Finite Group Databasebeta

← #10830984

Subgroups — #10830984

Order 768.

1614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#84053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24275—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C2×#953—21no—
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C22×#214C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C2×#932—24no—
25C2×#932—24no—
26C2×#932—24no—
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×C4×#67C2211yescharacteristic
30C22×#208C2211yescharacteristic
31C22×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C3×#380C2211yescharacteristic
40#5247—21no—
41#5223—21no—
42#5222—21no—
43#5221C2211yescharacteristic
44#5221C2211yescharacteristic
45#5212C2211yescharacteristic
46C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#4988C2211yescharacteristic, complemented
54#4973C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#808C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#807C2211yescharacteristic, complemented
57#4961—21no—
58#4960—21no—
59#4778—24no—
60#4775—24no—
61#4728—24no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64#4529C2211yescharacteristic, complemented
65#4529C2211yescharacteristic, complemented
66C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
67C2×#466—31no—
68C2×#465—31no—
69C2×#435—31no—
70#2408—31no—
71#2407—31no—
72#2055—31no—
73#2054—31no—
74#2000—31no—
75#1999—31no—
76#1973—31no—
77#1972—31no—
78#1809—31no—
79#1788—31no—
80#1786D311yescharacteristic, complemented
81C25×C3—21no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—21no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—41no—
88C22×C3×D4—41no—
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67—21no—
95C22×#67D411yescharacteristic
96C2×#235—22no—
97C2×#235—22no—
98C2×#235—22no—
99C2×#235—22no—
100C2×#235—41no—
101C2×#235—41no—
102C22×D12—21no—
103C22×D12C2311yescharacteristic
104C22×C4×D3—21no—
105C22×C4×D3C2311yescharacteristic
106C22×Dic6C2311yescharacteristic
107C22×C3×C8C2311yescharacteristic
108C22×C3×C8C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C22⋊C4—21no—
112#953—44no—
113C2×#217—21no—
114C2×#217—21no—
115C2×#217—21no—
116C2×#217—21no—
117C2×#217—21no—
118C2×#217—21no—
119C2×#217—21no—
120C2×#217D411yescharacteristic
121#938—22no—
122#938—22no—
123#938—41no—
124#938—41no—
125C2×#214—22no—
126C2×#214—22no—
127C2×#214—22no—
128C2×#214—22no—
129C2×#214—22no—
130C2×#214D414yescomplemented
131#932—232no—
132C2×#213—22no—
133C2×#213—22no—
134C2×#213—22no—
135C2×#213—22no—
136C2×#213—22no—
137C2×#213D414yescomplemented
138C4×#67—22no—
139C4×#67—22no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3—21no—
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
148C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
150C2×#208—22no—
151C2×#208—22no—
152C2×#208D414yescomplemented
153C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×D3×C8—22no—
156C2×D3×C8—22no—
157C2×D3×C8—22no—
158#897—22no—
159#897—41no—
160#895—22no—
161#895—41no—
162C3×#102—22no—
163C3×#102—22no—
164C3×#102—41no—
165C3×#102—41no—
166C3×C22⋊C8—22no—
167C3×#95—21no—
168C3⋊#95—21no—
169C3⋊#95—21no—
170C3⋊#95—21no—
171#821—22no—
172#821—41no—
173(C2×D3)⋊C8—22no—
174#816—22no—
175#816—41no—
176#815—22no—
177Dic3⋊C8—22no—
178#808—22no—
179#807—22no—
180C22×#41—31no—
181C23×D4C2×D311yescharacteristic
182C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
185C22×SD16—31no—
186C22×SD16—31no—
187C22×D8—31no—
188C22×D8—31no—
189C22×M16—31no—
190C23×C8—31no—
191C2×C22⋊Q8—31no—
192C2×#121—31no—
193C2×#121—31no—
194C2×#121—31no—
195C2×#120—61no—
196C2×C4×D4—31no—
197#466—64no—
198#465—64no—
199#435—64no—
200C2×#107—31no—
201C2×#106—31no—
202C2×C4⋊C8—31no—
203C2×#103—31no—
204C2×#103—31no—
205C2×#102—31no—
206C2×#102—31no—
207C2×#102C2×D311yescharacteristic
208C2×#102C2×D311yescharacteristic
209C2×#102C2×D311yescharacteristic
210C2×#102C2×D311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8—31no—
212C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
213C2×#97—31no—
214#394—61no—
215#394—61no—
216#392—61no—
217#392—61no—
218#391—31no—
219#390—31no—
220#390—31no—
221#390—31no—
222#386—61no—
223#385—61no—
224#380—31no—
225#380C2×D311yescharacteristic
226#379—61no—
227#340—31no—
228#340—31no—
229C24×C3—21no—
230C24×C3—21no—
231C24×C3—42no—
232C24×C3—42no—
233C24×C3—42no—
234C24×C3—42no—
235C24×C3—42no—
236C24×C3—81no—
237C24×C3—81no—
238C24×C3C2×D411yescharacteristic
239C23×D3—21no—
240C23×D3C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×D4—28no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C2×C3×D4—21no—
248C2×C3×D4—21no—
249C2×C3×D4—21no—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—44no—
253C2×C3×D4—44no—
254C2×C3×D4—42no—
255C2×C3×D4—42no—
256C2×C3×D4—44no—
257C2×C3×D4—42no—
258C2×C3×D4C2×D412yes—
259C2×C3×D4C2×D412yes—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2×D412yes—
268C22×C3×C4#4112yes—
269C22×C3×C4C2411yescharacteristic
270C2×#67—22no—
271C2×#67—22no—
272C2×#67—41no—
273C2×#67—42no—
274C2×#67—42no—
275C2×#67—42no—
276C2×#67—42no—
277C2×#67—42no—
278C2×#67—42no—
279C2×#67—42no—
280C2×#67—81no—
281C2×#67—81no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—21no—
284C22×Dic3—21no—
285C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
288#235—28no—
289#235—44no—
290#235—44no—
291#235—44no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12—42no—
298C2×D12—42no—
299C2×D12—81no—
300C2×D12C2×D412yes—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—21no—
307C2×C4×D3—42no—
308C2×C4×D3—42no—
309C2×C4×D3—42no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—21no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—21no—
315C2×Dic6C2×D412yes—
316C2×C3×C8—21no—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C3×C4⋊C4—21no—
323C3×C4⋊C4—21no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C22⋊C4—81no—
327#217—22no—
328#217—42no—
329#217—42no—
330#217—42no—
331#217—42no—
332#217—42no—
333#217—81no—
334#217—81no—
335#214—28no—
336#214—28no—
337#213—28no—
338#213—28no—
339(C2×D3)⋊C4—22no—
340(C2×D3)⋊C4—42no—
341(C2×D3)⋊C4—42no—
342(C2×D3)⋊C4—42no—
343(C2×D3)⋊C4—81no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3—21no—
347C4⋊Dic3—21no—
348C4⋊Dic3—42no—
349Dic3⋊C4—22no—
350C4×Dic3—21no—
351C4×Dic3—21no—
352#208—28no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8C2×D412yes—
356C2×C3⋊C8C2×D412yes—
357C2×C3⋊C8C2×D412yes—
358C2×C3⋊C8C2×D412yes—
359D3×C8—44no—
360C25—21no—
361C2×#41—62no—
362C2×#41—62no—
363C2×#41—62no—
364C2×#41—62no—
365C2×#41—121no—
366C2×#41—121no—
367C22×Q8—31no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—31no—
374C22×D4—31no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4—61no—
379C22×D4—61no—
380C22×D4—61no—
381C22×D4C22×D311yescharacteristic
382C22×D4C22×D311yescharacteristic
383C23×C4—31no—
384C23×C4—61no—
385C23×C4C22×D311yescharacteristic
386AGL(1,ℤ/8)—632no—
387C2×SD16—34no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—62no—
390C2×SD16—62no—
391C2×SD16—62no—
392C2×SD16—62no—
393C2×D8—34no—
394C2×D8—62no—
395C2×D8—62no—
396C2×D8—62no—
397C2×D8—62no—
398C2×D8—62no—
399C2×M16—34no—
400C2×M16—62no—
401C2×M16—62no—
402C22×C8—31no—
403C22×C8—31no—
404C22×C8—62no—
405C22×C8—62no—
406C22×C8—62no—
407C22×C8C22×D311yescharacteristic
408C22×C8C22×D311yescharacteristic
409C22⋊Q8—62no—
410C22⋊Q8—121no—
411#121—62no—
412#121—62no—
413#121—62no—
414#121—121no—
415#121—121no—
416#121—121no—
417#120—124no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—62no—
420C2×C4⋊C4—31no—
421C2×C4⋊C4—31no—
422C2×C4⋊C4—31no—
423C2×C4⋊C4—61no—
424C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—31no—
428C2×C22⋊C4—31no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—61no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C22⋊C4—61no—
437C2×C22⋊C4—61no—
438C2×C22⋊C4—61no—
439C2×C22⋊C4—61no—
440C2×C42—31no—
441#107—62no—
442#106—62no—
443C4⋊C8—62no—
444#103—62no—
445#103—121no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—41no—
449#102—41no—
450#102—62no—
451#102—121no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—62no—
454#97—62no—
455#95—21no—
456#95—61no—
457#95—61no—
458#95—61no—
459C23×C3—21no—
460C23×C3—21no—
461C23×C3—21no—
462C23×C3—21no—
463C23×C3—21no—
464C23×C3—21no—
465C23×C3—22no—
466C23×C3—22no—
467C23×C3—48no—
468C23×C3—41no—
469C23×C3—41no—
470C23×C3—41no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3—41no—
473C23×C3—41no—
474C23×C3—41no—
475C23×C3—41no—
476C23×C3—41no—
477C23×C3—41no—
478C23×C3—41no—
479C23×C3—41no—
480C23×C3—84no—
481C23×C3—84no—
482C23×C3—84no—
483C23×C3—84no—
484C23×C3—84no—
485C23×C3—84no—
486C23×C3#12112yes—
487C23×C3C22×D411yescharacteristic
488C22×D3—21no—
489C22×D3—21no—
490C22×D3—21no—
491C22×D3—21no—
492C22×D3—21no—
493C22×D3—21no—
494C22×D3—22no—
495C22×D3—41no—
496C22×D3—41no—
497C22×D3—41no—
498C22×D3—41no—
499C22×D3—41no—
500C22×D3—41no—
501C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
502C3×D4—22no—
503C3×D4—22no—
504C3×D4—22no—
505C3×D4—22no—
506C3×D4—48no—
507C3×D4—41no—
508C3×D4—41no—
509C3×D4—41no—
510C3×D4—41no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—22no—
514C2×C3×C4—22no—
515C2×C3×C4—22no—
516C2×C3×C4—22no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—41no—
523C2×C3×C4#12112yes—
524C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
525C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
526C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
527C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
528C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530#67—44no—
531#67—48no—
532#67—84no—
533#67—84no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—22no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—41no—
546C2×Dic3—41no—
547C2×Dic3—41no—
548C2×Dic3—41no—
549C2×Dic3—41no—
550C2×Dic3—41no—
551C2×Dic3—41no—
552D12—22no—
553D12—22no—
554D12—41no—
555D12—41no—
556D12—84no—
557C4×D3—48no—
558C4×D3—41no—
559C4×D3—41no—
560C4×D3—41no—
561C4×D3—41no—
562Dic6—22no—
563Dic6—22no—
564Dic6—41no—
565Dic6—41no—
566C3×C8—41no—
567C3×C8—41no—
568C3⋊C8—22no—
569C3⋊C8#12014yescomplemented
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—31no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—61no—
579C24—81no—
580C24—81no—
581C24D3×D411yescharacteristic
582#41—68no—
583#41—124no—
584#41—124no—
585#41—124no—
586C2×Q8—32no—
587C2×Q8—61no—
588C2×Q8—61no—
589C2×Q8—61no—
590C2×Q8—61no—
591C2×Q8—61no—
592C2×D4—28no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—32no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—62no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—61no—
615C2×D4—61no—
616C2×D4—61no—
617C2×D4—122no—
618C2×D4—122no—
619C2×D4—121no—
620C2×D4—122no—
621C2×D4—122no—
622C2×D4—122no—
623C2×D4—122no—
624C2×D4—122no—
625C2×D4—122no—
626C2×D4—122no—
627C2×D4—241no—
628C2×D4—241no—
629C2×D4—241no—
630C2×D4D3×D412yes—
631C2×D4D3×D412yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—31no—
639C22×C4—31no—
640C22×C4—31no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—61no—
648C22×C4—61no—
649C22×C4—61no—
650C22×C4—122no—
651C22×C4—122no—
652C22×C4—122no—
653C22×C4#23512yes—
654C22×C4D3×D411yescharacteristic
655C22×C4D3×D412yes—
656C22×C4C23×D311yescharacteristic
657SD16—68no—
658SD16—68no—
659D8—68no—
660D8—68no—
661M16—68no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—32no—
669C2×C8—32no—
670C2×C8—32no—
671C2×C8—32no—
672C2×C8—61no—
673C2×C8—61no—
674C2×C8—124no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—62no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—122no—
685C22⋊C4—62no—
686C22⋊C4—62no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—122no—
689C22⋊C4—122no—
690C22⋊C4—122no—
691C22⋊C4—122no—
692C22⋊C4—122no—
693C22⋊C4—122no—
694C22⋊C4—122no—
695C22⋊C4—122no—
696C22⋊C4—241no—
697C22⋊C4—241no—
698C22⋊C4—241no—
699C42—61no—
700C42—61no—
701C22×C3—22no—
702C22×C3—22no—
703C22×C3—22no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—42no—
709C22×C3—42no—
710C22×C3—42no—
711C22×C3—42no—
712C22×C3—42no—
713C22×C3—42no—
714C22×C3—816no—
715C22×C3—81no—
716C22×C3—81no—
717C22×C3—81no—
718C22×C3—81no—
719C22×C3—81no—
720C22×C3—81no—
721C22×C3—81no—
722C22×C3—81no—
723C22×C3C2×#12111yescharacteristic
724C22×C3D4211yescharacteristic
725C22×C3D4211yescharacteristic
726C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
727C22×C3#57511yescharacteristic
728C22×C3#57611yescharacteristic
729C22×C3#57711yescharacteristic
730C2×D3—22no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—22no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—42no—
738C2×D3—42no—
739C2×D3—42no—
740C2×D3—81no—
741C2×D3—81no—
742C2×D3—81no—
743C2×D3—81no—
744C3×C4—22no—
745C3×C4—81no—
746C3×C4—81no—
747C3×C4C2×#12011yescharacteristic
748C3×C4#53511yescharacteristic
749C3×C4#54611yescharacteristic
750C3×C4#54611yescharacteristic
751Dic3—42no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—41no—
755Dic3—81no—
756Dic3—81no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—32no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—61no—
780C23—61no—
781C23—61no—
782C23—61no—
783C23—61no—
784C23—61no—
785C23—62no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—121no—
793C23—121no—
794C23—121no—
795C23—121no—
796C23—121no—
797C23—121no—
798C23#88412yes—
799C23C2×D3×D411yescharacteristic
800Q8—62no—
801Q8—62no—
802Q8—121no—
803Q8—121no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—62no—
814D4—62no—
815D4—124no—
816D4—128no—
817D4—121no—
818D4—121no—
819D4—244no—
820D4—244no—
821D4—244no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—61no—
835C2×C4—61no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—61no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—61no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—62no—
844C2×C4—128no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—121no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—121no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4#88412yes—
858C2×C4C2×#23511yescharacteristic
859C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
860C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
861C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
862C2×C4#100411yescharacteristic
863C2×C4#100411yescharacteristic
864C8—34no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—62no—
868C2×C3—42no—
869C2×C3—82no—
870C2×C3—82no—
871C2×C3#240811yescharacteristic
872C2×C3#305511yescharacteristic
873C2×C3#306211yescharacteristic
874C2×C3#326411yescharacteristic
875C2×C3#326511yescharacteristic
876C2×C3#326711yescharacteristic
877C2×C3#326811yescharacteristic
878D3—42no—
879D3—82no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—62no—
894C22—62no—
895C22—62no—
896C22—816no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—121no—
906C22—121no—
907C22—121no—
908C22—121no—
909C22—122no—
910C22—122no—
911C22—122no—
912C22—241no—
913C22—241no—
914C22—241no—
915C22—241no—
916C22C2×#88411yescharacteristic
917C22#559011yescharacteristic
918C22#559011yescharacteristic
919C22#575711yescharacteristic
920C22#576211yescharacteristic
921C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
922C22#577311yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—121no—
927C4—121no—
928C4—122no—
929C4—121no—
930C4—241no—
931C4—241no—
932C4#549011yescharacteristic
933C4#549011yescharacteristic
934C4D3×#12011yescharacteristic
935C4#559211yescharacteristic
936C3#2427511yescharacteristic, complemented, Sylow
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—82no—
940C2—122no—
941C2—242no—
942C2#7382411yescharacteristic
943C2#7875211yescharacteristic
944C2#7893011yescharacteristic
945C2#8001211yescharacteristic
946C2#8001311yescharacteristic
947C2#8015611yescharacteristic
948C2#8015711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1786C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1786D3
hypocenterC3#24275
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#932C2semidirect
2. #84053C2semidirect
3. C2×#4775C2semidirect
4. C2×#4778C2semidirect
5. C2×#4728C2semidirect
6. #74015C2semidirect
7. C3×#1786C2semidirect
8. #70217C2semidirect
9. #70212C2semidirect
10. #70205C2semidirect
11. #70204C2semidirect
12. #70192C2semidirect
13. #70191C2semidirect
14. #69960C2semidirect
15. #69513C2semidirect
31. C22×D3×C8C22semidirect
32. C2×#897C22semidirect
33. C2×#895C22semidirect
46. C2×#821C22semidirect
47. C2×#821C22semidirect
48. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C2×#816C22semidirect
50. C2×#816C22semidirect
51. C2×#815C22semidirect
52. C2×Dic3⋊C8C22semidirect
53. #4988C22semidirect
54. #4973C22semidirect
55. C2×#808C22semidirect
56. C2×#807C22semidirect
64. #4529C22semidirect
65. #4529C22semidirect
80. #1786D3semidirect
130. C2×#214D4semidirect
137. C2×#213D4semidirect
152. C2×#208D4semidirect
501. C22×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
569. C3⋊C8#120semidirect
936. C3#24275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9322
#840532
C2×#47752
C2×#47782
C2×#47282
#740152
C3×#17862
#702172
#702122
#702052
#702042
#701922
#701912
#699602
#695132
#242753