Finite Group Databasebeta

← #10833356

Subgroups — #10833356

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#537C2211yescharacteristic
22#5828C2211yescharacteristic
23#5825C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#936C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#932C2211yescharacteristic
27C2×D3×M16C2211yescharacteristic
28#5632—21no—
29#5631—21no—
30#5628—21no—
31D3×C22⋊Q8—21no—
32#5612—21no—
33#5611—22no—
34#5610—22no—
35#5608—21no—
36#5606—21no—
37#5598—21no—
38C2×#897C2211yescharacteristic
39#5504C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic
45C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
46#5232C2211yescharacteristic
47#5232C2211yescharacteristic, complemented
48#5215C2211yescharacteristic, complemented
49#5201—24no—
50#5174—21no—
51#5172—21no—
52#5171—21no—
53#5170—21no—
54#5159—21no—
55#5158—21no—
56#5157—21no—
57#5156—21no—
58C2×#825C2211yescharacteristic
59C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
61#5133C2211yescharacteristic
62#5126C2211yescharacteristic
63#5121C2211yescharacteristic, complemented
64#4977C2211yescharacteristic, complemented
65#4956—22no—
66#4951—22no—
67#4929C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#805C2211yescharacteristic
69D3×#104—24no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#4555C2211yescharacteristic, complemented
72#4530C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006D311yescharacteristic, complemented
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×#41C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93#1010—22no—
94#1010—22no—
95#1010—41no—
96#1010—41no—
97D3×#41—22no—
98D3×#41—22no—
99D3×#41—41no—
100D3×#41—41no—
101C2×#239D411yescharacteristic
102C2×D3×Q8—21no—
103C2×D3×Q8D411yescharacteristic
104C2×#237—21no—
105C2×#237—21no—
106C2×#237—22no—
107C2×#237D411yescharacteristic
108C2×D3×D4—21no—
109C2×D3×D4D411yescharacteristic
110C2×#235—21no—
111C2×#235—21no—
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3—21no—
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C22×Dic6—21no—
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×C3×SD16—21no—
123C2×C3×SD16—21no—
124C2×C3×D8—21no—
125C2×C3×D8—21no—
126C2×C3×M16C2311yescharacteristic
127C2×C3×M16C2311yescharacteristic
128C3×C22⋊Q8—21no—
129C3×C22⋊Q8—21no—
130C3×#121—21no—
131C3×#121—21no—
132C3×#121—22no—
133C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C3×C22⋊C4—22no—
135C2×C3×C42C2311yescharacteristic
136C2×#217—21no—
137C2×#217—22no—
138#946D411yescharacteristic
139#946D411yescharacteristic
140#944—21no—
141#939—22no—
142#938—22no—
143#938—21no—
144#938—21no—
145#938—21no—
146#938—21no—
147#938D411yescharacteristic
148#938D411yescharacteristic
149#937—22no—
150#937—21no—
151#936—21no—
152#936—22no—
153#936—41no—
154#935—22no—
155#935—21no—
156D4×Dic3—22no—
157C2×#214—21no—
158#932—22no—
159#932—22no—
160C2×#213—21no—
161C4×#67—22no—
162C4×#67—21no—
163C4×#67—21no—
164C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
165#926C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic3D412yes—
167C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
168#924—21no—
169#924—21no—
170C2×C4×Dic3—21no—
171C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
172C2×#208C2311yescharacteristic
173C2×#208C2311yescharacteristic
174D3×M16—22no—
175D3×M16—41no—
176C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
177C2×D3×C8—21no—
178#897—21no—
179#897—21no—
180#897—21no—
181#897—21no—
182#896—22no—
183#894—22no—
184#893—21no—
185#892—21no—
186D3×C4⋊C4—22no—
187D3×C4⋊C4—21no—
188#888—22no—
189#887—21no—
190#885—22no—
191#884—22no—
192#883—22no—
193#883—22no—
194#67⋊C4—22no—
195D3×C22⋊C4—22no—
196#878—22no—
197#878—22no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104—41no—
202#837—22no—
203#837—22no—
204#835—21no—
205#835—21no—
206#832—21no—
207#832—21no—
208#832—21no—
209#832—21no—
210C3⋊#95—22no—
211C3⋊#95—22no—
212#825D414yescomplemented
213#824—22no—
214#824—41no—
215#821—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217(C2×D3)⋊C8—21no—
218#818—21no—
219#817—21no—
220#816—21no—
221#805—22no—
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
226C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—61no—
235#537C2×D311yescharacteristic
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390C2×D311yescharacteristic, complemented
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—22no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
302C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4C2×D412yes—
307C22×C3×C4C2411yescharacteristic
308C2×#67—21no—
309C2×#67—22no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—21no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—44no—
315C2×#67—41no—
316C2×#67—41no—
317C22×Dic3—22no—
318C22×Dic3—21no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3C2×D412yes—
322C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
323#239—22no—
324#239—41no—
325D3×Q8—22no—
326D3×Q8—41no—
327D3×Q8—42no—
328D3×Q8—42no—
329#237—22no—
330#237—41no—
331#237—42no—
332#237—42no—
333#237—42no—
334#237—42no—
335#237—44no—
336#237—44no—
337D3×D4—22no—
338D3×D4—41no—
339D3×D4—42no—
340D3×D4—42no—
341#235—21no—
342#235—21no—
343#235—42no—
344#235—42no—
345#235—42no—
346#235—42no—
347#235C2×D412yes—
348#235#4112yes—
349C2×D12—21no—
350C2×D12C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—22no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—22no—
360C2×C4×D3—42no—
361C2×C4×D3—42no—
362C2×C4×D3—42no—
363C2×C4×D3—42no—
364C2×C4×D3—42no—
365C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic6—22no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—21no—
377C2×Dic6—42no—
378C2×Dic6—42no—
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×SD16—42no—
381C3×SD16—42no—
382C3×D8—42no—
383C3×D8—42no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16C2×D412yes—
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—21no—
390C3×C4⋊C4—22no—
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4—21no—
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—44no—
396C3×C42—21no—
397C3×C42—21no—
398#217—22no—
399#217—22no—
400#217—21no—
401#217—21no—
402#217—21no—
403#217—44no—
404#217—41no—
405#217—41no—
406#214—42no—
407#213—42no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413C4⋊Dic3—22no—
414C4⋊Dic3—22no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
419Dic3⋊C4—22no—
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—22no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—21no—
424C4×Dic3—22no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—42no—
428C4×Dic3C2×D412yes—
429#208—21no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208—21no—
433C2×C3⋊C8—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—61no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—62no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—121no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8—61no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4C22×D311yescharacteristic
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—41no—
469AGL(1,ℤ/8)—41no—
470AGL(1,ℤ/8)—62no—
471AGL(1,ℤ/8)—62no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—62no—
487C4⋊Q8—61no—
488#124—62no—
489#124—62no—
490#124—61no—
491#124—121no—
492#123—62no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—61no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—62no—
502C22⋊Q8—62no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—31no—
514#121—31no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—62no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—31no—
532#117—61no—
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—61no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—22no—
551#104—34no—
552#104—41no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#103—61no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—61no—
560#102—61no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—62no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—42no—
573C23×C3—42no—
574C23×C3—41no—
575C23×C3—41no—
576C23×C3—41no—
577C23×C3C22×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—22no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—42no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—21no—
591C3×Q8—21no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4—41no—
598C3×D4—41no—
599C3×D4—41no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—82no—
605C2×C3×C4—22no—
606C2×C3×C4—22no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—41no—
610C2×C3×C4—41no—
611C2×C3×C4—41no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—42no—
616C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
617C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
618C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
619C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
620C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622#67—22no—
623#67—22no—
624#67—42no—
625#67—42no—
626#67—44no—
627#67—42no—
628#67—81no—
629#67—82no—
630#67—82no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—22no—
637C2×Dic3—22no—
638C2×Dic3—22no—
639C2×Dic3—22no—
640C2×Dic3—42no—
641C2×Dic3—44no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3—42no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3#12011yescharacteristic
647C2×Dic3#12011yescharacteristic
648D12—21no—
649D12—42no—
650D12#12112yes—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—21no—
653C4×D3—21no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—21no—
657C4×D3—22no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—22no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—42no—
663C4×D3—44no—
664C4×D3—48no—
665C4×D3—82no—
666Dic6—21no—
667Dic6—42no—
668Dic6—44no—
669Dic6—41no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6#12112yes—
674C3×C8—22no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—31no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—32no—
690#41—32no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—122no—
696#41—122no—
697#41—122no—
698#41—122no—
699#41—121no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—124no—
705#41—124no—
706#41—121no—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—61no—
709C2×Q8—62no—
710C2×Q8—61no—
711C2×Q8—61no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—62no—
717C2×Q8—122no—
718C2×Q8—122no—
719C2×Q8—121no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—121no—
743C2×D4—122no—
744C2×D4—122no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—124no—
748C2×D4D3×D411yescharacteristic
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—31no—
754C22×C4—31no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—32no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—62no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—62no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—122no—
782D8—42no—
783D8—42no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—61no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—122no—
793M16D3×D412yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—31no—
803C4⋊C4—31no—
804C4⋊C4—62no—
805C4⋊C4—62no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—62no—
810C4⋊C4—62no—
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4—61no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—62no—
817C22⋊C4—62no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—61no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—61no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—32no—
832C42—62no—
833C42—61no—
834C42—61no—
835C42—122no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—41no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—82no—
845C22×C3—82no—
846C22×C3—81no—
847C22×C3—81no—
848C22×C3—81no—
849C22×C3C2×#12011yescharacteristic
850C22×C3D4211yescharacteristic
851C22×C3#54611yescharacteristic
852C2×D3—21no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—22no—
856C2×D3—21no—
857C2×D3—21no—
858C2×D3—42no—
859C2×D3—42no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—84no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—42no—
865C3×C4—41no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—42no—
868C3×C4C2×#12111yescharacteristic
869C3×C4#53411yescharacteristic
870C3×C4D4211yescharacteristic
871C3×C4#54611yescharacteristic
872Dic3—22no—
873Dic3—21no—
874Dic3—21no—
875Dic3—42no—
876Dic3—42no—
877Dic3—41no—
878Dic3—41no—
879Dic3—81no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—31no—
883C23—31no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—62no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—121no—
894C23—122no—
895C23—122no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—32no—
903Q8—61no—
904Q8—122no—
905Q8—124no—
906Q8—121no—
907Q8—121no—
908Q8—121no—
909Q8—121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—32no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—62no—
924D4—62no—
925D4—61no—
926D4—82no—
927D4—122no—
928D4—122no—
929D4—122no—
930D4—122no—
931D4—124no—
932D4—241no—
933D4—242no—
934D4—242no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—31no—
940C2×C4—31no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—61no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—62no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—62no—
966C2×C4—62no—
967C2×C4—122no—
968C2×C4—122no—
969C2×C4—124no—
970C2×C4—128no—
971C2×C4—122no—
972C2×C4—124no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—122no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—242no—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4#100411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4D3×#4111yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—81no—
991C2×C3—81no—
992C2×C3—161no—
993C2×C3#241011yescharacteristic
994C2×C3C2×#45411yescharacteristic
995C2×C3#301811yescharacteristic
996D3—22no—
997D3—41no—
998D3—42no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—32no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—61no—
1012C22—61no—
1013C22—62no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—122no—
1020C22—122no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22—244no—
1024C22D3×#12011yescharacteristic
1025C22#561211yescharacteristic
1026C22#571711yescharacteristic
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—61no—
1032C4—61no—
1033C4—62no—
1034C4—122no—
1035C4—121no—
1036C4—121no—
1037C4—122no—
1038C4—241no—
1039C4#558911yescharacteristic
1040C4#559011yescharacteristic
1041C4D3×#12111yescharacteristic
1042C4#561011yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—62no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—121no—
1050C2—122no—
1051C2—161no—
1052C2#7675511yescharacteristic
1053C2#8027711yescharacteristic
1054C2D3×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2006C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2006D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86380C2semidirect
2. C2×#5201C2semidirect
3. #83950C2semidirect
4. #83946C2semidirect
5. C2×D3×#104C2semidirect
6. #76474C2semidirect
7. C3×#2006C2semidirect
8. #72096C2semidirect
9. #71877C2semidirect
10. #70387C2semidirect
11. #70382C2semidirect
12. #70360C2semidirect
13. #69663C2semidirect
14. #69003C2semidirect
15. #68993C2semidirect
20. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C2×#936C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#390C22semidirect
45. C2×#837C22semidirect
47. #5232C22semidirect
48. #5215C22semidirect
59. C2×#824C22semidirect
60. C2×#824C22semidirect
63. #5121C22semidirect
64. #4977C22semidirect
67. #4929C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. #4555C22semidirect
72. #4530C22semidirect
73. #4523C22semidirect
82. #2006D3semidirect
212. #825D4semidirect
226. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
271. #390C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863802
C2×#52012
#839502
#839462
C2×D3×#1042
#764742
C3×#20062
#720962
#718772
#703872
#703822
#703602
#696632
#690032
#689932
#244653