Finite Group Databasebeta

← #10833346

Subgroups — #10833346

Order 768.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#79211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24464—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#520C2211yescharacteristic
20C2×#949C2211yescharacteristic
21C2×#908C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#908C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
24#5577—21no—
25#5576—21no—
26#5554—21no—
27#5554—22no—
28D4×D12—21no—
29D4×D12—22no—
30#5525—21no—
31#5525C2211yescharacteristic
32#5524—21no—
33#5524C2211yescharacteristic
34#5510—21no—
35#5510C2211yescharacteristic
36C2×#895—21no—
37C2×#895—22no—
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#874C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#104C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic
45C3×#384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
51#5126C2211yescharacteristic, complemented
52#5001C2211yescharacteristic, complemented
53#4988—22no—
54#4988C2211yescharacteristic, complemented
55#4988C2211yescharacteristic, complemented
56#4966C2211yescharacteristic, complemented
57#4966C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
60#4886—21no—
61#4883—21no—
62#4865—21no—
63#4864—21no—
64#4822—24no—
65D3×#104—24no—
66#4810—21no—
67#4806—21no—
68#4781—21no—
69#4773—21no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#4532C2211yescharacteristic, complemented
73#4530C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3055—31no—
76C2×#453—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2856—31no—
80#2039—31no—
81#2037—31no—
82#2006—31no—
83#2002—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1859D311yescharacteristic, complemented
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90#1009—22no—
91#1009—22no—
92#1009—41no—
93#1009—41no—
94D3×#41—22no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—41no—
97D3×#41—41no—
98C2×#239—21no—
99C2×#239D411yescharacteristic, complemented
100C2×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C2×#237—21no—
102C2×#237D411yescharacteristic, complemented
103C2×D3×D4—21no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4—21no—
106C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
107C2×#235—21no—
108C2×#235—21no—
109C2×#235C2311yescharacteristic
110C2×#235C2311yescharacteristic
111C22×D12—22no—
112C22×D12—21no—
113C22×D12—22no—
114C22×D12—21no—
115C22×D12D412yes—
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3—21no—
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C2×C3×M16C2311yescharacteristic
123C3×C4×Q8—21no—
124C3×C4×D4—21no—
125C3×C4×D4—22no—
126C3×#117—21no—
127C3×#117C2311yescharacteristic
128C2×C3×C4⋊C4—21no—
129C2×C3×C4⋊C4—22no—
130C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C3×C42C2311yescharacteristic
133#949—22no—
134#949—22no—
135C2×#215—21no—
136C2×#213—21no—
137#930—22no—
138#930—22no—
139#930—22no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic3—21no—
146C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C2×#208C2311yescharacteristic
148C2×#208C2311yescharacteristic
149#908—22no—
150#908—41no—
151#908—41no—
152#908—41no—
153D3×M16—22no—
154D3×M16—41no—
155C2×D24—21no—
156C2×D24—21no—
157C2×#204—21no—
158C2×#204—21no—
159C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
160C2×D3×C8—21no—
161#897—22no—
162#897—21no—
163#897—21no—
164#897D411yescharacteristic, complemented
165#897D411yescharacteristic, complemented
166#895—22no—
167#895—22no—
168#895—22no—
169#895—21no—
170#895—21no—
171#895—21no—
172#895—21no—
173#895—21no—
174#895—21no—
175#895—21no—
176#895—21no—
177#895—21no—
178#895—21no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#895—48no—
182#895D411yescharacteristic, complemented
183#895D411yescharacteristic, complemented
184#886—22no—
185#886—21no—
186#882—22no—
187#882—22no—
188#882—22no—
189#882—21no—
190#882—22no—
191#875—22no—
192#875—21no—
193#874—22no—
194#874—21no—
195#874—22no—
196#874—41no—
197C4×D12—22no—
198C4×D12—22no—
199C4×D12—21no—
200C4×D12—21no—
201C42×D3—22no—
202C42×D3—41no—
203C3×#107—21no—
204C3×#106—21no—
205C3×#104D414yescomplemented
206C3×#103—21no—
207C3×#102—21no—
208#837—22no—
209#825—22no—
210#825—41no—
211#823—22no—
212#823—41no—
213(C2×D3)⋊C8—21no—
214(C2×D3)⋊C8—21no—
215#810—21no—
216#810—21no—
217#809—21no—
218#809—21no—
219#809—21no—
220#809—21no—
221#805—22no—
222#805—22no—
223C2×H(5,𝔽2)—31no—
224C22×#41—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C22×M16—31no—
229#550—61no—
230#548—61no—
231#546—62no—
232#546—61no—
233D42—61no—
234D42—62no—
235#537—31no—
236#537—61no—
237#535—31no—
238#535—61no—
239C2×#127—31no—
240#525—31no—
241#525—61no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—31no—
244C2×#121—61no—
245C2×#121—62no—
246#520C2×D311yescharacteristic
247C22×C42—31no—
248#469—61no—
249#468—61no—
250#466—61no—
251#465—61no—
252#453—64no—
253#449—61no—
254#449—61no—
255#448—61no—
256#447—61no—
257#428C2×D311yescharacteristic, complemented
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—31no—
263C2×#104—64no—
264C2×#104C2×D311yescharacteristic
265#418—31no—
266#417—31no—
267#417—31no—
268#417C2×D311yescharacteristic
269C2×#100—31no—
270C2×#100—31no—
271#407—31no—
272#390—31no—
273#390—31no—
274#390—62no—
275#384C2×D311yescharacteristic, complemented
276#343—31no—
277#343C2×D311yescharacteristic, complemented
278#339—31no—
279#339C2×D311yescharacteristic, complemented
280C23×D3—22no—
281C23×D3—21no—
282C23×D3—21no—
283C23×D3C2×D411yescharacteristic
284C23×D3C2×D412yes—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41C2×D412yes—
288C3×#41#4112yes—
289C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—22no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4C2×D412yes—
297C22×C3×C4C2411yescharacteristic
298C2×#67—22no—
299C2×#67—21no—
300C2×#67—21no—
301C2×#67—21no—
302C2×#67—21no—
303C22×Dic3—21no—
304C22×Dic3—21no—
305C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
306#239—22no—
307#239—41no—
308#239—42no—
309#239—42no—
310D3×Q8—22no—
311D3×Q8—41no—
312#237—22no—
313#237—41no—
314#237—42no—
315#237—42no—
316D3×D4—22no—
317D3×D4—41no—
318D3×D4—42no—
319D3×D4—42no—
320D3×D4—44no—
321D3×D4—44no—
322D3×D4—42no—
323D3×D4—42no—
324#235—21no—
325#235—21no—
326#235—21no—
327#235—21no—
328#235—21no—
329#235—21no—
330#235—21no—
331#235—21no—
332#235—42no—
333#235—42no—
334#235—42no—
335#235—42no—
336C2×D12—22no—
337C2×D12—22no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—22no—
353C2×D12—22no—
354C2×D12—22no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—22no—
357C2×D12—42no—
358C2×D12—42no—
359C2×D12—44no—
360C2×D12—44no—
361C2×D12—44no—
362C2×D12—44no—
363C2×D12—44no—
364C2×D12—41no—
365C2×D12—41no—
366C2×D12—84no—
367C2×D12C2×D411yescharacteristic
368C2×D12C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—21no—
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—22no—
374C2×C4×D3—24no—
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—21no—
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—42no—
380C2×C4×D3—42no—
381C2×C4×D3—42no—
382C2×C4×D3—42no—
383C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic6—21no—
388C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
389C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
390C3×M16—21no—
391C3×M16—21no—
392C3×M16—21no—
393C3×M16C2×D412yescomplemented
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—21no—
396C3×C4⋊C4—22no—
397C3×C4⋊C4—21no—
398C3×C4⋊C4—21no—
399C3×C4⋊C4—21no—
400C3×C4⋊C4—21no—
401C3×C4⋊C4—44no—
402C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C3×C22⋊C4—22no—
405C3×C22⋊C4—21no—
406C3×C42—22no—
407C3×C42—21no—
408C3×C42—21no—
409C3×C42C2×D412yescomplemented
410#215—42no—
411#213—42no—
412(C2×D3)⋊C4—22no—
413(C2×D3)⋊C4—22no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—22no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—21no—
419(C2×D3)⋊C4—22no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—22no—
422(C2×D3)⋊C4—44no—
423(C2×D3)⋊C4—44no—
424(C2×D3)⋊C4—41no—
425(C2×D3)⋊C4—41no—
426C4⋊Dic3—22no—
427C4⋊Dic3—21no—
428C4⋊Dic3—21no—
429C4×Dic3—21no—
430C4×Dic3—21no—
431C4×Dic3—42no—
432#208—21no—
433#208—21no—
434#208—21no—
435#208—21no—
436C2×C3⋊C8—21no—
437C2×C3⋊C8—21no—
438D24—42no—
439D24—42no—
440#204—42no—
441#204—42no—
442ΓL(1,𝔽25)—42no—
443D3×C8—42no—
444H(5,𝔽2)—62no—
445H(5,𝔽2)—62no—
446H(5,𝔽2)—121no—
447H(5,𝔽2)—121no—
448C2×#41—31no—
449C2×#41—31no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—31no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—61no—
454C2×#41—61no—
455C2×#41—61no—
456C2×#41—62no—
457C2×#41—62no—
458C2×#41—121no—
459C2×#41—121no—
460C2×#41C22×D311yescharacteristic
461C22×Q8—31no—
462C22×D4—31no—
463C22×D4—32no—
464C22×D4—31no—
465C22×D4—31no—
466C22×D4—61no—
467C22×D4—62no—
468C22×D4—61no—
469C22×D4—62no—
470C22×D4—61no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—61no—
473C23×C4—31no—
474C23×C4—61no—
475C23×C4—61no—
476AGL(1,ℤ/8)—62no—
477AGL(1,ℤ/8)—62no—
478AGL(1,ℤ/8)—62no—
479AGL(1,ℤ/8)—121no—
480AGL(1,ℤ/8)—121no—
481AGL(1,ℤ/8)—121no—
482C2×SD16—61no—
483C2×SD16—61no—
484C2×SD16—61no—
485C2×D8—61no—
486C2×D8—61no—
487C2×D8—61no—
488C2×M16—31no—
489C2×M16—31no—
490C2×M16—61no—
491C2×M16—62no—
492C2×M16—121no—
493C2×M16C22×D311yescharacteristic
494C2×M16C22×D311yescharacteristic
495C22×C8—61no—
496#127—61no—
497#127—62no—
498#127—62no—
499#127—121no—
500#124—61no—
501#124—62no—
502#123—61no—
503#123—62no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—31no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8—62no—
509#121—31no—
510#121—31no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—62no—
521#121—62no—
522#121—62no—
523#121—61no—
524#121—61no—
525#121—61no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—128no—
530#120—61no—
531#120—62no—
532#120—62no—
533#120—62no—
534#120—62no—
535C4×Q8—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—61no—
539C4×D4—61no—
540C4×D4—62no—
541C4×D4—62no—
542#117—21no—
543#117C22×D311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—32no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—61no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C42—31no—
554C2×C42—62no—
555C2×C42—61no—
556C2×C42—121no—
557C2×C42C22×D311yescharacteristic
558#107—21no—
559#106—21no—
560#104—62no—
561#104—62no—
562#104—62no—
563#104—62no—
564#104—121no—
565#104D1214yescomplemented
566#103—21no—
567#103—61no—
568#103—61no—
569#102—21no—
570#102—61no—
571#102—61no—
572#102—61no—
573#102—61no—
574#100—62no—
575#100—121no—
576C22⋊C8—61no—
577C22⋊C8—61no—
578C23×C3—21no—
579C23×C3C22×D411yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3—21no—
582C22×D3—22no—
583C22×D3—22no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—22no—
587C22×D3—22no—
588C22×D3—41no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—44no—
591C22×D3—42no—
592C22×D3—42no—
593C22×D3—42no—
594C22×D3—42no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—41no—
597C22×D3—41no—
598C22×D3—41no—
599C22×D3—81no—
600C22×D3—82no—
601C22×D3—82no—
602C22×D3#12011yescharacteristic
603C22×D3#12011yescharacteristic
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8#12112yescomplemented
606C3×D4—22no—
607C3×D4—22no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4#12112yescomplemented
610C2×C3×C4—22no—
611C2×C3×C4—22no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—22no—
614C2×C3×C4—22no—
615C2×C3×C4—22no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—22no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—42no—
620C2×C3×C4—42no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—82no—
623C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
624C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
625C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
626C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
627C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629#67—42no—
630#67—42no—
631#67—44no—
632#67—41no—
633#67—41no—
634#67—41no—
635#67—41no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—22no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—42no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3#12011yescharacteristic
645C2×Dic3#12011yescharacteristic
646D12—21no—
647D12—21no—
648D12—21no—
649D12—21no—
650D12—42no—
651D12—44no—
652D12—44no—
653D12—42no—
654D12—41no—
655D12—41no—
656D12—41no—
657D12—41no—
658D12—41no—
659D12—41no—
660D12—41no—
661D12—41no—
662D12—88no—
663D12—81no—
664D12—82no—
665D12—82no—
666D12—82no—
667D12—82no—
668D12—82no—
669D12—82no—
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—21no—
673C4×D3—21no—
674C4×D3—21no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—42no—
679C4×D3—42no—
680C4×D3—48no—
681C4×D3—44no—
682C4×D3—41no—
683C4×D3—41no—
684C4×D3—41no—
685C4×D3—41no—
686Dic6—21no—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—21no—
690Dic6—42no—
691C3×C8—22no—
692C3×C8—41no—
693C3⋊C8—41no—
694C3⋊C8—41no—
695C24—31no—
696C24—32no—
697C24—61no—
698C24—62no—
699C24—61no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—62no—
703#41—62no—
704#41—61no—
705#41—61no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—61no—
712#41—122no—
713#41—122no—
714#41—122no—
715#41—122no—
716#41—121no—
717#41—122no—
718#41—122no—
719#41—121no—
720#41—122no—
721#41—122no—
722#41C2×D1212yes—
723#41#23912yes—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—31no—
726C2×Q8—61no—
727C2×Q8—62no—
728C2×Q8—121no—
729C2×Q8D3×D411yescharacteristic
730C2×D4—21no—
731C2×D4—31no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—62no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—62no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—122no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—124no—
763C2×D4—124no—
764C2×D4—124no—
765C2×D4—124no—
766C2×D4—121no—
767C2×D4—121no—
768C2×D4—124no—
769C2×D4—121no—
770C2×D4—122no—
771C2×D4—122no—
772C2×D4—124no—
773C2×D4—124no—
774C2×D4—122no—
775C2×D4—122no—
776C2×D4—244no—
777C2×D4D3×D411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—31no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—31no—
785C22×C4—31no—
786C22×C4—31no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—61no—
789C22×C4—62no—
790C22×C4—64no—
791C22×C4—61no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—61no—
797C22×C4—61no—
798C22×C4—61no—
799C22×C4—122no—
800C22×C4—122no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—122no—
803C22×C4D3×D412yes—
804C22×C4C23×D311yescharacteristic
805SD16—122no—
806SD16—122no—
807SD16—122no—
808D8—122no—
809D8—122no—
810D8—122no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—61no—
815M16—61no—
816M16—61no—
817M16—61no—
818M16—122no—
819M16C2×D1212yescomplemented
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—61no—
823C2×C8—61no—
824C2×C8—122no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—61no—
832C4⋊C4—61no—
833C4⋊C4—62no—
834C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
835C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—62no—
839C22⋊C4—62no—
840C22⋊C4—61no—
841C22⋊C4—61no—
842C22⋊C4—61no—
843C22⋊C4—61no—
844C22⋊C4—62no—
845C22⋊C4—62no—
846C22⋊C4—62no—
847C22⋊C4—62no—
848C22⋊C4—121no—
849C22⋊C4—121no—
850C22⋊C4—124no—
851C22⋊C4—124no—
852C42—22no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—61no—
856C42—61no—
857C42—122no—
858C42C2×D1212yescomplemented
859C22×C3—21no—
860C22×C3—21no—
861C22×C3—22no—
862C22×C3—41no—
863C22×C3—41no—
864C22×C3C2×#12011yescharacteristic
865C22×C3D4211yescharacteristic
866C22×C3#54611yescharacteristic
867C2×D3—21no—
868C2×D3—21no—
869C2×D3—21no—
870C2×D3—21no—
871C2×D3—21no—
872C2×D3—42no—
873C2×D3—42no—
874C2×D3—41no—
875C2×D3—41no—
876C2×D3—42no—
877C2×D3—42no—
878C2×D3—41no—
879C2×D3—41no—
880C2×D3—41no—
881C2×D3—42no—
882C2×D3—41no—
883C2×D3—84no—
884C2×D3—82no—
885C2×D3—82no—
886C2×D3—82no—
887C2×D3—82no—
888C2×D3—81no—
889C2×D3—81no—
890C2×D3—81no—
891C2×D3—164no—
892C2×D3#45312yescomplemented
893C3×C4—24no—
894C3×C4—22no—
895C3×C4—42no—
896C3×C4—41no—
897C3×C4—41no—
898C3×C4—81no—
899C3×C4C2×#12111yescharacteristic
900C3×C4#53411yescharacteristic
901C3×C4D4211yescharacteristic
902C3×C4#54611yescharacteristic
903Dic3—21no—
904Dic3—21no—
905Dic3—42no—
906Dic3—41no—
907Dic3—41no—
908C23—21no—
909C23—31no—
910C23—31no—
911C23—62no—
912C23—61no—
913C23—61no—
914C23—61no—
915C23—62no—
916C23—61no—
917C23—62no—
918C23—62no—
919C23—121no—
920C23—122no—
921C23—124no—
922C23—122no—
923C23—122no—
924C23—122no—
925C23—122no—
926C23—122no—
927C23—121no—
928C23—121no—
929C23—121no—
930C23—241no—
931C23—242no—
932C23—242no—
933C23C2×D3×D411yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—61no—
936Q8—61no—
937Q8—61no—
938Q8—61no—
939Q8—122no—
940Q8#89512yescomplemented
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—61no—
945D4—61no—
946D4—61no—
947D4—61no—
948D4—122no—
949D4—124no—
950D4—124no—
951D4—122no—
952D4—122no—
953D4—122no—
954D4—124no—
955D4—121no—
956D4—121no—
957D4—121no—
958D4—121no—
959D4—121no—
960D4—121no—
961D4—121no—
962D4—121no—
963D4—121no—
964D4—121no—
965D4—121no—
966D4—121no—
967D4—248no—
968D4—242no—
969D4—241no—
970D4—242no—
971D4—242no—
972D4—242no—
973D4—242no—
974D4—242no—
975D4#89512yescomplemented
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—31no—
986C2×C4—31no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—61no—
991C2×C4—61no—
992C2×C4—61no—
993C2×C4—61no—
994C2×C4—61no—
995C2×C4—61no—
996C2×C4—61no—
997C2×C4—61no—
998C2×C4—61no—
999C2×C4—61no—
1000C2×C4—62no—
1001C2×C4—61no—
1002C2×C4—61no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—122no—
1005C2×C4—122no—
1006C2×C4—128no—
1007C2×C4—124no—
1008C2×C4—122no—
1009C2×C4—121no—
1010C2×C4—121no—
1011C2×C4—121no—
1012C2×C4—121no—
1013C2×C4—121no—
1014C2×C4—121no—
1015C2×C4C22×D1211yescharacteristic
1016C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1017C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1018C2×C4C2×#23911yescharacteristic
1019C2×C4#100911yescharacteristic
1020C2×C4#100911yescharacteristic
1021C8—22no—
1022C8—41no—
1023C8—121no—
1024C8—121no—
1025C2×C3—21no—
1026C2×C3—21no—
1027C2×C3—42no—
1028C2×C3#241011yescharacteristic
1029C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1030C2×C3#301811yescharacteristic
1031D3—22no—
1032D3—41no—
1033D3—81no—
1034D3—82no—
1035D3—81no—
1036D3—161no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—22no—
1040C22—32no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—61no—
1044C22—61no—
1045C22—61no—
1046C22—61no—
1047C22—61no—
1048C22—122no—
1049C22—122no—
1050C22—121no—
1051C22—121no—
1052C22—122no—
1053C22—122no—
1054C22—121no—
1055C22—121no—
1056C22—121no—
1057C22—122no—
1058C22—121no—
1059C22—242no—
1060C22—242no—
1061C22—242no—
1062C22—242no—
1063C22—244no—
1064C22—241no—
1065C22—241no—
1066C22—241no—
1067C22—484no—
1068C22D4×D1211yescharacteristic
1069C22D3×#12011yescharacteristic
1070C22#563011yescharacteristic
1071C4—24no—
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—61no—
1077C4—61no—
1078C4—81no—
1079C4—122no—
1080C4—121no—
1081C4—121no—
1082C4C2×#89511yescharacteristic
1083C4D4×D1211yescharacteristic
1084C4#563011yescharacteristic
1085C4#565311yescharacteristic
1086C3#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—62no—
1091C2—121no—
1092C2—241no—
1093C2—242no—
1094C2—241no—
1095C2—481no—
1096C2#7460111yescharacteristic
1097C2D3×#45311yescharacteristic
1098C2#8029811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1859C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1859D3
hypocenterC3#24464
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85900C2semidirect
2. #79211C2semidirect
3. C2×#4822C2semidirect
4. C2×D3×#104C2semidirect
5. #78884C2semidirect
6. #74375C2semidirect
7. C3×#1859C2semidirect
8. #71667C2semidirect
9. #70675C2semidirect
10. #70305C2semidirect
11. #69593C2semidirect
12. #69008C2semidirect
13. #68992C2semidirect
14. #68761C2semidirect
15. #68756C2semidirect
21. C2×#908C22semidirect
22. C2×#908C22semidirect
23. C2×D3×M16C22semidirect
39. C2×#895C22semidirect
40. C2×#874C22semidirect
41. C2×C42×D3C22semidirect
42. C3×#428C22semidirect
45. C3×#384C22semidirect
47. C2×#825C22semidirect
48. C2×#825C22semidirect
49. C2×#823C22semidirect
50. C2×#823C22semidirect
51. #5126C22semidirect
52. #5001C22semidirect
54. #4988C22semidirect
55. #4988C22semidirect
56. #4966C22semidirect
57. #4966C22semidirect
58. C2×#805C22semidirect
59. C2×#805C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. C3×#339C22semidirect
72. #4532C22semidirect
73. #4530C22semidirect
87. #1859D3semidirect
99. C2×#239D4semidirect
100. C2×D3×Q8D4semidirect
102. C2×#237D4semidirect
106. C2×D3×D4D4semidirect
164. #897D4semidirect
165. #897D4semidirect
182. #895D4semidirect
183. #895D4semidirect
205. C3×#104D4semidirect
257. #428C2×D3semidirect
275. #384C2×D3semidirect
277. #343C2×D3semidirect
279. #339C2×D3semidirect
393. C3×M16C2×D4semidirect
409. C3×C42C2×D4semidirect
565. #104D12semidirect
605. C3×Q8#121semidirect
609. C3×D4#121semidirect
819. M16C2×D12semidirect
858. C42C2×D12semidirect
892. C2×D3#453semidirect
940. Q8#895semidirect
975. D4#895semidirect
1086. C3#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859002
#792112
C2×#48222
C2×D3×#1042
#788842
#743752
C3×#18592
#716672
#706752
#703052
#695932
#690082
#689922
#687612
#687562
#244643