Finite Group Databasebeta

← #10833329

Subgroups — #10833329

Order 768.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5836C211yesmaximal, characteristic
2C3×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24463—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#1010C2211yescharacteristic
19C2×C3×#137C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C3×#536C2211yescharacteristic
22#5836—24no—
23#5836—24no—
24C2×#951—21no—
25C2×#951C2211yescharacteristic
26C2×#950—21no—
27C2×#950C2211yescharacteristic
28C2×#948C2211yescharacteristic
29C2×#944C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#214—21no—
32C22×#214C2211yescharacteristic
33C2×#932—21no—
34C2×#932C2211yescharacteristic
35C2×#901C2211yescharacteristic, complemented
36#5523C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#452—21no—
38C3×#452—21no—
39C3×#450—21no—
40C3×#450—21no—
41C3×#418C2211yescharacteristic
42C3×#416C2211yescharacteristic
43C3×#408C2211yescharacteristic
44C2×#837C2211yescharacteristic
45C2×#837C2211yescharacteristic
46#5232C2211yescharacteristic
47#5232C2211yescharacteristic
48C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
50#5221C2211yescharacteristic
51C2×#833C2211yescharacteristic
52#5205—24no—
53#5177—24no—
54C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#819C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#5090—21no—
59#5083—21no—
60#5057—21no—
61#5054—21no—
62#5004C2211yescharacteristic, complemented
63#4999C2211yescharacteristic, complemented
64#4802—21no—
65D3×#103—21no—
66#4772—21no—
67#4771—21no—
68#4558C2211yescharacteristic, complemented
69#4554C2211yescharacteristic, complemented
70#4550C2211yescharacteristic, complemented
71#4532C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#577—31no—
73C2×#471—31no—
74#3046—31no—
75C2×#456—31no—
76#3009D311yescharacteristic, complemented
77#2898—31no—
78#2052—31no—
79#2046—31no—
80#2013—31no—
81#2005—31no—
82#1908—31no—
83#1883—31no—
84#1876—31no—
85#1866—31no—
86#1792—31no—
87C3×H(5,𝔽2)—22no—
88C3×H(5,𝔽2)—22no—
89C3×H(5,𝔽2)—22no—
90C3×H(5,𝔽2)—41no—
91C2×C3×#41—21no—
92C2×C3×#41—21no—
93C2×C3×#41C2311yescharacteristic
94C2×C3×#41C2311yescharacteristic
95C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
96C22×C3×D4—21no—
97C22×C3×D4—21no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4C2311yescharacteristic
100#1010—22no—
101#1010—22no—
102#1010—41no—
103#1010D414yes—
104C2×D3×Q8—21no—
105C2×#237—21no—
106C2×#237—41no—
107C2×#235—21no—
108C2×#235C2311yescharacteristic
109C22×Dic6—21no—
110C22×Dic6C2311yescharacteristic
111C3×#137—22no—
112C3×#137—22no—
113C2×C3×Q16—21no—
114C2×C3×SD16—22no—
115C2×C3×SD16—21no—
116C2×C3×SD16—21no—
117C2×C3×SD16—21no—
118C2×C3×SD16—41no—
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C3×C4⋊Q8—21no—
122C3×#124—21no—
123C3×#123—41no—
124C3×C22⋊Q8—21no—
125C3×C22⋊Q8—21no—
126C3×#117C2311yescharacteristic
127C2×#217—41no—
128#951—28no—
129#951—22no—
130#951—22no—
131#950—28no—
132#950—22no—
133#950—22no—
134#948—22no—
135#948—22no—
136#944—22no—
137#944—41no—
138C2×#216—21no—
139C2×#216—21no—
140C2×#216D411yescharacteristic
141#942—22no—
142#942—22no—
143C2×#215—21no—
144C2×#215D411yescharacteristic
145C2×#214—28no—
146C2×#214—21no—
147C2×#214—22no—
148C2×#214—21no—
149C2×#214—22no—
150C2×#214—21no—
151C2×#214—21no—
152C2×#214D411yescharacteristic
153#932—28no—
154#932—22no—
155#932D414yes—
156C2×#213—21no—
157C2×#213D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×Dic3⋊C4—41no—
160C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
161C2×#208—21no—
162C2×#208C2311yescharacteristic
163C2×#208C2311yescharacteristic
164C2×#208C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8—21no—
166C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
167#901—22no—
168#901—41no—
169C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
170C2×D3×C8—21no—
171#892—21no—
172D3×C4⋊C4—21no—
173#67⋊C4—41no—
174C4×D12—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C3×#103D411yescharacteristic
177C3×#103D411yescharacteristic
178C3×#102—21no—
179C3×#102—21no—
180C3×#102D411yescharacteristic
181C3×#102D411yescharacteristic
182C3×C22⋊C8—21no—
183C3×C22⋊C8—21no—
184#837—22no—
185#837—41no—
186#836—22no—
187#835—21no—
188#835—21no—
189#835—21no—
190#835—21no—
191#833—22no—
192#832—21no—
193#832—21no—
194#825—22no—
195#824—22no—
196#819—22no—
197#816—21no—
198#816—21no—
199#810—21no—
200#810—21no—
201C4⋊(C3⋊C8)—21no—
202C4⋊(C3⋊C8)—21no—
203C2×2−1+4—31no—
204C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
205#577—64no—
206#577—64no—
207C2×#137—31no—
208C2×#137—31no—
209C2×#137—61no—
210C2×#137C2×D311yescharacteristic
211C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
213C2×#135—31no—
214C2×#135—61no—
215C22×SD16—31no—
216C22×SD16—61no—
217C22×SD16C2×D311yescharacteristic
218C2×#131—31no—
219C2×#131—31no—
220#536C2×D311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8—31no—
222#520—31no—
223#471—64no—
224#464—61no—
225#463—61no—
226#462—61no—
227#461—61no—
228#456—64no—
229#452—21no—
230#452—21no—
231#450—21no—
232#450—21no—
233C2×#108—31no—
234#424—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238#419—31no—
239#419—61no—
240#418C2×D311yescharacteristic
241#417—31no—
242#417—31no—
243#417—61no—
244#416—61no—
245#416C2×D311yescharacteristic
246C2×#103—31no—
247C2×#103—31no—
248C2×#103—61no—
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C2×#100—31no—
252#408C2×D311yescharacteristic
253#390—31no—
254#343—31no—
255#341—31no—
256#339—31no—
257#336—31no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—41no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—24no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—21no—
265C3×#41—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41—42no—
268C3×#41—42no—
269C3×#41—42no—
270C3×#41C2×D412yes—
271C3×#41#4112yes—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8—21no—
274C2×C3×Q8—21no—
275C2×C3×Q8—21no—
276C2×C3×Q8—21no—
277C2×C3×Q8—21no—
278C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—24no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—21no—
284C2×C3×D4—21no—
285C2×C3×D4—21no—
286C2×C3×D4—21no—
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—42no—
289C2×C3×D4—41no—
290C2×C3×D4—41no—
291C2×C3×D4—42no—
292C2×C3×D4—44no—
293C2×C3×D4—44no—
294C2×C3×D4—42no—
295C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C3×D4C2×D412yes—
297C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—41no—
302C22×C3×C4C2411yescharacteristic
303C2×#67—21no—
304C2×#67—41no—
305C22×Dic3—21no—
306C22×Dic3—21no—
307C22×Dic3—21no—
308C22×Dic3—41no—
309D3×Q8—24no—
310D3×Q8—42no—
311#237—24no—
312#237—42no—
313#237—44no—
314#237—44no—
315#235—21no—
316#235—21no—
317#235—24no—
318#235—42no—
319#235C2×D412yes—
320#235C2×D412yes—
321C2×D12C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D3—21no—
323C2×C4×D3—41no—
324C2×C4×D3—41no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—24no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—42no—
332C2×Dic6—41no—
333C2×Dic6C2×D412yes—
334C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
335C3×Q16—42no—
336C3×SD16—42no—
337C3×SD16—42no—
338C3×SD16—42no—
339C3×M16—21no—
340C3×M16—21no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—21no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
346C3×C4⋊C4—41no—
347C3×C4⋊C4—41no—
348C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C3×C22⋊C4—21no—
351C3×C22⋊C4—41no—
352C3×C22⋊C4—41no—
353C3×C42—21no—
354#217—82no—
355#216—24no—
356#216—22no—
357#216—42no—
358#215—22no—
359#215—42no—
360#214—24no—
361#214—24no—
362#214—24no—
363#214—24no—
364#214—22no—
365#213—24no—
366#213—22no—
367(C2×D3)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic3—21no—
369C4⋊Dic3—21no—
370Dic3⋊C4—41no—
371Dic3⋊C4—44no—
372C4×Dic3—21no—
373C4×Dic3—21no—
374C4×Dic3—41no—
375#208—24no—
376#208—21no—
377#208—21no—
378#208—21no—
379#208—21no—
380#208—21no—
381#208C2×D412yes—
382C2×C3⋊C8—24no—
383C2×C3⋊C8—21no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—21no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
389C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
390ΓL(1,𝔽25)—42no—
391D3×C8—42no—
3922−1+4—34no—
3932−1+4—62no—
3942−1+4—62no—
3952−1+4—121no—
396H(5,𝔽2)—22no—
397H(5,𝔽2)—22no—
398H(5,𝔽2)—22no—
399H(5,𝔽2)—41no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—31no—
403C2×#41—61no—
404C2×#41—61no—
405C2×#41—121no—
406C2×#41C22×D311yescharacteristic
407C2×#41C22×D311yescharacteristic
408C22×Q8—31no—
409C22×Q8—61no—
410C22×Q8—61no—
411C22×Q8C22×D311yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4C22×D311yescharacteristic
416#137—22no—
417#137—22no—
418#137—62no—
419#137—62no—
420#137—68no—
421#137—62no—
422#137—62no—
423AGL(1,ℤ/8)—34no—
424AGL(1,ℤ/8)—62no—
425AGL(1,ℤ/8)—68no—
426#135—62no—
427#135—62no—
428#135—68no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—31no—
431C2×Q16—61no—
432C2×Q16—61no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—31no—
438C2×SD16—31no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—61no—
441C2×SD16—61no—
442C2×SD16—62no—
443C2×SD16—61no—
444C2×SD16—68no—
445C2×SD16—62no—
446C2×SD16—61no—
447C2×SD16—61no—
448C2×D8—31no—
449C2×D8—61no—
450#131—62no—
451#131—62no—
452#131—62no—
453#131—121no—
454C2×M16—31no—
455C2×M16—31no—
456C2×M16—31no—
457C2×M16—61no—
458C2×M16—61no—
459C2×M16C22×D311yescharacteristic
460C22×C8—31no—
461C22×C8—61no—
462C22×C8—61no—
463C22×C8C22×D311yescharacteristic
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—62no—
466C4⋊Q8—121no—
467#124—21no—
468#123—41no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C4×Q8—61no—
472C4×D4—61no—
473C4×D4—121no—
474#117—61no—
475#117C22×D311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—31no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4—121no—
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C42—31no—
481#108—62no—
482C4⋊C8—61no—
483C4⋊C8—61no—
484#104—62no—
485#104—62no—
486#104—121no—
487#103—61no—
488#103—61no—
489#103—61no—
490#103—61no—
491#103—61no—
492#103—61no—
493#103—61no—
494#103—61no—
495#103#6711yescharacteristic
496#103#6711yescharacteristic
497#102—21no—
498#102—21no—
499#102—61no—
500#102—61no—
501#102#6711yescharacteristic
502#102#6711yescharacteristic
503#101—62no—
504#101—62no—
505#100—62no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3—22no—
511C23×C3—44no—
512C23×C3—41no—
513C23×C3—41no—
514C23×C3—81no—
515C23×C3—81no—
516C23×C3—161no—
517C23×C3—161no—
518C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×D3—21no—
520C3×Q8—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—41no—
524C3×Q8—41no—
525C3×Q8—41no—
526C3×Q8—41no—
527C3×Q8#12112yes—
528C3×D4—22no—
529C3×D4—22no—
530C3×D4—22no—
531C3×D4—21no—
532C3×D4—21no—
533C3×D4—22no—
534C3×D4—21no—
535C3×D4—44no—
536C3×D4—44no—
537C3×D4—41no—
538C3×D4—41no—
539C3×D4—41no—
540C3×D4—41no—
541C3×D4#12112yes—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—22no—
544C2×C3×C4—22no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—44no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
556C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
557C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
558C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
559C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560#67—22no—
561#67—22no—
562#67—44no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—22no—
565C2×Dic3—22no—
566C2×Dic3—44no—
567C2×Dic3—41no—
568C2×Dic3—41no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—41no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—81no—
573D12—21no—
574D12#12012yes—
575C4×D3—22no—
576C4×D3—22no—
577C4×D3—44no—
578C4×D3—161no—
579Dic6—21no—
580Dic6—22no—
581Dic6—22no—
582Dic6—44no—
583Dic6—41no—
584Dic6—41no—
585Dic6#12012yes—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—41no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—22no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—41no—
593C3⋊C8—41no—
594C24—21no—
595C24—41no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—24no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—32no—
604#41—32no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—64no—
609#41—61no—
610#41—61no—
611#41—64no—
612#41—122no—
613#41—124no—
614#41—122no—
615#41—124no—
616#41D3×D412yes—
617#41#23712yes—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—31no—
625C2×Q8—32no—
626C2×Q8—64no—
627C2×Q8—61no—
628C2×Q8—64no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—121no—
634C2×Q8—122no—
635C2×Q8—122no—
636C2×Q8D3×D411yescharacteristic
637C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—121no—
656C2×D4D3×D412yes—
657C2×D4D3×D411yescharacteristic
658C2×D4C2×#6711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—121no—
668C22×C4—121no—
669C22×C4—121no—
670C22×C4C23×D311yescharacteristic
671Q16—42no—
672Q16—62no—
673Q16—64no—
674Q16—122no—
675SD16—42no—
676SD16—42no—
677SD16—42no—
678SD16—62no—
679SD16—64no—
680SD16—64no—
681SD16—64no—
682SD16—64no—
683SD16—62no—
684SD16—122no—
685D8—62no—
686D8—64no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—32no—
690M16—64no—
691M16—61no—
692M16—61no—
693M16—61no—
694M16—61no—
695M16—61no—
696M16—122no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—31no—
701C2×C8—31no—
702C2×C8—64no—
703C2×C8—61no—
704C2×C8—61no—
705C2×C8—61no—
706C2×C8—61no—
707C2×C8—61no—
708C2×C8—122no—
709C2×C8C2×#6711yescharacteristic
710C2×C8C2×#6711yescharacteristic
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—121no—
716C4⋊C4—124no—
717C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—121no—
723C22⋊C4—242no—
724C42—21no—
725C42—61no—
726C42—61no—
727C42—121no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—42no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—82no—
738C22×C3—81no—
739C22×C3—81no—
740C22×C3—161no—
741C22×C3—164no—
742C22×C3#53411yescharacteristic
743C22×C3D4211yescharacteristic
744C22×C3#54611yescharacteristic
745C2×D3—22no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C3×C4—22no—
749C3×C4—41no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—81no—
753C3×C4C2×#12011yescharacteristic
754C3×C4C2×#12111yescharacteristic
755C3×C4D4211yescharacteristic
756C3×C4#54611yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—42no—
759Dic3—42no—
760Dic3—81no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—44no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—61no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—161no—
771C23—161no—
772C23#100411yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—32no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—61no—
782Q8—62no—
783Q8—62no—
784Q8—124no—
785Q8—121no—
786Q8—121no—
787Q8#93812yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—32no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—62no—
803D4—62no—
804D4—61no—
805D4—124no—
806D4#93812yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—61no—
820C2×C4—62no—
821C2×C4—62no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—62no—
824C2×C4—124no—
825C2×C4—124no—
826C2×C4—121no—
827C2×C4—121no—
828C2×C4—121no—
829C2×C4—121no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—241no—
832C2×C4—481no—
833C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
835C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
836C2×C4C2×#23711yescharacteristic
837C2×C4#100411yescharacteristic
838C2×C4C22×#6711yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—41no—
842C8—61no—
843C8—61no—
844C8—62no—
845C8—121no—
846C8—121no—
847C2×C3—21no—
848C2×C3—21no—
849C2×C3—42no—
850C2×C3—81no—
851C2×C3—82no—
852C2×C3#241011yescharacteristic
853C2×C3#328911yescharacteristic
854C2×C3#329111yescharacteristic
855D3—42no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—62no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—121no—
870C22—121no—
871C22—161no—
872C22—164no—
873C22#558911yescharacteristic
874C22#559111yescharacteristic
875C22D4×#6711yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—62no—
881C4—81no—
882C4—122no—
883C4—122no—
884C4—241no—
885C4D3×#12011yescharacteristic
886C4#559111yescharacteristic
887C4C2×#93811yescharacteristic
888C4D4×#6711yescharacteristic
889C3#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—122no—
896C2#8260511yescharacteristic
897C2#8401311yescharacteristic
898C2#8401411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×#67
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3009C2
socleC22×C3D42
prime radicalC2×#5836C2
hypercenter#3009D3
hypocenterC3#24463
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#3009C2semidirect
3. C2×#5205C2semidirect
4. C2×#5177C2semidirect
5. #83406C2semidirect
6. #78832C2semidirect
7. #72140C2semidirect
8. #72103C2semidirect
9. #72057C2semidirect
10. #71868C2semidirect
11. #70328C2semidirect
12. #70320C2semidirect
13. #70292C2semidirect
14. #70011C2semidirect
15. #70004C2semidirect
29. C2×#944C22semidirect
30. C2×#942C22semidirect
35. C2×#901C22semidirect
36. #5523C22semidirect
48. C2×#836C22semidirect
49. C2×#835C22semidirect
54. C2×#825C22semidirect
55. C2×#824C22semidirect
56. C2×#819C22semidirect
57. C2×#816C22semidirect
62. #5004C22semidirect
63. #4999C22semidirect
68. #4558C22semidirect
69. #4554C22semidirect
70. #4550C22semidirect
71. #4532C22semidirect
76. #3009D3semidirect
889. C3#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58362
C3×#30092
C2×#52052
C2×#51772
#834062
#788322
#721402
#721032
#720572
#718682
#703282
#703202
#702922
#700112
#700042
#244633