Finite Group Databasebeta

← #10830926

Subgroups — #10830926

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24271—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×#121C2211yescharacteristic
22C22×#216C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C2×#930C2211yescharacteristic
25C2×C4×#67C2211yescharacteristic
26C2×#924C2211yescharacteristic
27C22×#208C2211yescharacteristic
28C2×#916—24no—
29C2×#916—24no—
30C2×#916—24no—
31C22×#204C2211yescharacteristic
32C22×D3×C8C2211yescharacteristic
33C2×C3×#103C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#5229C2211yescharacteristic
37C2×#835C2211yescharacteristic
38#5223—21no—
39#5221C2211yescharacteristic
40#5220—21no—
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#816C2211yescharacteristic
45C2×#815C2211yescharacteristic
46C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
47#5052—24no—
48#5039—24no—
49#4991—21no—
50#4989—21no—
51#4988C2211yescharacteristic
52#4987C2211yescharacteristic
53#4987C2211yescharacteristic
54#4973C2211yescharacteristic
55C2×#810C2211yescharacteristic
56C2×#809C2211yescharacteristic
57C2×#808C2211yescharacteristic
58C2×#808C2211yescharacteristic
59#4960—21no—
60#4959—21no—
61#4956—21no—
62#4946—21no—
63#4728—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65#4551C2211yescharacteristic
66C22×#135—31no—
67C2×#470—31no—
68C2×#469—31no—
69C2×#435—31no—
70#2407—31no—
71#2407—31no—
72#2055—31no—
73#2055—31no—
74#2000—31no—
75#2000D311yescharacteristic, complemented
76#1972—31no—
77#1971—31no—
78#1807—31no—
79#1788—31no—
80#1788—31no—
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4—21no—
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C23×C3×C4C2311yescharacteristic
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67D411yescharacteristic
88C23×Dic3—21no—
89C2×#239—22no—
90C2×#239—22no—
91C2×#239—22no—
92C2×#239—22no—
93C2×#239—41no—
94C2×#239—41no—
95C2×#237—22no—
96C2×#237—22no—
97C2×#237—22no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—41no—
100C2×#237—41no—
101C22×D12—21no—
102C22×D12C2311yescharacteristic
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3C2311yescharacteristic
105C22×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×SD16—22no—
107C2×C3×SD16—22no—
108C2×C3×SD16—22no—
109C22×C3×C8C2311yescharacteristic
110C22×C3×C8C2311yescharacteristic
111C3×C22⋊Q8—22no—
112C3×C22⋊Q8—41no—
113C3×#121—22no—
114C3×#121—41no—
115C2×C3×C4⋊C4—21no—
116C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C3×C22⋊C4—21no—
119C2×C3×C22⋊C4—21no—
120C2×#217—21no—
121C2×#217—21no—
122C2×#217—21no—
123C2×#217D411yescharacteristic
124C2×#216—22no—
125C2×#216—22no—
126C2×#216D414yescomplemented
127C2×#213—22no—
128C2×#213—22no—
129C2×#213D414yescomplemented
130#930—22no—
131#930—41no—
132C4×#67—22no—
133C4×#67—22no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142#924—22no—
143#924—41no—
144C2×Dic3⋊C4—21no—
145C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C2×#208—22no—
148C2×#208—22no—
149C2×#208—22no—
150C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
151C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152#916—232no—
153C2×#204—22no—
154C2×#204—22no—
155C2×#204—22no—
156C2×D3×C8—22no—
157C2×D3×C8—22no—
158C2×D3×C8D414yescomplemented
159C3×#103—41no—
160C3×#102—41no—
161C3×C22⋊C8—22no—
162#835—22no—
163#832—22no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170#821—41no—
171(C2×D3)⋊C8—22no—
172#816—41no—
173#815—22no—
174Dic3⋊C8—22no—
175#810—22no—
176#809—22no—
177#808—22no—
178#808—22no—
179C22×#41—31no—
180C22×#41—31no—
181C2×#135—64no—
182C2×#135—64no—
183C2×#135—64no—
184C22×Q16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×SD16C2×D311yescharacteristic
187C22×D8—31no—
188C22×M16—31no—
189C23×C8—31no—
190C2×C22⋊Q8—31no—
191C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
192C2×#121—31no—
193C2×#121C2×D311yescharacteristic
194C2×C4×D4—31no—
195#470—64no—
196#469—64no—
197#435—64no—
198C2×#106—31no—
199C2×#106—31no—
200C2×C4⋊C8—31no—
201C2×#103—31no—
202C2×#103—31no—
203C2×#103—31no—
204C2×#103C2×D311yescharacteristic
205C2×#102—31no—
206C2×#102—31no—
207C2×#102—31no—
208C2×#102C2×D311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8—31no—
210C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
211C2×#97—31no—
212#394—61no—
213#394—61no—
214#392—61no—
215#392—61no—
216#391—31no—
217#391—31no—
218#390—31no—
219#390—31no—
220#386—61no—
221#386—61no—
222#385—61no—
223#385—61no—
224#380—31no—
225#380—31no—
226#340—31no—
227#340C2×D311yescharacteristic
228C24×C3—21no—
229C24×C3C2×D411yescharacteristic
230C23×D3—21no—
231C23×D3C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Q8—21no—
233C2×C3×Q8—21no—
234C2×C3×Q8—21no—
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8C2×D412yes—
238C2×C3×D4—21no—
239C2×C3×D4—21no—
240C2×C3×D4—21no—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—42no—
244C2×C3×D4—42no—
245C2×C3×D4—81no—
246C2×C3×D4C2×D412yes—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4—21no—
250C22×C3×C4—21no—
251C22×C3×C4—21no—
252C22×C3×C4—21no—
253C22×C3×C4—21no—
254C22×C3×C4—21no—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
257C22×C3×C4C2411yescharacteristic
258C2×#67—22no—
259C2×#67—41no—
260C2×#67—41no—
261C2×#67—42no—
262C2×#67—42no—
263C2×#67—42no—
264C2×#67—42no—
265C2×#67—42no—
266C2×#67—81no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—21no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—42no—
271C22×Dic3—42no—
272C22×Dic3—42no—
273C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
276#239—28no—
277#239—44no—
278#239—44no—
279#239—44no—
280#237—28no—
281#237—44no—
282#237—44no—
283#237—44no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—42no—
290C2×D12—42no—
291C2×D12—42no—
292C2×D12C2×D412yes—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—42no—
298C2×C4×D3—42no—
299C2×C4×D3—42no—
300C2×C4×D3C2×D412yes—
301C2×C4×D3#4112yes—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6C2×D412yes—
308C3×SD16—28no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—21no—
314C2×C3×C8C2×D412yes—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4—21no—
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4—42no—
320C3×C22⋊C4—42no—
321C3×C22⋊C4—42no—
322#217—22no—
323#217—42no—
324#217—42no—
325#217—81no—
326#216—28no—
327#213—28no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331(C2×D3)⋊C4—81no—
332(C2×D3)⋊C4—81no—
333(C2×D3)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338Dic3⋊C4—22no—
339Dic3⋊C4—42no—
340C4×Dic3—21no—
341C4×Dic3—21no—
342#208—44no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—21no—
346C2×C3⋊C8C2×D412yes—
347C2×C3⋊C8C2×D412yes—
348C2×C3⋊C8C2×D412yes—
349#204—28no—
350D3×C8—28no—
351C2×#41—62no—
352C2×#41—62no—
353C2×#41—62no—
354C2×#41—62no—
355C2×#41—62no—
356C2×#41—62no—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—121no—
360C2×#41—121no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8C22×D311yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—31no—
367C22×D4—31no—
368C22×D4—61no—
369C22×D4—61no—
370C22×D4—61no—
371C22×D4C22×D311yescharacteristic
372C23×C4—31no—
373C23×C4—61no—
374C23×C4—61no—
375C23×C4C22×D311yescharacteristic
376#135—632no—
377C2×Q16—34no—
378C2×Q16—62no—
379C2×Q16—62no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—62no—
384C2×SD16—62no—
385C2×SD16—62no—
386C2×D8—34no—
387C2×D8—62no—
388C2×D8—62no—
389C2×M16—62no—
390C2×M16—62no—
391C2×M16—62no—
392C22×C8—31no—
393C22×C8—34no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8—62no—
396C22×C8—62no—
397C22×C8C22×D311yescharacteristic
398C22×C8C22×D311yescharacteristic
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—62no—
402C22⋊Q8—121no—
403#121—22no—
404#121—41no—
405#121—62no—
406#121—121no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—62no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—31no—
412C2×C4⋊C4—31no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—31no—
419C2×C22⋊C4—31no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C42—31no—
429#106—62no—
430#106—62no—
431C4⋊C8—62no—
432#103—41no—
433#103—62no—
434#103—62no—
435#103—121no—
436#102—41no—
437#102—62no—
438#102—62no—
439#102—121no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—62no—
442#97—62no—
443#95—61no—
444#95—61no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447#95—61no—
448#95—61no—
449C23×C3—21no—
450C23×C3—21no—
451C23×C3—22no—
452C23×C3—21no—
453C23×C3—21no—
454C23×C3—21no—
455C23×C3—21no—
456C23×C3—21no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3C22×D411yescharacteristic
464C22×D3—21no—
465C22×D3—21no—
466C22×D3—21no—
467C22×D3—21no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—22no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3#12112yes—
478C3×Q8—22no—
479C3×Q8—22no—
480C3×Q8—41no—
481C3×Q8—41no—
482C3×D4—22no—
483C3×D4—22no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4—41no—
486C3×D4—84no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—21no—
489C2×C3×C4—21no—
490C2×C3×C4—22no—
491C2×C3×C4—41no—
492C2×C3×C4—41no—
493C2×C3×C4—41no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
504C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
505C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
506C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
507C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509#67—48no—
510#67—44no—
511#67—84no—
512C2×Dic3—21no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—22no—
517C2×Dic3—21no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—48no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3#12112yes—
531D12—22no—
532D12—22no—
533D12—48no—
534D12—41no—
535D12—41no—
536C4×D3—22no—
537C4×D3—22no—
538C4×D3—22no—
539C4×D3—22no—
540C4×D3—48no—
541Dic6—22no—
542Dic6—22no—
543Dic6—41no—
544Dic6—41no—
545C3×C8—22no—
546C3×C8—41no—
547C3⋊C8—41no—
548C3⋊C8#12014yes—
549C24—21no—
550C24—31no—
551C24—61no—
552C24D3×D411yescharacteristic
553#41—68no—
554#41—68no—
555#41—124no—
556#41—124no—
557#41—124no—
558#41—124no—
559#41—124no—
560#41—124no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—32no—
567C2×Q8—61no—
568C2×Q8—61no—
569C2×Q8—61no—
570C2×Q8—61no—
571C2×Q8—61no—
572C2×Q8D3×D412yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—32no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—62no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—61no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—122no—
591C2×D4—121no—
592C2×D4—121no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—122no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—122no—
598C2×D4—241no—
599C2×D4D3×D412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—31no—
610C22×C4—32no—
611C22×C4—32no—
612C22×C4—31no—
613C22×C4—31no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4—122no—
627C22×C4D3×D411yescharacteristic
628C22×C4C23×D311yescharacteristic
629Q16—68no—
630SD16—28no—
631SD16—68no—
632D8—68no—
633M16—124no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—32no—
640C2×C8—32no—
641C2×C8—32no—
642C2×C8—68no—
643C2×C8—61no—
644C2×C8—61no—
645C2×C8—61no—
646C2×C8D3×D412yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—62no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—61no—
657C4⋊C4—122no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—62no—
661C22⋊C4—62no—
662C22⋊C4—122no—
663C22⋊C4—122no—
664C22⋊C4—122no—
665C22⋊C4—122no—
666C22⋊C4—241no—
667C22⋊C4—241no—
668C22⋊C4—241no—
669C22⋊C4—241no—
670C42—61no—
671C42—61no—
672C22×C3—42no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—42no—
677C22×C3—42no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3C2×#12111yescharacteristic
687C22×C3D4211yescharacteristic
688C22×C3D4211yescharacteristic
689C22×C3#57511yescharacteristic
690C22×C3#57511yescharacteristic
691C22×C3#57711yescharacteristic
692C22×C3#57711yescharacteristic
693C2×D3—22no—
694C2×D3—22no—
695C2×D3—22no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—41no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—42no—
701C2×D3—42no—
702C2×D3—42no—
703C2×D3—81no—
704C2×D3—81no—
705C2×D3—81no—
706C2×D3—81no—
707C3×C4—42no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—81no—
710C3×C4—81no—
711C3×C4C2×#12011yescharacteristic
712C3×C4#53511yescharacteristic
713C3×C4#54611yescharacteristic
714C3×C4#54611yescharacteristic
715Dic3—22no—
716Dic3—42no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—81no—
720Dic3—81no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—32no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—61no—
737C23—61no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—62no—
743C23—121no—
744C23—121no—
745C23—121no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23—121no—
749C23C2×D3×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—62no—
755Q8—62no—
756Q8—121no—
757Q8—121no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—62no—
763D4—62no—
764D4—84no—
765D4—128no—
766D4—124no—
767D4—128no—
768D4—121no—
769D4—121no—
770D4—244no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—32no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—62no—
793C2×C4—62no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—61no—
800C2×C4—61no—
801C2×C4—128no—
802C2×C4—128no—
803C2×C4—121no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—121no—
811C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
812C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
814C2×C4#100411yescharacteristic
815C2×C4#100411yescharacteristic
816C2×C4D3×#4111yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—34no—
819C8—41no—
820C8—121no—
821C2×C3—81no—
822C2×C3—82no—
823C2×C3#240811yescharacteristic
824C2×C3#305411yescharacteristic
825C2×C3#306011yescharacteristic
826C2×C3#326711yescharacteristic
827C2×C3#326711yescharacteristic
828C2×C3#327111yescharacteristic
829C2×C3#327111yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—82no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—62no—
843C22—62no—
844C22—62no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—122no—
854C22—122no—
855C22—122no—
856C22—241no—
857C22—241no—
858C22—241no—
859C22—241no—
860C22#559011yescharacteristic
861C22#559011yescharacteristic
862C22D3×#12111yescharacteristic
863C22#576211yescharacteristic
864C22#577011yescharacteristic
865C22#577311yescharacteristic
866C22#577711yescharacteristic
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—62no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—121no—
873C4—122no—
874C4—121no—
875C4—241no—
876C4—241no—
877C4D3×#12011yescharacteristic
878C4#561011yescharacteristic
879C4#561011yescharacteristic
880C4#571511yescharacteristic
881C3#2427111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—81no—
883C2—82no—
884C2—122no—
885C2—242no—
886C2#7666911yescharacteristic
887C2#8006511yescharacteristic
888C2#8009811yescharacteristic
889C2#8015711yescharacteristic
890C2#8026511yescharacteristic
891C2#8066011yescharacteristic
892C2#8080411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#24271
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#916C2semidirect
2. #82812C2semidirect
3. C2×#5052C2semidirect
4. #82701C2semidirect
5. C2×#5039C2semidirect
6. C2×#4728C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #72051C2semidirect
9. #70267C2semidirect
10. #70259C2semidirect
11. #70199C2semidirect
12. #70191C2semidirect
13. #69962C2semidirect
14. #68868C2semidirect
15. #68863C2semidirect
75. #2000D3semidirect
126. C2×#216D4semidirect
129. C2×#213D4semidirect
158. C2×D3×C8D4semidirect
881. C3#24271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9162
#828122
C2×#50522
#827012
C2×#50392
C2×#47282
C3×#20002
#720512
#702672
#702592
#701992
#701912
#699622
#688682
#688632
#242713