Finite Group Databasebeta

← #10830660

Subgroups — #10830660

Order 768.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24247—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C2×#953—21no—
20C22×#217—21no—
21#5806—24no—
22#5806—24no—
23C2×#939—21no—
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#936C2211yescharacteristic
26C2×#935—21no—
27C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C22×#214C2211yescharacteristic
29C22×#214C2211yescharacteristic
30C2×C4×#67C2211yescharacteristic
31C2×#924C2211yescharacteristic
32C2×#924C2211yescharacteristic
33C22×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#887C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C3×#380C2211yescharacteristic
42#5218—24no—
43C2×#832C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
52#4987C2211yescharacteristic, complemented
53#4977C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#808C2211yescharacteristic, complemented
57#4959—21no—
58#4951—21no—
59#4783—24no—
60#4767—24no—
61#4758—24no—
62#4669—21no—
63#4657—21no—
64#4551C2211yescharacteristic, complemented
65#4529C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#546—31no—
67C2×#464—31no—
68C2×#452—31no—
69C2×#450—31no—
70C2×C4×SD16—31no—
71#2536—31no—
72#2035—31no—
73#2034—31no—
74#2001—31no—
75#2000—31no—
76#1958—31no—
77#1954—31no—
78#1804—31no—
79#1788—31no—
80#1786D311yescharacteristic, complemented
81C25×C3—21no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—21no—
87C22×C3×D4—41no—
88C22×C3×D4—41no—
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67D411yescharacteristic
95C23×Dic3—21no—
96C23×Dic3—21no—
97C2×#237—22no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—22no—
101C2×#237—41no—
102C2×#237—41no—
103C22×C4×D3C2311yescharacteristic
104C22×Dic6C2311yescharacteristic
105C22×Dic6C2311yescharacteristic
106C22×C3×C8C2311yescharacteristic
107C22×C3×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C22⋊C4—21no—
111#953—28no—
112C2×#217—28no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116C2×#217—21no—
117C2×#217—21no—
118C2×#217—21no—
119C2×#217D411yescharacteristic
120#939—28no—
121#938—22no—
122#938—22no—
123#936—22no—
124#936D414yes—
125#935—28no—
126D4×Dic3—22no—
127D4×Dic3D414yes—
128C2×#214—22no—
129C2×#214—22no—
130C2×#214—22no—
131C2×#214—22no—
132C2×#214—41no—
133C2×#214D414yescomplemented
134C4×#67—22no—
135C4×#67—22no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic3—21no—
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142#924—22no—
143#924—22no—
144#924—22no—
145#924—41no—
146C2×Dic3⋊C4—21no—
147C2×Dic3⋊C4—21no—
148C2×Dic3⋊C4—21no—
149C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic3—21no—
151C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×Dic12—22no—
155C2×Dic12—22no—
156C2×Dic12—41no—
157#897—22no—
158#897—41no—
159#887—22no—
160#887—22no—
161C3×#102—22no—
162C3×#102—22no—
163C3×#102—22no—
164C3×#102—41no—
165C3×C22⋊C8—41no—
166C3×#95—21no—
167#832—22no—
168#832—22no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172#830—22no—
173(C2×D3)⋊C8—22no—
174(C2×D3)⋊C8—41no—
175#816—22no—
176#816—41no—
177Dic3⋊C8—22no—
178C8×Dic3—22no—
179#810—22no—
180#810—22no—
181#808—22no—
182C22×#41—31no—
183C23×D4C2×D311yescharacteristic
184C22×Q16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×SD16—31no—
187#546—64no—
188#546—64no—
189C2×#124—31no—
190C2×#123—61no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×C22⋊Q8—31no—
193C2×C22⋊Q8—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—61no—
196C2×#120—61no—
197C2×C4×Q8—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C22×C22⋊C4—61no—
201#464—64no—
202#452—64no—
203#450—64no—
204C4×SD16—64no—
205C2×#106—31no—
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#102—31no—
212C2×#102—31no—
213C2×#102C2×D311yescharacteristic
214C2×#102C2×D311yescharacteristic
215C2×#102C2×D311yescharacteristic
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×C4×C8—31no—
222#398—61no—
223#394—61no—
224#388—61no—
225#388—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380C2×D311yescharacteristic
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C24×C3—24no—
233C24×C3—21no—
234C24×C3—42no—
235C24×C3—42no—
236C24×C3—42no—
237C24×C3—42no—
238C24×C3—81no—
239C24×C3—81no—
240C24×C3C2×D411yescharacteristic
241C23×D3C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×D4—24no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—42no—
252C2×C3×D4—42no—
253C2×C3×D4—44no—
254C2×C3×D4—44no—
255C2×C3×D4—44no—
256C2×C3×D4—44no—
257C2×C3×D4C2×D412yes—
258C2×C3×D4C2×D412yes—
259C2×C3×D4C2×D412yes—
260C2×C3×D4#4112yes—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
270C22×C3×C4C2411yescharacteristic
271C2×#67—24no—
272C2×#67—22no—
273C2×#67—24no—
274C2×#67—22no—
275C2×#67—41no—
276C2×#67—42no—
277C2×#67—42no—
278C2×#67—81no—
279C2×#67—81no—
280C22×Dic3—24no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—21no—
284C22×Dic3—24no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3—42no—
287C22×Dic3—42no—
288C22×Dic3—81no—
289C22×Dic3—81no—
290C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
293#237—44no—
294#237—44no—
295#237—44no—
296#237—44no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—21no—
313C2×Dic6C2×D412yes—
314C2×Dic6C2×D412yes—
315C2×C3×C8—21no—
316C2×C3×C8—21no—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C3×C4⋊C4—21no—
322C3×C4⋊C4—21no—
323C3×C4⋊C4—21no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C22⋊C4—42no—
326#217—24no—
327#217—24no—
328#217—22no—
329#217—24no—
330#217—24no—
331#217—24no—
332#217—42no—
333#214—28no—
334#214—44no—
335(C2×D3)⋊C4—22no—
336(C2×D3)⋊C4—42no—
337(C2×D3)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—42no—
342C4⋊Dic3C2×D412yes—
343Dic3⋊C4—24no—
344Dic3⋊C4—22no—
345Dic3⋊C4—42no—
346Dic3⋊C4—42no—
347C4×Dic3—42no—
348C4×Dic3C2×D412yes—
349C4×Dic3C2×D412yes—
350C2×C3⋊C8—21no—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8C2×D412yes—
356Dic12—44no—
357C25—21no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—62no—
362C2×#41—121no—
363C2×#41—121no—
364C22×Q8—31no—
365C22×Q8—31no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—31no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—61no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4C22×D311yescharacteristic
377C22×D4C22×D311yescharacteristic
378C23×C4—31no—
379C23×C4—61no—
380C23×C4—61no—
381C23×C4C22×D311yescharacteristic
382C2×Q16—62no—
383C2×Q16—62no—
384C2×Q16—121no—
385C2×SD16—34no—
386C2×SD16—62no—
387C2×SD16—62no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—62no—
390C2×SD16—121no—
391C22×C8—31no—
392C22×C8—31no—
393C22×C8C22×D311yescharacteristic
394C22×C8C22×D311yescharacteristic
395#124—34no—
396#124—62no—
397#123—68no—
398C22⋊Q8—62no—
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—121no—
403C22⋊Q8—121no—
404#121—62no—
405#121—68no—
406#121—62no—
407#120—68no—
408C4×Q8—62no—
409C4×Q8—62no—
410C4×D4—34no—
411C4×D4—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C2×C4⋊C4—31no—
415C2×C4⋊C4—31no—
416C2×C4⋊C4—31no—
417C2×C4⋊C4—61no—
418C2×C4⋊C4—61no—
419C2×C4⋊C4—61no—
420C2×C4⋊C4—61no—
421C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—31no—
425C2×C22⋊C4—31no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—68no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C42—31no—
436C2×C42—61no—
437#106—62no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—62no—
440#103—62no—
441#103—62no—
442#103—121no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—41no—
447#102—62no—
448#102—62no—
449C22⋊C8—41no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—62no—
452C22⋊C8—121no—
453C4×C8—62no—
454#95—21no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—21no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—21no—
461C23×C3—22no—
462C23×C3—22no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—21no—
466C23×C3—21no—
467C23×C3—22no—
468C23×C3—48no—
469C23×C3—48no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3—41no—
473C23×C3—41no—
474C23×C3—41no—
475C23×C3—41no—
476C23×C3—41no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3—84no—
481C23×C3—84no—
482C23×C3—84no—
483C23×C3—84no—
484C23×C3—84no—
485C23×C3#13512yes—
486C23×C3C22×D411yescharacteristic
487C22×D3—21no—
488C22×D3—21no—
489C22×D3—21no—
490C22×D3—21no—
491C22×D3—21no—
492C22×D3—21no—
493C22×D3—21no—
494C3×D4—22no—
495C3×D4—22no—
496C3×D4—22no—
497C3×D4—22no—
498C3×D4—22no—
499C3×D4—48no—
500C3×D4—41no—
501C3×D4—41no—
502C3×D4#12114yes—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
517C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
520C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522#67—44no—
523#67—48no—
524#67—84no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—22no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—22no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—48no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—41no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—41no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—84no—
546C2×Dic3#12012yes—
547C2×Dic3#12012yes—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551C4×D3—41no—
552Dic6—22no—
553Dic6—22no—
554Dic6—22no—
555Dic6—22no—
556Dic6—41no—
557Dic6—41no—
558Dic6—41no—
559Dic6—41no—
560C3×C8—41no—
561C3×C8—41no—
562C3⋊C8—22no—
563C3⋊C8—41no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—21no—
567C24—31no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—81no—
573C24—81no—
574C24D3×D411yescharacteristic
575#41—124no—
576#41—124no—
577#41—124no—
578#41—124no—
579C2×Q8—32no—
580C2×Q8—32no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8—61no—
584C2×Q8—61no—
585C2×Q8—61no—
586C2×Q8—61no—
587C2×Q8—61no—
588C2×Q8—61no—
589C2×Q8—61no—
590C2×Q8—61no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—62no—
607C2×D4—64no—
608C2×D4—62no—
609C2×D4—64no—
610C2×D4—121no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—122no—
613C2×D4—241no—
614C2×D4—241no—
615C2×D4#23512yes—
616C2×D4D3×D412yes—
617C2×D4D3×D412yes—
618C2×D4D3×D412yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—31no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—64no—
631C22×C4—64no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4—61no—
640C22×C4—61no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—122no—
643C22×C4—122no—
644C22×C4—241no—
645C22×C4—241no—
646C22×C4D3×D411yescharacteristic
647C22×C4C23×D311yescharacteristic
648Q16—124no—
649SD16—68no—
650SD16—124no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—32no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8—61no—
661C2×C8—61no—
662C2×C8—61no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—32no—
668C4⋊C4—62no—
669C4⋊C4—64no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—122no—
674C4⋊C4—122no—
675C4⋊C4—122no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—64no—
680C22⋊C4—64no—
681C22⋊C4—64no—
682C22⋊C4—64no—
683C22⋊C4—64no—
684C22⋊C4—122no—
685C22⋊C4—122no—
686C22⋊C4—122no—
687C42—32no—
688C42—32no—
689C42—122no—
690C22×C3—24no—
691C22×C3—22no—
692C22×C3—22no—
693C22×C3—22no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—42no—
696C22×C3—42no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—42no—
700C22×C3—42no—
701C22×C3—42no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—42no—
704C22×C3—42no—
705C22×C3—42no—
706C22×C3—42no—
707C22×C3—816no—
708C22×C3—81no—
709C22×C3—81no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3—81no—
712C22×C3C2×#12011yescharacteristic
713C22×C3D4211yescharacteristic
714C22×C3#54611yescharacteristic
715C22×C3C2×#13511yescharacteristic
716C22×C3#57511yescharacteristic
717C22×C3#57711yescharacteristic
718C22×C3#57711yescharacteristic
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—41no—
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—81no—
728C3×C4—81no—
729C3×C4C2×#12111yescharacteristic
730C3×C4#53511yescharacteristic
731C3×C4D4211yescharacteristic
732C3×C4#54611yescharacteristic
733Dic3—22no—
734Dic3—22no—
735Dic3—42no—
736Dic3—42no—
737Dic3—41no—
738Dic3—42no—
739Dic3—81no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—48no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—61no—
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—61no—
766C23—61no—
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23#91212yes—
775C23C2×D3×D411yescharacteristic
776Q8—62no—
777Q8—62no—
778Q8—62no—
779Q8—62no—
780Q8—121no—
781Q8—121no—
782Q8—121no—
783Q8—121no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—124no—
793D4—128no—
794D4—244no—
795D4#88414yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—32no—
800C2×C4—32no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—61no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—62no—
817C2×C4—61no—
818C2×C4—62no—
819C2×C4—62no—
820C2×C4—61no—
821C2×C4—128no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—121no—
827C2×C4—121no—
828C2×C4—121no—
829C2×C4—121no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—121no—
832C2×C4—121no—
833C2×C4—121no—
834C2×C4—121no—
835C2×C4—244no—
836C2×C4C2×#23511yescharacteristic
837C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
839C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
840C2×C4#100411yescharacteristic
841C2×C4#100411yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—62no—
845C8—121no—
846C2×C3—42no—
847C2×C3—44no—
848C2×C3—82no—
849C2×C3#240811yescharacteristic
850C2×C3#300211yescharacteristic
851C2×C3#300911yescharacteristic
852C2×C3#327511yescharacteristic
853C2×C3#328211yescharacteristic
854C2×C3#329611yescharacteristic
855C2×C3#332311yescharacteristic
856D3—81no—
857C22—24no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—816no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—121no—
880C22—121no—
881C22—121no—
882C22—121no—
883C22—121no—
884C22—121no—
885C22—121no—
886C22#549011yescharacteristic
887C22D3×#12011yescharacteristic
888C22#559011yescharacteristic
889C22C2×#91211yescharacteristic
890C22#576211yescharacteristic
891C22#577311yescharacteristic
892C22#577511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—62no—
895C4—62no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—122no—
899C4—121no—
900C4—122no—
901C4—122no—
902C4—241no—
903C4C2×#88411yescharacteristic
904C4#549011yescharacteristic
905C4#559011yescharacteristic
906C4#559211yescharacteristic
907C3#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
908C2—42no—
909C2—44no—
910C2—82no—
911C2—241no—
912C2#7382411yescharacteristic
913C2#7875911yescharacteristic
914C2#7893911yescharacteristic
915C2#8000111yescharacteristic
916C2#8002711yescharacteristic
917C2#8014811yescharacteristic
918C2#8017011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1786C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5806C2
hypercenter#1786D3
hypocenterC3#24247
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5218C2semidirect
3. C2×#4767C2semidirect
4. C2×#4783C2semidirect
5. C2×#4758C2semidirect
6. #73934C2semidirect
7. C3×#1786C2semidirect
8. #70207C2semidirect
9. #70205C2semidirect
10. #70199C2semidirect
11. #70158C2semidirect
12. #70154C2semidirect
13. #69964C2semidirect
14. #69916C2semidirect
15. #69526C2semidirect
33. C22×Dic12C22semidirect
34. C2×#897C22semidirect
35. C2×#887C22semidirect
46. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C2×#816C22semidirect
49. C2×#816C22semidirect
50. C2×Dic3⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic3C22semidirect
52. #4987C22semidirect
53. #4977C22semidirect
54. C2×#810C22semidirect
55. C2×#810C22semidirect
56. C2×#808C22semidirect
64. #4551C22semidirect
65. #4529C22semidirect
80. #1786D3semidirect
133. C2×#214D4semidirect
907. C3#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58062
C2×#52182
C2×#47672
C2×#47832
C2×#47582
#739342
C3×#17862
#702072
#702052
#701992
#701582
#701542
#699642
#699162
#695262
#242473