Finite Group Databasebeta

← #10833358

Subgroups — #10833358

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#79211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×D3×#41C2211yescharacteristic
18C2×#1007C2211yescharacteristic
19C3×#536C2211yescharacteristic
20#5833C2211yescharacteristic
21C2×#949C2211yescharacteristic
22C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C2×#908C2211yescharacteristic
25C2×#908C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D3×M16C2211yescharacteristic
27#5727—21no—
28#5726—21no—
29#5677—21no—
30#5676—21no—
31#5655—22no—
32#5654—22no—
33#5629—21no—
34#5628—21no—
35#5627—21no—
36D3×C22⋊Q8—21no—
37#5524C2211yescharacteristic
38#5523C2211yescharacteristic
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C3×#417C2211yescharacteristic
44C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#825C2211yescharacteristic
49C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
50#5126C2211yescharacteristic
51#5001C2211yescharacteristic, complemented
52#4977C2211yescharacteristic, complemented
53#4966C2211yescharacteristic
54#4966C2211yescharacteristic, complemented
55#4939C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#805C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
58#4886—21no—
59#4883—21no—
60#4865—21no—
61#4864—21no—
62D3×#104—24no—
63#4810—21no—
64#4806—21no—
65#4781—21no—
66#4773—21no—
67#4753—24no—
68#4669—22no—
69#4665—22no—
70C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038D311yescharacteristic, complemented
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91D3×#41—22no—
92D3×#41—22no—
93D3×#41—41no—
94D3×#41—41no—
95#1007—22no—
96#1007—22no—
97#1007—41no—
98#1007—41no—
99C2×#239—21no—
100C2×#239—21no—
101C2×#239D411yescharacteristic
102C2×D3×Q8—21no—
103C2×D3×Q8—21no—
104C2×D3×Q8D411yescharacteristic
105C2×#237—21no—
106C2×#237D411yescharacteristic
107C2×D3×D4—21no—
108C2×D3×D4D411yescharacteristic
109C2×#235—22no—
110C2×#235—21no—
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C22×D12—21no—
114C22×D12C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3—21no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×M16C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C3×C4⋊Q8—21no—
121C3×#124—21no—
122C3×#123—22no—
123C3×C22⋊Q8—21no—
124C3×C22⋊Q8—21no—
125C3×#117C2311yescharacteristic
126C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C3×C42C2311yescharacteristic
128#949—41no—
129#949—41no—
130#947—22no—
131#947—41no—
132#946—21no—
133#946—21no—
134#946—21no—
135#946—21no—
136#946—21no—
137C2×#215—21no—
138#939—22no—
139#938—21no—
140C2×#213—21no—
141#930—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147#924—21no—
148C2×Dic3⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic3—21no—
150C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
151C2×#208C2311yescharacteristic
152C2×#208C2311yescharacteristic
153#908—22no—
154#908—22no—
155#908—22no—
156#908—41no—
157D3×M16—22no—
158D3×M16—41no—
159C2×D24—21no—
160C2×D24—21no—
161C2×#204—21no—
162C2×#204—21no—
163C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
164C2×D3×C8—21no—
165#897D411yescharacteristic
166#897D411yescharacteristic
167#896—22no—
168#896—22no—
169#895—22no—
170#895—21no—
171#895—21no—
172#895—21no—
173#895—21no—
174#895D411yescharacteristic
175#895D411yescharacteristic
176#894—22no—
177#894—22no—
178#893—22no—
179#892—21no—
180D3×C4⋊C4—22no—
181D3×C4⋊C4—21no—
182#888—22no—
183#886—21no—
184#885—22no—
185#884—22no—
186#884—22no—
187#883—22no—
188#882—22no—
189#882—21no—
190#67⋊C4—22no—
191#67⋊C4—22no—
192D3×C22⋊C4—22no—
193#878—22no—
194C4×D12—21no—
195C4×D12—21no—
196C4×D12—21no—
197C42×D3—22no—
198C42×D3—41no—
199C4×Dic6—21no—
200C3×#107—21no—
201C3×#106—21no—
202C3×#104—22no—
203C3×#103—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#101—22no—
206C3×#95—22no—
207#837—22no—
208#836—41no—
209C3⋊#95—22no—
210#825—22no—
211#825D414yescomplemented
212(C2×D3)⋊C8—21no—
213(C2×D3)⋊C8—21no—
214#810—21no—
215#810—21no—
216#809—21no—
217#809—21no—
218#809—21no—
219#809—21no—
220#805—22no—
221#805—41no—
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—61no—
237#536C2×D311yescharacteristic
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—64no—
262C2×#104C2×D311yescharacteristic
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417C2×D311yescharacteristic
267C2×#101—31no—
268C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407—31no—
270#391C2×D311yescharacteristic, complemented
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C23×D3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C2×C3×Q8—21no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×Q8—21no—
289C2×C3×Q8—21no—
290C2×C3×Q8—21no—
291C2×C3×Q8—21no—
292C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4C2×D412yes—
299C22×C3×C4C2411yescharacteristic
300C2×#67—21no—
301C2×#67—21no—
302C2×#67—21no—
303C2×#67—22no—
304C2×#67—21no—
305C22×Dic3—21no—
306C22×Dic3—21no—
307C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic3C2×D412yes—
309#239—22no—
310#239—41no—
311#239—42no—
312#239—42no—
313#239—42no—
314#239—42no—
315D3×Q8—22no—
316D3×Q8—41no—
317D3×Q8—42no—
318D3×Q8—42no—
319D3×Q8—42no—
320D3×Q8—42no—
321#237—22no—
322#237—41no—
323#237—42no—
324#237—42no—
325D3×D4—22no—
326D3×D4—41no—
327D3×D4—42no—
328D3×D4—42no—
329#235—21no—
330#235—21no—
331#235—21no—
332#235—21no—
333#235—21no—
334#235—21no—
335#235—42no—
336#235—42no—
337#235—44no—
338#235—44no—
339#235C2×D412yes—
340#235#4112yes—
341C2×D12—22no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—44no—
352C2×D12—41no—
353C2×D12—41no—
354C2×D12C2×D411yescharacteristic
355C2×D12C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—22no—
362C2×C4×D3—22no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—22no—
367C2×C4×D3—42no—
368C2×C4×D3—42no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3—42no—
371C2×C4×D3—42no—
372C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
376C2×Dic6—22no—
377C2×Dic6—21no—
378C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×M16—21no—
381C3×M16—21no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16C2×D412yes—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—21no—
386C3×C4⋊C4—22no—
387C3×C4⋊C4—22no—
388C3×C4⋊C4—21no—
389C3×C4⋊C4—21no—
390C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C3×C22⋊C4—22no—
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—21no—
395C3×C42—21no—
396C3×C42—21no—
397C3×C42—21no—
398#217—22no—
399#215—42no—
400#213—42no—
401(C2×D3)⋊C4—22no—
402(C2×D3)⋊C4—22no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—22no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—44no—
410(C2×D3)⋊C4—44no—
411(C2×D3)⋊C4—41no—
412(C2×D3)⋊C4—41no—
413C4⋊Dic3—21no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—21no—
417Dic3⋊C4—22no—
418Dic3⋊C4—22no—
419Dic3⋊C4—22no—
420Dic3⋊C4—22no—
421C4×Dic3—22no—
422C4×Dic3—21no—
423C4×Dic3—42no—
424C4×Dic3C2×D412yes—
425#208—21no—
426#208—21no—
427#208—21no—
428#208—21no—
429C2×C3⋊C8—21no—
430C2×C3⋊C8—21no—
431D24—42no—
432D24—42no—
433#204—42no—
434#204—42no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—61no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8C22×D311yescharacteristic
459C22×D4—31no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—61no—
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—62no—
467AGL(1,ℤ/8)—62no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—121no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—61no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—61no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—21no—
489#124—62no—
490#124—62no—
491#124—121no—
492#123—22no—
493#123—61no—
494#123—62no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—62no—
502C22⋊Q8—62no—
503C22⋊Q8—62no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—31no—
511#121—31no—
512#121—62no—
513#121—62no—
514#121—62no—
515#121—61no—
516#121—62no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—61no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—62no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—61no—
532#117C22×D311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—62no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—32no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—21no—
549#106—21no—
550#104—22no—
551#104—34no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—21no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—61no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—22no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—22no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3C22×D411yescharacteristic
572C22×D3—21no—
573C22×D3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—22no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—41no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—42no—
580C22×D3—42no—
581C22×D3—42no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—41no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—41no—
591C3×Q8—41no—
592C3×Q8—41no—
593C3×Q8—41no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4—41no—
598C2×C3×C4—22no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—22no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—22no—
604C2×C3×C4—22no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—41no—
608C2×C3×C4—41no—
609C2×C3×C4—42no—
610C2×C3×C4—41no—
611C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
612C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
613C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
614C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
615C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617#67—22no—
618#67—22no—
619#67—42no—
620#67—42no—
621#67—41no—
622#67—41no—
623#67—82no—
624C2×Dic3—21no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—22no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—22no—
630C2×Dic3—42no—
631C2×Dic3—41no—
632C2×Dic3—41no—
633C2×Dic3—42no—
634C2×Dic3#12011yescharacteristic
635C2×Dic3#12011yescharacteristic
636D12—21no—
637D12—21no—
638D12—21no—
639D12—42no—
640D12—44no—
641D12—42no—
642D12—41no—
643D12—41no—
644D12—41no—
645D12—41no—
646D12—81no—
647D12—82no—
648D12—82no—
649D12#12112yes—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—21no—
653C4×D3—21no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—22no—
657C4×D3—21no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—22no—
660C4×D3—42no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—44no—
663C4×D3—44no—
664C4×D3—48no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—82no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—42no—
672Dic6—44no—
673Dic6#12112yes—
674C3×C8—22no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—31no—
679C24—61no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—32no—
686#41—32no—
687#41—61no—
688#41—61no—
689#41—62no—
690#41—62no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—124no—
696#41—124no—
697#41—122no—
698#41—122no—
699#41—121no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—121no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—31no—
714C2×Q8—31no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—62no—
717C2×Q8—62no—
718C2×Q8—121no—
719C2×Q8—122no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8—122no—
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—62no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—121no—
745C2×D4—124no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—31no—
754C22×C4—31no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—32no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—62no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—62no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—122no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—122no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—61no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—122no—
793M16D3×D412yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—62no—
804C4⋊C4—62no—
805C4⋊C4—61no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
812C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—62no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—124no—
826C22⋊C4—124no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—121no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—32no—
833C42—62no—
834C42—61no—
835C42—122no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—41no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3C2×#12011yescharacteristic
842C22×C3D4211yescharacteristic
843C22×C3#54611yescharacteristic
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—22no—
848C2×D3—21no—
849C2×D3—21no—
850C2×D3—42no—
851C2×D3—42no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—84no—
858C2×D3—82no—
859C2×D3—82no—
860C2×D3—81no—
861C2×D3—81no—
862C2×D3—81no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—42no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4—81no—
870C3×C4C2×#12111yescharacteristic
871C3×C4#53411yescharacteristic
872C3×C4D4211yescharacteristic
873C3×C4#54611yescharacteristic
874Dic3—22no—
875Dic3—21no—
876Dic3—21no—
877Dic3—42no—
878Dic3—41no—
879Dic3—42no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—31no—
883C23—62no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—121no—
889C23—122no—
890C23—122no—
891C23—122no—
892C23—122no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—32no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—61no—
906Q8—61no—
907Q8—61no—
908Q8—122no—
909Q8—124no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—32no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—62no—
916D4—62no—
917D4—61no—
918D4—61no—
919D4—61no—
920D4—122no—
921D4—122no—
922D4—124no—
923D4—122no—
924D4—122no—
925D4—121no—
926D4—121no—
927D4—121no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—121no—
931D4—241no—
932D4—242no—
933D4—242no—
934D4—242no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—31no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—62no—
966C2×C4—122no—
967C2×C4—122no—
968C2×C4—124no—
969C2×C4—124no—
970C2×C4—128no—
971C2×C4—122no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—242no—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4D3×#4111yescharacteristic
982C2×C4#100911yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—81no—
991C2×C3#241011yescharacteristic
992C2×C3C2×#45411yescharacteristic
993C2×C3#301811yescharacteristic
994D3—22no—
995D3—41no—
996D3—42no—
997D3—81no—
998D3—161no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—32no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—61no—
1006C22—61no—
1007C22—61no—
1008C22—62no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—122no—
1012C22—122no—
1013C22—121no—
1014C22—121no—
1015C22—121no—
1016C22—121no—
1017C22—121no—
1018C22—242no—
1019C22—242no—
1020C22—244no—
1021C22—241no—
1022C22—241no—
1023C22—241no—
1024C22D3×#12011yescharacteristic
1025C22#560911yescharacteristic
1026C22#565411yescharacteristic
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—61no—
1033C4—61no—
1034C4—62no—
1035C4—81no—
1036C4—122no—
1037C4—121no—
1038C4—122no—
1039C4D3×#12111yescharacteristic
1040C4#560911yescharacteristic
1041C4#565311yescharacteristic
1042C4#567611yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—62no—
1047C2—81no—
1048C2—121no—
1049C2—122no—
1050C2—241no—
1051C2—481no—
1052C2#7710811yescharacteristic
1053C2D3×#45411yescharacteristic
1054C2#8029811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2038C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2038D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86356C2semidirect
2. #79211C2semidirect
3. C2×D3×#104C2semidirect
4. #78884C2semidirect
5. C2×#4753C2semidirect
6. #76662C2semidirect
7. C3×#2038C2semidirect
8. #71867C2semidirect
9. #70681C2semidirect
10. #70392C2semidirect
11. #70312C2semidirect
12. #70115C2semidirect
13. #69692C2semidirect
14. #68776C2semidirect
15. #68756C2semidirect
22. C2×#947C22semidirect
25. C2×#908C22semidirect
41. C3×#428C22semidirect
44. C2×C3×#101C22semidirect
45. C3×#391C22semidirect
47. C2×#836C22semidirect
49. C2×#825C22semidirect
51. #5001C22semidirect
52. #4977C22semidirect
54. #4966C22semidirect
55. #4939C22semidirect
57. C2×#805C22semidirect
70. C3×#339C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4532C22semidirect
81. #2038D3semidirect
211. #825D4semidirect
255. #428C2×D3semidirect
268. C2×#101C2×D3semidirect
270. #391C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863562
#792112
C2×D3×#1042
#788842
C2×#47532
#766622
C3×#20382
#718672
#706812
#703922
#703122
#701152
#696922
#687762
#687562
#244653