×D12—21no—
302C2×D12—21no—
303C2×D12—21no—
304C2×D12—21no—
305C2×D12—42no—
306C2×D12—42no—
307C2×D12—81no—
308C2×D12C2×D412yes—
309C2×C4×D3—21no—
310C2×C4×D3—21no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×C4×D3—21no—
313C2×C4×D3—21no—
314C2×C4×D3—21no—
315C2×C4×D3—42no—
316C2×C4×D3—81no—
317C2×C4×D3—81no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—21no—
321C2×Dic6—21no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6C2×D412yes—
324C2×C3×C8—21no—
325C2×C3×C8—21no—
326C2×C3×C8—21no—
327C2×C3×C8—21no—
328C2×C3×C8—21no—
329C2×C3×C8—21no—
330C3×C4⋊C4—21no—
331C3×C4⋊C4—21no—
332C3×C4⋊C4—21no—
333C3×C4⋊C4—21no—
334C3×C22⋊C4—81no—
335#217—24no—
336#217—24no—
337#217—22no—
338#217—24no—
339#217—24no—
340#217—24no—
341#213—28no—
342#213—44no—
343(C2×D3)⋊C4—22no—
344(C2×D3)⋊C4—42no—
345(C2×D3)⋊C4—42no—
346(C2×D3)⋊C4—42no—
347(C2×D3)⋊C4—81no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4⋊Dic3—21no—
351C4⋊Dic3C2×D412yes—
352Dic3⋊C4—24no—
353Dic3⋊C4—22no—
354C4×Dic3C2×D412yes—
355C4×Dic3C2×D412yes—
356C2×C3⋊C8—21no—
357C2×C3⋊C8—21no—
358C2×C3⋊C8—21no—
359C2×C3⋊C8—21no—
360C2×C3⋊C8—21no—
361C2×C3⋊C8C2×D412yes—
362#204—44no—
363C25—21no—
364C2×#41—62no—
365C2×#41—62no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41—62no—
368C2×#41—121no—
369C2×#41—121no—
370C22×Q8—31no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—31no—
377C22×D4—31no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—61no—
381C22×D4—61no—
382C22×D4—61no—
383C22×D4—61no—
384C22×D4C22×D311yescharacteristic
385C22×D4C22×D311yescharacteristic
386C23×C4—31no—
387C23×C4—61no—
388C23×C4—61no—
389C23×C4—61no—
390C23×C4C22×D311yescharacteristic
391C2×SD16—62no—
392C2×SD16—62no—
393C2×SD16—121no—
394C2×D8—34no—
395C2×D8—62no—
396C2×D8—62no—
397C2×D8—62no—
398C2×D8—62no—
399C2×D8—121no—
400C22×C8—31no—
401C22×C8—31no—
402C22×C8C22×D311yescharacteristic
403C22×C8C22×D311yescharacteristic
404#124—34no—
405#124—62no—
406#123—68no—
407C22⋊Q8—62no—
408C22⋊Q8—62no—
409#121—62no—
410#121—68no—
411#121—62no—
412#121—62no—
413#121—62no—
414#121—121no—
415#121—121no—
416#120—68no—
417C4×D4—34no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—62no—
420C4×D4—62no—
421C4×D4—62no—
422C4×D4—62no—
423C2×C4⋊C4—31no—
424C2×C4⋊C4—31no—
425C2×C4⋊C4—31no—
426C2×C4⋊C4—61no—
427C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—31no—
431C2×C22⋊C4—31no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C22⋊C4—68no—
437C2×C22⋊C4—61no—
438C2×C22⋊C4—61no—
439C2×C22⋊C4—61no—
440C2×C22⋊C4—61no—
441C2×C22⋊C4—61no—
442C2×C42—31no—
443#107—62no—
444C4⋊C8—62no—
445#103—62no—
446#103—62no—
447#103—121no—
448#102—22no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451#102—41no—
452#102—62no—
453#102—62no—
454#102—62no—
455C22⋊C8—41no—
456C22⋊C8—62no—
457C22⋊C8—62no—
458C22⋊C8—121no—
459C4×C8—62no—
460#95—21no—
461#95—61no—
462#95—61no—
463#95—61no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—22no—
466C23×C3—22no—
467C23×C3—21no—
468C23×C3—22no—
469C23×C3—21no—
470C23×C3—21no—
471C23×C3—21no—
472C23×C3—21no—
473C23×C3—22no—
474C23×C3—48no—
475C23×C3—48no—
476C23×C3—41no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3—41no—
481C23×C3—41no—
482C23×C3—41no—
483C23×C3—41no—
484C23×C3—41no—
485C23×C3—41no—
486C23×C3—84no—
487C23×C3—84no—
488C23×C3—84no—
489C23×C3—84no—
490C23×C3—84no—
491C23×C3#13512yes—
492C23×C3C22×D411yescharacteristic
493C22×D3—21no—
494C22×D3—22no—
495C22×D3—21no—
496C22×D3—21no—
497C22×D3—21no—
498C22×D3—21no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—21no—
501C22×D3—41no—
502C22×D3—41no—
503C22×D3—41no—
504C22×D3—41no—
505C22×D3—41no—
506C22×D3—41no—
507C3×D4—22no—
508C3×D4—22no—
509C3×D4—22no—
510C3×D4—22no—
511C3×D4—22no—
512C3×D4—48no—
513C3×D4—41no—
514C3×D4—41no—
515C3×D4#12114yes—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—41no—
523C2×C3×C4—41no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
530C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
531C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
532C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
533C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535#67—44no—
536#67—48no—
537#67—84no—
538#67—84no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—22no—
544C2×Dic3—22no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—48no—
549C2×Dic3—41no—
550C2×Dic3—41no—
551C2×Dic3—41no—
552C2×Dic3—41no—
553C2×Dic3—41no—
554C2×Dic3—41no—
555C2×Dic3—41no—
556C2×Dic3—84no—
557C2×Dic3#12012yes—
558C2×Dic3#12012yes—
559D12—22no—
560D12—22no—
561D12—41no—
562D12—41no—
563D12—84no—
564C4×D3—41no—
565C4×D3—41no—
566C4×D3—41no—
567C4×D3—41no—
568C4×D3—84no—
569Dic6—22no—
570Dic6—22no—
571Dic6—41no—
572Dic6—41no—
573C3×C8—41no—
574C3×C8—41no—
575C3⋊C8—22no—
576C3⋊C8—41no—
577C24—21no—
578C24—24no—
579C24—21no—
580C24—31no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—61no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24D3×D411yescharacteristic
589#41—124no—
590#41—124no—
591#41—124no—
592#41—124no—
593C2×Q8—32no—
594C2×Q8—61no—
595C2×Q8—61no—
596C2×Q8—61no—
597C2×Q8—61no—
598C2×Q8—61no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—32no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—62no—
616C2×D4—64no—
617C2×D4—62no—
618C2×D4—64no—
619C2×D4—61no—
620C2×D4—61no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—122no—
625C2×D4—122no—
626C2×D4—121no—
627C2×D4—122no—
628C2×D4—122no—
629C2×D4—122no—
630C2×D4—122no—
631C2×D4—241no—
632C2×D4—241no—
633C2×D4—241no—
634C2×D4—241no—
635C2×D4#23512yes—
636C2×D4D3×D412yes—
637C2×D4D3×D412yes—
638C2×D4D3×D412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—31no—
648C22×C4—31no—
649C22×C4—31no—
650C22×C4—64no—
651C22×C4—64no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—61no—
661C22×C4—122no—
662C22×C4—122no—
663C22×C4—122no—
664C22×C4—241no—
665C22×C4—241no—
666C22×C4—241no—
667C22×C4—241no—
668C22×C4D3×D411yescharacteristic
669C22×C4C23×D311yescharacteristic
670SD16—124no—
671D8—68no—
672D8—124no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—32no—
680C2×C8—61no—
681C2×C8—61no—
682C2×C8—61no—
683C2×C8—61no—
684C2×C8—61no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—32no—
690C4⋊C4—62no—
691C4⋊C4—64no—
692C4⋊C4—61no—
693C4⋊C4—61no—
694C4⋊C4—61no—
695C22⋊C4—62no—
696C22⋊C4—62no—
697C22⋊C4—64no—
698C22⋊C4—64no—
699C22⋊C4—64no—
700C22⋊C4—64no—
701C22⋊C4—64no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—122no—
704C22⋊C4—122no—
705C22⋊C4—122no—
706C22⋊C4—241no—
707C42—32no—
708C42—32no—
709C22×C3—24no—
710C22×C3—22no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—22no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3—42no—
715C22×C3—42no—
716C22×C3—41no—
717C22×C3—41no—
718C22×C3—42no—
719C22×C3—42no—
720C22×C3—42no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—42no—
723C22×C3—42no—
724C22×C3—42no—
725C22×C3—42no—
726C22×C3—816no—
727C22×C3—81no—
728C22×C3—81no—
729C22×C3—81no—
730C22×C3—81no—
731C22×C3C2×#12011yescharacteristic
732C22×C3D4211yescharacteristic
733C22×C3#54611yescharacteristic
734C22×C3C2×#13511yescharacteristic
735C22×C3#57511yescharacteristic
736C22×C3#57611yescharacteristic
737C22×C3#57611yescharacteristic
738C2×D3—41no—
739C2×D3—42no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—42no—
744C2×D3—42no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—81no—
749C2×D3—81no—
750C2×D3—81no—
751C2×D3—81no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—81no—
754C3×C4—81no—
755C3×C4C2×#12111yescharacteristic
756C3×C4#53511yescharacteristic
757C3×C4D4211yescharacteristic
758C3×C4#54611yescharacteristic
759Dic3—22no—
760Dic3—22no—
761Dic3—42no—
762Dic3—41no—
763Dic3—42no—
764Dic3—81no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—61no—
788C23—61no—
789C23—61no—
790C23—61no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23—62no—
794C23—61no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—121no—
801C23—121no—
802C23—121no—
803C23—121no—
804C23—121no—
805C23—121no—
806C23#91612yes—
807C23C2×D3×D411yescharacteristic
808Q8—62no—
809Q8—62no—
810Q8—121no—
811Q8—121no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—62no—
821D4—62no—
822D4—124no—
823D4—128no—
824D4—121no—
825D4—121no—
826D4—244no—
827D4—244no—
828D4—244no—
829D4#88414yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—32no—
834C2×C4—32no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—61no—
847C2×C4—61no—
848C2×C4—61no—
849C2×C4—61no—
850C2×C4—62no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—62no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—128no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—121no—
861C2×C4—121no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4—121no—
864C2×C4—121no—
865C2×C4—121no—
866C2×C4—244no—
867C2×C4—244no—
868C2×C4C2×#23511yescharacteristic
869C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
870C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C2×C4#100411yescharacteristic
873C2×C4#100411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—62no—
877C8—121no—
878C2×C3—42no—
879C2×C3—44no—
880C2×C3—82no—
881C2×C3#240811yescharacteristic
882C2×C3#300211yescharacteristic
883C2×C3#300811yescharacteristic
884C2×C3#327311yescharacteristic
885C2×C3#328011yescharacteristic
886C2×C3#329711yescharacteristic
887C2×C3#332211yescharacteristic
888D3—81no—
889D3—82no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—816no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—121no—
913C22—122no—
914C22—121no—
915C22—121no—
916C22—121no—
917C22—122no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—122no—
921C22—121no—
922C22—241no—
923C22—241no—
924C22—241no—
925C22—241no—
926C22#549011yescharacteristic
927C22D3×#12011yescharacteristic
928C22#559011yescharacteristic
929C22#575711yescharacteristic
930C22C2×#91611yescharacteristic
931C22#577311yescharacteristic
932C22#577411yescharacteristic
933C4—41no—
934C4—62no—
935C4—62no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—121no—
939C4—122no—
940C4—122no—
941C4—241no—
942C4C2×#88411yescharacteristic
943C4#549011yescharacteristic
944C4#559011yescharacteristic
945C4#559211yescharacteristic
946C3#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—241no—
951C2—242no—
952C2#7382411yescharacteristic
953C2#7876011yescharacteristic
954C2#7893811yescharacteristic
955C2#8000411yescharacteristic
956C2#8002311yescharacteristic
957C2#8014511yescharacteristic
958C2#8016811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1786C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1786D3
hypocenterC3#24245
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5806C2semidirect
2. C2×#5217C2semidirect
3. C2×#4787C2semidirect
4. C2×#4781C2semidirect
5. C2×#4756C2semidirect
6. #73933C2semidirect
7. C3×#1786C2semidirect
8. #70206C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70199C2semidirect
11. #70158C2semidirect
12. #70154C2semidirect
13. #69962C2semidirect
14. #69916C2semidirect
15. #69527C2semidirect
33. C22×#204C22semidirect
34. C2×#895C22semidirect
35. C2×#893C22semidirect
46. C2×#821C22semidirect
47. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C2×#816C22semidirect
50. C2×Dic3⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic3C22semidirect
52. #4987C22semidirect
53. #4977C22semidirect
54. C2×#810C22semidirect
55. C2×#810C22semidirect
56. C2×#807C22semidirect
64. #4551C22semidirect
65. #4529C22semidirect
80. #1786D3semidirect
126. #936D4semidirect
129. D4×Dic3D4semidirect
135. C2×#213D4semidirect
946. C3#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58062
C2×#52172
C2×#47872
C2×#47812
C2×#47562
#739332
C3×#17862
#702062
#702042
#701992
#701582
#701542
#699622
#699162
#695272
#242453