Finite Group Databasebeta

← #10831852

Subgroups — #10831852

Order 768.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#74049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#882C211yesmaximal, characteristic
5C3×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#69530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#69457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#68971C212yesmaximal, complemented
9#68962C212yesmaximal
10#68961C212yesmaximal, complemented
11#68958C212yesmaximal, complemented
12#24350—31nomaximal, Sylow
13C23×C4×D3C2211yescharacteristic
14C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15Q8×#67—21no—
16C2×#946—21no—
17C2×C4×#67C2211yescharacteristic
18C2×#924C2211yescharacteristic
19#5636—22no—
20#5635—21no—
21#5634—21no—
22#5632—21no—
23D3×C22⋊Q8—21no—
24#5623—21no—
25#5622—21no—
26#5511—21no—
27#5511—22no—
28C2×#897—21no—
29C2×#882C2211yescharacteristic
30#5486C2212yes—
31#5483C2212yes—
32C2×C4×D12—21no—
33C3×#380C2211yescharacteristic
34C3×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#5212C2211yescharacteristic
36#4989—22no—
37#4987—21no—
38#4987—21no—
39#4958C2211yescharacteristic
40#4955C2212yes—
41#4955C2211yescharacteristic
42#4955C2212yes—
43C2×#806C2212yes—
44#4950C2212yes—
45#4950C2211yescharacteristic
46#4946C2212yes—
47C4×(C2×D3)⋊C4—21no—
48#4668—21no—
49#4668—22no—
50#4665—21no—
51C3×#342C2212yes—
52C3×#342C2212yes—
53#4527C2212yes—
54#4527C2212yes—
55#4527C2212yes—
56#3501—31no—
57#2848—31no—
58#2848—31no—
59C4×#120—31no—
60#2062—32no—
61#2029—32no—
62#1996—31no—
63#1996D311yescharacteristic, complemented
64#1889—32no—
65#1867—32no—
66#1799—31no—
67C24×D3C2311yescharacteristic
68C22×C3×Q8D411yescharacteristic, complemented
69C23×C3×C4C2311yescharacteristic
70C22×#67C2311yescharacteristic
71C23×Dic3C2311yescharacteristic
72C2×D3×Q8—21no—
73C22×D12—21no—
74C22×C4×D3—21no—
75C22×C4×D3—21no—
76C22×C4×D3—21no—
77C22×C4×D3—21no—
78C22×C4×D3—21no—
79C22×C4×D3—21no—
80C22×C4×D3—44no—
81C22×C4×D3D411yescharacteristic
82C22×Dic6D411yescharacteristic, complemented
83C3×C22⋊Q8—21no—
84C3×C22⋊Q8—21no—
85C3×C22⋊Q8—21no—
86C3×C22⋊Q8—21no—
87C2×C3×C4⋊C4—21no—
88C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
89C2×C3×C4⋊C4D412yescomplemented
90C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊C4C2312yes—
93C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C3×C42—21no—
95C2×#217C2312yes—
96C2×#217C2311yescharacteristic
97C2×#217C2312yes—
98#946—22no—
99#946—21no—
100#946—44no—
101Q8×Dic3—21no—
102#944—21no—
103#944—22no—
104C4×#67—21no—
105C4×#67—21no—
106C4×#67—22no—
107C4×#67—22no—
108C4×#67—21no—
109C4×#67—21no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic3—21no—
120C2×C4⋊Dic3—21no—
121C2×C4⋊Dic3—22no—
122C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic, complemented
123#924—21no—
124#924—22no—
125#924—22no—
126#924—21no—
127#924—21no—
128#924—21no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic3⋊C4D412yescomplemented
132C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
133#897—21no—
134#897—22no—
135#897—44no—
136#896—22no—
137#896—22no—
138#896—22no—
139D3×C4⋊C4—21no—
140D3×C4⋊C4—22no—
141#889—22no—
142#889—22no—
143#889—22no—
144#888—22no—
145#888—21no—
146#887—21no—
147#887—22no—
148#882—22no—
149#882Q814yescomplemented
150#67⋊C4—22no—
151#67⋊C4—22no—
152D3×C22⋊C4—22no—
153#878—22no—
154#878—22no—
155#878—22no—
156#878—22no—
157#877—22no—
158C4×D12—44no—
159C3×#95—21no—
160C3×#95—21no—
161C3⋊#95—22no—
162C3⋊#95—21no—
163C3⋊#95—21no—
164C3⋊#95—21no—
165C3⋊#95—22no—
166#806—24no—
167C24×C4—31no—
168#554—61no—
169#554—62no—
170#554—61no—
171#554—62no—
172D4×Q8—61no—
173D4×Q8—61no—
174#544—61no—
175#543—32no—
176#543—61no—
177#533—61no—
178C2×C22⋊Q8—31no—
179C2×C22⋊Q8—61no—
180C2×C22⋊Q8—61no—
181C2×C22⋊Q8—61no—
182C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
183C2×#120—31no—
184#518—32no—
185C2×C4×D4—31no—
186C2×C4×D4—61no—
187C2×#99—32no—
188#386—31no—
189#386—61no—
190#385—31no—
191#385—32no—
192#385—32no—
193#385—62no—
194#385—61no—
195#385—62no—
196#380—31no—
197#380—61no—
198#380—61no—
199#380C2×D311yescharacteristic
200#379—32no—
201#379—32no—
202#379—31no—
203C4×C22⋊C4—61no—
204C4×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
205#342—32no—
206#342—32no—
207#342—32no—
208#342C2×D312yes—
209#342C2×D312yes—
210C24×C3C2411yescharacteristic
211C23×D3—21no—
212C23×D3—21no—
213C23×D3—21no—
214C23×D3—21no—
215C23×D3—21no—
216C23×D3—21no—
217C23×D3—42no—
218C23×D3—42no—
219C23×D3C2×D411yescharacteristic
220C23×D3C2×Q812yescomplemented
221C2×C3×Q8—21no—
222C2×C3×Q8—21no—
223C2×C3×Q8—42no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—42no—
228C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
229C22×C3×C4C2×D412yes—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
232C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
233C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
234C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C2×#67—21no—
237C2×#67—21no—
238C2×#67—21no—
239C2×#67—21no—
240C2×#67C2×Q812yes—
241C2×#67#4112yes—
242C22×Dic3—21no—
243C22×Dic3—21no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—42no—
247C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic3C2×D412yes—
250C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic3C2×D412yes—
252D3×Q8—82no—
253C2×D12—24no—
254C2×D12—42no—
255C2×D12—42no—
256C2×C4×D3—24no—
257C2×C4×D3—24no—
258C2×C4×D3—24no—
259C2×C4×D3—21no—
260C2×C4×D3—22no—
261C2×C4×D3—22no—
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—42no—
264C2×C4×D3—42no—
265C2×C4×D3—42no—
266C2×C4×D3—42no—
267C2×C4×D3—42no—
268C2×C4×D3—42no—
269C2×C4×D3—42no—
270C2×C4×D3—42no—
271C2×C4×D3—42no—
272C2×C4×D3—41no—
273C2×C4×D3—41no—
274C2×C4×D3—41no—
275C2×C4×D3—41no—
276C2×C4×D3—42no—
277C2×Dic6—21no—
278C2×Dic6—22no—
279C2×Dic6—22no—
280C2×Dic6—21no—
281C2×Dic6—42no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—22no—
284C3×C4⋊C4—22no—
285C3×C4⋊C4—21no—
286C3×C4⋊C4—42no—
287C3×C22⋊C4—22no—
288C3×C22⋊C4—22no—
289C3×C22⋊C4—21no—
290C3×C22⋊C4—22no—
291C3×C22⋊C4—21no—
292C3×C22⋊C4—21no—
293C3×C22⋊C4—22no—
294C3×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
295C3×C42—42no—
296#217—22no—
297#217—21no—
298#217—21no—
299#217—22no—
300#217—22no—
301#217—22no—
302(C2×D3)⋊C4—22no—
303(C2×D3)⋊C4—22no—
304(C2×D3)⋊C4—21no—
305(C2×D3)⋊C4—21no—
306(C2×D3)⋊C4—24no—
307(C2×D3)⋊C4—42no—
308(C2×D3)⋊C4—42no—
309(C2×D3)⋊C4—44no—
310(C2×D3)⋊C4—44no—
311(C2×D3)⋊C4—42no—
312(C2×D3)⋊C4—44no—
313(C2×D3)⋊C4—44no—
314C4⋊Dic3—22no—
315C4⋊Dic3—22no—
316C4⋊Dic3—21no—
317C4⋊Dic3—21no—
318C4⋊Dic3—42no—
319C4⋊Dic3—44no—
320C4⋊Dic3—42no—
321Dic3⋊C4—22no—
322Dic3⋊C4—22no—
323Dic3⋊C4—22no—
324Dic3⋊C4—22no—
325Dic3⋊C4—22no—
326Dic3⋊C4—22no—
327Dic3⋊C4—22no—
328Dic3⋊C4—21no—
329Dic3⋊C4—21no—
330Dic3⋊C4—22no—
331Dic3⋊C4—44no—
332C4×Dic3—22no—
333C4×Dic3—22no—
334C4×Dic3—21no—
335C4×Dic3—21no—
336C25—31no—
337C22×Q8—31no—
338C22×Q8—61no—
339C22×Q8D1211yescharacteristic, complemented
340C22×D4—31no—
341C22×D4—61no—
342C23×C4—31no—
343C23×C4—31no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—61no—
346C23×C4—61no—
347C23×C4—61no—
348C23×C4—61no—
349C23×C4—61no—
350C23×C4—124no—
351C23×C4C22×D311yescharacteristic
352C4⋊Q8—61no—
353C4⋊Q8—62no—
354C4⋊Q8—61no—
355C4⋊Q8—62no—
356#125—62no—
357#125—62no—
358#125—62no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—62no—
364C22⋊Q8—62no—
365C22⋊Q8—62no—
366C22⋊Q8—62no—
367C22⋊Q8—61no—
368C22⋊Q8—62no—
369C22⋊Q8—62no—
370C22⋊Q8—62no—
371C22⋊Q8—62no—
372C22⋊Q8—61no—
373C22⋊Q8—62no—
374C22⋊Q8—61no—
375C22⋊Q8—61no—
376C22⋊Q8—62no—
377C22⋊Q8—62no—
378C22⋊Q8—61no—
379C22⋊Q8—61no—
380C22⋊Q8—124no—
381C22⋊Q8—124no—
382#120—34no—
383#120—62no—
384C4×Q8—61no—
385C4×Q8—62no—
386C4×Q8—61no—
387C4×D4—62no—
388C4×D4—62no—
389C4×D4—61no—
390C4×D4—61no—
391C4×D4—62no—
392C4×D4—62no—
393C4×D4—61no—
394C4×D4—61no—
395C4×D4—124no—
396#117—62no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—31no—
399C2×C4⋊C4—31no—
400C2×C4⋊C4—32no—
401C2×C4⋊C4—62no—
402C2×C4⋊C4—61no—
403C2×C4⋊C4—61no—
404C2×C4⋊C4—62no—
405C2×C4⋊C4—61no—
406C2×C4⋊C4—62no—
407C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C4D1212yescomplemented
409C2×C22⋊C4—31no—
410C2×C22⋊C4—32no—
411C2×C22⋊C4—31no—
412C2×C22⋊C4—32no—
413C2×C22⋊C4—62no—
414C2×C22⋊C4—61no—
415C2×C22⋊C4—61no—
416C2×C22⋊C4—62no—
417C2×C22⋊C4—61no—
418C2×C22⋊C4—62no—
419C2×C22⋊C4—61no—
420C2×C22⋊C4—62no—
421C2×C22⋊C4—62no—
422C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C22×D312yes—
424C2×C22⋊C4C22×D312yes—
425C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
426C2×C42—21no—
427C2×C42—31no—
428#99—64no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—61no—
432#95—61no—
433#95—62no—
434#95—61no—
435#95—62no—
436C23×C3—41no—
437C23×C3—41no—
438C23×C3C22×D411yescharacteristic
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C23×C3C22×D411yescharacteristic
441C23×C3C22×Q811yescharacteristic
442C23×C3C2×#4111yescharacteristic
443C23×C32−1+411yescharacteristic
444C23×C32−1+411yescharacteristic
445C22×D3—22no—
446C22×D3—22no—
447C22×D3—22no—
448C22×D3—22no—
449C22×D3—22no—
450C22×D3—22no—
451C22×D3—21no—
452C22×D3—22no—
453C22×D3—22no—
454C22×D3—22no—
455C22×D3—21no—
456C22×D3—44no—
457C22×D3—44no—
458C22×D3—44no—
459C22×D3—44no—
460C22×D3—41no—
461C22×D3—41no—
462C22×D3—41no—
463C22×D3—41no—
464C22×D3—41no—
465C22×D3—41no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—41no—
468C22×D3—41no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—41no—
471C22×D3—41no—
472C22×D3C22⋊Q812yescomplemented
473C3×Q8—42no—
474C3×Q8—81no—
475C2×C3×C4—22no—
476C2×C3×C4—22no—
477C2×C3×C4—22no—
478C2×C3×C4—22no—
479C2×C3×C4—22no—
480C2×C3×C4—22no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—41no—
486C2×C3×C4—42no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—42no—
489C2×C3×C4—41no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4—41no—
492C2×C3×C4—41no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4#12011yescharacteristic
495C2×C3×C4#12011yescharacteristic
496C2×C3×C4#12011yescharacteristic
497C2×C3×C4#12011yescharacteristic
498#67—22no—
499#67—22no—
500#67—22no—
501#67—22no—
502C2×Dic3—21no—
503C2×Dic3—21no—
504C2×Dic3—22no—
505C2×Dic3—22no—
506C2×Dic3—22no—
507C2×Dic3—21no—
508C2×Dic3—22no—
509C2×Dic3—22no—
510C2×Dic3—21no—
511C2×Dic3—41no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—42no—
516C2×Dic3—41no—
517C2×Dic3—41no—
518C2×Dic3—42no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—42no—
522C2×Dic3C22⋊Q812yescomplemented
523D12—48no—
524C4×D3—44no—
525C4×D3—44no—
526C4×D3—44no—
527C4×D3—44no—
528C4×D3—42no—
529C4×D3—81no—
530C4×D3—82no—
531C4×D3—82no—
532Dic6—42no—
533Dic6—81no—
534Dic6—82no—
535Dic6—82no—
536C24—31no—
537C24—32no—
538C24—61no—
539C24—61no—
540C24—61no—
541C24—61no—
542C24—61no—
543C24—61no—
544C24—122no—
545C24—122no—
546C24C23×D311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—62no—
551C2×Q8—62no—
552C2×Q8—61no—
553C2×Q8—61no—
554C2×Q8—122no—
555C2×Q8—242no—
556C2×D4—32no—
557C2×D4—32no—
558C2×D4—64no—
559C2×D4—61no—
560C2×D4—61no—
561C2×D4—61no—
562C2×D4—61no—
563C2×D4—122no—
564C2×D4—122no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—31no—
569C22×C4—31no—
570C22×C4—32no—
571C22×C4—32no—
572C22×C4—31no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—64no—
575C22×C4—64no—
576C22×C4—64no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—62no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—62no—
585C22×C4—122no—
586C22×C4—122no—
587C22×C4—122no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—122no—
591C22×C4—122no—
592C22×C4—122no—
593C22×C4—122no—
594C22×C4—122no—
595C22×C4—122no—
596C22×C4—121no—
597C22×C4—121no—
598C22×C4—121no—
599C22×C4—121no—
600C22×C4C2×D1211yescharacteristic
601C22×C4C2×D1212yes—
602C22×C4C2×D1212yes—
603C22×C4C2×D1211yescharacteristic
604C22×C4D3×D411yescharacteristic
605C22×C4D3×D411yescharacteristic
606C22×C4D3×D411yescharacteristic
607C22×C4D3×D411yescharacteristic
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—62no—
614C4⋊C4—62no—
615C4⋊C4—62no—
616C4⋊C4—62no—
617C4⋊C4—62no—
618C4⋊C4—62no—
619C4⋊C4—62no—
620C4⋊C4—62no—
621C4⋊C4—62no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—122no—
628C4⋊C4—122no—
629C4⋊C4—124no—
630C4⋊C4—124no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—64no—
639C22⋊C4—62no—
640C22⋊C4—62no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—62no—
643C22⋊C4—62no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—61no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—62no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—122no—
650C22⋊C4—122no—
651C22⋊C4—124no—
652C22⋊C4—124no—
653C22⋊C4—124no—
654C22⋊C4—124no—
655C22⋊C4—122no—
656C22⋊C4D3×Q812yescomplemented
657C42—42no—
658C42—62no—
659C42—62no—
660C42—61no—
661C42—61no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3C2×#12011yescharacteristic
673C22×C3C2×C22⋊Q811yescharacteristic
674C22×C3#53611yescharacteristic
675C22×C3#54811yescharacteristic
676C22×C3#54811yescharacteristic
677C22×C3D4×Q811yescharacteristic
678C22×C3D4×Q811yescharacteristic
679C2×D3—24no—
680C2×D3—24no—
681C2×D3—24no—
682C2×D3—22no—
683C2×D3—42no—
684C2×D3—42no—
685C2×D3—42no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—42no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—42no—
691C2×D3—42no—
692C2×D3—42no—
693C2×D3—42no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—41no—
696C2×D3—42no—
697C2×D3—42no—
698C2×D3—81no—
699C3×C4—21no—
700C3×C4—21no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—42no—
703C3×C4—42no—
704C3×C4—42no—
705C3×C4—82no—
706C3×C4—81no—
707C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
708Dic3—22no—
709Dic3—42no—
710Dic3—41no—
711Dic3—42no—
712Dic3—41no—
713Dic3—42no—
714Dic3—82no—
715C23—32no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—62no—
719C23—62no—
720C23—62no—
721C23—62no—
722C23—62no—
723C23—62no—
724C23—62no—
725C23—61no—
726C23—62no—
727C23—62no—
728C23—61no—
729C23—121no—
730C23—121no—
731C23—121no—
732C23—121no—
733C23—121no—
734C23—121no—
735C23—121no—
736C23—121no—
737C23—124no—
738C23—124no—
739C23—124no—
740C23—124no—
741C23—121no—
742C23—121no—
743C23—121no—
744C23—121no—
745C23C22×D1211yescharacteristic
746C23C2×D3×D411yescharacteristic
747C23C2×D3×D411yescharacteristic
748C23C2×D3×Q811yescharacteristic
749C23#100711yescharacteristic
750C23D3×#4111yescharacteristic
751C23#101011yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—81no—
754Q8—122no—
755Q8—241no—
756Q8—242no—
757Q8—242no—
758D4—62no—
759D4—62no—
760D4—62no—
761D4—62no—
762D4—128no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—32no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—62no—
787C2×C4—62no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—124no—
793C2×C4—124no—
794C2×C4—124no—
795C2×C4—121no—
796C2×C4—121no—
797C2×C4—121no—
798C2×C4—121no—
799C2×C4—124no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—122no—
803C2×C4—122no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—122no—
807C2×C4—122no—
808C2×C4—241no—
809C2×C4—242no—
810C2×C4—242no—
811C2×C4#88211yescharacteristic
812C2×C4#88211yescharacteristic
813C2×C4#88211yescharacteristic
814C2×C4#88211yescharacteristic
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—21no—
818C2×C3—21no—
819C2×C3—21no—
820C2×C3—21no—
821C2×C3#240911yescharacteristic
822C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
823C2×C3#302511yescharacteristic
824D3—44no—
825D3—42no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—64no—
837C22—64no—
838C22—64no—
839C22—62no—
840C22—122no—
841C22—122no—
842C22—122no—
843C22—122no—
844C22—122no—
845C22—122no—
846C22—122no—
847C22—122no—
848C22—122no—
849C22—122no—
850C22—122no—
851C22—122no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22—122no—
855C22—241no—
856C22C2×#88211yescharacteristic
857C22Q8×D1211yescharacteristic
858C22#557611yescharacteristic
859C22D3×C22⋊Q811yescharacteristic
860C22#562811yescharacteristic
861C22#567711yescharacteristic
862C22#572711yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—62no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—122no—
873C4—121no—
874C4—122no—
875C4—122no—
876C4—121no—
877C4—242no—
878C4#474112yes—
879C3#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—124no—
887C2—122no—
888C2#7661911yescharacteristic
889C2C2×#474111yescharacteristic
890C2#7869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC24×C3C24
FrattiniC24C23×D3
FittingC3×#1996C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#882C22
hypercenter#1996D3
hypocenterC3#24350
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85986C2semidirect
2. #82834C2semidirect
3. #74049C2semidirect
5. C3×#1996C2semidirect
6. #69530C2semidirect
7. #69457C2semidirect
8. #68971C2semidirect
10. #68961C2semidirect
11. #68958C2semidirect
63. #1996D3semidirect
68. C22×C3×Q8D4semidirect
82. C22×Dic6D4semidirect
88. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
89. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
131. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
149. #882Q8semidirect
220. C23×D3C2×Q8semidirect
294. C3×C22⋊C4C2×Q8semidirect
339. C22×Q8D12semidirect
407. C2×C4⋊C4D12semidirect
408. C2×C4⋊C4D12semidirect
472. C22×D3C22⋊Q8semidirect
522. C2×Dic3C22⋊Q8semidirect
656. C22⋊C4D3×Q8semidirect
879. C3#24350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859862
#828342
#740492
C4×#8822
C3×#19962
#695302
#694572
#689712
#689622
#689612
#689582
#243503