Finite Group Databasebeta

← #10833352

Subgroups — #10833352

Order 768.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24464—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19#5834—21no—
20#5833—21no—
21#5833C2211yescharacteristic
22#5831—21no—
23#5828—21no—
24#5828C2211yescharacteristic
25#5827C2211yescharacteristic
26C2×#949C2211yescharacteristic
27C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
28#5806—21no—
29#5806—22no—
30#5805—21no—
31#5805C2211yescharacteristic
32C2×#940C2211yescharacteristic, complemented
33D4×#67—22no—
34D4×#67—21no—
35C2×#938—21no—
36C2×#938C2211yescharacteristic
37C2×#908C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#884—22no—
41C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#417C2211yescharacteristic
45C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
48#5241—24no—
49C2×#837C2211yescharacteristic
50C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
53#5131C2211yescharacteristic, complemented
54#5126C2211yescharacteristic, complemented
55#4975C2211yescharacteristic, complemented
56#4966C2211yescharacteristic, complemented
57#4964C2211yescharacteristic, complemented
58#4957—22no—
59#4939C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
61D3×#104—24no—
62#4812—21no—
63#4810—21no—
64#4807—21no—
65#4806—21no—
66#4782—21no—
67#4781—21no—
68#4775—21no—
69#4773—21no—
70#4555C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3055—31no—
76C2×#453—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2856—31no—
80#2039—31no—
81#2037—31no—
82#2006—31no—
83#2002—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1859—31no—
88#1792D311yescharacteristic, complemented
89C3×H(5,𝔽2)—22no—
90C3×H(5,𝔽2)—22no—
91C3×H(5,𝔽2)—41no—
92C3×H(5,𝔽2)—41no—
93C2×C3×#41—21no—
94C2×C3×#41—21no—
95C2×C3×#41C2311yescharacteristic
96C2×C3×#41C2311yescharacteristic
97C22×C3×D4—22no—
98C22×C3×D4—21no—
99C22×C3×D4—21no—
100C22×C3×D4C2311yescharacteristic
101C22×#67—22no—
102C22×#67—22no—
103C22×#67D412yes—
104D3×#41—22no—
105D3×#41—22no—
106D3×#41—41no—
107D3×#41—41no—
108C2×#239D411yescharacteristic, complemented
109C2×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
110C2×#237—21no—
111C2×#237D411yescharacteristic, complemented
112C2×D3×D4—21no—
113C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
114C2×#235—21no—
115C2×#235C2311yescharacteristic
116C22×D12—21no—
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3—21no—
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C2×C3×M16C2311yescharacteristic
122C2×C3×M16C2311yescharacteristic
123C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C3×C22⋊C4—22no—
125C2×C3×C42C2311yescharacteristic
126#953—22no—
127#953—22no—
128#953—22no—
129C2×#217—22no—
130C2×#217D412yes—
131#949—22no—
132#949—22no—
133#949—22no—
134#949—41no—
135#946—21no—
136#946D411yescharacteristic, complemented
137#946D411yescharacteristic, complemented
138Q8×Dic3—21no—
139C2×#215—21no—
140C2×#215—21no—
141#940—22no—
142#940—21no—
143#940—22no—
144#940—41no—
145#939—22no—
146#939—22no—
147#939—22no—
148#938—22no—
149#938—22no—
150#938—21no—
151#938—21no—
152#938—21no—
153#938—21no—
154#938—21no—
155#938—21no—
156#938—21no—
157#938D411yescharacteristic, complemented
158#938D411yescharacteristic, complemented
159#937—22no—
160#937—21no—
161#936—22no—
162#936—21no—
163#935—22no—
164#935—21no—
165D4×Dic3—21no—
166D4×Dic3—22no—
167C2×#213—21no—
168C2×#213—21no—
169#930—22no—
170#930—21no—
171C4×#67—22no—
172C4×#67—22no—
173C4×#67—21no—
174C4×#67—21no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
177#926—21no—
178#926C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic3—21no—
180C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
181#924—22no—
182#924—21no—
183C2×Dic3⋊C4—22no—
184C2×C4×Dic3—21no—
185C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
186C2×#208C2311yescharacteristic
187C2×#208C2311yescharacteristic
188#908—41no—
189#908—41no—
190D3×M16—22no—
191D3×M16—41no—
192C2×D24—21no—
193C2×#204—21no—
194C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
195C2×D3×C8—21no—
196#895—21no—
197#895—21no—
198#895—21no—
199#895—21no—
200#884—48no—
201C42×D3—22no—
202C42×D3—41no—
203C3×#104—22no—
204C3×#104—41no—
205C3×#103—21no—
206C3×#103—21no—
207C3×#102—21no—
208C3×#102—21no—
209C3×#100—41no—
210#837—22no—
211#837D414yescomplemented
212#833—22no—
213#825—22no—
214#821—21no—
215#821—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217(C2×D3)⋊C8—21no—
218#810—21no—
219#809—21no—
220#808—21no—
221#807—21no—
222#805—22no—
223C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
224C22×#41—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
228C22×M16—31no—
229#550—61no—
230#548—61no—
231#546—62no—
232#546—61no—
233D42—61no—
234D42—62no—
235#537—31no—
236#537—61no—
237#535—31no—
238#535—61no—
239C2×#127—31no—
240#525—31no—
241#525—61no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—31no—
244C2×#121—62no—
245C2×#121—61no—
246#520—31no—
247C22×C42—31no—
248#469—61no—
249#468—61no—
250#466—61no—
251#465—61no—
252#453—64no—
253#449—61no—
254#449—61no—
255#448—61no—
256#447—61no—
257#428—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—64no—
263C2×#104C2×D311yescharacteristic
264C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
265#418—31no—
266#417—31no—
267#417C2×D311yescharacteristic
268#417C2×D311yescharacteristic, complemented
269C2×#100—31no—
270C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
271#407—31no—
272#390—31no—
273#390—62no—
274#390C2×D311yescharacteristic, complemented
275#384—31no—
276#343—31no—
277#343—31no—
278#339—31no—
279#339—31no—
280C24×C3—22no—
281C24×C3C2×D412yes—
282C23×D3—21no—
283C23×D3—21no—
284C23×D3C2×D411yescharacteristic
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C3×#41—21no—
291C3×#41—42no—
292C3×#41—42no—
293C3×#41—42no—
294C3×#41—42no—
295C3×#41C2×D412yes—
296C3×#41#4112yes—
297C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
298C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—22no—
301C2×C3×D4—22no—
302C2×C3×D4—21no—
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—42no—
310C2×C3×D4—42no—
311C2×C3×D4—44no—
312C2×C3×D4—44no—
313C2×C3×D4—42no—
314C2×C3×D4—42no—
315C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
316C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×C3×C4—21no—
318C22×C3×C4—22no—
319C22×C3×C4—21no—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4C2411yescharacteristic
323C2×#67—21no—
324C2×#67—22no—
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—22no—
328C2×#67—22no—
329C2×#67—22no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—22no—
332C2×#67—21no—
333C2×#67—44no—
334C2×#67—44no—
335C2×#67—44no—
336C2×#67—44no—
337C2×#67—84no—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3—22no—
340C22×Dic3—21no—
341C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
342C22×Dic3C2×D412yes—
343#239—22no—
344#239—41no—
345D3×Q8—22no—
346D3×Q8—41no—
347#237—22no—
348#237—41no—
349#237—42no—
350#237—42no—
351D3×D4—22no—
352D3×D4—41no—
353D3×D4—42no—
354D3×D4—42no—
355#235—21no—
356#235—21no—
357#235—21no—
358#235—21no—
359#235—42no—
360#235—42no—
361C2×D12—21no—
362C2×D12—21no—
363C2×D12—21no—
364C2×D12—21no—
365C2×D12—21no—
366C2×D12—21no—
367C2×D12—21no—
368C2×D12—44no—
369C2×D12—41no—
370C2×D12—41no—
371C2×D12C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—21no—
374C2×C4×D3—21no—
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—24no—
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—21no—
380C2×C4×D3—42no—
381C2×C4×D3—42no—
382C2×C4×D3—42no—
383C2×C4×D3—42no—
384C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic6—21no—
389C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
390C3×M16—21no—
391C3×M16—21no—
392C3×M16—21no—
393C3×M16—21no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—21no—
396C3×C4⋊C4—21no—
397C3×C4⋊C4—21no—
398C3×C22⋊C4—44no—
399C3×C42—21no—
400C3×C42—21no—
401#217—22no—
402#217—22no—
403#217—22no—
404#217—22no—
405#217—21no—
406#217—22no—
407#217—21no—
408#217—22no—
409#217—21no—
410#215—42no—
411#215—42no—
412#213—42no—
413#213—42no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—44no—
418(C2×D3)⋊C4—41no—
419(C2×D3)⋊C4—41no—
420C4⋊Dic3—22no—
421C4⋊Dic3—21no—
422C4⋊Dic3—21no—
423C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
425Dic3⋊C4—22no—
426Dic3⋊C4—21no—
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—44no—
429C4×Dic3—22no—
430C4×Dic3—21no—
431C4×Dic3—21no—
432C4×Dic3—42no—
433C4×Dic3C2×D412yescomplemented
434#208—21no—
435#208—21no—
436#208—21no—
437#208C2×D412yescomplemented
438C2×C3⋊C8—21no—
439C2×C3⋊C8—21no—
440D24—42no—
441#204—42no—
442ΓL(1,𝔽25)—42no—
443D3×C8—42no—
444H(5,𝔽2)—22no—
445H(5,𝔽2)—22no—
446H(5,𝔽2)—41no—
447H(5,𝔽2)—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—31no—
452C2×#41—31no—
453C2×#41—61no—
454C2×#41—61no—
455C2×#41—62no—
456C2×#41—62no—
457C2×#41—121no—
458C2×#41—121no—
459C2×#41C22×D311yescharacteristic
460C2×#41C22×D311yescharacteristic
461C22×Q8—31no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—31no—
466C22×D4—32no—
467C22×D4—31no—
468C22×D4—61no—
469C22×D4—61no—
470C22×D4—62no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4C22×D311yescharacteristic
473C23×C4—31no—
474C23×C4—61no—
475C23×C4—61no—
476AGL(1,ℤ/8)—62no—
477AGL(1,ℤ/8)—62no—
478AGL(1,ℤ/8)—62no—
479AGL(1,ℤ/8)—121no—
480AGL(1,ℤ/8)—121no—
481AGL(1,ℤ/8)—121no—
482C2×SD16—61no—
483C2×SD16—61no—
484C2×SD16—61no—
485C2×D8—61no—
486C2×D8—61no—
487C2×D8—61no—
488C2×M16—31no—
489C2×M16—31no—
490C2×M16—61no—
491C2×M16—62no—
492C2×M16—121no—
493C2×M16C22×D311yescharacteristic
494C2×M16C22×D311yescharacteristic
495C22×C8—61no—
496#127—62no—
497#127—61no—
498#127—62no—
499#127—121no—
500#124—61no—
501#124—62no—
502#123—61no—
503#123—62no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—31no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—61no—
509#121—31no—
510#121—31no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—62no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—62no—
520#121—62no—
521#121—62no—
522#121—62no—
523#121—62no—
524#121—61no—
525#121—61no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—128no—
530#120—61no—
531#120—62no—
532#120—62no—
533#120—62no—
534#120—62no—
535C4×Q8—61no—
536C4×D4—61no—
537C4×D4—61no—
538C4×D4—62no—
539C4×D4—62no—
540C4×D4—62no—
541C4×D4—61no—
542#117—31no—
543#117—61no—
544C2×C4⋊C4—31no—
545C2×C4⋊C4—61no—
546C2×C4⋊C4—62no—
547C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—32no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—61no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C42—31no—
554C2×C42—62no—
555C2×C42—61no—
556C2×C42—121no—
557C2×C42C22×D311yescharacteristic
558#107—61no—
559#106—61no—
560#104—22no—
561#104—34no—
562#104—41no—
563#104—62no—
564#104—62no—
565#104—62no—
566#103—21no—
567#103—21no—
568#103—61no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—61no—
572#102—61no—
573#102—61no—
574#100—41no—
575#100—62no—
576C22⋊C8—61no—
577C22⋊C8—61no—
578C23×C3—21no—
579C23×C3—22no—
580C23×C3—21no—
581C23×C3—22no—
582C23×C3—22no—
583C23×C3—44no—
584C23×C3—42no—
585C23×C3—42no—
586C23×C3—82no—
587C23×C3—82no—
588C23×C3C22×D411yescharacteristic
589C22×D3—21no—
590C22×D3—21no—
591C22×D3—22no—
592C22×D3—21no—
593C22×D3—41no—
594C22×D3—42no—
595C22×D3—42no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—41no—
599C22×D3—41no—
600C22×D3—41no—
601C22×D3—81no—
602C22×D3#12011yescharacteristic
603C22×D3#12011yescharacteristic
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8#12112yescomplemented
608C3×D4—22no—
609C3×D4—22no—
610C3×D4—21no—
611C3×D4—21no—
612C3×D4—21no—
613C3×D4—44no—
614C3×D4—44no—
615C3×D4—41no—
616C3×D4—41no—
617C3×D4—41no—
618C3×D4—41no—
619C3×D4—41no—
620C3×D4—41no—
621C3×D4#12112yescomplemented
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—22no—
624C2×C3×C4—22no—
625C2×C3×C4—22no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—44no—
628C2×C3×C4—41no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4—41no—
631C2×C3×C4—41no—
632C2×C3×C4—42no—
633C2×C3×C4—41no—
634C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
635C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
636C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
637C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
638C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640#67—42no—
641#67—42no—
642#67—41no—
643#67—41no—
644#67—44no—
645#67—42no—
646#67—88no—
647#67—81no—
648#67—82no—
649#67—82no—
650#67—82no—
651#67—82no—
652C2×Dic3—22no—
653C2×Dic3—22no—
654C2×Dic3—22no—
655C2×Dic3—21no—
656C2×Dic3—21no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—22no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—42no—
662C2×Dic3—42no—
663C2×Dic3—82no—
664C2×Dic3#12011yescharacteristic
665C2×Dic3#12011yescharacteristic
666D12—21no—
667D12—21no—
668D12—42no—
669D12—41no—
670D12—41no—
671D12—41no—
672D12—41no—
673D12—82no—
674D12—82no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—21no—
680C4×D3—21no—
681C4×D3—21no—
682C4×D3—21no—
683C4×D3—42no—
684C4×D3—48no—
685C4×D3—42no—
686C4×D3—41no—
687C4×D3—41no—
688Dic6—21no—
689Dic6—21no—
690Dic6—42no—
691C3×C8—41no—
692C3×C8—41no—
693C3⋊C8—22no—
694C3⋊C8—41no—
695C24—22no—
696C24—31no—
697C24—61no—
698C24—61no—
699C24D3×D412yes—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—62no—
711#41—62no—
712#41—61no—
713#41—61no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—122no—
717#41—122no—
718#41—121no—
719#41—122no—
720#41—122no—
721#41—121no—
722#41#23512yes—
723#41D3×D412yes—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—61no—
726C2×Q8—62no—
727C2×Q8—121no—
728C2×Q8D3×D411yescharacteristic
729C2×Q8D3×D411yescharacteristic
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—31no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—62no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—62no—
756C2×D4—62no—
757C2×D4—62no—
758C2×D4—62no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—121no—
766C2×D4—121no—
767C2×D4—124no—
768C2×D4—121no—
769C2×D4—124no—
770C2×D4—124no—
771C2×D4—124no—
772C2×D4—122no—
773C2×D4—122no—
774C2×D4—124no—
775C2×D4—244no—
776C2×D4D3×D411yescharacteristic
777C2×D4D3×D411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—31no—
785C22×C4—31no—
786C22×C4—31no—
787C22×C4—31no—
788C22×C4—32no—
789C22×C4—61no—
790C22×C4—61no—
791C22×C4—64no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—61no—
797C22×C4—61no—
798C22×C4—62no—
799C22×C4—61no—
800C22×C4—122no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—122no—
803C22×C4—122no—
804C22×C4C23×D311yescharacteristic
805SD16—122no—
806SD16—122no—
807SD16—122no—
808D8—122no—
809D8—122no—
810D8—122no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—32no—
816M16—61no—
817M16—61no—
818M16—61no—
819M16—122no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—61no—
823C2×C8—61no—
824C2×C8—122no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—31no—
828C4⋊C4—31no—
829C4⋊C4—61no—
830C4⋊C4—61no—
831C4⋊C4—62no—
832C4⋊C4—62no—
833C4⋊C4—61no—
834C4⋊C4—61no—
835C4⋊C4—124no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—61no—
838C22⋊C4—61no—
839C22⋊C4—62no—
840C22⋊C4—62no—
841C22⋊C4—62no—
842C22⋊C4—61no—
843C22⋊C4—61no—
844C22⋊C4—62no—
845C22⋊C4—62no—
846C22⋊C4—62no—
847C22⋊C4—62no—
848C22⋊C4—61no—
849C22⋊C4—124no—
850C22⋊C4—121no—
851C22⋊C4—121no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—32no—
855C42—62no—
856C42—61no—
857C42—61no—
858C42—122no—
859C22×C3—21no—
860C22×C3—21no—
861C22×C3—22no—
862C22×C3—41no—
863C22×C3—41no—
864C22×C3—41no—
865C22×C3—42no—
866C22×C3—42no—
867C22×C3—41no—
868C22×C3—42no—
869C22×C3—41no—
870C22×C3—82no—
871C22×C3—82no—
872C22×C3—164no—
873C22×C3C2×#12011yescharacteristic
874C22×C3D4211yescharacteristic
875C22×C3#54611yescharacteristic
876C2×D3—21no—
877C2×D3—21no—
878C2×D3—21no—
879C2×D3—21no—
880C2×D3—21no—
881C2×D3—42no—
882C2×D3—42no—
883C2×D3—41no—
884C2×D3—41no—
885C2×D3—41no—
886C2×D3—84no—
887C2×D3—82no—
888C2×D3—82no—
889C2×D3—81no—
890C2×D3—81no—
891C2×D3—81no—
892C2×D3#45312yescomplemented
893C3×C4—22no—
894C3×C4—42no—
895C3×C4—41no—
896C3×C4—81no—
897C3×C4C2×#12111yescharacteristic
898C3×C4#53411yescharacteristic
899C3×C4D4211yescharacteristic
900C3×C4#54611yescharacteristic
901Dic3—24no—
902Dic3—21no—
903Dic3—21no—
904Dic3—41no—
905Dic3—42no—
906Dic3—41no—
907Dic3—41no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—31no—
914C23—31no—
915C23—44no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—62no—
919C23—61no—
920C23—61no—
921C23—61no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—121no—
925C23—122no—
926C23—122no—
927C23—122no—
928C23—122no—
929C23—121no—
930C23—121no—
931C23—121no—
932C23—241no—
933C23C2×D3×D411yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—21no—
937Q8—61no—
938Q8—61no—
939Q8—122no—
940Q8#88412yescomplemented
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—61no—
955D4—61no—
956D4—122no—
957D4—122no—
958D4—122no—
959D4—124no—
960D4—122no—
961D4—121no—
962D4—121no—
963D4—121no—
964D4—121no—
965D4—121no—
966D4—121no—
967D4—248no—
968D4—242no—
969D4—242no—
970D4—242no—
971D4—241no—
972D4—242no—
973D4—242no—
974D4—242no—
975D4#88412yescomplemented
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—31no—
982C2×C4—31no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—62no—
991C2×C4—62no—
992C2×C4—61no—
993C2×C4—62no—
994C2×C4—61no—
995C2×C4—61no—
996C2×C4—61no—
997C2×C4—61no—
998C2×C4—61no—
999C2×C4—61no—
1000C2×C4—61no—
1001C2×C4—61no—
1002C2×C4—61no—
1003C2×C4—61no—
1004C2×C4—61no—
1005C2×C4—62no—
1006C2×C4—61no—
1007C2×C4—122no—
1008C2×C4—122no—
1009C2×C4—128no—
1010C2×C4—122no—
1011C2×C4—121no—
1012C2×C4—121no—
1013C2×C4—122no—
1014C2×C4—242no—
1015C2×C4C2×#23511yescharacteristic
1016C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1017C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1018C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1019C2×C4#100411yescharacteristic
1020C2×C4#100411yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—62no—
1024C8—121no—
1025C2×C3—21no—
1026C2×C3—21no—
1027C2×C3—42no—
1028C2×C3—82no—
1029C2×C3—81no—
1030C2×C3#241011yescharacteristic
1031C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1032C2×C3#301811yescharacteristic
1033D3—22no—
1034D3—41no—
1035D3—81no—
1036D3—161no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—22no—
1040C22—32no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—61no—
1050C22—61no—
1051C22—61no—
1052C22—61no—
1053C22—61no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—122no—
1057C22—122no—
1058C22—121no—
1059C22—121no—
1060C22—121no—
1061C22—164no—
1062C22—242no—
1063C22—242no—
1064C22—244no—
1065C22—241no—
1066C22—241no—
1067C22—241no—
1068C22#549011yescharacteristic
1069C22D3×#12011yescharacteristic
1070C22#559011yescharacteristic
1071C4—22no—
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—64no—
1075C4—61no—
1076C4—61no—
1077C4—81no—
1078C4—121no—
1079C4—122no—
1080C4—121no—
1081C4—121no—
1082C4C2×#88411yescharacteristic
1083C4#549011yescharacteristic
1084C4#558911yescharacteristic
1085C4#559011yescharacteristic
1086C3#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—62no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—121no—
1094C2—241no—
1095C2—481no—
1096C2#7385411yescharacteristic
1097C2D3×#45311yescharacteristic
1098C2#8029111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1792C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1792D3
hypocenterC3#24464
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87285C2semidirect
2. C2×#5241C2semidirect
3. C2×D3×#104C2semidirect
4. #78888C2semidirect
5. #78884C2semidirect
6. #76476C2semidirect
7. C3×#1792C2semidirect
8. #70392C2semidirect
9. #70382C2semidirect
10. #70366C2semidirect
11. #70311C2semidirect
12. #70297C2semidirect
13. #70082C2semidirect
14. #70081C2semidirect
15. #69665C2semidirect
27. C2×#949C22semidirect
32. C2×#940C22semidirect
37. C2×#908C22semidirect
38. C2×D3×M16C22semidirect
39. C2×#895C22semidirect
41. C2×C42×D3C22semidirect
43. C2×C3×#104C22semidirect
45. C3×#417C22semidirect
46. C2×C3×#100C22semidirect
47. C3×#390C22semidirect
50. C2×#837C22semidirect
51. C2×#833C22semidirect
52. C2×#825C22semidirect
53. #5131C22semidirect
54. #5126C22semidirect
55. #4975C22semidirect
56. #4966C22semidirect
57. #4964C22semidirect
59. #4939C22semidirect
60. C2×#805C22semidirect
70. #4555C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4523C22semidirect
88. #1792D3semidirect
108. C2×#239D4semidirect
109. C2×D3×Q8D4semidirect
111. C2×#237D4semidirect
113. C2×D3×D4D4semidirect
136. #946D4semidirect
137. #946D4semidirect
157. #938D4semidirect
158. #938D4semidirect
211. #837D4semidirect
264. C2×#104C2×D3semidirect
268. #417C2×D3semidirect
270. C2×#100C2×D3semidirect
274. #390C2×D3semidirect
433. C4×Dic3C2×D4semidirect
437. #208C2×D4semidirect
607. C3×Q8#121semidirect
621. C3×D4#121semidirect
892. C2×D3#453semidirect
940. Q8#884semidirect
975. D4#884semidirect
1086. C3#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872852
C2×#52412
C2×D3×#1042
#788882
#788842
#764762
C3×#17922
#703922
#703822
#703662
#703112
#702972
#700822
#700812
#696652
#244643