Finite Group Databasebeta

← #10833354

Subgroups — #10833354

Order 768.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24464—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C3×#520C2211yescharacteristic
21C2×#940C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#938C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#5577—21no—
27#5576—21no—
28#5554—21no—
29#5554—22no—
30D4×D12—21no—
31D4×D12—22no—
32#5525—21no—
33#5525C2211yescharacteristic
34#5524—21no—
35#5524C2211yescharacteristic
36#5510—21no—
37#5510C2211yescharacteristic
38C2×#895—21no—
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×#884—22no—
41C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C3×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic
46#5232C2211yescharacteristic
47#5198—24no—
48#5172—21no—
49#5170—21no—
50#5158—21no—
51#5156—21no—
52C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
54#5133C2211yescharacteristic, complemented
55#5133C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
58#5126C2211yescharacteristic, complemented
59#4995C2211yescharacteristic, complemented
60#4975C2211yescharacteristic, complemented
61#4957—22no—
62#4939C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
65D3×#104—24no—
66#4782—21no—
67#4780—21no—
68#4778—21no—
69#4775—21no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#4532C2211yescharacteristic, complemented
73#4530C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3055—31no—
76C2×#453—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2856—31no—
80#2039—31no—
81#2037—31no—
82#2006—31no—
83#2002—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1883D311yescharacteristic, complemented
87#1859—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C22×#67—22no—
92C22×#67—21no—
93#1009—22no—
94#1009—22no—
95#1009—41no—
96#1009—41no—
97D3×#41—22no—
98D3×#41—22no—
99D3×#41—41no—
100D3×#41—41no—
101C2×#239—21no—
102C2×#239D411yescharacteristic, complemented
103C2×D3×Q8D411yescharacteristic, complemented
104C2×#237—21no—
105C2×#237D411yescharacteristic, complemented
106C2×D3×D4—21no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4—21no—
109C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
110C2×#235—21no—
111C2×#235—21no—
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C2×#235C2311yescharacteristic
114C22×D12—22no—
115C22×D12—21no—
116C22×D12D412yes—
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×C4×D3—21no—
119C22×C4×D3—21no—
120C22×C4×D3C2311yescharacteristic
121C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×C3×SD16—21no—
124C2×C3×D8—21no—
125C2×C3×M16C2311yescharacteristic
126C2×C3×M16C2311yescharacteristic
127C3×C4×Q8—21no—
128C3×C4×D4—21no—
129C3×C4×D4—22no—
130C3×#117—21no—
131C3×#117C2311yescharacteristic
132C2×C3×C4⋊C4—21no—
133C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C3×C22⋊C4—22no—
135C2×C3×C42C2311yescharacteristic
136C2×#217—21no—
137#940—22no—
138#940—41no—
139#938—21no—
140#938—21no—
141#938—21no—
142#938—21no—
143C2×#214—21no—
144C2×#214—21no—
145#932—22no—
146#932—41no—
147#932—41no—
148#932—41no—
149C2×#213—21no—
150C2×#213—21no—
151#930—22no—
152#930—22no—
153#930—22no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
157C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C2×Dic3⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic3—21no—
160C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
161C2×#208C2311yescharacteristic
162C2×#208C2311yescharacteristic
163D3×M16—22no—
164D3×M16—41no—
165C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
166C2×D3×C8—21no—
167#897—22no—
168#897—21no—
169#897—21no—
170#897D411yescharacteristic, complemented
171#897D411yescharacteristic, complemented
172#895—22no—
173#895—22no—
174#895—22no—
175#895—21no—
176#895—21no—
177#895—21no—
178#895—21no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#895—21no—
182#895—21no—
183#895D411yescharacteristic, complemented
184#895D411yescharacteristic, complemented
185#886—22no—
186#886—21no—
187#884—48no—
188#882—22no—
189#882—22no—
190#882—22no—
191#882—21no—
192#882—22no—
193#875—22no—
194#875—21no—
195#874—22no—
196#874—21no—
197C4×D12—22no—
198C4×D12—22no—
199C4×D12—21no—
200C4×D12—21no—
201C42×D3—22no—
202C42×D3—41no—
203C3×#104—22no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102—21no—
206#837D414yescomplemented
207#835—21no—
208#832—21no—
209#825—22no—
210#825—22no—
211#823—22no—
212#823—41no—
213#821—21no—
214#821—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217#816—21no—
218#816—21no—
219#808—21no—
220#807—21no—
221#805—22no—
222#805—41no—
223C2×H(5,𝔽2)—31no—
224C22×#41—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
228C22×M16—31no—
229#550—61no—
230#548—61no—
231#546—62no—
232#546—61no—
233D42—61no—
234D42—62no—
235#537—31no—
236#537—61no—
237#535—31no—
238#535—61no—
239C2×#127—31no—
240#525—31no—
241#525—61no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—31no—
244C2×#121—62no—
245C2×#121—61no—
246#520C2×D311yescharacteristic
247C22×C42—31no—
248#469—61no—
249#468—61no—
250#466—61no—
251#465—61no—
252#453—64no—
253#449—61no—
254#449—61no—
255#448—61no—
256#447—61no—
257#428—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—31no—
263C2×#104—64no—
264C2×#104C2×D311yescharacteristic
265#418C2×D311yescharacteristic, complemented
266#417—31no—
267#417—31no—
268#417—31no—
269C2×#100—31no—
270C2×#100—31no—
271#407—31no—
272#390—31no—
273#390—62no—
274#390C2×D311yescharacteristic, complemented
275#384—31no—
276#343—31no—
277#343C2×D311yescharacteristic, complemented
278#339—31no—
279#339C2×D311yescharacteristic, complemented
280C24×C3—21no—
281C23×D3—22no—
282C23×D3—21no—
283C23×D3C2×D411yescharacteristic
284C23×D3C2×D412yes—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41C2×D412yes—
288C3×#41#4112yes—
289C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—22no—
301C22×C3×C4C2×D412yes—
302C22×C3×C4C2411yescharacteristic
303C2×#67—22no—
304C2×#67—21no—
305C2×#67—21no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—44no—
309C2×#67—44no—
310C2×#67—44no—
311C2×#67—44no—
312C2×#67—41no—
313C2×#67—41no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3—21no—
316C22×Dic3—21no—
317C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
318#239—22no—
319#239—41no—
320#239—42no—
321#239—42no—
322D3×Q8—22no—
323D3×Q8—41no—
324#237—22no—
325#237—41no—
326#237—42no—
327#237—42no—
328D3×D4—22no—
329D3×D4—41no—
330D3×D4—42no—
331D3×D4—42no—
332D3×D4—44no—
333D3×D4—44no—
334D3×D4—42no—
335D3×D4—42no—
336#235—21no—
337#235—21no—
338#235—21no—
339#235—21no—
340#235—21no—
341#235—21no—
342#235—21no—
343#235—21no—
344#235—42no—
345#235—42no—
346#235—42no—
347#235—42no—
348C2×D12—22no—
349C2×D12—22no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—22no—
359C2×D12—22no—
360C2×D12—22no—
361C2×D12—21no—
362C2×D12—22no—
363C2×D12—42no—
364C2×D12—42no—
365C2×D12—44no—
366C2×D12—84no—
367C2×D12C2×D411yescharacteristic
368C2×D12C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—21no—
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—22no—
374C2×C4×D3—24no—
375C2×C4×D3—21no—
376C2×C4×D3—21no—
377C2×C4×D3—21no—
378C2×C4×D3—21no—
379C2×C4×D3—42no—
380C2×C4×D3—42no—
381C2×C4×D3—42no—
382C2×C4×D3—42no—
383C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic6—21no—
388C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
389C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
390C3×SD16—42no—
391C3×D8—42no—
392C3×M16—21no—
393C3×M16—21no—
394C3×M16—21no—
395C3×M16—21no—
396C2×C3×C8—21no—
397C2×C3×C8—21no—
398C3×C4⋊C4—22no—
399C3×C4⋊C4—21no—
400C3×C4⋊C4—21no—
401C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C3×C22⋊C4—22no—
404C3×C22⋊C4—21no—
405C3×C22⋊C4—44no—
406C3×C42—22no—
407C3×C42—21no—
408C3×C42—21no—
409C3×C42—21no—
410#217—41no—
411#217—41no—
412#214—42no—
413#214—42no—
414#213—42no—
415#213—42no—
416(C2×D3)⋊C4—22no—
417(C2×D3)⋊C4—22no—
418(C2×D3)⋊C4—22no—
419(C2×D3)⋊C4—22no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—22no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—22no—
426(C2×D3)⋊C4—44no—
427C4⋊Dic3—22no—
428C4⋊Dic3—21no—
429C4⋊Dic3—21no—
430C4⋊Dic3—21no—
431C4⋊Dic3—21no—
432Dic3⋊C4—44no—
433C4×Dic3—21no—
434C4×Dic3—42no—
435C4×Dic3C2×D412yescomplemented
436#208—21no—
437#208—21no—
438#208—21no—
439#208C2×D412yescomplemented
440C2×C3⋊C8—21no—
441C2×C3⋊C8—21no—
442ΓL(1,𝔽25)—42no—
443D3×C8—42no—
444H(5,𝔽2)—62no—
445H(5,𝔽2)—62no—
446H(5,𝔽2)—121no—
447H(5,𝔽2)—121no—
448C2×#41—31no—
449C2×#41—31no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—31no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—61no—
454C2×#41—61no—
455C2×#41—61no—
456C2×#41—62no—
457C2×#41—62no—
458C2×#41—121no—
459C2×#41—121no—
460C2×#41C22×D311yescharacteristic
461C22×Q8—31no—
462C22×D4—31no—
463C22×D4—32no—
464C22×D4—31no—
465C22×D4—61no—
466C22×D4—62no—
467C22×D4—61no—
468C22×D4—62no—
469C22×D4—61no—
470C22×D4—61no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4C22×D311yescharacteristic
473C23×C4—31no—
474C23×C4—61no—
475C23×C4—61no—
476AGL(1,ℤ/8)—22no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—62no—
479AGL(1,ℤ/8)—121no—
480AGL(1,ℤ/8)—121no—
481AGL(1,ℤ/8)—121no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—61no—
484C2×SD16—61no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—61no—
487C2×D8—61no—
488C2×M16—31no—
489C2×M16—31no—
490C2×M16—61no—
491C2×M16—62no—
492C2×M16—121no—
493C2×M16C22×D311yescharacteristic
494C2×M16C22×D311yescharacteristic
495C22×C8—61no—
496#127—61no—
497#127—62no—
498#127—62no—
499#127—121no—
500#124—61no—
501#124—62no—
502#123—61no—
503#123—62no—
504C22⋊Q8—31no—
505C22⋊Q8—31no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8—62no—
509#121—31no—
510#121—31no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—62no—
521#121—62no—
522#121—62no—
523#121—61no—
524#121—61no—
525#121—61no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—128no—
530#120—61no—
531#120—62no—
532#120—62no—
533#120—62no—
534#120—62no—
535C4×Q8—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—61no—
539C4×D4—61no—
540C4×D4—62no—
541C4×D4—62no—
542#117—21no—
543#117C22×D311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—31no—
546C2×C4⋊C4—62no—
547C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—32no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—61no—
553C2×C42—31no—
554C2×C42—62no—
555C2×C42—61no—
556C2×C42—121no—
557C2×C42C22×D311yescharacteristic
558#107—61no—
559#106—61no—
560#104—22no—
561#104—34no—
562#104—62no—
563#104—62no—
564#104—62no—
565#104—121no—
566#103—61no—
567#103—61no—
568#103—61no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—61no—
572#102—61no—
573#102—61no—
574#100—62no—
575#100—121no—
576C22⋊C8—61no—
577C22⋊C8—61no—
578C23×C3—21no—
579C23×C3—42no—
580C23×C3—42no—
581C23×C3—41no—
582C23×C3—41no—
583C23×C3—41no—
584C23×C3C22×D411yescharacteristic
585C22×D3—21no—
586C22×D3—21no—
587C22×D3—22no—
588C22×D3—22no—
589C22×D3—21no—
590C22×D3—21no—
591C22×D3—22no—
592C22×D3—22no—
593C22×D3—41no—
594C22×D3—42no—
595C22×D3—44no—
596C22×D3—42no—
597C22×D3—42no—
598C22×D3—42no—
599C22×D3—81no—
600C22×D3—82no—
601C22×D3—82no—
602C22×D3#12011yescharacteristic
603C22×D3#12011yescharacteristic
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8#12112yescomplemented
606C3×D4—22no—
607C3×D4—22no—
608C3×D4—21no—
609C3×D4—41no—
610C3×D4—41no—
611C3×D4—41no—
612C3×D4—41no—
613C3×D4#12112yescomplemented
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—22no—
616C2×C3×C4—22no—
617C2×C3×C4—22no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—22no—
620C2×C3×C4—21no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—42no—
624C2×C3×C4—82no—
625C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
626C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
628C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
629C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631#67—42no—
632#67—42no—
633#67—44no—
634#67—41no—
635#67—41no—
636#67—41no—
637#67—41no—
638#67—88no—
639#67—82no—
640#67—82no—
641C2×Dic3—22no—
642C2×Dic3—22no—
643C2×Dic3—22no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—21no—
648C2×Dic3—42no—
649C2×Dic3—42no—
650C2×Dic3—41no—
651C2×Dic3#12011yescharacteristic
652C2×Dic3#12011yescharacteristic
653D12—21no—
654D12—21no—
655D12—21no—
656D12—21no—
657D12—42no—
658D12—44no—
659D12—44no—
660D12—42no—
661D12—41no—
662D12—41no—
663D12—41no—
664D12—41no—
665D12—81no—
666D12—82no—
667D12—82no—
668D12—82no—
669D12—82no—
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—21no—
673C4×D3—21no—
674C4×D3—21no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—42no—
679C4×D3—48no—
680C4×D3—42no—
681C4×D3—44no—
682C4×D3—41no—
683C4×D3—41no—
684C4×D3—41no—
685C4×D3—41no—
686Dic6—21no—
687Dic6—21no—
688Dic6—21no—
689Dic6—21no—
690Dic6—42no—
691C3×C8—41no—
692C3×C8—41no—
693C3⋊C8—22no—
694C3⋊C8—41no—
695C24—21no—
696C24—31no—
697C24—32no—
698C24—61no—
699C24—62no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—62no—
703#41—62no—
704#41—61no—
705#41—61no—
706#41—61no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—61no—
712#41—122no—
713#41—122no—
714#41—122no—
715#41—122no—
716#41—121no—
717#41—122no—
718#41—122no—
719#41—121no—
720#41—122no—
721#41—122no—
722#41#23512yes—
723#41D3×D412yes—
724C2×Q8—31no—
725C2×Q8—31no—
726C2×Q8—61no—
727C2×Q8—62no—
728C2×Q8—121no—
729C2×Q8D3×D411yescharacteristic
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—31no—
738C2×D4—31no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—62no—
745C2×D4—62no—
746C2×D4—62no—
747C2×D4—62no—
748C2×D4—61no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—62no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—122no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—124no—
763C2×D4—121no—
764C2×D4—124no—
765C2×D4—124no—
766C2×D4—124no—
767C2×D4—122no—
768C2×D4—122no—
769C2×D4—124no—
770C2×D4—124no—
771C2×D4—122no—
772C2×D4—122no—
773C2×D4—121no—
774C2×D4—121no—
775C2×D4—124no—
776C2×D4—244no—
777C2×D4D3×D411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—31no—
782C22×C4—31no—
783C22×C4—31no—
784C22×C4—31no—
785C22×C4—31no—
786C22×C4—61no—
787C22×C4—61no—
788C22×C4—62no—
789C22×C4—64no—
790C22×C4—61no—
791C22×C4—61no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—61no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—61no—
796C22×C4—61no—
797C22×C4—61no—
798C22×C4—61no—
799C22×C4—122no—
800C22×C4—122no—
801C22×C4—122no—
802C22×C4—122no—
803C22×C4D3×D412yes—
804C22×C4C23×D311yescharacteristic
805SD16—42no—
806SD16—122no—
807SD16—122no—
808D8—42no—
809D8—122no—
810D8—122no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—32no—
816M16—61no—
817M16—61no—
818M16—61no—
819M16—122no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—61no—
823C2×C8—61no—
824C2×C8—122no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—61no—
829C4⋊C4—61no—
830C4⋊C4—62no—
831C4⋊C4—61no—
832C4⋊C4—61no—
833C4⋊C4—124no—
834C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
835C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—62no—
840C22⋊C4—62no—
841C22⋊C4—61no—
842C22⋊C4—61no—
843C22⋊C4—61no—
844C22⋊C4—61no—
845C22⋊C4—62no—
846C22⋊C4—62no—
847C22⋊C4—62no—
848C22⋊C4—62no—
849C22⋊C4—124no—
850C22⋊C4—121no—
851C22⋊C4—121no—
852C42—22no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—32no—
857C42—61no—
858C42—122no—
859C22×C3—21no—
860C22×C3—21no—
861C22×C3—22no—
862C22×C3—41no—
863C22×C3—41no—
864C22×C3—82no—
865C22×C3—82no—
866C22×C3—81no—
867C22×C3—81no—
868C22×C3—81no—
869C22×C3C2×#12011yescharacteristic
870C22×C3D4211yescharacteristic
871C22×C3#54611yescharacteristic
872C2×D3—21no—
873C2×D3—21no—
874C2×D3—21no—
875C2×D3—21no—
876C2×D3—21no—
877C2×D3—42no—
878C2×D3—42no—
879C2×D3—41no—
880C2×D3—41no—
881C2×D3—42no—
882C2×D3—42no—
883C2×D3—41no—
884C2×D3—41no—
885C2×D3—41no—
886C2×D3—42no—
887C2×D3—41no—
888C2×D3—84no—
889C2×D3—82no—
890C2×D3—82no—
891C2×D3—164no—
892C2×D3#45312yescomplemented
893C3×C4—22no—
894C3×C4—42no—
895C3×C4—42no—
896C3×C4—41no—
897C3×C4—41no—
898C3×C4C2×#12111yescharacteristic
899C3×C4#53411yescharacteristic
900C3×C4D4211yescharacteristic
901C3×C4#54611yescharacteristic
902Dic3—24no—
903Dic3—21no—
904Dic3—21no—
905Dic3—41no—
906Dic3—41no—
907Dic3—81no—
908C23—21no—
909C23—31no—
910C23—31no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—62no—
917C23—61no—
918C23—61no—
919C23—61no—
920C23—62no—
921C23—61no—
922C23—62no—
923C23—62no—
924C23—121no—
925C23—122no—
926C23—124no—
927C23—122no—
928C23—122no—
929C23—122no—
930C23—241no—
931C23—242no—
932C23—242no—
933C23C2×D3×D411yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—61no—
936Q8—61no—
937Q8—61no—
938Q8—61no—
939Q8—122no—
940Q8#88412yescomplemented
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—61no—
949D4—61no—
950D4—61no—
951D4—61no—
952D4—122no—
953D4—124no—
954D4—124no—
955D4—122no—
956D4—122no—
957D4—122no—
958D4—124no—
959D4—121no—
960D4—121no—
961D4—121no—
962D4—121no—
963D4—121no—
964D4—121no—
965D4—121no—
966D4—121no—
967D4—242no—
968D4—241no—
969D4—242no—
970D4—242no—
971D4—242no—
972D4—248no—
973D4—242no—
974D4—242no—
975D4#88412yescomplemented
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—31no—
984C2×C4—31no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—62no—
989C2×C4—62no—
990C2×C4—61no—
991C2×C4—62no—
992C2×C4—61no—
993C2×C4—61no—
994C2×C4—61no—
995C2×C4—61no—
996C2×C4—61no—
997C2×C4—61no—
998C2×C4—61no—
999C2×C4—61no—
1000C2×C4—61no—
1001C2×C4—61no—
1002C2×C4—61no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—122no—
1005C2×C4—122no—
1006C2×C4—124no—
1007C2×C4—128no—
1008C2×C4—122no—
1009C2×C4—121no—
1010C2×C4—121no—
1011C2×C4—121no—
1012C2×C4—121no—
1013C2×C4—122no—
1014C2×C4—121no—
1015C2×C4C2×#23511yescharacteristic
1016C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1017C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1018C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1019C2×C4#100911yescharacteristic
1020C2×C4#100911yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—62no—
1024C8—121no—
1025C2×C3—21no—
1026C2×C3—21no—
1027C2×C3—42no—
1028C2×C3—161no—
1029C2×C3#241011yescharacteristic
1030C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1031C2×C3#301811yescharacteristic
1032D3—22no—
1033D3—41no—
1034D3—81no—
1035D3—82no—
1036D3—81no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—22no—
1040C22—32no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—61no—
1044C22—61no—
1045C22—61no—
1046C22—61no—
1047C22—61no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—122no—
1054C22—122no—
1055C22—121no—
1056C22—121no—
1057C22—122no—
1058C22—122no—
1059C22—121no—
1060C22—121no—
1061C22—121no—
1062C22—122no—
1063C22—121no—
1064C22—242no—
1065C22—242no—
1066C22—244no—
1067C22—484no—
1068C22#555011yescharacteristic
1069C22D3×#12011yescharacteristic
1070C22#560911yescharacteristic
1071C4—22no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—64no—
1077C4—61no—
1078C4—61no—
1079C4—121no—
1080C4—121no—
1081C4—241no—
1082C4C2×#88411yescharacteristic
1083C4#555011yescharacteristic
1084C4#560911yescharacteristic
1085C4#565311yescharacteristic
1086C3#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—62no—
1091C2—121no—
1092C2—161no—
1093C2—241no—
1094C2—242no—
1095C2—241no—
1096C2#7488711yescharacteristic
1097C2D3×#45311yescharacteristic
1098C2#8028411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1883C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1883D3
hypocenterC3#24464
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85900C2semidirect
2. C2×#5198C2semidirect
3. #83946C2semidirect
4. C2×D3×#104C2semidirect
5. #78930C2semidirect
6. #76476C2semidirect
7. C3×#1883C2semidirect
8. #71664C2semidirect
9. #70384C2semidirect
10. #70324C2semidirect
11. #69664C2semidirect
12. #68992C2semidirect
13. #68976C2semidirect
14. #68756C2semidirect
15. #68733C2semidirect
21. C2×#940C22semidirect
22. C2×#938C22semidirect
23. C2×#932C22semidirect
24. C2×#932C22semidirect
25. C2×D3×M16C22semidirect
41. C2×C42×D3C22semidirect
43. C3×#418C22semidirect
44. C3×#390C22semidirect
52. C2×#825C22semidirect
53. C2×#825C22semidirect
54. #5133C22semidirect
55. #5133C22semidirect
56. C2×#823C22semidirect
57. C2×#823C22semidirect
58. #5126C22semidirect
59. #4995C22semidirect
60. #4975C22semidirect
62. #4939C22semidirect
63. C2×#805C22semidirect
64. C2×#805C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. C3×#339C22semidirect
72. #4532C22semidirect
73. #4530C22semidirect
86. #1883D3semidirect
102. C2×#239D4semidirect
103. C2×D3×Q8D4semidirect
105. C2×#237D4semidirect
109. C2×D3×D4D4semidirect
170. #897D4semidirect
171. #897D4semidirect
183. #895D4semidirect
184. #895D4semidirect
206. #837D4semidirect
265. #418C2×D3semidirect
274. #390C2×D3semidirect
277. #343C2×D3semidirect
279. #339C2×D3semidirect
435. C4×Dic3C2×D4semidirect
439. #208C2×D4semidirect
605. C3×Q8#121semidirect
613. C3×D4#121semidirect
892. C2×D3#453semidirect
940. Q8#884semidirect
975. D4#884semidirect
1086. C3#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859002
C2×#51982
#839462
C2×D3×#1042
#789302
#764762
C3×#18832
#716642
#703842
#703242
#696642
#689922
#689762
#687562
#687332
#244643