Finite Group Databasebeta

← #10833330

Subgroups — #10833330

Order 768.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5770C211yesmaximal, characteristic
2C3×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70286C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70282C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24463—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×#1009C2211yescharacteristic
19C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#135C2211yescharacteristic
21C3×#536C2211yescharacteristic
22C3×#520C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#951C2211yescharacteristic
24C2×#949C2211yescharacteristic
25C2×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#944C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#942C2211yescharacteristic
28C22×#215C2211yescharacteristic
29#5770—24no—
30#5770—24no—
31C2×#918—21no—
32C2×#916—21no—
33C2×D3×SD16—21no—
34C2×#911—21no—
35C22×#204C2211yescharacteristic
36C2×#901C2211yescharacteristic
37C3×#464—21no—
38C3×#463—21no—
39C3×#462—21no—
40C3×#461—21no—
41C3×#424C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#417C2211yescharacteristic
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic
45C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
46#5234C2211yescharacteristic
47C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
48#5205—24no—
49#5203—24no—
50C2×#825C2211yescharacteristic
51C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#823C2211yescharacteristic
53C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
54#5047—21no—
55#5047—21no—
56#5046—21no—
57#5046—21no—
58#5004—21no—
59#5004C2211yescharacteristic, complemented
60#5002—21no—
61#5002C2211yescharacteristic
62#5001C2211yescharacteristic
63#4988C2211yescharacteristic
64C2×#810—21no—
65C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
66#4966—21no—
67#4966C2211yescharacteristic
68#4552C2211yescharacteristic, complemented
69#4550C2211yescharacteristic, complemented
70#4532C2211yescharacteristic, complemented
71#4530C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#577—31no—
73C2×#471—31no—
74#3046D311yescharacteristic, complemented
75C2×#456—31no—
76#3009—31no—
77#2898—31no—
78#2052—31no—
79#2046—31no—
80#2013—31no—
81#2005—31no—
82#1908—31no—
83#1883—31no—
84#1876—31no—
85#1866—31no—
86#1792—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×#41C2311yescharacteristic
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90#1010—22no—
91#1010—22no—
92#1010—41no—
93#1010D414yes—
94#1009—22no—
95#1009—22no—
96#1009—22no—
97#1009—41no—
98C2×#239—21no—
99C2×D3×Q8—21no—
100C2×#237—21no—
101C2×#237—41no—
102C2×D3×D4—21no—
103C2×D3×D4—41no—
104C2×#235—21no—
105C2×#235—21no—
106C2×#235C2311yescharacteristic
107C22×D12—21no—
108C22×D12C2311yescharacteristic
109C22×Dic6—21no—
110C22×Dic6C2311yescharacteristic
111C3×#137—22no—
112C3×#137—22no—
113C3×#135—22no—
114C3×#135—22no—
115C2×C3×Q16—21no—
116C2×C3×Q16D411yescharacteristic
117C2×C3×SD16—21no—
118C2×C3×SD16D411yescharacteristic
119C2×C3×SD16D411yescharacteristic
120C2×C3×D8D411yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C22×C3×C8C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Q8—21no—
124C3×#124—21no—
125C3×#123—41no—
126C3×C22⋊Q8—21no—
127C3×C22⋊Q8—21no—
128C3×C4×Q8—21no—
129C3×C4×D4—21no—
130C3×C4×D4—41no—
131C3×#117—21no—
132C3×#117C2311yescharacteristic
133C2×C3×C4⋊C4—21no—
134C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135#951—22no—
136#951—22no—
137#949—22no—
138#949D414yes—
139#948—22no—
140#948—41no—
141#944—22no—
142#944—41no—
143C2×#216—21no—
144C2×#216—21no—
145#942—22no—
146#942—22no—
147C2×#215—21no—
148C2×#215—22no—
149C2×#215—21no—
150C2×#215—21no—
151C2×#215—21no—
152C2×#215—41no—
153C2×#214—21no—
154C2×#213—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
156C2×Dic3⋊C4—41no—
157C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
158C2×#208—21no—
159C2×#208C2311yescharacteristic
160C2×#208C2311yescharacteristic
161C2×#208C2311yescharacteristic
162C22×C3⋊C8—21no—
163C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
164#918—28no—
165#916—28no—
166D3×SD16—28no—
167#911—28no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204—22no—
170C2×#204—21no—
171C2×#204—21no—
172#901—22no—
173#901—22no—
174C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
175C2×D3×C8—21no—
176C3×C4⋊C8—21no—
177C3×C4⋊C8—21no—
178C3×#103—21no—
179C3×#103—21no—
180C3×#103—21no—
181C3×#102—21no—
182#837—22no—
183#837—41no—
184#836—22no—
185#830—21no—
186#830—21no—
187#825—22no—
188#824—22no—
189#823—22no—
190#822—22no—
191#810—21no—
192#810—21no—
193#810—21no—
194#810—21no—
195#810—21no—
196#810D411yescharacteristic
197#810D411yescharacteristic
198#809—21no—
199#809—21no—
200#809—21no—
201#809D411yescharacteristic
202#809D411yescharacteristic
203C2×2−1+4—31no—
204C2×H(5,𝔽2)—31no—
205#577—64no—
206#577—64no—
207C2×#137—31no—
208C2×#137—31no—
209C2×#137—61no—
210C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
211C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
213C2×#135—61no—
214C2×#135C2×D311yescharacteristic
215C22×SD16—31no—
216C22×SD16—31no—
217C22×SD16—61no—
218C2×#131—31no—
219C2×#131—31no—
220#536C2×D311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8—31no—
222#520C2×D311yescharacteristic, complemented
223#471—64no—
224#464—21no—
225#463—21no—
226#462—21no—
227#461—21no—
228#456—64no—
229#452—61no—
230#452—61no—
231#450—61no—
232#450—61no—
233C2×#108—31no—
234#424C2×D311yescharacteristic, complemented
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238#419—31no—
239#419—61no—
240#418—31no—
241#417—31no—
242#417—61no—
243#417C2×D311yescharacteristic
244#416—31no—
245#416—61no—
246C2×#103—31no—
247C2×#103—61no—
248C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C2×#100—31no—
252#408—31no—
253#390—31no—
254#343—31no—
255#341—31no—
256#339—31no—
257#336—31no—
258C23×D3—21no—
259C23×D3—41no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—21no—
265C3×#41—21no—
266C3×#41C2×D412yes—
267C3×#41C2×D412yes—
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8—21no—
274C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—41no—
285C22×C3×C4C2411yescharacteristic
286C2×#67—21no—
287C2×#67—41no—
288C2×#67—41no—
289C22×Dic3—21no—
290C22×Dic3—21no—
291C22×Dic3—41no—
292#239—24no—
293#239—42no—
294D3×Q8—24no—
295D3×Q8—42no—
296#237—24no—
297#237—42no—
298#237—44no—
299#237—44no—
300D3×D4—24no—
301D3×D4—42no—
302D3×D4—44no—
303D3×D4—44no—
304#235—21no—
305#235—21no—
306#235—24no—
307#235—42no—
308#235—42no—
309#235—42no—
310#235C2×D412yes—
311#235#4112yes—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—21no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12—21no—
316C2×D12—21no—
317C2×D12—42no—
318C2×D12—41no—
319C2×D12—42no—
320C2×D12C2×D412yes—
321C2×D12C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D3—21no—
323C2×C4×D3—41no—
324C2×C4×D3—41no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—24no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—42no—
332C2×Dic6—41no—
333C2×Dic6C2×D412yes—
334C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
335C3×Q16—22no—
336C3×Q16—42no—
337C3×SD16—22no—
338C3×SD16—22no—
339C3×SD16—42no—
340C3×D8—22no—
341C3×M16—21no—
342C3×M16—21no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—41no—
351C3×C4⋊C4—41no—
352C3×C4⋊C4—41no—
353C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C3×C22⋊C4—21no—
356C3×C22⋊C4—41no—
357C3×C22⋊C4—41no—
358C3×C22⋊C4—41no—
359C3×C42—21no—
360C3×C42—41no—
361#216—24no—
362#216—42no—
363#215—24no—
364#215—42no—
365#215—42no—
366#215—42no—
367#214—24no—
368#213—24no—
369(C2×D3)⋊C4—82no—
370Dic3⋊C4—44no—
371C4×Dic3—21no—
372C4×Dic3—21no—
373#208—21no—
374#208—21no—
375#208—21no—
376#208—21no—
377#208—21no—
378#208—42no—
379#208C2×D412yes—
380C2×C3⋊C8—21no—
381C2×C3⋊C8—21no—
382C2×C3⋊C8—21no—
383C2×C3⋊C8—21no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—42no—
386C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
387C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
388#204—24no—
389#204—24no—
390ΓL(1,𝔽25)—24no—
391D3×C8—24no—
3922−1+4—34no—
3932−1+4—62no—
3942−1+4—62no—
3952−1+4—121no—
396H(5,𝔽2)—62no—
397H(5,𝔽2)—62no—
398H(5,𝔽2)—62no—
399H(5,𝔽2)—121no—
400C2×#41—31no—
401C2×#41—61no—
402C2×#41—61no—
403C2×#41—61no—
404C2×#41—61no—
405C2×#41—121no—
406C2×#41C22×D311yescharacteristic
407C2×#41C22×D311yescharacteristic
408C22×Q8—31no—
409C22×Q8—61no—
410C22×Q8—61no—
411C22×Q8C22×D311yescharacteristic
412C22×D4—31no—
413C22×D4—61no—
414C22×D4—61no—
415C22×D4—121no—
416#137—22no—
417#137—22no—
418#137—62no—
419#137—68no—
420#137—62no—
421#137—62no—
422#137—62no—
423AGL(1,ℤ/8)—34no—
424AGL(1,ℤ/8)—68no—
425AGL(1,ℤ/8)—62no—
426#135—22no—
427#135—22no—
428#135—68no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—61no—
431C2×Q16—61no—
432C2×Q16#6711yescharacteristic
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—62no—
435C2×SD16—62no—
436C2×SD16—61no—
437C2×SD16—61no—
438C2×SD16—68no—
439C2×SD16—61no—
440C2×SD16—61no—
441C2×SD16—62no—
442C2×SD16—61no—
443C2×SD16—61no—
444C2×SD16—61no—
445C2×SD16—121no—
446C2×SD16#6711yescharacteristic
447C2×SD16#6711yescharacteristic
448C2×D8—61no—
449C2×D8#6711yescharacteristic
450#131—62no—
451#131—62no—
452#131—62no—
453#131—121no—
454C2×M16—31no—
455C2×M16—31no—
456C2×M16—31no—
457C2×M16—61no—
458C2×M16—61no—
459C2×M16C22×D311yescharacteristic
460C22×C8—31no—
461C22×C8—61no—
462C22×C8—61no—
463C22×C8C22×D311yescharacteristic
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—62no—
466C4⋊Q8—121no—
467#124—21no—
468#123—41no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—41no—
474#117—21no—
475#117C22×D311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—121no—
478C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C42—31no—
481#108—62no—
482C4⋊C8—21no—
483C4⋊C8—21no—
484#104—62no—
485#104—62no—
486#104—121no—
487#103—21no—
488#103—21no—
489#103—21no—
490#103—31no—
491#103—31no—
492#103—61no—
493#103—61no—
494#103—61no—
495#103—61no—
496#103—61no—
497#102—21no—
498#102—31no—
499#102—31no—
500#102—61no—
501#102—61no—
502#102—61no—
503#101—62no—
504#101—62no—
505#100—62no—
506C22⋊C8—61no—
507C22⋊C8—61no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C22×D3—21no—
512C22×D3—22no—
513C22×D3—44no—
514C22×D3—41no—
515C22×D3—41no—
516C22×D3—81no—
517C22×D3—81no—
518C22×D3—161no—
519C22×D3—161no—
520C3×Q8—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—21no—
523C3×Q8—41no—
524C3×Q8—41no—
525C3×Q8—41no—
526C3×Q8—41no—
527C3×Q8#12012yes—
528C3×D4—22no—
529C3×D4—22no—
530C3×D4—21no—
531C3×D4—21no—
532C3×D4—21no—
533C3×D4—41no—
534C3×D4—41no—
535C3×D4#12012yes—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—22no—
538C2×C3×C4—22no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—81no—
549C2×C3×C4—161no—
550C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
551C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
552C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
555C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556#67—22no—
557#67—22no—
558#67—44no—
559#67—44no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—22no—
562C2×Dic3—22no—
563C2×Dic3—44no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—41no—
566C2×Dic3—41no—
567C2×Dic3—41no—
568D12—22no—
569D12—21no—
570D12—22no—
571D12—44no—
572D12—41no—
573D12—41no—
574D12#12112yes—
575C4×D3—22no—
576C4×D3—22no—
577C4×D3—44no—
578C4×D3—44no—
579Dic6—21no—
580Dic6—22no—
581Dic6—22no—
582Dic6—44no—
583Dic6—41no—
584Dic6—41no—
585Dic6#12112yes—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—41no—
589C3⋊C8—22no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—41no—
593C3⋊C8—41no—
594C24—61no—
595C24—121no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—32no—
603#41—32no—
604#41—64no—
605#41—61no—
606#41—61no—
607#41—64no—
608#41—64no—
609#41—122no—
610#41—122no—
611#41—122no—
612#41—124no—
613#41—122no—
614#41—122no—
615#41—124no—
616#41D3×D412yes—
617#41D3×D412yes—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—31no—
625C2×Q8—32no—
626C2×Q8—64no—
627C2×Q8—61no—
628C2×Q8—64no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—121no—
634C2×Q8—122no—
635C2×Q8—122no—
636C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
637C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—31no—
641C2×D4—32no—
642C2×D4—64no—
643C2×D4—61no—
644C2×D4—61no—
645C2×D4—61no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—121no—
650C2×D4—122no—
651C2×D4—122no—
652C2×D4—122no—
653C2×D4—121no—
654C2×D4—124no—
655C2×D4—124no—
656C2×D4—121no—
657C2×D4C2×#6711yescharacteristic
658C2×D4C2×#6711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—121no—
668C22×C4—121no—
669C22×C4—121no—
670C22×C4C23×D311yescharacteristic
671Q16—22no—
672Q16—42no—
673Q16—64no—
674Q16—122no—
675SD16—22no—
676SD16—22no—
677SD16—42no—
678SD16—64no—
679SD16—64no—
680SD16—64no—
681SD16—64no—
682SD16—122no—
683SD16—122no—
684SD16—122no—
685D8—22no—
686D8—64no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—32no—
690M16—64no—
691M16—61no—
692M16—61no—
693M16—61no—
694M16—61no—
695M16—61no—
696M16—122no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—31no—
701C2×C8—31no—
702C2×C8—64no—
703C2×C8—61no—
704C2×C8—61no—
705C2×C8—61no—
706C2×C8—61no—
707C2×C8—61no—
708C2×C8—122no—
709C2×C8C2×#6711yescharacteristic
710C2×C8C2×#6711yescharacteristic
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—124no—
717C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
718C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—242no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—61no—
727C42—61no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3#53411yescharacteristic
737C22×C3D4211yescharacteristic
738C22×C3#54611yescharacteristic
739C2×D3—22no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—42no—
743C2×D3—81no—
744C2×D3—81no—
745C2×D3—82no—
746C2×D3—164no—
747C2×D3—161no—
748C3×C4—22no—
749C3×C4—41no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—81no—
753C3×C4—81no—
754C3×C4C2×#12011yescharacteristic
755C3×C4C2×#12111yescharacteristic
756C3×C4D4211yescharacteristic
757C3×C4#54611yescharacteristic
758Dic3—22no—
759Dic3—42no—
760Dic3—42no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—61no—
764C23—62no—
765C23—124no—
766C23—121no—
767C23—121no—
768C23—241no—
769C23—241no—
770C23—481no—
771C23—481no—
772C23#100411yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—32no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—61no—
782Q8—62no—
783Q8—62no—
784Q8—124no—
785Q8—121no—
786Q8—121no—
787Q8#93712yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—32no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—62no—
797D4—62no—
798D4—62no—
799D4—61no—
800D4—62no—
801D4—124no—
802D4—124no—
803D4—124no—
804D4—121no—
805D4—121no—
806D4#93712yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—61no—
820C2×C4—62no—
821C2×C4—62no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—62no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—124no—
826C2×C4—124no—
827C2×C4—124no—
828C2×C4—121no—
829C2×C4—121no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—121no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
835C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
836C2×C4D3×#4111yescharacteristic
837C2×C4#100911yescharacteristic
838C2×C4C22×#6711yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—41no—
842C8—62no—
843C8—61no—
844C8—61no—
845C8—121no—
846C8—121no—
847C2×C3—21no—
848C2×C3—21no—
849C2×C3—42no—
850C2×C3—81no—
851C2×C3#241011yescharacteristic
852C2×C3#328911yescharacteristic
853C2×C3#329111yescharacteristic
854D3—42no—
855D3—82no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—62no—
865C22—121no—
866C22—121no—
867C22—122no—
868C22—242no—
869C22—241no—
870C22—241no—
871C22—481no—
872C22—484no—
873C22#560511yescharacteristic
874C22#561011yescharacteristic
875C22D4×#6711yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—62no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—122no—
884C4—122no—
885C4D3×#12111yescharacteristic
886C4#560911yescharacteristic
887C4C2×#93711yescharacteristic
888C4#582911yescharacteristic
889C3#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—122no—
895C2—242no—
896C2#8270211yescharacteristic
897C2#8401411yescharacteristic
898C2#8401911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×#67
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3046C2
socleC22×C3D42
prime radicalC2×#5770C2
hypercenter#3046D3
hypocenterC3#24463
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#3046C2semidirect
3. C2×#5205C2semidirect
4. C2×#5203C2semidirect
5. #83404C2semidirect
6. #82570C2semidirect
7. #72087C2semidirect
8. #71868C2semidirect
9. #71667C2semidirect
10. #70545C2semidirect
11. #70541C2semidirect
12. #70310C2semidirect
13. #70305C2semidirect
14. #70286C2semidirect
15. #70282C2semidirect
19. C2×C3×#137C22semidirect
22. C3×#520C22semidirect
25. C2×#948C22semidirect
26. C2×#944C22semidirect
41. C3×#424C22semidirect
43. C2×C3×#103C22semidirect
45. C2×#837C22semidirect
47. C2×#836C22semidirect
51. C2×#824C22semidirect
53. C2×#822C22semidirect
59. #5004C22semidirect
65. C2×#810C22semidirect
68. #4552C22semidirect
69. #4550C22semidirect
70. #4532C22semidirect
71. #4530C22semidirect
74. #3046D3semidirect
210. C2×#137C2×D3semidirect
222. #520C2×D3semidirect
234. #424C2×D3semidirect
248. C2×#103C2×D3semidirect
889. C3#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57702
C3×#30462
C2×#52052
C2×#52032
#834042
#825702
#720872
#718682
#716672
#705452
#705412
#703102
#703052
#702862
#702822
#244633