Finite Group Databasebeta

← #10833333

Subgroups — #10833333

Order 768.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#84111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#84105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#83902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#72057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#72053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#72019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#72017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24463—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19C3×#577—24no—
20C3×#577—24no—
21C2×C3×#137—21no—
22C2×C3×#137C2211yescharacteristic
23C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C3×#135—21no—
26C2×C3×#135C2211yescharacteristic
27C22×C3×SD16—21no—
28C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
29C2×C3×#131C2211yescharacteristic
30#5827C2211yescharacteristic, complemented
31#5825C2211yescharacteristic
32C2×#951C2211yescharacteristic
33C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#944C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#214C2211yescharacteristic
37#5246—24no—
38#5239—21no—
39#5239—21no—
40C2×#837C2211yescharacteristic
41C2×#837C2211yescharacteristic
42C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
43#5234C2211yescharacteristic
44#5233—21no—
45#5233C2211yescharacteristic
46#5232—21no—
47#5232C2211yescharacteristic
48#5232C2211yescharacteristic
49C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
50#5225—21no—
51#5225C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#835—21no—
53C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
54#5221C2211yescharacteristic
55#5218—21no—
56#5218—21no—
57C2×#833C2211yescharacteristic
58#5215C2211yescharacteristic
59#5200—24no—
60#5182—21no—
61#5166—21no—
62#5162—21no—
63#5153—21no—
64C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#822C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
67#5102C2211yescharacteristic, complemented
68#4555C2211yescharacteristic, complemented
69#4554C2211yescharacteristic, complemented
70#4552C2211yescharacteristic, complemented
71#4550C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#577D311yescharacteristic
73C2×#471—31no—
74#3046—31no—
75C2×#456—31no—
76#3009—31no—
77#2898—31no—
78#2052—31no—
79#2046—31no—
80#2013—31no—
81#2005—31no—
82#1908—31no—
83#1883—31no—
84#1876—31no—
85#1866—31no—
86#1792—31no—
87C3×2−1+4—22no—
88C3×2−1+4—22no—
89C3×2−1+4—41no—
90C3×2−1+4D414yes—
91C3×H(5,𝔽2)—22no—
92C3×H(5,𝔽2)—22no—
93C3×H(5,𝔽2)—22no—
94C3×H(5,𝔽2)—41no—
95C2×C3×#41—21no—
96C2×C3×#41—21no—
97C2×C3×#41—21no—
98C2×C3×#41—21no—
99C2×C3×#41—41no—
100C2×C3×#41C2311yescharacteristic
101C2×C3×#41C2311yescharacteristic
102C2×C3×#41C2311yescharacteristic
103C22×C3×Q8—21no—
104C22×C3×Q8—21no—
105C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C3×D4—21no—
107C22×C3×D4—21no—
108C22×C3×D4—41no—
109C22×C3×D4C2311yescharacteristic
110C22×Dic6C2311yescharacteristic
111C3×#137—28no—
112C3×#137—22no—
113C3×#137—22no—
114C3×AGL(1,ℤ/8)—28no—
115C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C3×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
117C3×#135—28no—
118C3×#135—22no—
119C3×#135—22no—
120C2×C3×Q16—21no—
121C2×C3×Q16D411yescharacteristic
122C2×C3×SD16—28no—
123C2×C3×SD16—21no—
124C2×C3×SD16—22no—
125C2×C3×SD16—21no—
126C2×C3×SD16—22no—
127C2×C3×SD16—21no—
128C2×C3×SD16—21no—
129C2×C3×SD16D411yescharacteristic
130C2×C3×SD16D411yescharacteristic
131C2×C3×D8—21no—
132C2×C3×D8D411yescharacteristic
133C3×#131—22no—
134C3×#131—22no—
135C2×C3×M16—21no—
136C2×C3×M16C2311yescharacteristic
137C22×C3×C8—21no—
138C22×C3×C8C2311yescharacteristic
139C2×#217—41no—
140#951—22no—
141#951—22no—
142#951—22no—
143#951—22no—
144#948—22no—
145#948—41no—
146Q8×Dic3—21no—
147#944—21no—
148#944—22no—
149#944—41no—
150C2×#216—21no—
151C2×#216—21no—
152#936—21no—
153#935—41no—
154D4×Dic3—21no—
155D4×Dic3—41no—
156C2×#214—21no—
157C2×#214—22no—
158C2×#214—21no—
159C2×#214—21no—
160C2×#214—21no—
161C2×#214—41no—
162#926—21no—
163#926C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic3—21no—
165C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
166#924—21no—
167#924—21no—
168C2×Dic3⋊C4—41no—
169C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
170C2×#208—21no—
171C2×#208C2311yescharacteristic
172C2×#208C2311yescharacteristic
173C2×#208C2311yescharacteristic
174C22×C3⋊C8—21no—
175C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
176#837—22no—
177#837—22no—
178#837—41no—
179#836—22no—
180#835—21no—
181#835—21no—
182#835—21no—
183#835—21no—
184#835—21no—
185#835—21no—
186#835D411yescharacteristic
187#835D411yescharacteristic
188#833—22no—
189#832—21no—
190#832—21no—
191#832—21no—
192#832—21no—
193#832D411yescharacteristic
194#832D411yescharacteristic
195#830—21no—
196#830—21no—
197#824—22no—
198#822—22no—
199#816—21no—
200#816—21no—
201Dic3⋊C8—21no—
202Dic3⋊C8—21no—
203C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic
204C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
205#577—24no—
206#577—24no—
207C2×#137—21no—
208C2×#137—31no—
209C2×#137—31no—
210C2×#137C2×D311yescharacteristic
211C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
213C2×#135—21no—
214C2×#135C2×D311yescharacteristic
215C22×SD16—21no—
216C22×SD16—31no—
217C22×SD16C2×D311yescharacteristic
218C2×#131—31no—
219C2×#131C2×D311yescharacteristic
220#536—31no—
221C2×C4⋊Q8—31no—
222#520—31no—
223#471—64no—
224#464—61no—
225#463—61no—
226#462—61no—
227#461—61no—
228#456—64no—
229#452—61no—
230#452—61no—
231#450—61no—
232#450—61no—
233C2×#108—31no—
234#424—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238#419—31no—
239#419—61no—
240#418—31no—
241#417—31no—
242#417—31no—
243#417—61no—
244#416—31no—
245#416—61no—
246C2×#103—31no—
247C2×#103—31no—
248C2×#103—61no—
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C2×#100—31no—
252#408—31no—
253#390—31no—
254#343—31no—
255#341—31no—
256#339—31no—
257#336—31no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—41no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—24no—
265C3×#41—24no—
266C3×#41—24no—
267C3×#41—21no—
268C3×#41—21no—
269C3×#41—21no—
270C3×#41—21no—
271C3×#41—44no—
272C3×#41—42no—
273C3×#41—42no—
274C3×#41—42no—
275C3×#41—44no—
276C3×#41—42no—
277C3×#41—42no—
278C3×#41C2×D412yes—
279C3×#41C2×D412yes—
280C3×#41C2×D412yes—
281C3×#41#4112yes—
282C2×C3×Q8—21no—
283C2×C3×Q8—24no—
284C2×C3×Q8—24no—
285C2×C3×Q8—21no—
286C2×C3×Q8—21no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×Q8—21no—
289C2×C3×Q8—41no—
290C2×C3×Q8—42no—
291C2×C3×Q8—42no—
292C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
293C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
294C2×C3×Q8C2×D412yes—
295C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—24no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—21no—
302C2×C3×D4—21no—
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4—42no—
306C2×C3×D4—41no—
307C2×C3×D4—41no—
308C2×C3×D4—42no—
309C2×C3×D4—44no—
310C2×C3×D4—44no—
311C2×C3×D4—41no—
312C2×C3×D4—42no—
313C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
314C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
315C2×C3×D4C2×D412yes—
316C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×C3×C4—21no—
318C22×C3×C4—21no—
319C22×C3×C4—21no—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—41no—
322C22×C3×C4—41no—
323C22×C3×C4—41no—
324C22×C3×C4C2411yescharacteristic
325C22×Dic3—21no—
326C22×Dic3—21no—
327C22×Dic3—21no—
328C22×Dic3—41no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—21no—
333C2×Dic6—21no—
334C2×Dic6—21no—
335C3×Q16—24no—
336C3×Q16—22no—
337C3×SD16—24no—
338C3×SD16—24no—
339C3×SD16—24no—
340C3×SD16—22no—
341C3×SD16—24no—
342C3×SD16—22no—
343C3×D8—24no—
344C3×D8—22no—
345C3×M16—24no—
346C3×M16—21no—
347C3×M16C2×D412yes—
348C2×C3×C8—24no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—21no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
354#217—21no—
355#217—41no—
356#217—41no—
357#217—41no—
358#217—82no—
359#216—42no—
360#216—42no—
361#214—42no—
362#214—42no—
363#214—42no—
364#214—42no—
365C4⋊Dic3—21no—
366C4⋊Dic3—21no—
367C4⋊Dic3—41no—
368C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
370Dic3⋊C4—41no—
371Dic3⋊C4—41no—
372Dic3⋊C4—44no—
373C4×Dic3—21no—
374C4×Dic3—21no—
375C4×Dic3—21no—
376C4×Dic3—41no—
377#208—21no—
378#208—21no—
379#208—21no—
380#208—21no—
381#208—21no—
382#208—21no—
383#208—42no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—21no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8—21no—
389C2×C3⋊C8—42no—
390C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
391C2×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
3922−1+4—22no—
3932−1+4—22no—
3942−1+4—41no—
3952−1+4#6714yes—
396H(5,𝔽2)—22no—
397H(5,𝔽2)—22no—
398H(5,𝔽2)—22no—
399H(5,𝔽2)—41no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41C22×D311yescharacteristic
406C2×#41C22×D311yescharacteristic
407C2×#41C22×D311yescharacteristic
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—31no—
411C22×Q8C22×D311yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4C22×D311yescharacteristic
416#137—28no—
417#137—22no—
418#137—22no—
419#137—62no—
420#137—62no—
421#137—62no—
422#137—62no—
423AGL(1,ℤ/8)—28no—
424AGL(1,ℤ/8)—22no—
425AGL(1,ℤ/8)#6714yes—
426#135—28no—
427#135—22no—
428#135—22no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—61no—
431C2×Q16—61no—
432C2×Q16#6711yescharacteristic
433C2×SD16—28no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—61no—
441C2×SD16—61no—
442C2×SD16—61no—
443C2×SD16—62no—
444C2×SD16—61no—
445C2×SD16—121no—
446C2×SD16#6711yescharacteristic
447C2×SD16#6711yescharacteristic
448C2×D8—21no—
449C2×D8#6711yescharacteristic
450#131—22no—
451#131—22no—
452#131—62no—
453#131—121no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—31no—
456C2×M16—31no—
457C2×M16—31no—
458C2×M16—61no—
459C2×M16C22×D311yescharacteristic
460C22×C8—21no—
461C22×C8—31no—
462C22×C8—61no—
463C22×C8C22×D311yescharacteristic
464C4⋊Q8—62no—
465C4⋊Q8—61no—
466C4⋊Q8—121no—
467#124—61no—
468#123—121no—
469C22⋊Q8—61no—
470C22⋊Q8—61no—
471C4×Q8—61no—
472C4×D4—61no—
473C4×D4—121no—
474#117—31no—
475#117—61no—
476C2×C4⋊C4—31no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4—121no—
479C2×C22⋊C4—121no—
480C2×C42—31no—
481#108—62no—
482C4⋊C8—61no—
483C4⋊C8—61no—
484#104—62no—
485#104—62no—
486#104—121no—
487#103—31no—
488#103—31no—
489#103—61no—
490#103—61no—
491#103—61no—
492#103—61no—
493#103—61no—
494#103—61no—
495#103—61no—
496#103—61no—
497#102—31no—
498#102—31no—
499#102—61no—
500#102—61no—
501#102—61no—
502#102—61no—
503#101—62no—
504#101—62no—
505#100—62no—
506C22⋊C8—61no—
507C22⋊C8—61no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3—21no—
511C23×C3—22no—
512C23×C3—44no—
513C23×C3—41no—
514C23×C3—41no—
515C23×C3—81no—
516C23×C3—81no—
517C23×C3—161no—
518C23×C3—161no—
519C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C3×Q8—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8—22no—
523C3×Q8—21no—
524C3×Q8—22no—
525C3×Q8—21no—
526C3×Q8—44no—
527C3×Q8—41no—
528C3×Q8—41no—
529C3×Q8#12012yes—
530C3×Q8#12112yes—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—22no—
533C3×D4—22no—
534C3×D4—22no—
535C3×D4—22no—
536C3×D4—21no—
537C3×D4—21no—
538C3×D4—22no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—44no—
542C3×D4—44no—
543C3×D4—44no—
544C3×D4—41no—
545C3×D4—41no—
546C3×D4—41no—
547C3×D4—41no—
548C3×D4#12012yes—
549C3×D4#12112yes—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—22no—
553C2×C3×C4—22no—
554C2×C3×C4—22no—
555C2×C3×C4—22no—
556C2×C3×C4—22no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—44no—
559C2×C3×C4—44no—
560C2×C3×C4—44no—
561C2×C3×C4—41no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
566C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
567C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
568C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
569C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
570C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C2×Dic3—22no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—41no—
575C2×Dic3—41no—
576C2×Dic3—41no—
577C2×Dic3—41no—
578C2×Dic3—41no—
579C2×Dic3—41no—
580C2×Dic3—81no—
581C2×Dic3—161no—
582Dic6—41no—
583Dic6—41no—
584Dic6—41no—
585Dic6—41no—
586C3×C8—21no—
587C3×C8—22no—
588C3×C8—21no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—21no—
591C3⋊C8—41no—
592C3⋊C8—41no—
593C3⋊C8—41no—
594C24—21no—
595C24—41no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—44no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41#23712yes—
615#41C2×#6712yes—
616#41C2×#6712yes—
617#41C2×#6712yes—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—61no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—61no—
634C2×Q8D3×D411yescharacteristic
635C2×Q8C2×#6712yes—
636C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
637C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4D3×D411yescharacteristic
656C2×D4C2×#6712yes—
657C2×D4C2×#6711yescharacteristic
658C2×D4C2×#6711yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—61no—
668C22×C4—61no—
669C22×C4—121no—
670C22×C4C23×D311yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—22no—
673Q16—122no—
674Q16—122no—
675SD16—24no—
676SD16—24no—
677SD16—24no—
678SD16—22no—
679SD16—24no—
680SD16—22no—
681SD16—122no—
682SD16—122no—
683SD16—122no—
684SD16—122no—
685D8—24no—
686D8—22no—
687M16—24no—
688M16—21no—
689M16—61no—
690M16—61no—
691M16—61no—
692M16—61no—
693M16—61no—
694M16—61no—
695M16—122no—
696M16C2×#6712yes—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—31no—
702C2×C8—31no—
703C2×C8—61no—
704C2×C8—61no—
705C2×C8—61no—
706C2×C8—61no—
707C2×C8—61no—
708C2×C8—122no—
709C2×C8C2×#6711yescharacteristic
710C2×C8C2×#6711yescharacteristic
711C4⋊C4—31no—
712C4⋊C4—31no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—121no—
716C4⋊C4—121no—
717C4⋊C4—121no—
718C4⋊C4—124no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—121no—
721C22⋊C4—121no—
722C22⋊C4—121no—
723C22⋊C4—242no—
724C42—61no—
725C42—61no—
726C42—61no—
727C42—121no—
728C22×C3—21no—
729C22×C3—21no—
730C22×C3—22no—
731C22×C3—22no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—42no—
738C22×C3—41no—
739C22×C3—41no—
740C22×C3—82no—
741C22×C3—81no—
742C22×C3—81no—
743C22×C3—161no—
744C22×C3—164no—
745C22×C3#53411yescharacteristic
746C22×C3D4211yescharacteristic
747C22×C3#54611yescharacteristic
748C3×C4—22no—
749C3×C4—22no—
750C3×C4—41no—
751C3×C4—42no—
752C3×C4C2×#12011yescharacteristic
753C3×C4C2×#12111yescharacteristic
754C3×C4D4211yescharacteristic
755C3×C4#54611yescharacteristic
756Dic3—42no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—81no—
760Dic3—81no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—44no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—161no—
771C23—161no—
772C23#100411yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—44no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—121no—
783Q8—121no—
784Q8—121no—
785Q8—121no—
786Q8#93912yes—
787Q8#95312yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4#93912yes—
806D4#95312yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—61no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—121no—
826C2×C4—121no—
827C2×C4—121no—
828C2×C4—121no—
829C2×C4—121no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—241no—
832C2×C4—481no—
833C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
834C2×C4C2×#23711yescharacteristic
835C2×C4#100411yescharacteristic
836C2×C4C22×#6711yescharacteristic
837C2×C4C22×#6711yescharacteristic
838C2×C4C22×#6711yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—61no—
843C8—61no—
844C8—121no—
845C8—121no—
846C8—121no—
847C2×C3—21no—
848C2×C3—21no—
849C2×C3—42no—
850C2×C3—42no—
851C2×C3—81no—
852C2×C3—82no—
853C2×C3#241011yescharacteristic
854C2×C3#328911yescharacteristic
855C2×C3#329111yescharacteristic
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—161no—
872C22—164no—
873C22D4×#6711yescharacteristic
874C22#580411yescharacteristic
875C22#580611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—122no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—241no—
884C4—241no—
885C4D4×#6711yescharacteristic
886C4C2×#93911yescharacteristic
887C4#580611yescharacteristic
888C4C2×#95311yescharacteristic
889C3#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#8401311yescharacteristic
897C2#8401411yescharacteristic
898C2#8404811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×#67
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
Fitting, prime radicalC2×C3×#577C2
socleC22×C3D42
hypercenterC2×#577D3
hypocenterC3#24463
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5246C2semidirect
3. #84111C2semidirect
4. #84105C2semidirect
5. C2×#5200C2semidirect
6. #83902C2semidirect
7. #72140C2semidirect
8. #72108C2semidirect
9. #72105C2semidirect
10. #72088C2semidirect
11. #72087C2semidirect
12. #72057C2semidirect
13. #72053C2semidirect
14. #72019C2semidirect
15. #72017C2semidirect
30. #5827C22semidirect
33. C2×#951C22semidirect
34. C2×#948C22semidirect
35. C2×#944C22semidirect
42. C2×#837C22semidirect
49. C2×#836C22semidirect
51. #5225C22semidirect
53. C2×#835C22semidirect
64. C2×#824C22semidirect
65. C2×#822C22semidirect
66. C2×#816C22semidirect
67. #5102C22semidirect
68. #4555C22semidirect
69. #4554C22semidirect
70. #4552C22semidirect
71. #4550C22semidirect
889. C3#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#5772
C2×#52462
#841112
#841052
C2×#52002
#839022
#721402
#721082
#721052
#720882
#720872
#720572
#720532
#720192
#720172
#244633