Finite Group Databasebeta

← #10830932

Subgroups — #10830932

Order 768.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#84097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24271—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C2×#950—24no—
20C2×#950—24no—
21C2×#950—24no—
22C2×#946C2211yescharacteristic
23C22×#216C2211yescharacteristic
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C2×#938C2211yescharacteristic
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C2×C4×#67C2211yescharacteristic
29C23×C3⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
31C2×#897C2211yescharacteristic
32C2×#895C2211yescharacteristic
33C2×C3×#103C2211yescharacteristic
34C2×C3×#103C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C3×#380C2211yescharacteristic
39#5229C2211yescharacteristic
40#5223—21no—
41#5222—21no—
42#5221C2211yescharacteristic
43#5213—21no—
44#5212C2211yescharacteristic
45#5210—21no—
46C2×#821C2211yescharacteristic
47C2×#821C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic
50C2×#816C2211yescharacteristic
51C2×#815C2211yescharacteristic
52C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53#4988C2211yescharacteristic
54#4973C2211yescharacteristic
55C2×#808C2211yescharacteristic
56C2×#808C2211yescharacteristic
57#4961—21no—
58#4960—21no—
59#4816—24no—
60#4782—24no—
61#4730—24no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64#4529C2211yescharacteristic
65#4529C2211yescharacteristic
66C22×#135—31no—
67C2×#470—31no—
68C2×#469—31no—
69C2×#435—31no—
70#2407—31no—
71#2407—31no—
72#2055—31no—
73#2055—31no—
74#2000—31no—
75#2000—31no—
76#1972—31no—
77#1971—31no—
78#1807—31no—
79#1788—31no—
80#1788D311yescharacteristic, complemented
81C2×C3×#41—22no—
82C2×C3×#41—22no—
83C2×C3×#41—22no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—41no—
86C2×C3×#41—41no—
87C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4—21no—
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4—21no—
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67D411yescharacteristic
95C2×#235—22no—
96C2×#235—22no—
97C2×#235—22no—
98C2×#235—22no—
99C2×#235—41no—
100C2×#235—41no—
101C22×D12—21no—
102C22×D12C2311yescharacteristic
103C22×C4×D3—21no—
104C22×C4×D3C2311yescharacteristic
105C22×Dic6C2311yescharacteristic
106C22×C3×C8C2311yescharacteristic
107C22×C3×C8C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C22⋊C4—21no—
111C2×#217—21no—
112C2×#217—21no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217D411yescharacteristic
116#950—232no—
117#946—22no—
118#946—41no—
119C2×#216—22no—
120C2×#216—22no—
121C2×#216D414yescomplemented
122C2×#215—22no—
123C2×#215—22no—
124C2×#215—22no—
125#938—22no—
126#938—41no—
127C2×#214—22no—
128C2×#214—22no—
129C2×#214—22no—
130C2×#213—22no—
131C2×#213—22no—
132C2×#213D414yescomplemented
133C4×#67—22no—
134C4×#67—22no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3—21no—
142C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
144C2×Dic3⋊C4—21no—
145C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C22×C3⋊C8—22no—
148C22×C3⋊C8—22no—
149C22×C3⋊C8D414yescomplemented
150C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
151C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
153C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
154C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
155#897—22no—
156#897—41no—
157#895—22no—
158#895—41no—
159C3×#103—22no—
160C3×#103—41no—
161C3×#102—22no—
162C3×#102—41no—
163C3×C22⋊C8—22no—
164C3×#95—21no—
165C3⋊#95—21no—
166C3⋊#95—21no—
167C3⋊#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170#821—22no—
171#821—41no—
172(C2×D3)⋊C8—22no—
173#816—22no—
174#816—41no—
175#815—22no—
176Dic3⋊C8—22no—
177#808—22no—
178#808—22no—
179C22×#41—31no—
180C22×#41C2×D311yescharacteristic
181C2×#135—64no—
182C2×#135—64no—
183C2×#135—64no—
184C22×Q16—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×SD16—31no—
187C22×D8—31no—
188C22×M16—31no—
189C23×C8—31no—
190C2×C22⋊Q8—31no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×#121—31no—
193C2×#121—31no—
194C2×C4×D4—31no—
195#470—64no—
196#469—64no—
197#435—64no—
198C2×#106—31no—
199C2×#106—31no—
200C2×C4⋊C8—31no—
201C2×#103—31no—
202C2×#103—31no—
203C2×#103C2×D311yescharacteristic
204C2×#103C2×D311yescharacteristic
205C2×#102—31no—
206C2×#102—31no—
207C2×#102C2×D311yescharacteristic
208C2×#102C2×D311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8—31no—
210C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
211C2×#97—31no—
212#394—61no—
213#394—61no—
214#392—61no—
215#392—61no—
216#391—31no—
217#391—31no—
218#390—31no—
219#390—31no—
220#386—61no—
221#386—61no—
222#385—61no—
223#385—61no—
224#380—31no—
225#380C2×D311yescharacteristic
226#340—31no—
227#340—31no—
228C24×C3—21no—
229C24×C3C2×D411yescharacteristic
230C23×D3—21no—
231C23×D3C2×D411yescharacteristic
232C3×#41—28no—
233C3×#41—44no—
234C3×#41—44no—
235C3×#41—44no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8—21no—
239C2×C3×Q8—21no—
240C2×C3×Q8—21no—
241C2×C3×Q8C2×D412yes—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—42no—
248C2×C3×D4—42no—
249C2×C3×D4—42no—
250C2×C3×D4C2×D412yes—
251C22×C3×C4—21no—
252C22×C3×C4—21no—
253C22×C3×C4—21no—
254C22×C3×C4—21no—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—42no—
259C22×C3×C4—42no—
260C22×C3×C4—42no—
261C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
262C22×C3×C4C2×D412yes—
263C22×C3×C4#4112yes—
264C22×C3×C4C2411yescharacteristic
265C2×#67—22no—
266C2×#67—41no—
267C2×#67—41no—
268C2×#67—42no—
269C2×#67—42no—
270C2×#67—42no—
271C2×#67—42no—
272C2×#67—42no—
273C2×#67—81no—
274C22×Dic3—21no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
280#235—28no—
281#235—44no—
282#235—44no—
283#235—44no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—42no—
290C2×D12—42no—
291C2×D12—81no—
292C2×D12C2×D412yes—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—42no—
300C2×C4×D3—42no—
301C2×C4×D3—42no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6C2×D412yes—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C2×C3×C8—21no—
313C2×C3×C8—21no—
314C3×C4⋊C4—21no—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4—21no—
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C22⋊C4—81no—
319#217—22no—
320#217—42no—
321#217—42no—
322#217—81no—
323#217—81no—
324#216—28no—
325#215—28no—
326#214—28no—
327#213—28no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—42no—
330(C2×D3)⋊C4—42no—
331(C2×D3)⋊C4—42no—
332(C2×D3)⋊C4—42no—
333(C2×D3)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic3—21no—
335C4⋊Dic3—21no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3—42no—
339Dic3⋊C4—22no—
340Dic3⋊C4—42no—
341C4×Dic3—21no—
342C4×Dic3—21no—
343C2×C3⋊C8—21no—
344C2×C3⋊C8—21no—
345C2×C3⋊C8—28no—
346C2×C3⋊C8C2×D412yes—
347C2×C3⋊C8C2×D412yes—
348C2×C3⋊C8C2×D412yes—
349C2×C3⋊C8C2×D412yes—
350ΓL(1,𝔽25)—44no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—62no—
358C2×#41—62no—
359C2×#41—62no—
360C2×#41—62no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—121no—
363C22×Q8—31no—
364C22×Q8C22×D311yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—31no—
367C22×D4—31no—
368C22×D4—61no—
369C22×D4—61no—
370C22×D4—61no—
371C22×D4C22×D311yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—31no—
374C23×C4—61no—
375C23×C4C22×D311yescharacteristic
376#135—632no—
377C2×Q16—34no—
378C2×Q16—62no—
379C2×Q16—62no—
380C2×SD16—62no—
381C2×SD16—62no—
382C2×SD16—62no—
383C2×SD16—62no—
384C2×SD16—62no—
385C2×SD16—62no—
386C2×D8—34no—
387C2×D8—62no—
388C2×D8—62no—
389C2×M16—62no—
390C2×M16—62no—
391C2×M16—62no—
392C22×C8—31no—
393C22×C8—34no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8—62no—
396C22×C8—62no—
397C22×C8C22×D311yescharacteristic
398C22×C8C22×D311yescharacteristic
399C22⋊Q8—62no—
400C22⋊Q8—62no—
401C22⋊Q8—121no—
402C22⋊Q8—121no—
403#121—62no—
404#121—62no—
405#121—121no—
406#121—121no—
407C4×D4—62no—
408C4×D4—62no—
409C2×C4⋊C4—31no—
410C2×C4⋊C4—31no—
411C2×C4⋊C4—31no—
412C2×C4⋊C4—61no—
413C2×C4⋊C4—61no—
414C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—31no—
418C2×C22⋊C4—31no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—61no—
426C2×C22⋊C4—61no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C42—31no—
429#106—62no—
430#106—62no—
431C4⋊C8—62no—
432#103—22no—
433#103—41no—
434#103—62no—
435#103—121no—
436#102—22no—
437#102—41no—
438#102—62no—
439#102—121no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—62no—
442#97—62no—
443#95—21no—
444#95—61no—
445#95—61no—
446#95—61no—
447#95—61no—
448#95—61no—
449C23×C3—21no—
450C23×C3—21no—
451C23×C3—21no—
452C23×C3—21no—
453C23×C3—21no—
454C23×C3—21no—
455C23×C3—22no—
456C23×C3—41no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3#12112yes—
463C23×C3C22×D411yescharacteristic
464C22×D3—21no—
465C22×D3—21no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—21no—
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—21no—
471C22×D3—21no—
472C22×D3—41no—
473C22×D3—41no—
474C22×D3—41no—
475C22×D3—41no—
476C22×D3—41no—
477C22×D3—41no—
478C3×Q8—22no—
479C3×Q8—22no—
480C3×Q8—41no—
481C3×Q8—41no—
482C3×D4—22no—
483C3×D4—22no—
484C3×D4—48no—
485C3×D4—41no—
486C3×D4—41no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—21no—
489C2×C3×C4—22no—
490C2×C3×C4—22no—
491C2×C3×C4—22no—
492C2×C3×C4—22no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—48no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—41no—
499C2×C3×C4—41no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4#12112yes—
504C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
505C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
506C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
507C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
508C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510#67—48no—
511#67—44no—
512#67—84no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—22no—
518C2×Dic3—21no—
519C2×Dic3—21no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531D12—22no—
532D12—22no—
533D12—41no—
534D12—41no—
535D12—84no—
536C4×D3—48no—
537C4×D3—41no—
538C4×D3—41no—
539C4×D3—41no—
540C4×D3—41no—
541Dic6—22no—
542Dic6—22no—
543Dic6—41no—
544Dic6—41no—
545C3×C8—41no—
546C3×C8—41no—
547C3⋊C8—22no—
548C3⋊C8#12014yes—
549C24—21no—
550C24—31no—
551C24—61no—
552C24D3×D411yescharacteristic
553#41—28no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—68no—
558#41—124no—
559#41—124no—
560#41—124no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—32no—
567C2×Q8—61no—
568C2×Q8—61no—
569C2×Q8—61no—
570C2×Q8—61no—
571C2×Q8—61no—
572C2×Q8D3×D412yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—32no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—62no—
583C2×D4—61no—
584C2×D4—61no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—61no—
587C2×D4—61no—
588C2×D4—122no—
589C2×D4—122no—
590C2×D4—121no—
591C2×D4—121no—
592C2×D4—122no—
593C2×D4—122no—
594C2×D4—122no—
595C2×D4—122no—
596C2×D4—122no—
597C2×D4—241no—
598C2×D4—241no—
599C2×D4D3×D412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—31no—
609C22×C4—31no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—122no—
623C22×C4—122no—
624C22×C4—122no—
625C22×C4#23512yes—
626C22×C4D3×D411yescharacteristic
627C22×C4D3×D412yes—
628C22×C4C23×D311yescharacteristic
629Q16—68no—
630SD16—68no—
631SD16—68no—
632D8—68no—
633M16—124no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—32no—
641C2×C8—32no—
642C2×C8—32no—
643C2×C8—32no—
644C2×C8—68no—
645C2×C8—61no—
646C2×C8—61no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—62no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—122no—
657C4⋊C4—122no—
658C22⋊C4—62no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—122no—
662C22⋊C4—122no—
663C22⋊C4—122no—
664C22⋊C4—122no—
665C22⋊C4—122no—
666C22⋊C4—122no—
667C22⋊C4—241no—
668C22⋊C4—241no—
669C22⋊C4—241no—
670C42—61no—
671C42—61no—
672C22×C3—22no—
673C22×C3—22no—
674C22×C3—22no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—81no—
683C22×C3—81no—
684C22×C3—81no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3C2×#12111yescharacteristic
687C22×C3D4211yescharacteristic
688C22×C3D4211yescharacteristic
689C22×C3#57511yescharacteristic
690C22×C3#57511yescharacteristic
691C22×C3#57711yescharacteristic
692C22×C3#57711yescharacteristic
693C2×D3—42no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—42no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—42no—
699C2×D3—41no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—81no—
704C2×D3—81no—
705C2×D3—81no—
706C2×D3—81no—
707C3×C4—22no—
708C3×C4—42no—
709C3×C4—81no—
710C3×C4—81no—
711C3×C4C2×#12011yescharacteristic
712C3×C4#53511yescharacteristic
713C3×C4#54611yescharacteristic
714C3×C4#54611yescharacteristic
715Dic3—42no—
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—81no—
720Dic3—81no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—61no—
735C23—61no—
736C23—61no—
737C23—61no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—62no—
741C23—61no—
742C23—121no—
743C23—121no—
744C23—121no—
745C23—121no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23#88412yes—
749C23C2×D3×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—62no—
755Q8—62no—
756Q8—121no—
757Q8—121no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—62no—
764D4—62no—
765D4—124no—
766D4—128no—
767D4—121no—
768D4—121no—
769D4—244no—
770D4—244no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—128no—
798C2×C4—121no—
799C2×C4—121no—
800C2×C4—121no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—121no—
803C2×C4—121no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4#88412yes—
811C2×C4C2×#23511yescharacteristic
812C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
815C2×C4#100411yescharacteristic
816C2×C4#100411yescharacteristic
817C8—34no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—62no—
821C2×C3—42no—
822C2×C3—82no—
823C2×C3#240811yescharacteristic
824C2×C3#305411yescharacteristic
825C2×C3#306011yescharacteristic
826C2×C3#326711yescharacteristic
827C2×C3#326711yescharacteristic
828C2×C3#327111yescharacteristic
829C2×C3#327111yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—82no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—122no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—122no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22—121no—
855C22—122no—
856C22—241no—
857C22—241no—
858C22—241no—
859C22—241no—
860C22C2×#88411yescharacteristic
861C22#559011yescharacteristic
862C22#559011yescharacteristic
863C22#576811yescharacteristic
864C22#576811yescharacteristic
865C22#577511yescharacteristic
866C22#577811yescharacteristic
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—121no—
872C4—121no—
873C4—122no—
874C4—121no—
875C4—241no—
876C4—241no—
877C4#549011yescharacteristic
878C4#549011yescharacteristic
879C4D3×#12011yescharacteristic
880C4#559211yescharacteristic
881C3#2427111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—241no—
885C2—242no—
886C2#7382411yescharacteristic
887C2#7883911yescharacteristic
888C2#7889011yescharacteristic
889C2#8012211yescharacteristic
890C2#8012911yescharacteristic
891C2#8026411yescharacteristic
892C2#8027311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1788C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1788D3
hypocenterC3#24271
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#950C2semidirect
2. #84097C2semidirect
3. C2×#4816C2semidirect
4. C2×#4782C2semidirect
5. C2×#4730C2semidirect
6. #74015C2semidirect
7. C3×#1788C2semidirect
8. #70280C2semidirect
9. #70272C2semidirect
10. #70259C2semidirect
11. #70217C2semidirect
12. #70205C2semidirect
13. #70191C2semidirect
14. #69960C2semidirect
15. #69511C2semidirect
80. #1788D3semidirect
121. C2×#216D4semidirect
132. C2×#213D4semidirect
149. C22×C3⋊C8D4semidirect
881. C3#24271semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9502
#840972
C2×#48162
C2×#47822
C2×#47302
#740152
C3×#17882
#702802
#702722
#702592
#702172
#702052
#701912
#699602
#695112
#242713