Finite Group Databasebeta

← #10831850

Subgroups — #10831850

Order 768.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#953C211yesmaximal, characteristic
5#71701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69595C212yesmaximal, complemented
7#69594C212yesmaximal, complemented
8#69530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69499C212yesmaximal
11#69497C212yesmaximal, complemented
12#24350—31nomaximal, Sylow
13C24×C3×C4C2211yescharacteristic
14C2×C3×C22⋊Q8—21no—
15C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
16C2×#953C2211yescharacteristic
17Q8×#67—21no—
18C2×C4×#67—21no—
19C2×C4×#67C2211yescharacteristic
20C2×#924—21no—
21C2×#924C2211yescharacteristic
22#5636—22no—
23#5635—21no—
24#5634—21no—
25#5632—21no—
26D3×C22⋊Q8—21no—
27#5623—21no—
28#5622—21no—
29#5511—21no—
30#5511—22no—
31#5486C2212yes—
32#5483C2212yes—
33C3×#385—22no—
34C3×#385C2212yes—
35C3×#380—21no—
36C3×#380C2211yescharacteristic
37C3×#379C2212yes—
38#5247C2211yescharacteristic
39#5247C2212yes—
40#5213—21no—
41#5213C2211yescharacteristic
42#5212—21no—
43#5212C2211yescharacteristic
44#5210—21no—
45#5210—22no—
46#5210C2211yescharacteristic
47#5210C2212yes—
48C4×#217—21no—
49C4×#217C2211yescharacteristic
50C2×#806C2212yes—
51#4527C2212yes—
52#4527C2212yes—
53#4527C2212yes—
54#4526C2212yes—
55#4526C2212yes—
56#3501—31no—
57#2848—31no—
58#2848D311yescharacteristic, complemented
59C4×#120—31no—
60#2062—32no—
61#2029—32no—
62#1996—31no—
63#1996—31no—
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799—31no—
67C25×C3C2311yescharacteristic
68C22×C3×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C23×C3×C4—21no—
70C23×C3×C4—21no—
71C23×C3×C4—21no—
72C23×C3×C4—21no—
73C23×C3×C4—21no—
74C23×C3×C4—21no—
75C23×C3×C4—44no—
76C23×C3×C4C2311yescharacteristic
77C23×C3×C4C2311yescharacteristic
78C22×#67—21no—
79C22×#67C2311yescharacteristic
80C2×D3×Q8—21no—
81C22×C4×D3D411yescharacteristic
82C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
83C3×C22⋊Q8—21no—
84C3×C22⋊Q8—21no—
85C3×C22⋊Q8—21no—
86C3×C22⋊Q8—21no—
87C3×C22⋊Q8—44no—
88C2×C3×C4⋊C4—21no—
89C2×C3×C4⋊C4—22no—
90C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
92C2×C3×C22⋊C4—22no—
93C2×C3×C22⋊C4—22no—
94C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
95C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
96#953—22no—
97#953Q814yescomplemented
98C2×#217—21no—
99C2×#217—21no—
100C2×#217—22no—
101C2×#217—22no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217C2311yescharacteristic
104C2×#217C2312yes—
105C2×#217C2311yescharacteristic
106C2×#217C2312yes—
107C2×#217C2311yescharacteristic
108#946—22no—
109#946—21no—
110Q8×Dic3—21no—
111#944—21no—
112#944—22no—
113C4×#67—21no—
114C4×#67—21no—
115C4×#67—22no—
116C4×#67—22no—
117C4×#67—21no—
118C4×#67—21no—
119C4×#67—44no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic3—21no—
123C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
124#924—21no—
125#924—22no—
126#924—22no—
127#924—21no—
128#924—21no—
129#924—21no—
130#924—44no—
131C2×Dic3⋊C4—22no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
137#897—21no—
138#897—22no—
139#896—22no—
140#896—22no—
141#896—22no—
142D3×C4⋊C4—21no—
143D3×C4⋊C4—22no—
144#889—22no—
145#889—22no—
146#889—22no—
147#888—22no—
148#888—21no—
149#887—21no—
150#887—22no—
151#67⋊C4—22no—
152#67⋊C4—22no—
153D3×C22⋊C4—22no—
154#878—22no—
155#878—22no—
156#878—22no—
157#878—22no—
158#877—22no—
159C3×#95—22no—
160C3×#95—21no—
161C3⋊#95—21no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—22no—
166#806—24no—
167C24×C4C2×D311yescharacteristic
168#554—61no—
169#554—62no—
170#554—61no—
171#554—62no—
172D4×Q8—61no—
173D4×Q8—61no—
174#544—61no—
175#543—32no—
176#543—61no—
177#533—61no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—31no—
180C2×C22⋊Q8—61no—
181C2×C22⋊Q8—61no—
182C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
183C2×#120—31no—
184#518—32no—
185C2×C4×D4—31no—
186C2×C4×D4—61no—
187C2×#99—32no—
188#386—31no—
189#386—61no—
190#385—22no—
191#385—31no—
192#385—32no—
193#385—62no—
194#385—61no—
195#385C2×D312yes—
196#380—21no—
197#380—31no—
198#380—61no—
199#380C2×D311yescharacteristic
200#379—32no—
201#379—31no—
202#379C2×D312yes—
203C4×C22⋊C4—31no—
204C4×C22⋊C4—61no—
205#342—32no—
206#342—32no—
207#342—32no—
208#342—32no—
209#342—32no—
210C24×C3—21no—
211C24×C3—21no—
212C24×C3—21no—
213C24×C3—21no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3—21no—
216C24×C3—42no—
217C24×C3—42no—
218C24×C3C2×Q812yescomplemented
219C24×C3C2411yescharacteristic
220C23×D3C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—42no—
224C22×C3×C4—24no—
225C22×C3×C4—24no—
226C22×C3×C4—24no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4—42no—
232C22×C3×C4—42no—
233C22×C3×C4—42no—
234C22×C3×C4—42no—
235C22×C3×C4—42no—
236C22×C3×C4—42no—
237C22×C3×C4—42no—
238C22×C3×C4—42no—
239C22×C3×C4—42no—
240C22×C3×C4—42no—
241C22×C3×C4—42no—
242C22×C3×C4—41no—
243C22×C3×C4—41no—
244C22×C3×C4—41no—
245C22×C3×C4—41no—
246C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
247C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
248C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
249C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
250C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C3×C4C2×D412yes—
252C22×C3×C4C2×D412yes—
253C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×#67—21no—
255C2×#67—21no—
256C2×#67—21no—
257C2×#67—21no—
258C2×#67—24no—
259C2×#67—42no—
260C2×#67—42no—
261C2×#67C2×Q812yes—
262C2×#67#4112yes—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic3C2×D412yes—
269C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic3C2×D412yes—
271D3×Q8—82no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—22no—
274C2×C4×D3—22no—
275C2×C4×D3—21no—
276C2×C4×D3—42no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—22no—
279C2×Dic6—22no—
280C2×Dic6—21no—
281C2×Dic6—42no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—22no—
284C3×C4⋊C4—22no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—42no—
287C3×C4⋊C4—44no—
288C3×C22⋊C4—22no—
289C3×C22⋊C4—22no—
290C3×C22⋊C4—22no—
291C3×C22⋊C4—22no—
292C3×C22⋊C4—44no—
293C3×C22⋊C4—44no—
294#217—22no—
295#217—21no—
296#217—21no—
297#217—22no—
298#217—21no—
299#217—24no—
300#217—22no—
301#217—21no—
302#217—22no—
303#217—21no—
304#217—44no—
305#217—42no—
306#217—44no—
307#217—42no—
308#217C2×Q812yescomplemented
309(C2×D3)⋊C4—22no—
310(C2×D3)⋊C4—22no—
311(C2×D3)⋊C4—21no—
312(C2×D3)⋊C4—21no—
313(C2×D3)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic3—22no—
315C4⋊Dic3—22no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—42no—
319Dic3⋊C4—22no—
320Dic3⋊C4—22no—
321Dic3⋊C4—22no—
322Dic3⋊C4—22no—
323Dic3⋊C4—22no—
324Dic3⋊C4—22no—
325Dic3⋊C4—22no—
326Dic3⋊C4—21no—
327Dic3⋊C4—21no—
328Dic3⋊C4—22no—
329Dic3⋊C4—44no—
330Dic3⋊C4—42no—
331C4×Dic3—22no—
332C4×Dic3—22no—
333C4×Dic3—21no—
334C4×Dic3—21no—
335C4×Dic3—42no—
336C25C22×D311yescharacteristic
337C22×Q8—31no—
338C22×Q8—61no—
339C22×Q8#6711yescharacteristic, complemented
340C22×D4—31no—
341C22×D4—61no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—31no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4C22×D311yescharacteristic
351C23×C4C22×D311yescharacteristic
352C4⋊Q8—61no—
353C4⋊Q8—62no—
354C4⋊Q8—61no—
355C4⋊Q8—62no—
356#125—62no—
357#125—62no—
358#125—62no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—62no—
365C22⋊Q8—62no—
366C22⋊Q8—62no—
367C22⋊Q8—62no—
368C22⋊Q8—61no—
369C22⋊Q8—62no—
370C22⋊Q8—62no—
371C22⋊Q8—62no—
372C22⋊Q8—62no—
373C22⋊Q8—61no—
374C22⋊Q8—62no—
375C22⋊Q8—61no—
376C22⋊Q8—61no—
377C22⋊Q8—61no—
378C22⋊Q8—61no—
379C22⋊Q8—62no—
380C22⋊Q8—62no—
381C22⋊Q8—124no—
382#120—34no—
383#120—62no—
384C4×Q8—61no—
385C4×Q8—62no—
386C4×Q8—61no—
387C4×D4—62no—
388C4×D4—62no—
389C4×D4—61no—
390C4×D4—61no—
391C4×D4—61no—
392C4×D4—61no—
393C4×D4—62no—
394C4×D4—62no—
395C4×D4—124no—
396#117—62no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—31no—
400C2×C4⋊C4—31no—
401C2×C4⋊C4—32no—
402C2×C4⋊C4—62no—
403C2×C4⋊C4—61no—
404C2×C4⋊C4—61no—
405C2×C4⋊C4—62no—
406C2×C4⋊C4—61no—
407C2×C4⋊C4#6711yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C4#6712yescomplemented
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—31no—
412C2×C22⋊C4—31no—
413C2×C22⋊C4—32no—
414C2×C22⋊C4—31no—
415C2×C22⋊C4—31no—
416C2×C22⋊C4—32no—
417C2×C22⋊C4—62no—
418C2×C22⋊C4—61no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—61no—
421C2×C22⋊C4—62no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—62no—
424C2×C22⋊C4C22×D312yes—
425C2×C22⋊C4C22×D312yes—
426C2×C42—31no—
427C2×C42—61no—
428#99—64no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—61no—
432#95—61no—
433#95—62no—
434#95—61no—
435#95—61no—
436C23×C3—22no—
437C23×C3—22no—
438C23×C3—22no—
439C23×C3—22no—
440C23×C3—22no—
441C23×C3—22no—
442C23×C3—22no—
443C23×C3—22no—
444C23×C3—22no—
445C23×C3—41no—
446C23×C3—44no—
447C23×C3—41no—
448C23×C3—41no—
449C23×C3—41no—
450C23×C3—41no—
451C23×C3—41no—
452C23×C3—41no—
453C23×C3—41no—
454C23×C3—44no—
455C23×C3—44no—
456C23×C3—44no—
457C23×C3—41no—
458C23×C3—41no—
459C23×C3—41no—
460C23×C3—41no—
461C23×C3C22×D411yescharacteristic
462C23×C3C22×D411yescharacteristic
463C23×C3C22×D411yescharacteristic
464C23×C3C22×Q811yescharacteristic
465C23×C3C2×#4111yescharacteristic
466C23×C32−1+411yescharacteristic
467C23×C32−1+411yescharacteristic
468C22×D3—21no—
469C22×D3—21no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3C22⋊Q812yescomplemented
473C3×Q8—42no—
474C3×Q8—81no—
475C2×C3×C4—22no—
476C2×C3×C4—22no—
477C2×C3×C4—22no—
478C2×C3×C4—22no—
479C2×C3×C4—22no—
480C2×C3×C4—22no—
481C2×C3×C4—22no—
482C2×C3×C4—22no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—41no—
486C2×C3×C4—44no—
487C2×C3×C4—44no—
488C2×C3×C4—44no—
489C2×C3×C4—41no—
490C2×C3×C4—41no—
491C2×C3×C4—41no—
492C2×C3×C4—41no—
493C2×C3×C4—44no—
494C2×C3×C4—42no—
495C2×C3×C4—42no—
496C2×C3×C4—42no—
497C2×C3×C4—42no—
498C2×C3×C4—42no—
499C2×C3×C4#12011yescharacteristic
500C2×C3×C4#12011yescharacteristic
501C2×C3×C4#12011yescharacteristic
502C2×C3×C4#12011yescharacteristic
503#67—22no—
504#67—22no—
505#67—22no—
506#67—22no—
507#67—48no—
508C2×Dic3—21no—
509C2×Dic3—21no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—22no—
512C2×Dic3—22no—
513C2×Dic3—21no—
514C2×Dic3—22no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3—41no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—41no—
519C2×Dic3—41no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—41no—
522C2×Dic3—42no—
523C2×Dic3—42no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—42no—
527C2×Dic3C22⋊Q812yescomplemented
528C4×D3—42no—
529C4×D3—81no—
530C4×D3—82no—
531C4×D3—82no—
532Dic6—42no—
533Dic6—81no—
534Dic6—82no—
535Dic6—82no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—31no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24D3×Q812yescomplemented
546C24C23×D311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—62no—
551C2×Q8—62no—
552C2×Q8—61no—
553C2×Q8—61no—
554C2×Q8—122no—
555C2×Q8—242no—
556C2×D4—32no—
557C2×D4—32no—
558C2×D4—61no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—64no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—32no—
575C22×C4—32no—
576C22×C4—31no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—62no—
593C22×C4—62no—
594C22×C4—61no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—122no—
600C22×C4D3×D411yescharacteristic
601C22×C4D3×D411yescharacteristic
602C22×C4D3×D411yescharacteristic
603C22×C4D3×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#6711yescharacteristic
605C22×C4C2×#6712yes—
606C22×C4C2×#6712yes—
607C22×C4C2×#6711yescharacteristic
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—62no—
615C4⋊C4—62no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—62no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—62no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—62no—
622C4⋊C4—62no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—62no—
628C4⋊C4—122no—
629C4⋊C4—124no—
630C4⋊C4—122no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—32no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—62no—
639C22⋊C4—62no—
640C22⋊C4—64no—
641C22⋊C4—62no—
642C22⋊C4—61no—
643C22⋊C4—61no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—62no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—61no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—61no—
652C22⋊C4—122no—
653C22⋊C4—122no—
654C22⋊C4—124no—
655C22⋊C4—124no—
656C22⋊C4—122no—
657C42—62no—
658C42—62no—
659C42—61no—
660C42—61no—
661C42—122no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—24no—
669C22×C3—24no—
670C22×C3—24no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—42no—
676C22×C3—42no—
677C22×C3—42no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—42no—
681C22×C3—42no—
682C22×C3—42no—
683C22×C3—42no—
684C22×C3—42no—
685C22×C3—42no—
686C22×C3—42no—
687C22×C3C2×#12011yescharacteristic
688C22×C3C2×C22⋊Q811yescharacteristic
689C22×C3#53611yescharacteristic
690C22×C3#54811yescharacteristic
691C22×C3#54811yescharacteristic
692C22×C3D4×Q811yescharacteristic
693C22×C3D4×Q811yescharacteristic
694C2×D3—22no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—42no—
698C2×D3—81no—
699C3×C4—21no—
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—42no—
703C3×C4—42no—
704C3×C4—42no—
705C3×C4—82no—
706C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
707Dic3—22no—
708Dic3—42no—
709Dic3—42no—
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—42no—
713Dic3—82no—
714Dic3—81no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—32no—
725C23—41no—
726C23—44no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—121no—
744C23—121no—
745C23C2×D3×D411yescharacteristic
746C23C2×D3×D411yescharacteristic
747C23C2×D3×Q811yescharacteristic
748C23#100711yescharacteristic
749C23D3×#4111yescharacteristic
750C23#101011yescharacteristic
751C23C22×#6711yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—81no—
754Q8—122no—
755Q8—241no—
756Q8—242no—
757Q8—242no—
758D4—62no—
759D4—62no—
760D4—62no—
761D4—62no—
762D4—128no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—32no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—62no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—62no—
795C2×C4—121no—
796C2×C4—121no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—121no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—121no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—122no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—241no—
809C2×C4—242no—
810C2×C4—242no—
811C2×C4#93711yescharacteristic
812C2×C4#93711yescharacteristic
813C2×C4#93711yescharacteristic
814C2×C4#93711yescharacteristic
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—21no—
821C2×C3—44no—
822C2×C3#240911yescharacteristic
823C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
824C2×C3#302511yescharacteristic
825D3—42no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—62no—
852C22—122no—
853C22—121no—
854C22—121no—
855C22—241no—
856C22D3×C22⋊Q811yescharacteristic
857C22#562811yescharacteristic
858C22#563211yescharacteristic
859C22#563311yescharacteristic
860C22C2×#93711yescharacteristic
861C22Q8×#6711yescharacteristic
862C22#583111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—62no—
870C4—82no—
871C4—122no—
872C4—121no—
873C4—122no—
874C4—122no—
875C4—121no—
876C4—242no—
877C4—241no—
878C4#503212yes—
879C3#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—122no—
888C2C2×#503211yescharacteristic
889C2#8275111yescharacteristic
890C2#8293611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#2848C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#953C22
hypercenter#2848D3
hypocenterC3#24350
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85986C2semidirect
2. C3×#2848C2semidirect
3. #84031C2semidirect
5. #71701C2semidirect
6. #69595C2semidirect
7. #69594C2semidirect
8. #69530C2semidirect
9. #69529C2semidirect
11. #69497C2semidirect
58. #2848D3semidirect
68. C22×C3×Q8D4semidirect
82. C22×Dic6D4semidirect
90. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
91. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
97. #953Q8semidirect
123. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
134. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
218. C24×C3C2×Q8semidirect
308. #217C2×Q8semidirect
339. C22×Q8#67semidirect
407. C2×C4⋊C4#67semidirect
408. C2×C4⋊C4#67semidirect
472. C22×D3C22⋊Q8semidirect
527. C2×Dic3C22⋊Q8semidirect
545. C24D3×Q8semidirect
879. C3#24350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859862
C3×#28482
#840312
C4×#9532
#717012
#695952
#695942
#695302
#695292
#694992
#694972
#243503