Finite Group Databasebeta

← #10830928

Subgroups — #10830928

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#76618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24271—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#946C2211yescharacteristic
21C22×#216C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C22×#213C2211yescharacteristic
24C2×#916—24no—
25C2×#916—24no—
26C2×#916—24no—
27C22×#204C2211yescharacteristic
28C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C22×D3×C8C2211yescharacteristic
30C2×#897C2211yescharacteristic
31C2×#895C2211yescharacteristic
32C2×C4×D12C2211yescharacteristic
33C2×C3×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C3×#103C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#391C2211yescharacteristic
37C3×#390C2211yescharacteristic
38C2×#835C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#821C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#816C2211yescharacteristic
44#4987C2211yescharacteristic
45#4987C2211yescharacteristic
46C2×#810C2211yescharacteristic
47C2×#809C2211yescharacteristic
48C2×#808C2211yescharacteristic
49C2×#808C2211yescharacteristic
50#4961—21no—
51#4960—21no—
52#4958—21no—
53#4950—21no—
54#4939C2211yescharacteristic
55#4929C2211yescharacteristic
56C2×#803C2211yescharacteristic
57#4836—24no—
58#4816—24no—
59#4782—24no—
60#4672—21no—
61#4671—21no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65#4551C2211yescharacteristic
66C22×#135—31no—
67C2×#470—31no—
68C2×#469—31no—
69C2×#435—31no—
70#2407—31no—
71#2407—31no—
72#2055—31no—
73#2055D311yescharacteristic, complemented
74#2000—31no—
75#2000—31no—
76#1972—31no—
77#1971—31no—
78#1807—31no—
79#1788—31no—
80#1788—31no—
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C23×Dic3—21no—
86C2×#239—22no—
87C2×#239—22no—
88C2×#239—22no—
89C2×#239—22no—
90C2×#239—41no—
91C2×#239—41no—
92C2×#237—22no—
93C2×#237—22no—
94C2×#237—22no—
95C2×#237—22no—
96C2×#237—41no—
97C2×#237—41no—
98C22×D12—21no—
99C22×D12—21no—
100C22×D12D411yescharacteristic
101C22×D12C2311yescharacteristic
102C22×C4×D3—21no—
103C22×C4×D3C2311yescharacteristic
104C22×C4×D3C2311yescharacteristic
105C22×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×SD16—22no—
107C2×C3×SD16—22no—
108C2×C3×SD16—22no—
109C22×C3×C8C2311yescharacteristic
110C22×C3×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C3×C22⋊C4—21no—
114C2×C3×C22⋊C4—21no—
115C2×C3×C42C2311yescharacteristic
116C2×#217—21no—
117#946—22no—
118#946—41no—
119C2×#216—22no—
120C2×#216—22no—
121C2×#216D414yescomplemented
122#938—22no—
123#938—41no—
124C2×#213—22no—
125C2×#213—22no—
126C2×#213D414yescomplemented
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
140C2×Dic3⋊C4—21no—
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#916—232no—
144C2×#204—22no—
145C2×#204—22no—
146C2×#204—22no—
147C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
148C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
149C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
150C2×D3×C8—22no—
151C2×D3×C8—22no—
152C2×D3×C8D414yescomplemented
153#897—22no—
154#897—41no—
155#895—22no—
156#895—41no—
157C4×D12—22no—
158C4×D12—22no—
159C3×C4⋊C8—22no—
160C3×#103—22no—
161C3×#102—22no—
162C3×#95—21no—
163C3×#95—21no—
164#835—41no—
165#832—41no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170#821—22no—
171(C2×D3)⋊C8—22no—
172(C2×D3)⋊C8—22no—
173#816—22no—
174#810—41no—
175#809—41no—
176#808—22no—
177#808—22no—
178#803—22no—
179C22×#41—31no—
180C22×#41—31no—
181C2×#135—64no—
182C2×#135—64no—
183C2×#135—64no—
184C22×Q16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×SD16C2×D311yescharacteristic
187C22×D8—31no—
188C22×M16—31no—
189C23×C8—31no—
190C2×C22⋊Q8—31no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×#121—31no—
193C2×#121—31no—
194C2×C4×D4—31no—
195#470—64no—
196#469—64no—
197#435—64no—
198C2×#106—31no—
199C2×#106—31no—
200C2×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
201C2×#103—31no—
202C2×#103—31no—
203C2×#103—31no—
204C2×#103C2×D311yescharacteristic
205C2×#102—31no—
206C2×#102—31no—
207C2×#102—31no—
208C2×#102C2×D311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8—31no—
210C2×C22⋊C8—31no—
211C2×#97—31no—
212#394—61no—
213#394—61no—
214#392—61no—
215#392—61no—
216#391—31no—
217#391C2×D311yescharacteristic
218#390—31no—
219#390C2×D311yescharacteristic
220#386—61no—
221#386—61no—
222#385—61no—
223#385—61no—
224#380—31no—
225#380—31no—
226#340—31no—
227#340C2×D311yescharacteristic
228C24×C3—21no—
229C23×D3—21no—
230C23×D3C2×D411yescharacteristic
231C23×D3C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Q8—21no—
233C2×C3×Q8—21no—
234C2×C3×Q8—21no—
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8C2×D412yes—
238C2×C3×D4—21no—
239C2×C3×D4—21no—
240C2×C3×D4—21no—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4C2×D412yes—
244C22×C3×C4—21no—
245C22×C3×C4—21no—
246C22×C3×C4—21no—
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C4C2411yescharacteristic
250C2×#67—42no—
251C2×#67—42no—
252C2×#67—42no—
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—81no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—42no—
260C22×Dic3—42no—
261C22×Dic3—42no—
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264#239—28no—
265#239—44no—
266#239—44no—
267#239—44no—
268#237—28no—
269#237—44no—
270#237—44no—
271#237—44no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12—22no—
277C2×D12—21no—
278C2×D12—41no—
279C2×D12—41no—
280C2×D12—42no—
281C2×D12—42no—
282C2×D12—42no—
283C2×D12—42no—
284C2×D12—42no—
285C2×D12—81no—
286C2×D12C2×D412yes—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—42no—
298C2×C4×D3—42no—
299C2×C4×D3—42no—
300C2×C4×D3C2×D412yes—
301C2×C4×D3#4112yes—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6C2×D412yes—
308C3×SD16—28no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—21no—
314C2×C3×C8C2×D412yes—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4—21no—
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C22⋊C4—42no—
320C3×C22⋊C4—81no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—21no—
323#217—42no—
324#216—28no—
325#213—28no—
326(C2×D3)⋊C4—22no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—42no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331(C2×D3)⋊C4—42no—
332(C2×D3)⋊C4—81no—
333(C2×D3)⋊C4—81no—
334(C2×D3)⋊C4—81no—
335C4⋊Dic3—22no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3—21no—
339C4⋊Dic3—21no—
340C4⋊Dic3—42no—
341Dic3⋊C4—42no—
342C2×C3⋊C8—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8C2×D412yes—
346C2×C3⋊C8C2×D412yes—
347C2×C3⋊C8C2×D412yes—
348#204—28no—
349ΓL(1,𝔽25)—44no—
350D3×C8—28no—
351C2×#41—62no—
352C2×#41—62no—
353C2×#41—62no—
354C2×#41—62no—
355C2×#41—62no—
356C2×#41—62no—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—121no—
360C2×#41—121no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8C22×D311yescharacteristic
365C22×D4—31no—
366C22×D4—31no—
367C22×D4—61no—
368C22×D4—61no—
369C22×D4—61no—
370C22×D4—61no—
371C22×D4C22×D311yescharacteristic
372C23×C4—31no—
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C23×C4—61no—
376#135—632no—
377C2×Q16—34no—
378C2×Q16—62no—
379C2×Q16—62no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—62no—
384C2×SD16—62no—
385C2×SD16—62no—
386C2×D8—34no—
387C2×D8—62no—
388C2×D8—62no—
389C2×M16—62no—
390C2×M16—62no—
391C2×M16—62no—
392C22×C8—31no—
393C22×C8—34no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8—62no—
396C22×C8—62no—
397C22×C8C22×D311yescharacteristic
398C22×C8C22×D311yescharacteristic
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—121no—
402C22⋊Q8—121no—
403#121—62no—
404#121—62no—
405#121—121no—
406#121—121no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—62no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—31no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—31no—
419C2×C22⋊C4—31no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C42C22×D311yescharacteristic
429#106—62no—
430#106—62no—
431C4⋊C8—22no—
432#103—22no—
433#103—62no—
434#103—121no—
435#103—121no—
436#102—22no—
437#102—62no—
438#102—121no—
439#102—121no—
440C22⋊C8—62no—
441C22⋊C8—62no—
442#97—62no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447#95—61no—
448#95—61no—
449C23×C3—22no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—41no—
455C23×C3—41no—
456C23×C3C22×D411yescharacteristic
457C22×D3—21no—
458C22×D3—21no—
459C22×D3—21no—
460C22×D3—21no—
461C22×D3—21no—
462C22×D3—21no—
463C22×D3—21no—
464C22×D3—21no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—21no—
467C22×D3—21no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—21no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3#12112yes—
478C3×Q8—22no—
479C3×Q8—22no—
480C3×Q8—41no—
481C3×Q8—41no—
482C3×D4—22no—
483C3×D4—22no—
484C3×D4—41no—
485C3×D4—41no—
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—22no—
489C2×C3×C4—21no—
490C2×C3×C4—21no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—41no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
502C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
503C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
505C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507#67—48no—
508#67—84no—
509C2×Dic3—21no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—21no—
512C2×Dic3—21no—
513C2×Dic3—22no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—48no—
516C2×Dic3—41no—
517C2×Dic3—41no—
518C2×Dic3—41no—
519C2×Dic3—41no—
520C2×Dic3—41no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3#12112yes—
525D12—22no—
526D12—22no—
527D12—44no—
528D12—48no—
529D12—41no—
530D12—41no—
531D12—84no—
532C4×D3—22no—
533C4×D3—22no—
534C4×D3—22no—
535C4×D3—22no—
536C4×D3—48no—
537C4×D3—41no—
538C4×D3—41no—
539C4×D3—41no—
540C4×D3—41no—
541Dic6—22no—
542Dic6—22no—
543Dic6—41no—
544Dic6—41no—
545C3×C8—22no—
546C3×C8—41no—
547C3⋊C8—41no—
548C3⋊C8#12014yes—
549C24—21no—
550C24—31no—
551C24—31no—
552C24—61no—
553#41—68no—
554#41—68no—
555#41—124no—
556#41—124no—
557#41—124no—
558#41—124no—
559#41—124no—
560#41—124no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—32no—
567C2×Q8—61no—
568C2×Q8—61no—
569C2×Q8—61no—
570C2×Q8—61no—
571C2×Q8—61no—
572C2×Q8D3×D412yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—32no—
579C2×D4—62no—
580C2×D4—61no—
581C2×D4—61no—
582C2×D4—61no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—121no—
586C2×D4—121no—
587C2×D4—122no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—122no—
591C2×D4—122no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—122no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—241no—
598C2×D4—241no—
599C2×D4D3×D412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—31no—
604C22×C4—32no—
605C22×C4—32no—
606C22×C4—31no—
607C22×C4—61no—
608C22×C4—61no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—122no—
621C22×C4—122no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4—122no—
626C22×C4D3×D411yescharacteristic
627C22×C4D3×D411yescharacteristic
628C22×C4C23×D311yescharacteristic
629Q16—68no—
630SD16—28no—
631SD16—68no—
632D8—68no—
633M16—124no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—32no—
640C2×C8—32no—
641C2×C8—32no—
642C2×C8—68no—
643C2×C8—61no—
644C2×C8—61no—
645C2×C8—61no—
646C2×C8D3×D412yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—62no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—122no—
657C4⋊C4—122no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—62no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—122no—
663C22⋊C4—122no—
664C22⋊C4—122no—
665C22⋊C4—122no—
666C22⋊C4—122no—
667C22⋊C4—241no—
668C22⋊C4—241no—
669C22⋊C4—241no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C22×C3—42no—
673C22×C3—42no—
674C22×C3—42no—
675C22×C3—81no—
676C22×C3—81no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3—81no—
679C22×C3C2×#12111yescharacteristic
680C22×C3D4211yescharacteristic
681C22×C3D4211yescharacteristic
682C22×C3#57511yescharacteristic
683C22×C3#57511yescharacteristic
684C22×C3#57711yescharacteristic
685C22×C3#57711yescharacteristic
686C2×D3—22no—
687C2×D3—22no—
688C2×D3—22no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—41no—
693C2×D3—42no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—42no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—42no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—81no—
704C2×D3—81no—
705C2×D3—81no—
706C2×D3—81no—
707C3×C4—42no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—41no—
710C3×C4—81no—
711C3×C4—81no—
712C3×C4C2×#12011yescharacteristic
713C3×C4#53511yescharacteristic
714C3×C4#54611yescharacteristic
715C3×C4#54611yescharacteristic
716Dic3—22no—
717Dic3—42no—
718Dic3—41no—
719Dic3—81no—
720Dic3—81no—
721C23—22no—
722C23—32no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—61no—
730C23—61no—
731C23—61no—
732C23—61no—
733C23—61no—
734C23—61no—
735C23—61no—
736C23—61no—
737C23—61no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—62no—
742C23—61no—
743C23—121no—
744C23—121no—
745C23—121no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23—121no—
749C23C2×D3×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—62no—
755Q8—62no—
756Q8—121no—
757Q8—121no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—62no—
763D4—62no—
764D4—124no—
765D4—128no—
766D4—128no—
767D4—121no—
768D4—121no—
769D4—244no—
770D4—244no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—32no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—62no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—128no—
798C2×C4—128no—
799C2×C4—121no—
800C2×C4—121no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—121no—
803C2×C4—121no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—121no—
811C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
812C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
814C2×C4D3×#4111yescharacteristic
815C2×C4#100911yescharacteristic
816C2×C4#100911yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—34no—
819C8—41no—
820C8—121no—
821C2×C3—82no—
822C2×C3#240811yescharacteristic
823C2×C3#305411yescharacteristic
824C2×C3#306011yescharacteristic
825C2×C3#326711yescharacteristic
826C2×C3#326711yescharacteristic
827C2×C3#327111yescharacteristic
828C2×C3#327111yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—81no—
831D3—82no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—62no—
836C22—62no—
837C22—62no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—122no—
850C22—122no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22—122no—
855C22—121no—
856C22—241no—
857C22—241no—
858C22—241no—
859C22—241no—
860C22D3×#12111yescharacteristic
861C22#560911yescharacteristic
862C22#560911yescharacteristic
863C22#576211yescharacteristic
864C22#577011yescharacteristic
865C22#577311yescharacteristic
866C22#577711yescharacteristic
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—62no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—121no—
874C4—122no—
875C4—241no—
876C4—241no—
877C4D3×#12011yescharacteristic
878C4#565411yescharacteristic
879C4#565411yescharacteristic
880C4#567411yescharacteristic
881C3#2427111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—82no—
883C2—122no—
884C2—241no—
885C2—242no—
886C2#7689511yescharacteristic
887C2#8040711yescharacteristic
888C2#8044511yescharacteristic
889C2#8056711yescharacteristic
890C2#8061211yescharacteristic
891C2#8066011yescharacteristic
892C2#8080411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2055C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2055D3
hypocenterC3#24271
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#916C2semidirect
2. C2×#4836C2semidirect
3. C2×#4816C2semidirect
4. C2×#4782C2semidirect
5. #76618C2semidirect
6. #76435C2semidirect
7. C3×#2055C2semidirect
8. #72054C2semidirect
9. #70482C2semidirect
10. #70267C2semidirect
11. #70199C2semidirect
12. #69678C2semidirect
13. #69648C2semidirect
14. #68887C2semidirect
15. #68868C2semidirect
73. #2055D3semidirect
121. C2×#216D4semidirect
126. C2×#213D4semidirect
152. C2×D3×C8D4semidirect
881. C3#24271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9162
C2×#48362
C2×#48162
C2×#47822
#766182
#764352
C3×#20552
#720542
#704822
#702672
#701992
#696782
#696482
#688872
#688682
#242713