Finite Group Databasebeta

← #10830686

Subgroups — #10830686

Order 768.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#73933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24249—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19#5824—24no—
20#5824—24no—
21C2×#946C2211yescharacteristic
22C2×#944C2211yescharacteristic
23C22×#215C2211yescharacteristic
24C2×#939—21no—
25C2×#935—21no—
26C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C2×#929—21no—
30C2×C4×#67C2211yescharacteristic
31C2×#924C2211yescharacteristic
32C22×Dic3⋊C4—21no—
33C22×#204C2211yescharacteristic
34C2×#895C2211yescharacteristic
35C2×#893C2211yescharacteristic
36C2×C3×#103C2211yescharacteristic
37C2×C3×#103C2211yescharacteristic
38C2×C3×#102C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C3×#380C2211yescharacteristic
42#5238—24no—
43C2×#835C2211yescharacteristic
44C2×#832C2211yescharacteristic
45C2×#830C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic
50C2×#815C2211yescharacteristic
51C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
52#4987C2211yescharacteristic
53#4977C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55C2×#810C2211yescharacteristic
56C2×#808C2211yescharacteristic
57#4960—21no—
58#4956—21no—
59#4818—24no—
60#4785—24no—
61#4781—24no—
62#4675—21no—
63#4665—21no—
64#4551C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C2×#547—31no—
67C2×#461—31no—
68C2×#449—31no—
69C2×#449—31no—
70C2×#442—31no—
71#2535—31no—
72#2035—31no—
73#2035—31no—
74#2000—31no—
75#2000—31no—
76#1960—31no—
77#1955—31no—
78#1804—31no—
79#1788—31no—
80#1788D311yescharacteristic, complemented
81C2×C3×#41—22no—
82C2×C3×#41—22no—
83C2×C3×#41—22no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—41no—
86C2×C3×#41—41no—
87C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4—21no—
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4—21no—
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67D411yescharacteristic
95C23×Dic3—21no—
96C23×Dic3—21no—
97C2×#237—22no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—22no—
101C2×#237—41no—
102C2×#237—41no—
103C22×D12—21no—
104C22×D12C2311yescharacteristic
105C22×C4×D3—21no—
106C22×C4×D3C2311yescharacteristic
107C22×Dic6C2311yescharacteristic
108C22×C3×C8C2311yescharacteristic
109C22×C3×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C22⋊C4—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217D411yescharacteristic
116#946—22no—
117#946—22no—
118#944—22no—
119#944D414yescomplemented
120C2×#215—22no—
121C2×#215—22no—
122C2×#215—41no—
123#939—28no—
124#935—28no—
125D4×Dic3—22no—
126D4×Dic3D414yescomplemented
127C2×#213—22no—
128C2×#213—22no—
129C2×#213D414yescomplemented
130#930—22no—
131#930—41no—
132#929—28no—
133C4×#67—22no—
134C4×#67—22no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143#924—22no—
144#924—22no—
145C2×Dic3⋊C4—28no—
146C2×Dic3⋊C4—21no—
147C2×Dic3⋊C4—21no—
148C2×Dic3⋊C4—21no—
149C2×Dic3⋊C4—21no—
150C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#204—22no—
155C2×#204—22no—
156C2×#204—41no—
157#895—22no—
158#895—41no—
159#893—22no—
160#893—22no—
161C3×#103—22no—
162C3×#103—41no—
163C3×#102—22no—
164C3×#102—22no—
165C3×C22⋊C8—41no—
166C3×#95—21no—
167#835—22no—
168#832—22no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171C3⋊#95—21no—
172#830—22no—
173#821—22no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176#816—41no—
177#815—22no—
178Dic3⋊C8—22no—
179#810—22no—
180#810—22no—
181#808—22no—
182C22×#41—31no—
183C22×#41C2×D311yescharacteristic
184C22×SD16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×D8—31no—
187#547—64no—
188#547—64no—
189C2×C4⋊Q8—31no—
190C2×#123—61no—
191C2×#123—61no—
192C2×C22⋊Q8—31no—
193C2×C22⋊Q8—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#121—31no—
196C2×#121—61no—
197C2×C4×D4—31no—
198C2×C4×D4—31no—
199C2×C4×D4—31no—
200C22×C4⋊C4—61no—
201#461—64no—
202#449—64no—
203#449—64no—
204#442—64no—
205C2×#106—31no—
206C2×C4⋊C8—31no—
207C2×#103—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103C2×D311yescharacteristic
212C2×#103C2×D311yescharacteristic
213C2×#102—31no—
214C2×#102—31no—
215C2×#102C2×D311yescharacteristic
216C2×#102C2×D311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8—31no—
218C2×C22⋊C8—31no—
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
221C2×#97—31no—
222#397—61no—
223#392—61no—
224#386—61no—
225#386—61no—
226#382—31no—
227#380—31no—
228#380C2×D311yescharacteristic
229#340—31no—
230#340—31no—
231C24×C3—21no—
232C24×C3C2×D411yescharacteristic
233C23×D3—21no—
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C3×#41—44no—
236C3×#41—44no—
237C3×#41—44no—
238C3×#41—44no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8—21no—
241C2×C3×Q8—21no—
242C2×C3×Q8—21no—
243C2×C3×Q8—21no—
244C2×C3×Q8C2×D412yes—
245C2×C3×D4—24no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—42no—
250C2×C3×D4—42no—
251C2×C3×D4C2×D412yes—
252C2×C3×D4C2×D412yes—
253C2×C3×D4#4112yes—
254C22×C3×C4—24no—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—42no—
265C22×C3×C4—42no—
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2411yescharacteristic
268C2×#67—24no—
269C2×#67—22no—
270C2×#67—41no—
271C2×#67—41no—
272C2×#67—42no—
273C2×#67—42no—
274C2×#67—42no—
275C2×#67—42no—
276C2×#67—81no—
277C22×Dic3—24no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3—21no—
280C22×Dic3—24no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3—42no—
283C22×Dic3—42no—
284C22×Dic3—42no—
285C22×Dic3—42no—
286C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
289#237—44no—
290#237—44no—
291#237—44no—
292#237—44no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12—42no—
299C2×D12—42no—
300C2×D12—81no—
301C2×D12C2×D412yes—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—21no—
307C2×C4×D3—21no—
308C2×C4×D3—42no—
309C2×C4×D3—81no—
310C2×C4×D3—81no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—21no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—21no—
315C2×Dic6—21no—
316C2×Dic6C2×D412yes—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C2×C3×C8—21no—
323C3×C4⋊C4—21no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—81no—
328#217—24no—
329#217—22no—
330#217—24no—
331#215—44no—
332#213—28no—
333(C2×D3)⋊C4—24no—
334(C2×D3)⋊C4—22no—
335(C2×D3)⋊C4—42no—
336(C2×D3)⋊C4—42no—
337(C2×D3)⋊C4—42no—
338(C2×D3)⋊C4—81no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—21no—
341C4⋊Dic3—21no—
342C4⋊Dic3C2×D412yes—
343Dic3⋊C4—24no—
344Dic3⋊C4—24no—
345Dic3⋊C4—22no—
346Dic3⋊C4—24no—
347Dic3⋊C4—24no—
348C4×Dic3C2×D412yes—
349C4×Dic3C2×D412yes—
350C2×C3⋊C8—21no—
351C2×C3⋊C8—21no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8C2×D412yes—
356#204—44no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—62no—
364C2×#41—62no—
365C2×#41—62no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41—121no—
368C2×#41—121no—
369C22×Q8—31no—
370C22×Q8C22×D311yescharacteristic
371C22×D4—21no—
372C22×D4—31no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—61no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—61no—
377C22×D4C22×D311yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—31no—
380C23×C4—61no—
381C23×C4—61no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4C22×D311yescharacteristic
384C2×SD16—62no—
385C2×SD16—62no—
386C2×SD16—62no—
387C2×SD16—62no—
388C2×SD16—121no—
389C2×SD16—121no—
390C2×D8—34no—
391C2×D8—62no—
392C2×D8—62no—
393C22×C8—31no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8C22×D311yescharacteristic
396C22×C8C22×D311yescharacteristic
397C4⋊Q8—34no—
398C4⋊Q8—62no—
399#123—68no—
400#123—68no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—62no—
403C22⋊Q8—62no—
404C22⋊Q8—62no—
405#121—68no—
406#121—62no—
407#121—62no—
408#121—121no—
409#121—121no—
410C4×D4—34no—
411C4×D4—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—62no—
415C4×D4—62no—
416C2×C4⋊C4—31no—
417C2×C4⋊C4—31no—
418C2×C4⋊C4—31no—
419C2×C4⋊C4—61no—
420C2×C4⋊C4—61no—
421C2×C4⋊C4—61no—
422C2×C4⋊C4—68no—
423C2×C4⋊C4—61no—
424C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—31no—
428C2×C22⋊C4—31no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C42—31no—
437#106—62no—
438C4⋊C8—62no—
439#103—22no—
440#103—41no—
441#103—62no—
442#103—62no—
443#103—62no—
444#103—121no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#102—62no—
448#102—62no—
449C22⋊C8—41no—
450C22⋊C8—62no—
451C22⋊C8—62no—
452C22⋊C8—121no—
453#97—62no—
454#95—21no—
455#95—61no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458C23×C3—22no—
459C23×C3—22no—
460C23×C3—22no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—21no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—21no—
466C23×C3—21no—
467C23×C3—21no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3C22×D411yescharacteristic
473C22×D3—21no—
474C22×D3—22no—
475C22×D3—21no—
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3—21no—
480C22×D3—21no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—41no—
487C3×Q8—22no—
488C3×Q8—22no—
489C3×Q8—41no—
490C3×Q8—41no—
491C3×D4—22no—
492C3×D4—22no—
493C3×D4—22no—
494C3×D4—48no—
495C3×D4#12114yes—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—48no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
514C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
515C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
516C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
517C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519#67—44no—
520#67—48no—
521#67—84no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—22no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—48no—
532C2×Dic3—48no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—41no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3#12012yes—
541C2×Dic3#12012yes—
542D12—22no—
543D12—22no—
544D12—41no—
545D12—41no—
546D12—84no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551C4×D3—84no—
552Dic6—22no—
553Dic6—22no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556C3×C8—41no—
557C3×C8—41no—
558C3⋊C8—22no—
559C3⋊C8—41no—
560C24—21no—
561C24—31no—
562C24—61no—
563C24D3×D411yescharacteristic
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—124no—
569#41—124no—
570#41—124no—
571#41—124no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—32no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—61no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8D3×D412yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—32no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—62no—
592C2×D4—64no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—61no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—122no—
599C2×D4—122no—
600C2×D4—121no—
601C2×D4—121no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—241no—
607C2×D4—241no—
608C2×D4#23512yes—
609C2×D4D3×D412yes—
610C2×D4D3×D412yes—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—31no—
622C22×C4—31no—
623C22×C4—31no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—64no—
627C22×C4—64no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—122no—
638C22×C4—122no—
639C22×C4—122no—
640C22×C4—122no—
641C22×C4—122no—
642C22×C4—241no—
643C22×C4—241no—
644C22×C4D3×D411yescharacteristic
645C22×C4C23×D311yescharacteristic
646SD16—124no—
647SD16—124no—
648D8—68no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—32no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C2×C8—61no—
659C2×C8—61no—
660C2×C8—61no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—32no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—64no—
668C4⋊C4—64no—
669C4⋊C4—64no—
670C4⋊C4—64no—
671C4⋊C4—61no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—61no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—64no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—64no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—122no—
682C22⋊C4—122no—
683C22⋊C4—241no—
684C42—32no—
685C42—32no—
686C22×C3—24no—
687C22×C3—42no—
688C22×C3—42no—
689C22×C3—42no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—42no—
692C22×C3—42no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—41no—
697C22×C3—41no—
698C22×C3—41no—
699C22×C3—41no—
700C22×C3C2×#12011yescharacteristic
701C22×C3D4211yescharacteristic
702C22×C3#54611yescharacteristic
703C22×C3#57511yescharacteristic
704C22×C3#57511yescharacteristic
705C22×C3#57711yescharacteristic
706C22×C3#57711yescharacteristic
707C2×D3—41no—
708C2×D3—42no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—42no—
713C2×D3—42no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—81no—
718C2×D3—81no—
719C2×D3—81no—
720C2×D3—81no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—42no—
723C3×C4—81no—
724C3×C4—81no—
725C3×C4C2×#12111yescharacteristic
726C3×C4#53511yescharacteristic
727C3×C4D4211yescharacteristic
728C3×C4#54611yescharacteristic
729Dic3—22no—
730Dic3—22no—
731Dic3—42no—
732Dic3—41no—
733Dic3—42no—
734Dic3—81no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—61no—
750C23—61no—
751C23—61no—
752C23—61no—
753C23—61no—
754C23—61no—
755C23—62no—
756C23—61no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23C2×D3×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—62no—
769Q8—62no—
770Q8—121no—
771Q8—121no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—62no—
777D4—62no—
778D4—124no—
779D4—128no—
780D4—121no—
781D4—121no—
782D4—244no—
783D4—244no—
784D4#88414yes—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—32no—
790C2×C4—32no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—62no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—128no—
814C2×C4—128no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—121no—
823C2×C4—121no—
824C2×C4—121no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—244no—
827C2×C4C2×#23511yescharacteristic
828C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
829C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
830C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
831C2×C4#100411yescharacteristic
832C2×C4#100411yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—62no—
836C8—121no—
837C2×C3—44no—
838C2×C3—81no—
839C2×C3#240811yescharacteristic
840C2×C3#300511yescharacteristic
841C2×C3#301011yescharacteristic
842C2×C3#326711yescharacteristic
843C2×C3#326711yescharacteristic
844C2×C3#330711yescharacteristic
845C2×C3#330711yescharacteristic
846D3—81no—
847D3—82no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—121no—
863C22—121no—
864C22—121no—
865C22—122no—
866C22—121no—
867C22—122no—
868C22—121no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—122no—
872C22—241no—
873C22—241no—
874C22—241no—
875C22—241no—
876C22#549011yescharacteristic
877C22D3×#12011yescharacteristic
878C22#559011yescharacteristic
879C22#576811yescharacteristic
880C22#577011yescharacteristic
881C22#577511yescharacteristic
882C22#577711yescharacteristic
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—62no—
886C4—62no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—121no—
890C4—122no—
891C4—122no—
892C4—241no—
893C4C2×#88411yescharacteristic
894C4#549011yescharacteristic
895C4#559011yescharacteristic
896C4#559211yescharacteristic
897C3#2424911yescharacteristic, complemented, Sylow
898C2—44no—
899C2—81no—
900C2—241no—
901C2—242no—
902C2#7382411yescharacteristic
903C2#7885311yescharacteristic
904C2#7889511yescharacteristic
905C2#8008611yescharacteristic
906C2#8012211yescharacteristic
907C2#8022711yescharacteristic
908C2#8026511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1788C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1788D3
hypocenterC3#24249
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5824C2semidirect
2. C2×#5238C2semidirect
3. C2×#4818C2semidirect
4. C2×#4781C2semidirect
5. C2×#4785C2semidirect
6. #73933C2semidirect
7. C3×#1788C2semidirect
8. #70274C2semidirect
9. #70272C2semidirect
10. #70228C2semidirect
11. #70199C2semidirect
12. #70154C2semidirect
13. #69962C2semidirect
14. #69917C2semidirect
15. #69526C2semidirect
80. #1788D3semidirect
119. #944D4semidirect
126. D4×Dic3D4semidirect
129. C2×#213D4semidirect
897. C3#24249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58242
C2×#52382
C2×#48182
C2×#47812
C2×#47852
#739332
C3×#17882
#702742
#702722
#702282
#701992
#701542
#699622
#699172
#695262
#242493