Finite Group Databasebeta

← #10833349

Subgroups — #10833349

Order 768.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24464—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#537C2211yescharacteristic
20#5830C2211yescharacteristic
21#5828C2211yescharacteristic
22C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#908C2211yescharacteristic
25C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#5633—21no—
27#5630—21no—
28#5629—21no—
29#5627—21no—
30#5610—22no—
31#5609—21no—
32#5609—22no—
33#5607—21no—
34D3×#121—21no—
35#5599—21no—
36C2×#895—22no—
37C2×#895C2211yescharacteristic
38C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
39#5504C2211yescharacteristic
40C2×#874C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#825C2211yescharacteristic
50#5131C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
53#5126C2211yescharacteristic, complemented
54#4988—22no—
55#4988C2211yescharacteristic, complemented
56#4988C2211yescharacteristic, complemented
57#4966C2211yescharacteristic
58#4964C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#805C2211yescharacteristic
60#4822—24no—
61D3×#104—24no—
62#4812—21no—
63#4810—21no—
64#4807—21no—
65#4806—21no—
66#4782—21no—
67#4781—21no—
68#4775—21no—
69#4773—21no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#4555C2211yescharacteristic, complemented
72#4530C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3055—31no—
76C2×#453—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2856—31no—
80#2039D311yescharacteristic, complemented
81#2037—31no—
82#2006—31no—
83#2002—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1859—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×#41C2311yescharacteristic
91#1009—22no—
92#1009—22no—
93#1009—41no—
94#1009—41no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—22no—
97D3×#41—41no—
98D3×#41—41no—
99C2×#239—21no—
100C2×#239D411yescharacteristic, complemented
101C2×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×#237—21no—
103C2×#237D411yescharacteristic, complemented
104C2×D3×D4—21no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—21no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
109C2×#235—21no—
110C2×#235—21no—
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C22×D12—21no—
113C22×D12—22no—
114C22×D12—21no—
115C22×D12D412yes—
116C22×D12C2311yescharacteristic
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3—21no—
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C2×C3×M16C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Q8—21no—
124C3×C22⋊Q8—21no—
125C3×#121—21no—
126C3×#121—21no—
127C3×#121—22no—
128C2×C3×C4⋊C4—22no—
129C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C3×C42C2311yescharacteristic
132#949—22no—
133#949—41no—
134#949—41no—
135#949—41no—
136#947—21no—
137#946D411yescharacteristic, complemented
138#946D411yescharacteristic, complemented
139C2×#215—21no—
140C2×#215—21no—
141#940—22no—
142#940—21no—
143#939—22no—
144#938D411yescharacteristic, complemented
145#938D411yescharacteristic, complemented
146#937—22no—
147#937—21no—
148#937—22no—
149#935—21no—
150C2×#213—21no—
151C2×#213—21no—
152#930—21no—
153#930—21no—
154C4×#67—22no—
155C4×#67—21no—
156C4×#67—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
161#926C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic3—21no—
163C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
164C2×#208C2311yescharacteristic
165C2×#208C2311yescharacteristic
166#908—22no—
167#908—22no—
168D3×M16—22no—
169D3×M16—41no—
170C2×D24—21no—
171C2×#204—21no—
172C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
173C2×D3×C8—21no—
174#896—22no—
175#895—22no—
176#895—21no—
177#895—21no—
178#895—21no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#895—21no—
182#895—21no—
183#895—21no—
184#895—48no—
185#894—22no—
186#893—22no—
187#893—21no—
188#892—21no—
189D3×C4⋊C4—21no—
190#887—21no—
191#885—22no—
192#884—22no—
193#884—22no—
194#884—22no—
195#882—22no—
196#882—22no—
197#67⋊C4—22no—
198D3×C22⋊C4—22no—
199#874—22no—
200#874—41no—
201C42×D3—22no—
202C42×D3—41no—
203C3×#104—22no—
204C3×#104—22no—
205C3×#103—21no—
206C3×#103—21no—
207C3×#102—21no—
208C3×#102—21no—
209#837—22no—
210#837—41no—
211#825—22no—
212#823—22no—
213#823—41no—
214#821—21no—
215#821—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217(C2×D3)⋊C8—21no—
218#810—21no—
219#809—21no—
220#808—21no—
221#807—21no—
222#805D414yescomplemented
223C2×H(5,𝔽2)—31no—
224C22×#41—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C22×M16—31no—
229#550—61no—
230#548—61no—
231#546—62no—
232#546—61no—
233D42—61no—
234D42—62no—
235#537—61no—
236#537C2×D311yescharacteristic
237#535—31no—
238#535—61no—
239C2×#127—31no—
240#525—31no—
241#525—61no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—31no—
244C2×#121—62no—
245C2×#121—61no—
246#520—31no—
247C22×C42—31no—
248#469—61no—
249#468—61no—
250#466—61no—
251#465—61no—
252#453—64no—
253#449—61no—
254#449—61no—
255#448—61no—
256#447—61no—
257#428—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—64no—
263C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
264C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
265#418—31no—
266#417—31no—
267#417C2×D311yescharacteristic, complemented
268#417C2×D311yescharacteristic, complemented
269C2×#100—31no—
270C2×#100—31no—
271#407—31no—
272#390—31no—
273#390—31no—
274#390—62no—
275#384C2×D311yescharacteristic, complemented
276#343—31no—
277#343C2×D311yescharacteristic, complemented
278#339—31no—
279#339—31no—
280C23×D3—22no—
281C23×D3—21no—
282C23×D3—21no—
283C23×D3C2×D411yescharacteristic
284C23×D3C2×D412yes—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C3×#41—21no—
291C3×#41—21no—
292C3×#41—21no—
293C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
294C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—22no—
298C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
299C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4C2×D412yes—
305C22×C3×C4C2411yescharacteristic
306C2×#67—21no—
307C2×#67—22no—
308C2×#67—21no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—22no—
311C2×#67—22no—
312C2×#67—21no—
313C2×#67—21no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3—21no—
316C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
317#239—22no—
318#239—41no—
319#239—42no—
320#239—42no—
321D3×Q8—22no—
322D3×Q8—41no—
323#237—22no—
324#237—41no—
325#237—42no—
326#237—42no—
327D3×D4—22no—
328D3×D4—41no—
329D3×D4—42no—
330D3×D4—42no—
331D3×D4—42no—
332D3×D4—42no—
333D3×D4—44no—
334D3×D4—44no—
335D3×D4—84no—
336#235—21no—
337#235—21no—
338#235—42no—
339#235—42no—
340#235—42no—
341#235—42no—
342#235C2×D412yes—
343#235#4112yes—
344C2×D12—22no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—22no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—21no—
359C2×D12—22no—
360C2×D12—42no—
361C2×D12—42no—
362C2×D12—44no—
363C2×D12—44no—
364C2×D12—44no—
365C2×D12—44no—
366C2×D12—44no—
367C2×D12—41no—
368C2×D12—41no—
369C2×D12C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—21no—
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—21no—
374C2×C4×D3—21no—
375C2×C4×D3—22no—
376C2×C4×D3—24no—
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—22no—
380C2×C4×D3—42no—
381C2×C4×D3—42no—
382C2×C4×D3—42no—
383C2×C4×D3—42no—
384C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic6—21no—
389C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
390C3×M16—21no—
391C3×M16—21no—
392C3×M16—21no—
393C3×M16—21no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—21no—
396C3×C4⋊C4—22no—
397C3×C4⋊C4—21no—
398C3×C4⋊C4—21no—
399C3×C4⋊C4—21no—
400C3×C4⋊C4—21no—
401C3×C4⋊C4—44no—
402C3×C22⋊C4—22no—
403C3×C22⋊C4—22no—
404C3×C42—21no—
405C3×C42C2×D412yescomplemented
406#217—21no—
407#217—21no—
408#217—21no—
409#215—42no—
410#215—42no—
411#213—42no—
412#213—42no—
413(C2×D3)⋊C4—22no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—22no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—22no—
419(C2×D3)⋊C4—22no—
420(C2×D3)⋊C4—44no—
421(C2×D3)⋊C4—44no—
422(C2×D3)⋊C4—41no—
423(C2×D3)⋊C4—41no—
424C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
425C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
426Dic3⋊C4—22no—
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—21no—
429C4×Dic3—22no—
430C4×Dic3—21no—
431C4×Dic3—21no—
432C4×Dic3—21no—
433C4×Dic3—42no—
434#208—21no—
435#208—21no—
436#208—21no—
437#208C2×D412yescomplemented
438C2×C3⋊C8—21no—
439C2×C3⋊C8—21no—
440D24—42no—
441#204—42no—
442ΓL(1,𝔽25)—42no—
443D3×C8—42no—
444H(5,𝔽2)—62no—
445H(5,𝔽2)—62no—
446H(5,𝔽2)—121no—
447H(5,𝔽2)—121no—
448C2×#41—31no—
449C2×#41—31no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—61no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—61no—
454C2×#41—61no—
455C2×#41—62no—
456C2×#41—62no—
457C2×#41—121no—
458C2×#41—121no—
459C2×#41C22×D311yescharacteristic
460C2×#41C22×D311yescharacteristic
461C22×Q8—31no—
462C22×D4—31no—
463C22×D4—32no—
464C22×D4—31no—
465C22×D4—31no—
466C22×D4—61no—
467C22×D4—61no—
468C22×D4—62no—
469C22×D4—61no—
470C22×D4—62no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—61no—
473C23×C4—31no—
474C23×C4—61no—
475C23×C4—61no—
476AGL(1,ℤ/8)—62no—
477AGL(1,ℤ/8)—62no—
478AGL(1,ℤ/8)—62no—
479AGL(1,ℤ/8)—121no—
480AGL(1,ℤ/8)—121no—
481AGL(1,ℤ/8)—121no—
482C2×SD16—61no—
483C2×SD16—61no—
484C2×SD16—61no—
485C2×D8—61no—
486C2×D8—61no—
487C2×D8—61no—
488C2×M16—31no—
489C2×M16—31no—
490C2×M16—61no—
491C2×M16—62no—
492C2×M16—121no—
493C2×M16C22×D311yescharacteristic
494C2×M16C22×D311yescharacteristic
495C22×C8—61no—
496#127—62no—
497#127—61no—
498#127—62no—
499#127—121no—
500#124—62no—
501#124—61no—
502#123—62no—
503#123—61no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—31no—
507C22⋊Q8—31no—
508C22⋊Q8—62no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—22no—
512#121—31no—
513#121—31no—
514#121—62no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—62no—
522#121—61no—
523#121—61no—
524#121—62no—
525#121—61no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—128no—
530#120—62no—
531#120—62no—
532#120—61no—
533#120—62no—
534#120—62no—
535C4×Q8—61no—
536C4×D4—62no—
537C4×D4—61no—
538C4×D4—62no—
539C4×D4—61no—
540C4×D4—61no—
541C4×D4—62no—
542#117—31no—
543#117—61no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—61no—
546C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—32no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—61no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C42—31no—
554C2×C42—62no—
555C2×C42—61no—
556C2×C42—121no—
557C2×C42C22×D311yescharacteristic
558#107—61no—
559#106—61no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#104—34no—
563#104—62no—
564#104—62no—
565#104—121no—
566#103—21no—
567#103—21no—
568#103—61no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—61no—
572#102—61no—
573#102—61no—
574#100—62no—
575#100—121no—
576C22⋊C8—61no—
577C22⋊C8—61no—
578C23×C3—21no—
579C23×C3—21no—
580C23×C3C22×D411yescharacteristic
581C22×D3—21no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—22no—
585C22×D3—22no—
586C22×D3—22no—
587C22×D3—22no—
588C22×D3—41no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—44no—
591C22×D3—42no—
592C22×D3—42no—
593C22×D3—42no—
594C22×D3—42no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—41no—
597C22×D3—41no—
598C22×D3—41no—
599C22×D3—81no—
600C22×D3—82no—
601C22×D3—82no—
602C22×D3#12011yescharacteristic
603C22×D3#12011yescharacteristic
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—21no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—21no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—41no—
613C3×D4—41no—
614C3×D4—41no—
615C3×D4—41no—
616C3×D4—82no—
617C2×C3×C4—22no—
618C2×C3×C4—22no—
619C2×C3×C4—22no—
620C2×C3×C4—22no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—41no—
624C2×C3×C4—41no—
625C2×C3×C4—41no—
626C2×C3×C4—41no—
627C2×C3×C4—42no—
628C2×C3×C4—42no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
631C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
632C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
633C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
634C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636#67—22no—
637#67—22no—
638#67—42no—
639#67—42no—
640#67—44no—
641#67—42no—
642#67—81no—
643#67—82no—
644#67—82no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—22no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—42no—
652C2×Dic3—41no—
653C2×Dic3—41no—
654C2×Dic3#12011yescharacteristic
655C2×Dic3#12011yescharacteristic
656D12—21no—
657D12—42no—
658D12—44no—
659D12—44no—
660D12—41no—
661D12—41no—
662D12—41no—
663D12—41no—
664D12—41no—
665D12—41no—
666D12—41no—
667D12—41no—
668D12—88no—
669D12—82no—
670D12—82no—
671D12—82no—
672D12#12112yescomplemented
673C4×D3—21no—
674C4×D3—21no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—22no—
680C4×D3—21no—
681C4×D3—21no—
682C4×D3—22no—
683C4×D3—42no—
684C4×D3—42no—
685C4×D3—44no—
686C4×D3—48no—
687C4×D3—82no—
688Dic6—21no—
689Dic6—42no—
690Dic6#12112yescomplemented
691C3×C8—41no—
692C3×C8—41no—
693C3⋊C8—22no—
694C3⋊C8—41no—
695C24—31no—
696C24—32no—
697C24—61no—
698C24—62no—
699C24—61no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—32no—
709#41—32no—
710#41—61no—
711#41—61no—
712#41—62no—
713#41—62no—
714#41—122no—
715#41—122no—
716#41—122no—
717#41—122no—
718#41—121no—
719#41—122no—
720#41—122no—
721#41—121no—
722#41—122no—
723#41—122no—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—61no—
726C2×Q8—62no—
727C2×Q8—121no—
728C2×Q8D3×D411yescharacteristic
729C2×Q8D3×D411yescharacteristic
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—62no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—62no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—62no—
746C2×D4—62no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—124no—
760C2×D4—124no—
761C2×D4—124no—
762C2×D4—122no—
763C2×D4—122no—
764C2×D4—124no—
765C2×D4—121no—
766C2×D4—121no—
767C2×D4—124no—
768C2×D4—121no—
769C2×D4—122no—
770C2×D4—122no—
771C2×D4—122no—
772C2×D4—122no—
773C2×D4—124no—
774C2×D4—124no—
775C2×D4—244no—
776C2×D4D3×D411yescharacteristic
777C2×D4D3×D411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—31no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—31no—
785C22×C4—31no—
786C22×C4—31no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—61no—
789C22×C4—62no—
790C22×C4—64no—
791C22×C4—62no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—61no—
797C22×C4—61no—
798C22×C4—61no—
799C22×C4—122no—
800C22×C4—122no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—122no—
803C22×C4D3×D412yes—
804C22×C4C23×D311yescharacteristic
805SD16—122no—
806SD16—122no—
807SD16—122no—
808D8—122no—
809D8—122no—
810D8—122no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—32no—
816M16—61no—
817M16—61no—
818M16—61no—
819M16—122no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—61no—
823C2×C8—61no—
824C2×C8—122no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—31no—
831C4⋊C4—31no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—61no—
834C4⋊C4—61no—
835C4⋊C4—62no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—62no—
839C22⋊C4—62no—
840C22⋊C4—61no—
841C22⋊C4—61no—
842C22⋊C4—62no—
843C22⋊C4—62no—
844C22⋊C4—62no—
845C22⋊C4—61no—
846C22⋊C4—61no—
847C22⋊C4—61no—
848C22⋊C4—121no—
849C22⋊C4—121no—
850C22⋊C4—124no—
851C22⋊C4—124no—
852C42—21no—
853C42—62no—
854C42—61no—
855C42—61no—
856C42—61no—
857C42—122no—
858C42D3×D412yescomplemented
859C22×C3—21no—
860C22×C3—21no—
861C22×C3—41no—
862C22×C3—41no—
863C22×C3—41no—
864C22×C3—41no—
865C22×C3—41no—
866C22×C3—41no—
867C22×C3C2×#12011yescharacteristic
868C22×C3D4211yescharacteristic
869C22×C3#54611yescharacteristic
870C2×D3—21no—
871C2×D3—21no—
872C2×D3—21no—
873C2×D3—22no—
874C2×D3—21no—
875C2×D3—21no—
876C2×D3—42no—
877C2×D3—42no—
878C2×D3—41no—
879C2×D3—41no—
880C2×D3—42no—
881C2×D3—42no—
882C2×D3—42no—
883C2×D3—84no—
884C2×D3—82no—
885C2×D3—82no—
886C2×D3—82no—
887C2×D3—82no—
888C2×D3—81no—
889C2×D3—81no—
890C2×D3—81no—
891C2×D3—164no—
892C2×D3#45312yescomplemented
893C3×C4—24no—
894C3×C4—41no—
895C3×C4—41no—
896C3×C4—42no—
897C3×C4—81no—
898C3×C4C2×#12111yescharacteristic
899C3×C4#53411yescharacteristic
900C3×C4D4211yescharacteristic
901C3×C4#54611yescharacteristic
902Dic3—22no—
903Dic3—21no—
904Dic3—21no—
905Dic3—42no—
906Dic3—41no—
907Dic3—41no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—31no—
911C23—31no—
912C23—62no—
913C23—61no—
914C23—61no—
915C23—61no—
916C23—62no—
917C23—62no—
918C23—62no—
919C23—121no—
920C23—122no—
921C23—122no—
922C23—122no—
923C23—122no—
924C23—122no—
925C23—122no—
926C23—124no—
927C23—121no—
928C23—121no—
929C23—121no—
930C23—241no—
931C23—242no—
932C23—242no—
933C23C2×D3×D411yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—21no—
937Q8—21no—
938Q8—32no—
939Q8—61no—
940Q8—122no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—32no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—62no—
951D4—62no—
952D4—61no—
953D4—82no—
954D4—124no—
955D4—122no—
956D4—124no—
957D4—122no—
958D4—122no—
959D4—124no—
960D4—122no—
961D4—121no—
962D4—121no—
963D4—121no—
964D4—121no—
965D4—121no—
966D4—121no—
967D4—121no—
968D4—121no—
969D4—248no—
970D4—242no—
971D4—242no—
972D4—242no—
973D4—241no—
974D4—242no—
975D4—242no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—31no—
983C2×C4—31no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—61no—
992C2×C4—61no—
993C2×C4—61no—
994C2×C4—61no—
995C2×C4—61no—
996C2×C4—61no—
997C2×C4—61no—
998C2×C4—62no—
999C2×C4—61no—
1000C2×C4—61no—
1001C2×C4—61no—
1002C2×C4—61no—
1003C2×C4—62no—
1004C2×C4—62no—
1005C2×C4—61no—
1006C2×C4—61no—
1007C2×C4—128no—
1008C2×C4—122no—
1009C2×C4—122no—
1010C2×C4—124no—
1011C2×C4—122no—
1012C2×C4—121no—
1013C2×C4—121no—
1014C2×C4—242no—
1015C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1016C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1017C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1018C2×C4D3×#4111yescharacteristic
1019C2×C4#100911yescharacteristic
1020C2×C4#100911yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—62no—
1024C8—121no—
1025C2×C3—21no—
1026C2×C3—21no—
1027C2×C3—81no—
1028C2×C3—81no—
1029C2×C3#241011yescharacteristic
1030C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1031C2×C3#301811yescharacteristic
1032D3—22no—
1033D3—41no—
1034D3—42no—
1035D3—82no—
1036D3—161no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—32no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—61no—
1047C22—61no—
1048C22—61no—
1049C22—62no—
1050C22—61no—
1051C22—61no—
1052C22—122no—
1053C22—122no—
1054C22—121no—
1055C22—121no—
1056C22—122no—
1057C22—122no—
1058C22—122no—
1059C22—242no—
1060C22—242no—
1061C22—242no—
1062C22—242no—
1063C22—244no—
1064C22—241no—
1065C22—241no—
1066C22—241no—
1067C22—484no—
1068C22D3×#12011yescharacteristic
1069C22#560911yescharacteristic
1070C22#567611yescharacteristic
1071C4—24no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—42no—
1075C4—61no—
1076C4—61no—
1077C4—62no—
1078C4—81no—
1079C4—122no—
1080C4—121no—
1081C4—121no—
1082C4D3×#12111yescharacteristic
1083C4#560911yescharacteristic
1084C4#565311yescharacteristic
1085C4#565411yescharacteristic
1086C3#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—62no—
1090C2—81no—
1091C2—81no—
1092C2—121no—
1093C2—122no—
1094C2—242no—
1095C2—481no—
1096C2#7710811yescharacteristic
1097C2D3×#45311yescharacteristic
1098C2#8029811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2039C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2039D3
hypocenterC3#24464
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86379C2semidirect
2. C2×#4822C2semidirect
3. C2×D3×#104C2semidirect
4. #78888C2semidirect
5. #78884C2semidirect
6. #74375C2semidirect
7. C3×#2039C2semidirect
8. #71879C2semidirect
9. #70385C2semidirect
10. #70382C2semidirect
11. #70306C2semidirect
12. #70305C2semidirect
13. #69592C2semidirect
14. #69005C2semidirect
15. #68992C2semidirect
22. C2×#949C22semidirect
23. C2×#949C22semidirect
25. C2×D3×M16C22semidirect
38. C2×#895C22semidirect
40. C2×#874C22semidirect
41. C2×C42×D3C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C2×C3×#104C22semidirect
44. C3×#417C22semidirect
45. C3×#417C22semidirect
46. C3×#384C22semidirect
47. C2×#837C22semidirect
48. C2×#837C22semidirect
50. #5131C22semidirect
51. C2×#823C22semidirect
52. C2×#823C22semidirect
53. #5126C22semidirect
55. #4988C22semidirect
56. #4988C22semidirect
58. #4964C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. #4555C22semidirect
72. #4530C22semidirect
73. #4523C22semidirect
80. #2039D3semidirect
100. C2×#239D4semidirect
101. C2×D3×Q8D4semidirect
103. C2×#237D4semidirect
108. C2×D3×D4D4semidirect
137. #946D4semidirect
138. #946D4semidirect
144. #938D4semidirect
145. #938D4semidirect
222. #805D4semidirect
263. C2×#104C2×D3semidirect
264. C2×#104C2×D3semidirect
267. #417C2×D3semidirect
268. #417C2×D3semidirect
275. #384C2×D3semidirect
277. #343C2×D3semidirect
405. C3×C42C2×D4semidirect
437. #208C2×D4semidirect
672. D12#121semidirect
690. Dic6#121semidirect
858. C42D3×D4semidirect
892. C2×D3#453semidirect
1086. C3#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863792
C2×#48222
C2×D3×#1042
#788882
#788842
#743752
C3×#20392
#718792
#703852
#703822
#703062
#703052
#695922
#690052
#689922
#244643