Finite Group Databasebeta

← #10833270

Subgroups — #10833270

Order 768.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5769C211yesmaximal, characteristic
2C3×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24459—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×#1009C2211yescharacteristic
19C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#135C2211yescharacteristic
21C3×#536C2211yescharacteristic, complemented
22C3×#520C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#949C2211yescharacteristic
24C2×#949C2211yescharacteristic
25C2×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#942C2211yescharacteristic
28C22×#215C2211yescharacteristic, complemented
29#5769—24no—
30#5769—24no—
31C2×#919—21no—
32C2×#914—21no—
33C2×#914—21no—
34C2×D3×D8—21no—
35C22×D24C2211yescharacteristic
36C2×#901C2211yescharacteristic
37C3×#464—21no—
38C3×#463—21no—
39C3×#462—21no—
40C3×#461—21no—
41C3×#424C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
46#5234C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
48#5203—24no—
49#5202—24no—
50C2×#825C2211yescharacteristic
51C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
54#5047—21no—
55#5047—21no—
56#5046—21no—
57#5046—21no—
58#5002—21no—
59#5002C2211yescharacteristic
60#5001—21no—
61#5001C2211yescharacteristic, complemented
62#5001C2211yescharacteristic, complemented
63#4988C2211yescharacteristic, complemented
64#4966—21no—
65#4966C2211yescharacteristic
66C2×#809—21no—
67C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
68#4552C2211yescharacteristic, complemented
69#4550C2211yescharacteristic, complemented
70#4532C2211yescharacteristic, complemented
71#4530C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#576—31no—
73C2×#471—31no—
74#3046D311yescharacteristic, complemented
75C2×#455—31no—
76#3009—31no—
77#2897—31no—
78#2051—31no—
79#2045—31no—
80#2012—31no—
81#2003—31no—
82#1908—31no—
83#1883—31no—
84#1876—31no—
85#1866—31no—
86#1792—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×#41C2311yescharacteristic
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90#1009—22no—
91#1009—22no—
92#1009—22no—
93#1009—22no—
94#1009—22no—
95#1009—41no—
96#1009—41no—
97#1009D414yes—
98C2×#239—21no—
99C2×#239—21no—
100C2×D3×D4—21no—
101C2×D3×D4—21no—
102C2×D3×D4—41no—
103C2×D3×D4—41no—
104C2×#235—21no—
105C2×#235—21no—
106C2×#235C2311yescharacteristic
107C22×D12—21no—
108C22×D12—21no—
109C22×D12C2311yescharacteristic
110C22×D12C2311yescharacteristic
111C3×#137—22no—
112C3×#137—22no—
113C3×#135—22no—
114C3×#135—22no—
115C2×C3×Q16—21no—
116C2×C3×Q16D411yescharacteristic
117C2×C3×SD16—21no—
118C2×C3×SD16D411yescharacteristic
119C2×C3×SD16D411yescharacteristic
120C2×C3×D8D411yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C22×C3×C8C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Q8—21no—
124C3×#124—21no—
125C3×#123—41no—
126C3×C22⋊Q8—21no—
127C3×C22⋊Q8—21no—
128C3×C4×Q8—21no—
129C3×C4×D4—21no—
130C3×C4×D4—41no—
131C3×#117—21no—
132C3×#117C2311yescharacteristic
133C2×C3×C4⋊C4—21no—
134C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135#949—22no—
136#949—22no—
137#949—22no—
138#949D414yes—
139#948—22no—
140#948—41no—
141#947—22no—
142#947—41no—
143C2×#216—21no—
144#942—22no—
145#942—22no—
146C2×#215—21no—
147C2×#215—21no—
148C2×#215—22no—
149C2×#215—21no—
150C2×#215—21no—
151C2×#215—21no—
152C2×#215—41no—
153C2×#213—21no—
154C2×#213—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
157C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
158C2×#208—21no—
159C2×#208C2311yescharacteristic
160C2×#208C2311yescharacteristic
161C2×#208C2311yescharacteristic
162C22×C3⋊C8—21no—
163C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
164#919—28no—
165#914—28no—
166#914—28no—
167D3×D8—28no—
168C2×D24—22no—
169C2×D24—22no—
170C2×D24—21no—
171C2×D24—21no—
172#901—22no—
173#901—22no—
174C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
175C2×D3×C8—21no—
176C3×C4⋊C8—21no—
177C3×C4⋊C8—21no—
178C3×#103—21no—
179C3×#103—21no—
180C3×#103—21no—
181C3×#102—21no—
182#837—22no—
183#837—41no—
184#836—22no—
185#830—21no—
186#830—21no—
187#825—22no—
188#823—22no—
189#823—22no—
190#822—22no—
191#810—21no—
192#810D411yescharacteristic
193#810D411yescharacteristic
194#809—21no—
195#809—21no—
196#809—21no—
197#809—21no—
198#809—21no—
199#809—21no—
200#809—21no—
201#809D411yescharacteristic
202#809D411yescharacteristic
203C2×H(5,𝔽2)—31no—
204C2×H(5,𝔽2)—31no—
205#576—64no—
206#576—64no—
207C2×#137—31no—
208C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
209C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
213C2×#135—61no—
214C2×#135C2×D311yescharacteristic
215C22×SD16—31no—
216C22×D8—31no—
217C22×D8—61no—
218C2×#131—31no—
219C2×#131—31no—
220#536C2×D311yescharacteristic, complemented
221C2×#124—31no—
222#520C2×D311yescharacteristic, complemented
223#471—64no—
224#464—21no—
225#463—21no—
226#462—21no—
227#461—21no—
228#455—64no—
229#452—61no—
230#452—61no—
231#450—61no—
232#450—61no—
233C2×#108—31no—
234#424C2×D311yescharacteristic, complemented
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238#418—31no—
239#418—31no—
240#418—61no—
241#417—31no—
242#417—61no—
243#417C2×D311yescharacteristic, complemented
244#416—31no—
245#416—61no—
246C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
247C2×#102—31no—
248C2×#102—61no—
249C2×#101—31no—
250C2×#100—31no—
251C2×#100—31no—
252#408—31no—
253#390—31no—
254#343—31no—
255#341—31no—
256#339—31no—
257#336—31no—
258C23×D3—21no—
259C23×D3—21no—
260C23×D3—41no—
261C23×D3—41no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—21no—
265C3×#41—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41—21no—
268C3×#41C2×D412yes—
269C3×#41C2×D412yes—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8—21no—
274C2×C3×Q8—21no—
275C2×C3×Q8—21no—
276C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
277C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
281C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—21no—
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4—41no—
287C22×C3×C4C2411yescharacteristic
288C2×#67—21no—
289C2×#67—41no—
290C2×#67—41no—
291C22×Dic3—21no—
292#239—24no—
293#239—24no—
294#239—42no—
295#239—42no—
296D3×D4—24no—
297D3×D4—24no—
298D3×D4—42no—
299D3×D4—42no—
300D3×D4—44no—
301D3×D4—44no—
302D3×D4—44no—
303D3×D4—44no—
304#235—21no—
305#235—21no—
306#235—24no—
307#235—42no—
308#235—42no—
309#235—42no—
310#235C2×D412yes—
311#235#4112yes—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—21no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12—21no—
316C2×D12—21no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—21no—
319C2×D12—21no—
320C2×D12—24no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—21no—
323C2×D12—42no—
324C2×D12—42no—
325C2×D12—41no—
326C2×D12—41no—
327C2×D12—42no—
328C2×D12C2×D412yes—
329C2×D12C2×D412yes—
330C2×D12C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D3—21no—
332C2×C4×D3—41no—
333C2×C4×D3—41no—
334C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
335C3×Q16—22no—
336C3×Q16—42no—
337C3×SD16—22no—
338C3×SD16—22no—
339C3×SD16—42no—
340C3×D8—22no—
341C3×M16—21no—
342C3×M16—21no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—41no—
351C3×C4⋊C4—41no—
352C3×C4⋊C4—41no—
353C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C3×C22⋊C4—21no—
356C3×C22⋊C4—41no—
357C3×C22⋊C4—41no—
358C3×C22⋊C4—41no—
359C3×C42—21no—
360C3×C42—41no—
361#216—42no—
362#215—24no—
363#215—24no—
364#215—42no—
365#215—42no—
366#215—42no—
367#213—24no—
368#213—24no—
369(C2×D3)⋊C4—44no—
370(C2×D3)⋊C4—82no—
371C4×Dic3—21no—
372C4×Dic3—21no—
373#208—21no—
374#208—21no—
375#208—21no—
376#208—21no—
377#208—21no—
378#208—42no—
379#208C2×D412yes—
380C2×C3⋊C8—21no—
381C2×C3⋊C8—21no—
382C2×C3⋊C8—21no—
383C2×C3⋊C8—21no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—42no—
386C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
387C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
388D24—24no—
389D24—24no—
390ΓL(1,𝔽25)—24no—
391D3×C8—24no—
392H(5,𝔽2)—34no—
393H(5,𝔽2)—62no—
394H(5,𝔽2)—62no—
395H(5,𝔽2)—62no—
396H(5,𝔽2)—62no—
397H(5,𝔽2)—62no—
398H(5,𝔽2)—121no—
399H(5,𝔽2)—121no—
400C2×#41—31no—
401C2×#41—61no—
402C2×#41—61no—
403C2×#41—61no—
404C2×#41—61no—
405C2×#41C22×D311yescharacteristic
406C2×#41C22×D311yescharacteristic
407C22×Q8C22×D311yescharacteristic
408C22×D4—31no—
409C22×D4—31no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4—61no—
414C22×D4—121no—
415C22×D4—121no—
416#137—22no—
417#137—22no—
418#137—62no—
419#137—62no—
420AGL(1,ℤ/8)—34no—
421AGL(1,ℤ/8)—62no—
422AGL(1,ℤ/8)—68no—
423AGL(1,ℤ/8)—68no—
424AGL(1,ℤ/8)—62no—
425AGL(1,ℤ/8)—62no—
426#135—22no—
427#135—22no—
428#135—68no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—61no—
431C2×Q16#6711yescharacteristic
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—61no—
434C2×SD16—61no—
435C2×SD16—61no—
436C2×SD16—61no—
437C2×SD16—62no—
438C2×SD16—61no—
439C2×SD16—121no—
440C2×SD16#6711yescharacteristic
441C2×SD16#6711yescharacteristic
442C2×D8—62no—
443C2×D8—62no—
444C2×D8—68no—
445C2×D8—61no—
446C2×D8—61no—
447C2×D8—61no—
448C2×D8—61no—
449C2×D8#6711yescharacteristic
450#131—62no—
451#131—62no—
452#131—62no—
453#131—121no—
454C2×M16—31no—
455C2×M16—31no—
456C2×M16—31no—
457C2×M16—61no—
458C2×M16—61no—
459C2×M16C22×D311yescharacteristic
460C22×C8—31no—
461C22×C8—61no—
462C22×C8—61no—
463C22×C8C22×D311yescharacteristic
464C4⋊Q8—21no—
465#124—21no—
466#124—62no—
467#124—121no—
468#123—41no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—41no—
474#117—21no—
475#117C22×D311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—121no—
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C42—31no—
481#108—62no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—21no—
484#104—62no—
485#104—62no—
486#104—121no—
487#103—21no—
488#103—21no—
489#103—21no—
490#103—31no—
491#103—31no—
492#103—61no—
493#102—21no—
494#102—31no—
495#102—31no—
496#102—61no—
497#102—61no—
498#102—61no—
499#102—61no—
500#102—61no—
501#102—61no—
502#102—61no—
503#101—62no—
504#100—62no—
505#100—62no—
506C22⋊C8—61no—
507C22⋊C8—61no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C22×D3—21no—
512C22×D3—22no—
513C22×D3—22no—
514C22×D3—44no—
515C22×D3—44no—
516C22×D3—41no—
517C22×D3—41no—
518C22×D3—41no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—81no—
521C22×D3—81no—
522C22×D3—81no—
523C22×D3—81no—
524C22×D3—161no—
525C22×D3—161no—
526C22×D3—161no—
527C22×D3—161no—
528C3×Q8—21no—
529C3×Q8—21no—
530C3×Q8—21no—
531C3×Q8—41no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—41no—
535C3×Q8#12012yes—
536C3×D4—22no—
537C3×D4—22no—
538C3×D4—21no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—41no—
542C3×D4—41no—
543C3×D4#12012yes—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—22no—
546C2×C3×C4—22no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—81no—
557C2×C3×C4—161no—
558C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
559C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
560C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
561C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
562C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
563C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564#67—22no—
565#67—22no—
566#67—44no—
567#67—44no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—41no—
571C2×Dic3—41no—
572D12—22no—
573D12—22no—
574D12—22no—
575D12—21no—
576D12—22no—
577D12—44no—
578D12—44no—
579D12—41no—
580D12—41no—
581D12—41no—
582D12—41no—
583D12#12112yes—
584C4×D3—22no—
585C4×D3—22no—
586C4×D3—44no—
587C4×D3—44no—
588Dic6—21no—
589Dic6#12112yes—
590C3×C8—21no—
591C3×C8—21no—
592C3×C8—41no—
593C3⋊C8—22no—
594C3⋊C8—21no—
595C3⋊C8—21no—
596C3⋊C8—41no—
597C3⋊C8—41no—
598C24—61no—
599C24—61no—
600C24—121no—
601C24—121no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—32no—
609#41—32no—
610#41—64no—
611#41—61no—
612#41—61no—
613#41—64no—
614#41—64no—
615#41—122no—
616#41—122no—
617#41—122no—
618#41—122no—
619#41—122no—
620#41D3×D412yes—
621#41D3×D412yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—31no—
629C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
630C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—31no—
634C2×D4—32no—
635C2×D4—32no—
636C2×D4—64no—
637C2×D4—64no—
638C2×D4—61no—
639C2×D4—64no—
640C2×D4—61no—
641C2×D4—61no—
642C2×D4—61no—
643C2×D4—61no—
644C2×D4—61no—
645C2×D4—61no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—122no—
651C2×D4—121no—
652C2×D4—121no—
653C2×D4—122no—
654C2×D4—122no—
655C2×D4—122no—
656C2×D4—122no—
657C2×D4—121no—
658C2×D4—121no—
659C2×D4—124no—
660C2×D4—124no—
661C2×D4—124no—
662C2×D4—124no—
663C2×D4C2×#6711yescharacteristic
664C2×D4C2×#6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—61no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—121no—
673C22×C4—121no—
674C22×C4C23×D311yescharacteristic
675Q16—22no—
676Q16—42no—
677Q16—122no—
678SD16—22no—
679SD16—22no—
680SD16—42no—
681SD16—64no—
682SD16—64no—
683SD16—122no—
684SD16—122no—
685SD16—122no—
686D8—22no—
687D8—64no—
688D8—64no—
689D8—64no—
690D8—64no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—32no—
694M16—64no—
695M16—61no—
696M16—61no—
697M16—61no—
698M16—61no—
699M16—61no—
700M16—122no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—31no—
705C2×C8—31no—
706C2×C8—64no—
707C2×C8—61no—
708C2×C8—61no—
709C2×C8—61no—
710C2×C8—61no—
711C2×C8—61no—
712C2×C8—122no—
713C2×C8C2×#6711yescharacteristic
714C2×C8C2×#6711yescharacteristic
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
721C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—124no—
727C22⋊C4—242no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—61no—
731C42—61no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—21no—
734C22×C3—22no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—41no—
739C22×C3—41no—
740C22×C3#53411yescharacteristic
741C22×C3D4211yescharacteristic
742C22×C3#54611yescharacteristic
743C2×D3—22no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—42no—
747C2×D3—42no—
748C2×D3—81no—
749C2×D3—81no—
750C2×D3—81no—
751C2×D3—81no—
752C2×D3—82no—
753C2×D3—82no—
754C2×D3—164no—
755C2×D3—164no—
756C2×D3—161no—
757C2×D3—161no—
758C3×C4—22no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—41no—
761C3×C4—41no—
762C3×C4—81no—
763C3×C4—81no—
764C3×C4C2×#12011yescharacteristic
765C3×C4C2×#12111yescharacteristic
766C3×C4D4211yescharacteristic
767C3×C4#54611yescharacteristic
768Dic3—22no—
769Dic3—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—61no—
773C23—62no—
774C23—62no—
775C23—124no—
776C23—124no—
777C23—121no—
778C23—121no—
779C23—121no—
780C23—121no—
781C23—241no—
782C23—241no—
783C23—241no—
784C23—241no—
785C23—481no—
786C23—481no—
787C23—481no—
788C23—481no—
789C23#100411yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—32no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—61no—
799Q8#93712yes—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—32no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—62no—
809D4—62no—
810D4—62no—
811D4—62no—
812D4—62no—
813D4—61no—
814D4—62no—
815D4—124no—
816D4—124no—
817D4—124no—
818D4—124no—
819D4—121no—
820D4—121no—
821D4—121no—
822D4—121no—
823D4#93712yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—61no—
837C2×C4—62no—
838C2×C4—62no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—124no—
841C2×C4—124no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
847C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
848C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
849C2×C4D3×#4111yescharacteristic
850C2×C4#100911yescharacteristic
851C2×C4C22×#6711yescharacteristic
852C8—21no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—62no—
856C8—61no—
857C8—61no—
858C8—121no—
859C8—121no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—21no—
862C2×C3—42no—
863C2×C3—81no—
864C2×C3#241011yescharacteristic
865C2×C3#328811yescharacteristic
866C2×C3#329011yescharacteristic
867D3—42no—
868D3—82no—
869D3—82no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—62no—
879C22—121no—
880C22—121no—
881C22—122no—
882C22—122no—
883C22—242no—
884C22—242no—
885C22—241no—
886C22—241no—
887C22—241no—
888C22—241no—
889C22—481no—
890C22—481no—
891C22—484no—
892C22—484no—
893C22#560511yescharacteristic
894C22#561011yescharacteristic
895C22D4×#6711yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—62no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—241no—
904C4D3×#12111yescharacteristic
905C4#560911yescharacteristic
906C4C2×#93711yescharacteristic
907C4#582911yescharacteristic
908C3#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—122no—
914C2—242no—
915C2—242no—
916C2#8270211yescharacteristic
917C2#8401511yescharacteristic
918C2#8402011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×#67
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3046C2
socleC22×C3D42
prime radicalC2×#5769C2
hypercenter#3046D3
hypocenterC3#24459
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#3046C2semidirect
3. C2×#5202C2semidirect
4. C2×#5203C2semidirect
5. #83404C2semidirect
6. #82563C2semidirect
7. #72087C2semidirect
8. #71867C2semidirect
9. #71667C2semidirect
10. #70545C2semidirect
11. #70540C2semidirect
12. #70307C2semidirect
13. #70305C2semidirect
14. #70286C2semidirect
15. #70277C2semidirect
19. C2×C3×#137C22semidirect
21. C3×#536C22semidirect
22. C3×#520C22semidirect
25. C2×#948C22semidirect
26. C2×#947C22semidirect
28. C22×#215C22semidirect
41. C3×#424C22semidirect
42. C3×#417C22semidirect
43. C2×C3×#103C22semidirect
44. C2×#837C22semidirect
45. C2×#837C22semidirect
46. #5234C22semidirect
47. C2×#836C22semidirect
51. C2×#823C22semidirect
52. C2×#823C22semidirect
53. C2×#822C22semidirect
61. #5001C22semidirect
62. #5001C22semidirect
63. #4988C22semidirect
67. C2×#809C22semidirect
68. #4552C22semidirect
69. #4550C22semidirect
70. #4532C22semidirect
71. #4530C22semidirect
74. #3046D3semidirect
208. C2×#137C2×D3semidirect
220. #536C2×D3semidirect
222. #520C2×D3semidirect
234. #424C2×D3semidirect
243. #417C2×D3semidirect
246. C2×#103C2×D3semidirect
908. C3#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57692
C3×#30462
C2×#52022
C2×#52032
#834042
#825632
#720872
#718672
#716672
#705452
#705402
#703072
#703052
#702862
#702772
#244593