Finite Group Databasebeta

← #10833351

Subgroups — #10833351

Order 768.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#83946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24464—31nomaximal, Sylow
17C2×D3×#41C2211yescharacteristic
18C2×#1004C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#535C2211yescharacteristic
21C2×C3×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#5833C2211yescharacteristic
23C2×#938—22no—
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#932C2211yescharacteristic
27C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
29#5718—21no—
30#5717—21no—
31#5677—21no—
32#5676—21no—
33#5608—21no—
34#5607—21no—
35#5606—21no—
36D3×#121—21no—
37#5591—22no—
38#5590—22no—
39#5524C2211yescharacteristic
40#5523C2211yescharacteristic
41C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
46#5232C2211yescharacteristic, complemented
47#5221—22no—
48#5221C2211yescharacteristic, complemented
49#5221C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
51#5172—21no—
52#5170—21no—
53#5158—21no—
54#5156—21no—
55C2×#825C2211yescharacteristic
56C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
57#5133C2211yescharacteristic
58#5133C2211yescharacteristic, complemented
59#5126C2211yescharacteristic, complemented
60#5077—24no—
61#4995C2211yescharacteristic, complemented
62#4935C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#805C2211yescharacteristic
64C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
65D3×#104—24no—
66#4782—21no—
67#4780—21no—
68#4778—21no—
69#4775—21no—
70C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3055—31no—
76C2×#453—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2856—31no—
80#2039—31no—
81#2037—31no—
82#2006—31no—
83#2002D311yescharacteristic, complemented
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1859—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C22×C3×D4C2311yescharacteristic
93C22×#67—22no—
94C22×#67—21no—
95C22×#67D412yes—
96D3×#41—22no—
97D3×#41—22no—
98D3×#41—41no—
99D3×#41—41no—
100C2×#239D411yescharacteristic, complemented
101C2×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
102#1004—22no—
103#1004—22no—
104#1004—41no—
105#1004—41no—
106C2×#237—21no—
107C2×#237—21no—
108C2×#237—21no—
109C2×#237D411yescharacteristic, complemented
110C2×D3×D4—21no—
111C2×D3×D4—22no—
112C2×D3×D4—21no—
113C2×D3×D4—21no—
114C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
115C2×#235—21no—
116C2×#235C2311yescharacteristic
117C2×#235C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3—21no—
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×C3×SD16—21no—
124C2×C3×D8—21no—
125C2×C3×M16C2311yescharacteristic
126C2×C3×M16C2311yescharacteristic
127C3×#127—21no—
128C3×#127—22no—
129C3×#127—41no—
130C3×#124—21no—
131C3×#121—21no—
132C3×#121—21no—
133C3×#120—22no—
134C3×#117C2311yescharacteristic
135C2×C3×C42C2311yescharacteristic
136C2×#217—22no—
137C2×#217—21no—
138C2×#217—22no—
139C2×#217D412yes—
140#946—21no—
141#940—22no—
142#939—22no—
143#939—22no—
144#939—22no—
145#938—22no—
146#938—21no—
147#938—21no—
148#938—21no—
149#938—21no—
150#938—21no—
151#938—21no—
152#938—21no—
153#938—21no—
154#938—21no—
155#938—48no—
156#937—22no—
157#937—22no—
158D4×Dic3—22no—
159C2×#214—21no—
160C2×#214—21no—
161#932—22no—
162#932—22no—
163#932—22no—
164#932—41no—
165C2×#213—21no—
166C2×#213—21no—
167#930—21no—
168C2×C4⋊Dic3—22no—
169C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
171#924—21no—
172C2×C4×Dic3—21no—
173C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
174C2×#208C2311yescharacteristic
175C2×#208C2311yescharacteristic
176D3×M16—22no—
177D3×M16—41no—
178C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
179C2×D3×C8—21no—
180#897D411yescharacteristic, complemented
181#897D411yescharacteristic, complemented
182#895D411yescharacteristic, complemented
183#895D411yescharacteristic, complemented
184#892—21no—
185D3×C4⋊C4—21no—
186#886—21no—
187#885—22no—
188#884—22no—
189#884—22no—
190#883—22no—
191#882—22no—
192#882—21no—
193#67⋊C4—22no—
194#67⋊C4—22no—
195D3×C22⋊C4—22no—
196#878—22no—
197C4×D12—21no—
198C4×D12—21no—
199C4×D12—21no—
200C42×D3—22no—
201C42×D3—41no—
202C4×Dic6—21no—
203C3×#104—22no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102—21no—
206C3×#100—41no—
207#837—22no—
208#835—21no—
209#833—22no—
210#832—21no—
211#825—22no—
212#825—41no—
213#821—21no—
214#821—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217#816—21no—
218#816—21no—
219#808—21no—
220#807—21no—
221#805—22no—
222#805D414yescomplemented
223C2×H(5,𝔽2)—31no—
224C22×#41—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
228C22×M16—31no—
229#550—61no—
230#548—61no—
231#546—62no—
232#546—61no—
233D42—62no—
234D42—61no—
235#537—31no—
236#537—61no—
237#535—61no—
238#535C2×D311yescharacteristic
239C2×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
240#525—31no—
241#525—61no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—31no—
244C2×#121—61no—
245C2×#121—62no—
246#520—31no—
247C22×C42—31no—
248#469—61no—
249#468—61no—
250#466—61no—
251#465—61no—
252#453—64no—
253#449—61no—
254#449—61no—
255#448—61no—
256#447—61no—
257#428—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—31no—
263C2×#104—64no—
264C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
265#418C2×D311yescharacteristic, complemented
266#417—31no—
267#417—31no—
268#417—31no—
269C2×#100—31no—
270C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
271#407—31no—
272#390—31no—
273#390—31no—
274#390—62no—
275#384—31no—
276#343—31no—
277#343—31no—
278#339—31no—
279#339C2×D311yescharacteristic, complemented
280C24×C3—21no—
281C24×C3C2×D412yes—
282C23×D3—22no—
283C23×D3—21no—
284C23×D3C2×D411yescharacteristic
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—22no—
292C2×C3×D4—22no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—21no—
302C2×C3×D4—21no—
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4—44no—
306C2×C3×D4—44no—
307C2×C3×D4—44no—
308C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×C3×C4—21no—
310C22×C3×C4—21no—
311C22×C3×C4C2411yescharacteristic
312C2×#67—21no—
313C2×#67—22no—
314C2×#67—22no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—22no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—22no—
319C2×#67—22no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—44no—
322C2×#67—44no—
323C2×#67—44no—
324C2×#67—44no—
325C2×#67—41no—
326C2×#67—41no—
327C22×Dic3—22no—
328C22×Dic3—21no—
329C22×Dic3—21no—
330C22×Dic3—21no—
331C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic3C2×D412yes—
333#239—22no—
334#239—41no—
335D3×Q8—22no—
336D3×Q8—41no—
337#237—22no—
338#237—41no—
339#237—42no—
340#237—42no—
341#237—42no—
342#237—42no—
343#237—42no—
344#237—42no—
345D3×D4—22no—
346D3×D4—41no—
347D3×D4—42no—
348D3×D4—42no—
349D3×D4—42no—
350D3×D4—42no—
351D3×D4—42no—
352D3×D4—42no—
353D3×D4—84no—
354#235—21no—
355#235—21no—
356#235—21no—
357#235—21no—
358#235—21no—
359#235—21no—
360#235—42no—
361#235—42no—
362#235C2×D412yes—
363#235#4112yes—
364C2×D12—21no—
365C2×D12—21no—
366C2×D12—21no—
367C2×D12C2×D411yescharacteristic
368C2×D12C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—21no—
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—21no—
374C2×C4×D3—24no—
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—21no—
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—22no—
379C2×C4×D3—42no—
380C2×C4×D3—42no—
381C2×C4×D3—42no—
382C2×C4×D3—42no—
383C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic6—21no—
388C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
389C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
390C3×SD16—42no—
391C3×D8—42no—
392C3×M16—21no—
393C3×M16—21no—
394C3×M16—21no—
395C3×M16—21no—
396C2×C3×C8—21no—
397C2×C3×C8—21no—
398C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C3×C22⋊C4—22no—
401C3×C22⋊C4—22no—
402C3×C22⋊C4—21no—
403C3×C42—21no—
404C3×C42—21no—
405C3×C42C2×D412yescomplemented
406#217—22no—
407#217—22no—
408#217—22no—
409#217—44no—
410#217—44no—
411#217—41no—
412#217—41no—
413#214—42no—
414#214—42no—
415#213—42no—
416#213—42no—
417(C2×D3)⋊C4—22no—
418(C2×D3)⋊C4—22no—
419(C2×D3)⋊C4—21no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423C4⋊Dic3—21no—
424C4⋊Dic3—21no—
425C4⋊Dic3—21no—
426C4⋊Dic3—21no—
427C4⋊Dic3—21no—
428C4⋊Dic3—21no—
429C4⋊Dic3—44no—
430Dic3⋊C4—22no—
431Dic3⋊C4—22no—
432C4×Dic3—22no—
433C4×Dic3—21no—
434C4×Dic3—21no—
435C4×Dic3—42no—
436#208—21no—
437#208—21no—
438#208—21no—
439#208C2×D412yescomplemented
440C2×C3⋊C8—21no—
441C2×C3⋊C8—21no—
442ΓL(1,𝔽25)—42no—
443D3×C8—42no—
444H(5,𝔽2)—62no—
445H(5,𝔽2)—62no—
446H(5,𝔽2)—121no—
447H(5,𝔽2)—121no—
448C2×#41—31no—
449C2×#41—31no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—31no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—61no—
454C2×#41—61no—
455C2×#41—61no—
456C2×#41—62no—
457C2×#41—62no—
458C2×#41—121no—
459C2×#41—121no—
460C2×#41C22×D311yescharacteristic
461C22×Q8—31no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—31no—
464C22×D4—32no—
465C22×D4—61no—
466C22×D4—61no—
467C22×D4—61no—
468C22×D4—62no—
469C22×D4—62no—
470C22×D4—61no—
471C22×D4C22×D311yescharacteristic
472C22×D4C22×D311yescharacteristic
473C23×C4—31no—
474C23×C4—61no—
475C23×C4—61no—
476AGL(1,ℤ/8)—41no—
477AGL(1,ℤ/8)—41no—
478AGL(1,ℤ/8)—62no—
479AGL(1,ℤ/8)—62no—
480AGL(1,ℤ/8)—62no—
481AGL(1,ℤ/8)—121no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—61no—
484C2×SD16—61no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—61no—
487C2×D8—61no—
488C2×M16—31no—
489C2×M16—31no—
490C2×M16—61no—
491C2×M16—62no—
492C2×M16—121no—
493C2×M16C22×D311yescharacteristic
494C2×M16C22×D311yescharacteristic
495C22×C8—61no—
496#127—21no—
497#127—22no—
498#127—41no—
499#127—62no—
500#124—21no—
501#124—62no—
502#123—61no—
503#123—62no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—31no—
506C22⋊Q8—62no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8—61no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—31no—
512#121—31no—
513#121—62no—
514#121—62no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—62no—
521#121—62no—
522#121—62no—
523#121—62no—
524#121—61no—
525#121—61no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—128no—
530#120—22no—
531#120—61no—
532#120—62no—
533#120—62no—
534#120—62no—
535C4×Q8—61no—
536C4×D4—61no—
537C4×D4—61no—
538C4×D4—61no—
539C4×D4—62no—
540C4×D4—62no—
541C4×D4—62no—
542#117—61no—
543#117C22×D311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—31no—
545C2×C4⋊C4—31no—
546C2×C4⋊C4—61no—
547C2×C4⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—32no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—61no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C42—31no—
554C2×C42—62no—
555C2×C42—61no—
556C2×C42—121no—
557C2×C42C22×D311yescharacteristic
558#107—61no—
559#106—61no—
560#104—22no—
561#104—34no—
562#104—62no—
563#104—62no—
564#104—62no—
565#104—121no—
566#103—61no—
567#103—61no—
568#103—61no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—61no—
572#102—61no—
573#102—61no—
574#100—41no—
575#100—62no—
576C22⋊C8—61no—
577C22⋊C8—61no—
578C23×C3—22no—
579C23×C3—21no—
580C23×C3—22no—
581C23×C3—22no—
582C23×C3—42no—
583C23×C3—42no—
584C23×C3—42no—
585C23×C3—42no—
586C23×C3—41no—
587C23×C3—41no—
588C23×C3—41no—
589C23×C3C22×D411yescharacteristic
590C22×D3—21no—
591C22×D3—21no—
592C22×D3—21no—
593C22×D3—22no—
594C22×D3—21no—
595C22×D3—41no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—44no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—81no—
600C22×D3—82no—
601C22×D3—82no—
602C22×D3#12011yescharacteristic
603C22×D3#12011yescharacteristic
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8—21no—
606C3×D4—21no—
607C3×D4—21no—
608C3×D4—41no—
609C3×D4—41no—
610C3×D4—41no—
611C3×D4—41no—
612C3×D4—41no—
613C3×D4—41no—
614C3×D4—41no—
615C3×D4—41no—
616C3×D4—41no—
617C3×D4—41no—
618C3×D4—88no—
619C3×D4—82no—
620C3×D4—82no—
621C2×C3×C4—22no—
622C2×C3×C4—22no—
623C2×C3×C4—22no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—41no—
628C2×C3×C4—41no—
629C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
630C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
631C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
632C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
633C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635#67—22no—
636#67—22no—
637#67—42no—
638#67—42no—
639#67—44no—
640#67—44no—
641#67—41no—
642#67—41no—
643#67—44no—
644#67—82no—
645#67—82no—
646#67—82no—
647#67—82no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—21no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—22no—
652C2×Dic3—22no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—42no—
655C2×Dic3—44no—
656C2×Dic3—41no—
657C2×Dic3—41no—
658C2×Dic3—42no—
659C2×Dic3—42no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3#12011yescharacteristic
662C2×Dic3#12011yescharacteristic
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—21no—
666D12—42no—
667D12—42no—
668D12—81no—
669D12#12112yescomplemented
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—21no—
673C4×D3—21no—
674C4×D3—21no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—22no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—22no—
680C4×D3—42no—
681C4×D3—42no—
682C4×D3—48no—
683C4×D3—41no—
684C4×D3—41no—
685C4×D3—82no—
686Dic6—21no—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—42no—
690Dic6#12112yescomplemented
691C3×C8—41no—
692C3×C8—41no—
693C3⋊C8—22no—
694C3⋊C8—41no—
695C24—21no—
696C24—31no—
697C24—61no—
698C24—62no—
699C24D3×D412yes—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—32no—
705#41—32no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—62no—
709#41—62no—
710#41—61no—
711#41—61no—
712#41—61no—
713#41—61no—
714#41—122no—
715#41—122no—
716#41—121no—
717#41—122no—
718#41—122no—
719#41—122no—
720#41—122no—
721#41—121no—
722#41—122no—
723#41—122no—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—31no—
726C2×Q8—61no—
727C2×Q8—62no—
728C2×Q8—121no—
729C2×Q8D3×D411yescharacteristic
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—31no—
746C2×D4—31no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—62no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—62no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—62no—
759C2×D4—62no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—62no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—121no—
764C2×D4—122no—
765C2×D4—122no—
766C2×D4—122no—
767C2×D4—122no—
768C2×D4—122no—
769C2×D4—122no—
770C2×D4—124no—
771C2×D4—124no—
772C2×D4—124no—
773C2×D4—121no—
774C2×D4—121no—
775C2×D4—124no—
776C2×D4—244no—
777C2×D4D3×D411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—31no—
781C22×C4—31no—
782C22×C4—31no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—31no—
785C22×C4—32no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—64no—
789C22×C4—62no—
790C22×C4—61no—
791C22×C4—61no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—62no—
797C22×C4—61no—
798C22×C4—61no—
799C22×C4—61no—
800C22×C4—122no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—122no—
803C22×C4—122no—
804C22×C4C23×D311yescharacteristic
805SD16—42no—
806SD16—122no—
807SD16—122no—
808D8—42no—
809D8—122no—
810D8—122no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—32no—
816M16—61no—
817M16—61no—
818M16—61no—
819M16—122no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—61no—
823C2×C8—61no—
824C2×C8—122no—
825C4⋊C4—61no—
826C4⋊C4—61no—
827C4⋊C4—62no—
828C4⋊C4—62no—
829C4⋊C4—61no—
830C4⋊C4—61no—
831C4⋊C4—61no—
832C4⋊C4—61no—
833C4⋊C4—124no—
834C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
835C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—61no—
840C22⋊C4—61no—
841C22⋊C4—61no—
842C22⋊C4—61no—
843C22⋊C4—62no—
844C22⋊C4—62no—
845C22⋊C4—62no—
846C22⋊C4—62no—
847C22⋊C4—62no—
848C22⋊C4—121no—
849C22⋊C4—121no—
850C22⋊C4—124no—
851C22⋊C4—124no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—62no—
855C42—61no—
856C42—61no—
857C42—122no—
858C42D3×D412yescomplemented
859C22×C3—21no—
860C22×C3—21no—
861C22×C3—41no—
862C22×C3—42no—
863C22×C3—42no—
864C22×C3—41no—
865C22×C3—41no—
866C22×C3—42no—
867C22×C3—82no—
868C22×C3—82no—
869C22×C3—82no—
870C22×C3—82no—
871C22×C3—81no—
872C22×C3—81no—
873C22×C3—81no—
874C22×C3C2×#12011yescharacteristic
875C22×C3D4211yescharacteristic
876C22×C3#54611yescharacteristic
877C2×D3—21no—
878C2×D3—21no—
879C2×D3—21no—
880C2×D3—22no—
881C2×D3—21no—
882C2×D3—21no—
883C2×D3—42no—
884C2×D3—42no—
885C2×D3—41no—
886C2×D3—41no—
887C2×D3—41no—
888C2×D3—41no—
889C2×D3—41no—
890C2×D3—84no—
891C2×D3—164no—
892C2×D3#45312yescomplemented
893C3×C4—24no—
894C3×C4—41no—
895C3×C4—41no—
896C3×C4—41no—
897C3×C4C2×#12111yescharacteristic
898C3×C4#53411yescharacteristic
899C3×C4D4211yescharacteristic
900C3×C4#54611yescharacteristic
901Dic3—22no—
902Dic3—21no—
903Dic3—21no—
904Dic3—42no—
905Dic3—41no—
906Dic3—42no—
907Dic3—81no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—31no—
913C23—31no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—62no—
922C23—61no—
923C23—61no—
924C23—61no—
925C23—61no—
926C23—121no—
927C23—122no—
928C23—122no—
929C23—124no—
930C23—241no—
931C23—242no—
932C23—242no—
933C23C2×D3×D411yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—32no—
937Q8—61no—
938Q8—61no—
939Q8—61no—
940Q8—122no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—32no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—62no—
955D4—62no—
956D4—61no—
957D4—61no—
958D4—61no—
959D4—88no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—122no—
963D4—122no—
964D4—122no—
965D4—122no—
966D4—124no—
967D4—124no—
968D4—124no—
969D4—121no—
970D4—121no—
971D4—241no—
972D4—242no—
973D4—242no—
974D4—242no—
975D4—242no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—31no—
983C2×C4—31no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—61no—
987C2×C4—61no—
988C2×C4—61no—
989C2×C4—61no—
990C2×C4—61no—
991C2×C4—62no—
992C2×C4—61no—
993C2×C4—61no—
994C2×C4—61no—
995C2×C4—61no—
996C2×C4—61no—
997C2×C4—61no—
998C2×C4—62no—
999C2×C4—62no—
1000C2×C4—62no—
1001C2×C4—61no—
1002C2×C4—128no—
1003C2×C4—122no—
1004C2×C4—122no—
1005C2×C4—122no—
1006C2×C4—124no—
1007C2×C4—121no—
1008C2×C4—121no—
1009C2×C4—121no—
1010C2×C4—121no—
1011C2×C4—122no—
1012C2×C4—122no—
1013C2×C4—121no—
1014C2×C4—242no—
1015C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1016C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1017C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1018C2×C4#100411yescharacteristic
1019C2×C4#100411yescharacteristic
1020C2×C4D3×#4111yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—62no—
1024C8—121no—
1025C2×C3—21no—
1026C2×C3—21no—
1027C2×C3—81no—
1028C2×C3—82no—
1029C2×C3—161no—
1030C2×C3#241011yescharacteristic
1031C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1032C2×C3#301811yescharacteristic
1033D3—22no—
1034D3—41no—
1035D3—42no—
1036D3—81no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—32no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—61no—
1047C22—61no—
1048C22—61no—
1049C22—61no—
1050C22—61no—
1051C22—62no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—122no—
1060C22—122no—
1061C22—121no—
1062C22—121no—
1063C22—121no—
1064C22—121no—
1065C22—121no—
1066C22—244no—
1067C22—484no—
1068C22D3×#12011yescharacteristic
1069C22#559011yescharacteristic
1070C22#561011yescharacteristic
1071C4—24no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—61no—
1076C4—61no—
1077C4—62no—
1078C4—122no—
1079C4—122no—
1080C4—121no—
1081C4—241no—
1082C4#558911yescharacteristic
1083C4D3×#12111yescharacteristic
1084C4#561211yescharacteristic
1085C4#571711yescharacteristic
1086C3#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—62no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—121no—
1093C2—122no—
1094C2—161no—
1095C2—241no—
1096C2#7675511yescharacteristic
1097C2D3×#45311yescharacteristic
1098C2#8027711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2002C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2002D3
hypocenterC3#24464
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86331C2semidirect
2. #83946C2semidirect
3. #83192C2semidirect
4. C2×#5077C2semidirect
5. C2×D3×#104C2semidirect
6. #78930C2semidirect
7. C3×#2002C2semidirect
8. #72098C2semidirect
9. #71852C2semidirect
10. #70361C2semidirect
11. #70328C2semidirect
12. #70086C2semidirect
13. #70081C2semidirect
14. #68771C2semidirect
15. #68756C2semidirect
19. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C3×#127C22semidirect
25. C2×#938C22semidirect
27. C2×#932C22semidirect
28. C2×D3×M16C22semidirect
41. C2×C42×D3C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#418C22semidirect
44. C2×C3×#100C22semidirect
45. C2×#837C22semidirect
46. #5232C22semidirect
48. #5221C22semidirect
49. #5221C22semidirect
50. C2×#833C22semidirect
56. C2×#825C22semidirect
58. #5133C22semidirect
59. #5126C22semidirect
61. #4995C22semidirect
62. #4935C22semidirect
64. C2×#805C22semidirect
70. C3×#339C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4532C22semidirect
83. #2002D3semidirect
100. C2×#239D4semidirect
101. C2×D3×Q8D4semidirect
109. C2×#237D4semidirect
114. C2×D3×D4D4semidirect
180. #897D4semidirect
181. #897D4semidirect
182. #895D4semidirect
183. #895D4semidirect
222. #805D4semidirect
227. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
239. C2×#127C2×D3semidirect
264. C2×#104C2×D3semidirect
265. #418C2×D3semidirect
270. C2×#100C2×D3semidirect
279. #339C2×D3semidirect
405. C3×C42C2×D4semidirect
439. #208C2×D4semidirect
669. D12#121semidirect
690. Dic6#121semidirect
858. C42D3×D4semidirect
892. C2×D3#453semidirect
1086. C3#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863312
#839462
#831922
C2×#50772
C2×D3×#1042
#789302
C3×#20022
#720982
#718522
#703612
#703282
#700862
#700812
#687712
#687562
#244643