Finite Group Databasebeta

← #10832829

Subgroups — #10832829

Order 768.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D12C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76439C211yesmaximal, characteristic
7C3×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24429—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C22×#214C2211yescharacteristic
24C22×#214C2211yescharacteristic
25C22×D3×C8C2211yescharacteristic
26Q8×D12—24no—
27Q8×D12—24no—
28C2×#897—21no—
29C2×#897—21no—
30C2×#897C2211yescharacteristic
31C2×#897C2211yescharacteristic
32C2×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#884—21no—
34C2×C4×D12—21no—
35C2×C4×D12C2211yescharacteristic
36C2×#869—21no—
37C2×#869C2211yescharacteristic
38C2×C3×#103C2211yescharacteristic
39C2×C3×#102C2211yescharacteristic
40C3×#390C2211yescharacteristic
41C2×#835C2211yescharacteristic
42C2×#835C2211yescharacteristic
43#5170—24no—
44#5170—24no—
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#816C2211yescharacteristic
49C2×#816C2211yescharacteristic
50C2×#816C2211yescharacteristic
51C2×#816C2211yescharacteristic
52#4987C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55C2×#808C2211yescharacteristic
56#4959—21no—
57#4956—21no—
58#4948—21no—
59#4928C2211yescharacteristic
60D3×#103—24no—
61#4778—24no—
62C3×#340C2211yescharacteristic
63C3×#336C2211yescharacteristic
64#4529C2211yescharacteristic
65#4524C2211yescharacteristic
66C2×D4×Q8—31no—
67C2×#465—31no—
68C2×#448—31no—
69C2×#448—31no—
70C22×#103—31no—
71#2416—31no—
72#2043—31no—
73#2035—31no—
74#2013—31no—
75#2000—31no—
76#1880D311yescharacteristic, complemented
77#1872—31no—
78#1869—31no—
79#1865—31no—
80#1787—31no—
81C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C2×D3×Q8—22no—
86C2×D3×Q8—22no—
87C2×D3×Q8—22no—
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—41no—
93C2×D3×Q8—41no—
94C2×D3×Q8—41no—
95C2×D3×Q8—41no—
96C2×D3×Q8D414yescomplemented
97C22×D12D411yescharacteristic
98C22×C4×D3—21no—
99C22×C4×D3—21no—
100C22×C4×D3—21no—
101C22×C4×D3C2311yescharacteristic
102C22×C4×D3C2311yescharacteristic
103C22×Dic6—21no—
104C22×Dic6—21no—
105C22×Dic6C2311yescharacteristic
106C22×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×SD16—22no—
108C2×C3×SD16—22no—
109C2×C3×SD16—22no—
110C22×C3×C8C2311yescharacteristic
111C22×C3×C8C2311yescharacteristic
112C3×C4×Q8—22no—
113C3×C4×Q8—22no—
114C2×C3×C4⋊C4—21no—
115C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C3×C22⋊C4—21no—
118C2×C3×C22⋊C4—21no—
119C2×C3×C42—21no—
120C2×C3×C42C2311yescharacteristic
121C2×#217—21no—
122C2×#217—21no—
123#938—22no—
124#938—22no—
125#938—22no—
126#938—41no—
127C2×#214—22no—
128C2×#214—22no—
129C2×#214—22no—
130C2×#214—41no—
131C2×#214—41no—
132C2×#214—41no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic3—21no—
139C2×C4⋊Dic3—21no—
140C2×C4⋊Dic3—21no—
141C2×C4⋊Dic3—21no—
142C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
145C2×Dic3⋊C4—21no—
146C2×Dic3⋊C4—21no—
147C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×D3×C8—22no—
150C2×D3×C8—22no—
151C2×D3×C8—41no—
152#897—28no—
153#897—28no—
154#897—22no—
155#897—22no—
156#897—22no—
157#897D414yescomplemented
158D3×C4⋊C4—22no—
159D3×C4⋊C4—41no—
160#884—44no—
161C4×D12—28no—
162C4×D12—22no—
163C4×D12—22no—
164#869—28no—
165#869—22no—
166#869—22no—
167C3×#103—22no—
168C3×#102—22no—
169#835—22no—
170#835D414yescomplemented
171C3⋊#95—21no—
172C3⋊#95—21no—
173(C2×D3)⋊C8—22no—
174(C2×D3)⋊C8—22no—
175(C2×D3)⋊C8—41no—
176#816—22no—
177#816—22no—
178#816—22no—
179#816—22no—
180#810—22no—
181#810—41no—
182#808—22no—
183C23×Q8—31no—
184C23×Q8—31no—
185C22×SD16—31no—
186C22×SD16—31no—
187C22×SD16C2×D311yescharacteristic
188C23×C8—31no—
189D4×Q8—64no—
190D4×Q8—64no—
191C2×C4⋊Q8—31no—
192C2×C4⋊Q8—61no—
193C2×C22⋊Q8—31no—
194C2×C22⋊Q8—31no—
195C2×C22⋊Q8—61no—
196C2×C22⋊Q8—61no—
197C2×#121—31no—
198C2×#121—31no—
199C2×#121—61no—
200C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
201C2×C4×D4—31no—
202C2×C4×D4—61no—
203C22×C4⋊C4—31no—
204#465—64no—
205#448—64no—
206#448—64no—
207C2×#106—31no—
208C2×#103—31no—
209C2×#103—31no—
210C2×#103—31no—
211C2×#103—31no—
212C2×#103—31no—
213C2×#103—31no—
214C2×#103—31no—
215C2×#103—31no—
216C2×#103—64no—
217C2×#103C2×D311yescharacteristic
218C2×#102C2×D311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8—31no—
220C2×C22⋊C8—31no—
221C2×C22⋊C8—31no—
222#396—61no—
223#394—61no—
224#390C2×D311yescharacteristic
225#389—31no—
226#386—61no—
227#380—31no—
228#340—31no—
229#340C2×D311yescharacteristic
230#336—31no—
231#336C2×D311yescharacteristic
232C24×C3—21no—
233C23×D3C2×D411yescharacteristic
234C23×D3C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×Q8—21no—
236C2×C3×Q8—21no—
237C2×C3×Q8—21no—
238C2×C3×Q8C2×D412yes—
239C2×C3×Q8C2×D412yes—
240C2×C3×Q8#4112yes—
241C2×C3×D4—21no—
242C2×C3×D4—21no—
243C2×C3×D4—21no—
244C2×C3×D4—21no—
245C2×C3×D4—21no—
246C2×C3×D4—21no—
247C22×C3×C4—21no—
248C22×C3×C4—21no—
249C22×C3×C4—21no—
250C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
251C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
252C22×C3×C4C2411yescharacteristic
253C2×#67—42no—
254C2×#67—42no—
255C2×#67—42no—
256C2×#67—42no—
257C2×#67—42no—
258C2×#67—81no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—21no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265D3×Q8—28no—
266D3×Q8—44no—
267D3×Q8—44no—
268D3×Q8—44no—
269D3×Q8—44no—
270D3×Q8—44no—
271D3×Q8—44no—
272D3×Q8—44no—
273C2×D12—22no—
274C2×D12—22no—
275C2×D12SD1614yescomplemented
276C2×C4×D3—21no—
277C2×C4×D3—21no—
278C2×C4×D3—21no—
279C2×C4×D3—21no—
280C2×C4×D3—24no—
281C2×C4×D3—24no—
282C2×C4×D3—21no—
283C2×C4×D3—21no—
284C2×C4×D3—21no—
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×C4×D3—42no—
289C2×C4×D3—42no—
290C2×C4×D3—42no—
291C2×C4×D3—42no—
292C2×C4×D3—42no—
293C2×C4×D3—42no—
294C2×C4×D3—81no—
295C2×C4×D3C2×D412yes—
296C2×C4×D3C2×D412yes—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6—21no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—24no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—24no—
309C2×Dic6—42no—
310C2×Dic6—42no—
311C2×Dic6—42no—
312C2×Dic6—42no—
313C2×Dic6C2×D412yes—
314C2×Dic6C2×D412yes—
315C3×SD16—44no—
316C2×C3×C8—21no—
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8—21no—
319C2×C3×C8—21no—
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C3×C4⋊C4—24no—
323C3×C4⋊C4—21no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4C2×D412yes—
327C3×C22⋊C4—42no—
328C3×C22⋊C4—81no—
329C3×C42—24no—
330C3×C42—21no—
331C3×C42—21no—
332#217—42no—
333#217—42no—
334#214—44no—
335#214—44no—
336(C2×D3)⋊C4—24no—
337(C2×D3)⋊C4—22no—
338(C2×D3)⋊C4—24no—
339(C2×D3)⋊C4—22no—
340(C2×D3)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic3—24no—
342C4⋊Dic3—24no—
343C4⋊Dic3—24no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—22no—
346C4⋊Dic3—24no—
347C4⋊Dic3—21no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3C2×D412yes—
350Dic3⋊C4—42no—
351Dic3⋊C4—42no—
352C2×C3⋊C8—21no—
353C2×C3⋊C8—21no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8—21no—
356C2×C3⋊C8—21no—
357C2×C3⋊C8C2×D412yes—
358D3×C8—44no—
359C22×Q8—34no—
360C22×Q8—31no—
361C22×Q8—31no—
362C22×Q8—61no—
363C22×Q8—61no—
364C22×Q8—62no—
365C22×Q8—62no—
366C22×Q8—62no—
367C22×Q8—62no—
368C22×Q8—62no—
369C22×Q8—62no—
370C22×Q8—62no—
371C22×Q8—121no—
372C22×Q8—121no—
373C22×Q8—121no—
374C22×Q8—121no—
375C22×Q8C22×D311yescharacteristic
376C22×D4—31no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4—61no—
379C22×D4C22×D311yescharacteristic
380C23×C4—31no—
381C23×C4—31no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4—61no—
384C23×C4—61no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×SD16—22no—
388C2×SD16—62no—
389C2×SD16—62no—
390C2×SD16—62no—
391C2×SD16—121no—
392C2×SD16—121no—
393C2×SD16—121no—
394C22×C8—31no—
395C22×C8—31no—
396C22×C8—62no—
397C22×C8—62no—
398C22×C8—121no—
399C22×C8C22×D311yescharacteristic
400C22×C8C22×D311yescharacteristic
401C4⋊Q8—62no—
402C4⋊Q8—62no—
403C4⋊Q8—68no—
404C22⋊Q8—34no—
405C22⋊Q8—62no—
406C22⋊Q8—62no—
407C22⋊Q8—68no—
408C22⋊Q8—68no—
409C22⋊Q8—62no—
410#121—62no—
411#121—62no—
412#121—62no—
413#121—124no—
414#121—121no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—68no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—31no—
422C2×C4⋊C4—31no—
423C2×C4⋊C4—31no—
424C2×C4⋊C4—62no—
425C2×C4⋊C4—61no—
426C2×C4⋊C4—61no—
427C2×C4⋊C4—61no—
428C2×C4⋊C4—61no—
429C2×C4⋊C4—61no—
430C2×C4⋊C4—61no—
431C2×C4⋊C4—121no—
432C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—31no—
437C2×C22⋊C4—31no—
438C2×C22⋊C4—61no—
439C2×C22⋊C4—61no—
440C2×C22⋊C4—61no—
441C2×C22⋊C4—61no—
442C2×C22⋊C4—61no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42C22×D311yescharacteristic
445#106—62no—
446#103—22no—
447#103—34no—
448#103—62no—
449#103—62no—
450#103—62no—
451#103—62no—
452#103—62no—
453#103—62no—
454#103—121no—
455#102—22no—
456C22⋊C8—62no—
457C22⋊C8—62no—
458C22⋊C8—121no—
459#95—61no—
460#95—61no—
461C23×C3—41no—
462C23×C3—41no—
463C23×C3—41no—
464C23×C3—41no—
465C23×C3—41no—
466C23×C3—41no—
467C23×C3—41no—
468C23×C3C22×D411yescharacteristic
469C22×D3—21no—
470C22×D3—21no—
471C22×D3—21no—
472C22×D3—21no—
473C22×D3—21no—
474C22×D3—21no—
475C22×D3—21no—
476C22×D3—21no—
477C22×D3—21no—
478C22×D3—21no—
479C22×D3#12012yes—
480C22×D3C2×SD1612yes—
481C22×D3C2×SD1612yes—
482C22×D3#13712yes—
483C3×Q8—22no—
484C3×Q8—22no—
485C3×Q8—22no—
486C3×Q8#12114yescomplemented
487C3×D4—41no—
488C3×D4—41no—
489C3×D4—41no—
490C3×D4—41no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—22no—
493C2×C3×C4—22no—
494C2×C3×C4—22no—
495C2×C3×C4—21no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—21no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—41no—
501C2×C3×C4—41no—
502C2×C3×C4—41no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4C2×SD1612yes—
506C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
507C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
508C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
509C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
510C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512#67—84no—
513#67—84no—
514C2×Dic3—21no—
515C2×Dic3—21no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—22no—
518C2×Dic3—22no—
519C2×Dic3—22no—
520C2×Dic3—21no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—41no—
523C2×Dic3—41no—
524C2×Dic3—41no—
525C2×Dic3—41no—
526C2×Dic3—41no—
527C2×Dic3—41no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3#12012yes—
532D12—28no—
533C4×D3—22no—
534C4×D3—22no—
535C4×D3—22no—
536C4×D3—22no—
537C4×D3—48no—
538C4×D3—48no—
539C4×D3—41no—
540C4×D3—41no—
541C4×D3—41no—
542C4×D3—41no—
543C4×D3—84no—
544Dic6—22no—
545Dic6—22no—
546Dic6—22no—
547Dic6—22no—
548Dic6—48no—
549Dic6—48no—
550Dic6—41no—
551Dic6—41no—
552Dic6—41no—
553Dic6—41no—
554C3×C8—41no—
555C3×C8—41no—
556C3⋊C8—22no—
557C3⋊C8—41no—
558C24—21no—
559C24—31no—
560C24—31no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—32no—
565C2×Q8—32no—
566C2×Q8—64no—
567C2×Q8—64no—
568C2×Q8—61no—
569C2×Q8—61no—
570C2×Q8—68no—
571C2×Q8—61no—
572C2×Q8—61no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—122no—
580C2×Q8—122no—
581C2×Q8—122no—
582C2×Q8—122no—
583C2×Q8—124no—
584C2×Q8—124no—
585C2×Q8—124no—
586C2×Q8—124no—
587C2×Q8—124no—
588C2×Q8—124no—
589C2×Q8—124no—
590C2×Q8#23512yes—
591C2×Q8D3×D412yes—
592C2×Q8D3×D412yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—34no—
600C2×D4—62no—
601C2×D4—62no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—122no—
605C2×D4—122no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—241no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—32no—
613C22×C4—32no—
614C22×C4—31no—
615C22×C4—64no—
616C22×C4—64no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—122no—
632C22×C4—122no—
633C22×C4—122no—
634C22×C4—122no—
635C22×C4—122no—
636C22×C4—122no—
637C22×C4—241no—
638C22×C4D3×D411yescharacteristic
639C22×C4D3×D411yescharacteristic
640C22×C4C23×D311yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—124no—
643SD16—124no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—32no—
651C2×C8—61no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C2×C8—61no—
655C2×C8—61no—
656C2×C8—124no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—32no—
662C4⋊C4—62no—
663C4⋊C4—64no—
664C4⋊C4—64no—
665C4⋊C4—64no—
666C4⋊C4—64no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—122no—
671C4⋊C4—122no—
672C4⋊C4D3×D412yes—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—64no—
677C22⋊C4—64no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—122no—
680C22⋊C4—122no—
681C22⋊C4—122no—
682C42—24no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C22×C3—81no—
686C22×C3—81no—
687C22×C3—81no—
688C22×C3—81no—
689C22×C3—81no—
690C22×C3—81no—
691C22×C3—81no—
692C22×C3C2×#12011yescharacteristic
693C22×C3D4211yescharacteristic
694C22×C3#54611yescharacteristic
695C22×C3C22×SD1611yescharacteristic
696C22×C3C2×#13711yescharacteristic
697C22×C3#57711yescharacteristic
698C22×C3#57811yescharacteristic
699C2×D3—22no—
700C2×D3—22no—
701C2×D3—22no—
702C2×D3—22no—
703C2×D3—22no—
704C2×D3—22no—
705C2×D3—22no—
706C2×D3—22no—
707C2×D3—22no—
708C2×D3—41no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3#44814yescomplemented
713C3×C4—24no—
714C3×C4—22no—
715C3×C4—41no—
716C3×C4—42no—
717C3×C4—81no—
718C3×C4C2×#12111yescharacteristic
719C3×C4#53411yescharacteristic
720C3×C4D4211yescharacteristic
721C3×C4#54611yescharacteristic
722Dic3—22no—
723Dic3—42no—
724Dic3—42no—
725Dic3—41no—
726Dic3—42no—
727Dic3—81no—
728C23—32no—
729C23—32no—
730C23—32no—
731C23—32no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—61no—
748C23—61no—
749C23C2×D3×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—62no—
754Q8—62no—
755Q8—62no—
756Q8—62no—
757Q8—128no—
758Q8—128no—
759Q8—121no—
760Q8—121no—
761Q8—121no—
762Q8—121no—
763Q8#88414yescomplemented
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—68no—
769D4—244no—
770D4—244no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—32no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—62no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—62no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—62no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—62no—
798C2×C4—128no—
799C2×C4—128no—
800C2×C4—121no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—121no—
803C2×C4—121no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—121no—
810C2×C4—121no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—244no—
814C2×C4D3×SD1612yes—
815C2×C4C2×#23511yescharacteristic
816C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
817C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
818C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
819C2×C4#100911yescharacteristic
820C2×C4#100911yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—62no—
824C8—121no—
825C2×C3—161no—
826C2×C3#241011yescharacteristic
827C2×C3C2×#44811yescharacteristic
828C2×C3#301311yescharacteristic
829C2×C3#327011yescharacteristic
830C2×C3D4×SD1611yescharacteristic
831C2×C3#329811yescharacteristic
832C2×C3#332011yescharacteristic
833D3—24no—
834D3—42no—
835C22—34no—
836C22—62no—
837C22—62no—
838C22—62no—
839C22—62no—
840C22—62no—
841C22—62no—
842C22—62no—
843C22—62no—
844C22—62no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22—121no—
855C22—121no—
856C22#555011yescharacteristic
857C22D3×#12011yescharacteristic
858C22#560911yescharacteristic
859C22C2×D3×SD1611yescharacteristic
860C22#577111yescharacteristic
861C22#577511yescharacteristic
862C22D3×#13711yescharacteristic
863C4—24no—
864C4—22no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—62no—
868C4—81no—
869C4—122no—
870C4—121no—
871C4—122no—
872C4—122no—
873C4—241no—
874C4C2×#88411yescharacteristic
875C4#555011yescharacteristic
876C4#560911yescharacteristic
877C4#565311yescharacteristic
878C3#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C2—64no—
880C2—122no—
881C2—161no—
882C2#7488711yescharacteristic
883C2#7967811yescharacteristic
884C2#7980411yescharacteristic
885C2D3×#44811yescharacteristic
886C2#8008811yescharacteristic
887C2#8040611yescharacteristic
888C2#8063111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1880C2
socleC23×C3C22×D4
prime radical#76439C2
hypercenter#1880D3
hypocenterC3#24429
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D12C2semidirect
2. C2×#5170C2semidirect
3. C2×#5170C2semidirect
4. C2×D3×#103C2semidirect
5. C2×#4778C2semidirect
7. C3×#1880C2semidirect
8. #71629C2semidirect
9. #70266C2semidirect
10. #70205C2semidirect
11. #69661C2semidirect
12. #68878C2semidirect
13. #68824C2semidirect
14. #68668C2semidirect
15. #68631C2semidirect
76. #1880D3semidirect
96. C2×D3×Q8D4semidirect
157. #897D4semidirect
170. #835D4semidirect
275. C2×D12SD16semidirect
486. C3×Q8#121semidirect
712. C2×D3#448semidirect
763. Q8#884semidirect
878. C3#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D122
C2×#51702
C2×D3×#1032
C2×#47782
#764392
C3×#18802
#716292
#702662
#702052
#696612
#688782
#688242
#686682
#686312
#244293