Finite Group Databasebeta

← #10833327

Subgroups — #10833327

Order 768.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5837C211yesmaximal, characteristic
2C3×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70264C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24463—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×#1009C2211yescharacteristic
19C2×C3×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#520C2211yescharacteristic, complemented
21#5837—24no—
22#5837—24no—
23C2×#951C2211yescharacteristic
24C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#950—21no—
26C2×#950C2211yescharacteristic
27C2×#949—21no—
28C2×#949C2211yescharacteristic
29C2×#948C2211yescharacteristic
30C2×#944C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#942—21no—
32C2×#942C2211yescharacteristic
33C22×#215—21no—
34C22×#215C2211yescharacteristic
35C22×#204C2211yescharacteristic
36#5526C2211yescharacteristic
37C3×#419—21no—
38C3×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#417—21no—
40C3×#417C2211yescharacteristic
41C3×#416—21no—
42C3×#416C2211yescharacteristic
43C2×C3×#103—21no—
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
45#5246—24no—
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
49#5141—24no—
50C2×#825C2211yescharacteristic
51C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#823C2211yescharacteristic
53#5110C2211yescharacteristic
54C2×#819C2211yescharacteristic, complemented
55#5031—21no—
56#5028—21no—
57#5019—21no—
58#5016—21no—
59#5001C2211yescharacteristic
60#4999C2211yescharacteristic, complemented
61#4988C2211yescharacteristic
62C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
63#4966C2211yescharacteristic
64#4808—21no—
65#4808—21no—
66#4776—21no—
67#4776—21no—
68#4558C2211yescharacteristic, complemented
69#4550C2211yescharacteristic, complemented
70#4532C2211yescharacteristic, complemented
71#4530C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#577—31no—
73C2×#471—31no—
74#3046—31no—
75C2×#456—31no—
76#3009—31no—
77#2898D311yescharacteristic, complemented
78#2052—31no—
79#2046—31no—
80#2013—31no—
81#2005—31no—
82#1908—31no—
83#1883—31no—
84#1876—31no—
85#1866—31no—
86#1792—31no—
87C3×2−1+4—22no—
88C3×2−1+4—22no—
89C3×2−1+4—41no—
90C3×2−1+4D414yes—
91C2×C3×#41—21no—
92C2×C3×#41—21no—
93C2×C3×#41—41no—
94C2×C3×#41C2311yescharacteristic
95C2×C3×#41C2311yescharacteristic
96C22×C3×Q8—21no—
97C22×C3×Q8—21no—
98C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
99#1009—22no—
100#1009—22no—
101#1009—22no—
102#1009—41no—
103C2×#239—21no—
104C2×D3×D4—21no—
105C2×D3×D4—41no—
106C2×#235—21no—
107C2×#235C2311yescharacteristic
108C22×D12—21no—
109C22×D12C2311yescharacteristic
110C22×Dic6C2311yescharacteristic
111C3×#131—22no—
112C3×#131—41no—
113C2×C3×M16—21no—
114C2×C3×M16C2311yescharacteristic
115C22×C3×C8—21no—
116C22×C3×C8C2311yescharacteristic
117C3×C4×Q8—21no—
118C3×C4×D4—21no—
119C3×C4×D4—41no—
120C3×#117—21no—
121C3×#117C2311yescharacteristic
122C2×C3×C4⋊C4—21no—
123C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124#951—22no—
125#951—22no—
126#951—22no—
127#951—22no—
128#950—28no—
129#950—22no—
130#950—22no—
131#949—28no—
132#949—22no—
133#949D414yes—
134#948—22no—
135#948—22no—
136#944—22no—
137#944—41no—
138C2×#216—21no—
139C2×#216—21no—
140C2×#216—21no—
141C2×#216D411yescharacteristic
142#942—28no—
143#942—22no—
144#942—22no—
145C2×#215—28no—
146C2×#215—21no—
147C2×#215—22no—
148C2×#215—21no—
149C2×#215—22no—
150C2×#215—21no—
151C2×#215—21no—
152C2×#215D411yescharacteristic
153C2×#214—21no—
154C2×#214—21no—
155C2×#214D411yescharacteristic
156C2×#213—21no—
157C2×#213D411yescharacteristic
158C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
159C2×Dic3⋊C4—41no—
160C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
161C2×#208—21no—
162C2×#208C2311yescharacteristic
163C2×#208C2311yescharacteristic
164C2×#208C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8—21no—
166C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×#204—22no—
168C2×#204—21no—
169C2×#204—21no—
170C2×#204—41no—
171#897—21no—
172#897—21no—
173#886—41no—
174#875—21no—
175#869—21no—
176C3×#103—21no—
177C3×#103—21no—
178C3×#103—21no—
179C3×#103—21no—
180C3×#103—21no—
181C3×#103D411yescharacteristic
182C3×#103D411yescharacteristic
183C3×#102—21no—
184C3×#102D411yescharacteristic
185C3×#102D411yescharacteristic
186#837—22no—
187#837—22no—
188#836—22no—
189#825—41no—
190#824—22no—
191#823—22no—
192(C2×D3)⋊C8—21no—
193(C2×D3)⋊C8—21no—
194#819—22no—
195#810—21no—
196#810—21no—
197#810—21no—
198#809—21no—
199#809—21no—
200#809—21no—
201C4⋊(C3⋊C8)—21no—
202C4⋊(C3⋊C8)—21no—
203C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic
204C2×H(5,𝔽2)—31no—
205#577—64no—
206#577—64no—
207C2×#137—31no—
208C2×#137—31no—
209C2×#137—31no—
210C2×#137—61no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
213C2×#135—31no—
214C2×#135—61no—
215C22×SD16—31no—
216C22×SD16—31no—
217C22×SD16—61no—
218C2×#131—31no—
219C2×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
220#536—31no—
221C2×C4⋊Q8—31no—
222#520C2×D311yescharacteristic, complemented
223#471—64no—
224#464—61no—
225#463—61no—
226#462—61no—
227#461—61no—
228#456—64no—
229#452—61no—
230#452—61no—
231#450—61no—
232#450—61no—
233C2×#108—31no—
234#424—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238#419—21no—
239#419C2×D311yescharacteristic, complemented
240#418—31no—
241#417—21no—
242#417—31no—
243#417C2×D311yescharacteristic
244#416—21no—
245#416C2×D311yescharacteristic
246C2×#103—21no—
247C2×#103—31no—
248C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C2×#100—31no—
252#408—31no—
253#390—31no—
254#343—31no—
255#341—31no—
256#339—31no—
257#336—31no—
258C23×D3—21no—
259C23×D3—41no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—24no—
265C3×#41—24no—
266C3×#41—44no—
267C3×#41—42no—
268C3×#41—42no—
269C3×#41—44no—
270C3×#41C2×D412yes—
271C3×#41C2×D412yes—
272C3×#41C2×D412yes—
273C3×#41#4112yes—
274C2×C3×Q8—21no—
275C2×C3×Q8—24no—
276C2×C3×Q8—24no—
277C2×C3×Q8—21no—
278C2×C3×Q8—21no—
279C2×C3×Q8—21no—
280C2×C3×Q8—21no—
281C2×C3×Q8—41no—
282C2×C3×Q8—42no—
283C2×C3×Q8—42no—
284C2×C3×Q8C2×D412yes—
285C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
286C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—41no—
290C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—41no—
297C22×C3×C4—41no—
298C22×C3×C4—41no—
299C22×C3×C4C2411yescharacteristic
300C2×#67—21no—
301C2×#67—41no—
302C22×Dic3—21no—
303C22×Dic3—21no—
304#239—42no—
305#239—42no—
306D3×D4—42no—
307D3×D4—44no—
308D3×D4—44no—
309D3×D4—42no—
310#235—24no—
311#235—21no—
312#235—21no—
313#235—21no—
314#235—21no—
315#235—42no—
316C2×D12—24no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—21no—
319C2×D12—21no—
320C2×D12—21no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—42no—
323C2×D12—41no—
324C2×D12C2×D411yescharacteristic
325C2×D12C2×D412yes—
326C2×C4×D3—21no—
327C2×C4×D3—41no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—21no—
333C2×Dic6—21no—
334C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
335C3×M16—21no—
336C3×M16—21no—
337C3×M16—42no—
338C2×C3×C8—21no—
339C2×C3×C8—21no—
340C2×C3×C8—21no—
341C2×C3×C8—42no—
342C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
343C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
344C3×C4⋊C4—21no—
345C3×C4⋊C4—21no—
346C3×C4⋊C4—41no—
347C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C3×C22⋊C4—21no—
350C3×C22⋊C4—41no—
351C3×C42—21no—
352C3×C42—41no—
353#216—24no—
354#216—22no—
355#216—42no—
356#216—42no—
357#215—24no—
358#215—24no—
359#215—24no—
360#215—22no—
361#215—24no—
362#214—22no—
363#214—42no—
364#214—42no—
365#213—24no—
366#213—22no—
367(C2×D3)⋊C4—41no—
368(C2×D3)⋊C4—41no—
369(C2×D3)⋊C4—82no—
370C4⋊Dic3—41no—
371C4⋊Dic3—41no—
372Dic3⋊C4—44no—
373C4×Dic3—21no—
374C4×Dic3—21no—
375#208—24no—
376#208—21no—
377#208—21no—
378#208—21no—
379#208—21no—
380#208—21no—
381#208C2×D412yes—
382C2×C3⋊C8—24no—
383C2×C3⋊C8—21no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—21no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
389C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
390#204—42no—
391#204—42no—
3922−1+4—22no—
3932−1+4—22no—
3942−1+4—41no—
3952−1+4D1214yes—
396H(5,𝔽2)—62no—
397H(5,𝔽2)—62no—
398H(5,𝔽2)—62no—
399H(5,𝔽2)—121no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—31no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—61no—
405C2×#41—61no—
406C2×#41C22×D311yescharacteristic
407C2×#41C22×D311yescharacteristic
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—31no—
411C22×Q8C22×D311yescharacteristic
412C22×D4—31no—
413C22×D4—61no—
414C22×D4—61no—
415C22×D4—121no—
416#137—62no—
417#137—68no—
418#137—62no—
419#137—62no—
420#137—62no—
421#137—62no—
422#137—62no—
423AGL(1,ℤ/8)—34no—
424AGL(1,ℤ/8)—68no—
425AGL(1,ℤ/8)—62no—
426#135—68no—
427#135—62no—
428#135—62no—
429C2×Q16—31no—
430C2×Q16—61no—
431C2×Q16—61no—
432C2×Q16—61no—
433C2×SD16—31no—
434C2×SD16—31no—
435C2×SD16—62no—
436C2×SD16—61no—
437C2×SD16—61no—
438C2×SD16—62no—
439C2×SD16—61no—
440C2×SD16—68no—
441C2×SD16—62no—
442C2×SD16—61no—
443C2×SD16—61no—
444C2×SD16—61no—
445C2×SD16—61no—
446C2×SD16—61no—
447C2×SD16—121no—
448C2×D8—31no—
449C2×D8—61no—
450#131—22no—
451#131—41no—
452#131—62no—
453#131—62no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—31no—
456C2×M16—31no—
457C2×M16—31no—
458C2×M16—61no—
459C2×M16C22×D311yescharacteristic
460C22×C8—21no—
461C22×C8—31no—
462C22×C8—61no—
463C22×C8C22×D311yescharacteristic
464C4⋊Q8—61no—
465C4⋊Q8—62no—
466C4⋊Q8—121no—
467#124—61no—
468#123—121no—
469C22⋊Q8—61no—
470C22⋊Q8—61no—
471C4×Q8—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—41no—
474#117—21no—
475#117C22×D311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—121no—
478C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C42—31no—
481#108—62no—
482C4⋊C8—61no—
483C4⋊C8—61no—
484#104—62no—
485#104—62no—
486#104—121no—
487#103—21no—
488#103—21no—
489#103—21no—
490#103—21no—
491#103—21no—
492#103—61no—
493#103—61no—
494#103—61no—
495#103#6711yescharacteristic
496#103#6711yescharacteristic
497#102—21no—
498#102—61no—
499#102—61no—
500#102—61no—
501#102#6711yescharacteristic
502#102#6711yescharacteristic
503#101—62no—
504#101—62no—
505#100—62no—
506C22⋊C8—61no—
507C22⋊C8—61no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C22×D3—21no—
512C22×D3—22no—
513C22×D3—41no—
514C22×D3—44no—
515C22×D3—41no—
516C22×D3—81no—
517C22×D3—81no—
518C22×D3—161no—
519C22×D3—161no—
520C3×Q8—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—22no—
523C3×Q8—22no—
524C3×Q8—44no—
525C3×Q8—41no—
526C3×Q8—41no—
527C3×Q8#12012yes—
528C3×Q8#12112yes—
529C3×D4—22no—
530C3×D4—22no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—22no—
533C3×D4—21no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—44no—
536C3×D4#12012yes—
537C3×D4#12112yes—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—22no—
541C2×C3×C4—22no—
542C2×C3×C4—22no—
543C2×C3×C4—22no—
544C2×C3×C4—22no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—44no—
548C2×C3×C4—44no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—81no—
553C2×C3×C4—161no—
554C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
556C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
557C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
558C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
559C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560#67—44no—
561#67—41no—
562#67—41no—
563C2×Dic3—22no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—41no—
566C2×Dic3—41no—
567C2×Dic3—41no—
568C2×Dic3—41no—
569C2×Dic3—41no—
570D12—22no—
571D12—21no—
572D12—22no—
573D12—21no—
574D12—44no—
575D12—41no—
576D12—41no—
577C4×D3—44no—
578C4×D3—41no—
579C4×D3—41no—
580Dic6—21no—
581Dic6—21no—
582Dic6—41no—
583Dic6—41no—
584Dic6—41no—
585Dic6—41no—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—41no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—22no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—41no—
593C3⋊C8—41no—
594C24—61no—
595C24—121no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—44no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—44no—
606#41—64no—
607#41—61no—
608#41—61no—
609#41—61no—
610#41—61no—
611#41—122no—
612#41—122no—
613#41—122no—
614#41C2×D1212yes—
615#41C2×D1212yes—
616#41#23512yes—
617#41D3×D412yes—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—31no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—61no—
634C2×Q8—61no—
635C2×Q8C2×D1212yes—
636C2×Q8D3×D411yescharacteristic
637C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—32no—
641C2×D4—31no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—64no—
644C2×D4—61no—
645C2×D4—61no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—122no—
651C2×D4—121no—
652C2×D4—121no—
653C2×D4—122no—
654C2×D4—124no—
655C2×D4—124no—
656C2×D4—122no—
657C2×D4D3×D411yescharacteristic
658C2×D4C2×#6711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4—61no—
669C22×C4—121no—
670C22×C4C23×D311yescharacteristic
671Q16—64no—
672Q16—62no—
673Q16—122no—
674Q16—122no—
675SD16—64no—
676SD16—64no—
677SD16—64no—
678SD16—62no—
679SD16—64no—
680SD16—62no—
681SD16—122no—
682SD16—122no—
683SD16—122no—
684SD16—122no—
685D8—62no—
686D8—64no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—32no—
690M16—42no—
691M16—64no—
692M16—61no—
693M16—61no—
694M16—61no—
695M16—61no—
696M16—61no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—31no—
701C2×C8—31no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—64no—
704C2×C8—61no—
705C2×C8—61no—
706C2×C8—61no—
707C2×C8—61no—
708C2×C8—61no—
709C2×C8C2×#6711yescharacteristic
710C2×C8C2×#6711yescharacteristic
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—121no—
715C4⋊C4—121no—
716C4⋊C4—124no—
717C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—121no—
722C22⋊C4—121no—
723C22⋊C4—242no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—61no—
727C42—61no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—22no—
731C22×C3—22no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3#53411yescharacteristic
737C22×C3D4211yescharacteristic
738C22×C3#54611yescharacteristic
739C2×D3—41no—
740C2×D3—42no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—81no—
744C2×D3—81no—
745C2×D3—82no—
746C2×D3—161no—
747C2×D3—164no—
748C3×C4—22no—
749C3×C4—22no—
750C3×C4—42no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—81no—
754C3×C4C2×#12011yescharacteristic
755C3×C4C2×#12111yescharacteristic
756C3×C4D4211yescharacteristic
757C3×C4#54611yescharacteristic
758Dic3—42no—
759Dic3—41no—
760Dic3—81no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—61no—
764C23—62no—
765C23—124no—
766C23—121no—
767C23—121no—
768C23—241no—
769C23—241no—
770C23—481no—
771C23—481no—
772C23#100411yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—44no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—121no—
783Q8—121no—
784Q8—121no—
785Q8—121no—
786Q8#88212yes—
787Q8#93012yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—61no—
796D4—62no—
797D4—61no—
798D4—62no—
799D4—124no—
800D4—124no—
801D4—121no—
802D4—121no—
803D4—121no—
804D4—121no—
805D4#88212yes—
806D4#93012yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—62no—
822C2×C4—61no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—124no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—121no—
827C2×C4—121no—
828C2×C4—121no—
829C2×C4—121no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—121no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4C22×D1211yescharacteristic
834C2×C4C2×#23511yescharacteristic
835C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
837C2×C4#100411yescharacteristic
838C2×C4C22×#6711yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—41no—
842C8—61no—
843C8—61no—
844C8—62no—
845C8—121no—
846C8—121no—
847C2×C3—21no—
848C2×C3—21no—
849C2×C3—42no—
850C2×C3—42no—
851C2×C3#241011yescharacteristic
852C2×C3#328911yescharacteristic
853C2×C3#329111yescharacteristic
854D3—81no—
855D3—82no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—121no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—122no—
868C22—242no—
869C22—241no—
870C22—241no—
871C22—481no—
872C22—484no—
873C22#549011yescharacteristic
874C22#549311yescharacteristic
875C22D4×#6711yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—122no—
883C4—121no—
884C4—241no—
885C4C2×#88211yescharacteristic
886C4#549011yescharacteristic
887C4C2×#93011yescharacteristic
888C4D4×#6711yescharacteristic
889C3#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—241no—
895C2—242no—
896C2#8212711yescharacteristic
897C2#8401411yescharacteristic
898C2#8401911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×#67
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2898C2
socleC22×C3D42
prime radicalC2×#5837C2
hypercenter#2898D3
hypocenterC3#24463
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#2898C2semidirect
3. C2×#5246C2semidirect
4. C2×#5141C2semidirect
5. #82572C2semidirect
6. #78835C2semidirect
7. #72010C2semidirect
8. #71667C2semidirect
9. #70346C2semidirect
10. #70339C2semidirect
11. #70305C2semidirect
12. #70304C2semidirect
13. #70292C2semidirect
14. #70282C2semidirect
15. #70264C2semidirect
19. C2×C3×#131C22semidirect
20. C3×#520C22semidirect
24. C2×#951C22semidirect
30. C2×#944C22semidirect
38. C3×#419C22semidirect
44. C2×C3×#103C22semidirect
47. C2×#837C22semidirect
48. C2×#836C22semidirect
51. C2×#824C22semidirect
54. C2×#819C22semidirect
60. #4999C22semidirect
62. C2×#810C22semidirect
68. #4558C22semidirect
69. #4550C22semidirect
70. #4532C22semidirect
71. #4530C22semidirect
77. #2898D3semidirect
219. C2×#131C2×D3semidirect
222. #520C2×D3semidirect
239. #419C2×D3semidirect
248. C2×#103C2×D3semidirect
889. C3#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58372
C3×#28982
C2×#52462
C2×#51412
#825722
#788352
#720102
#716672
#703462
#703392
#703052
#703042
#702922
#702822
#702642
#244633