Finite Group Databasebeta

← #10833359

Subgroups — #10833359

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#5833—21no—
23#5833C2211yescharacteristic
24#5829—21no—
25#5829—22no—
26#5828—21no—
27#5828C2211yescharacteristic
28#5827C2211yescharacteristic
29#5824—21no—
30#5824—22no—
31#5817—21no—
32#5816—21no—
33#5816C2211yescharacteristic
34Q8×#67—21no—
35C2×#946—21no—
36C2×#946C2211yescharacteristic
37C2×#938C2211yescharacteristic
38C2×#932C2211yescharacteristic
39C2×D3×M16C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C3×#454—24no—
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
47#5232C2211yescharacteristic
48#5232C2211yescharacteristic, complemented
49#5229C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
51#5221C2211yescharacteristic, complemented
52#5215C2211yescharacteristic, complemented
53#5174—21no—
54#5172—21no—
55#5171—21no—
56#5170—21no—
57#5159—21no—
58#5158—21no—
59#5157—21no—
60#5156—21no—
61C2×#825C2211yescharacteristic
62#5133C2211yescharacteristic
63#5126C2211yescharacteristic
64#5121C2211yescharacteristic, complemented
65#4956—22no—
66#4944—22no—
67#4936C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#805C2211yescharacteristic
69D3×#104—24no—
70#4555C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454D311yescharacteristic, complemented
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C3×2−1+4—22no—
90C3×2−1+4—22no—
91C3×2−1+4—41no—
92C3×2−1+4—41no—
93C2×C3×#41—21no—
94C2×C3×#41—21no—
95C2×C3×#41—22no—
96C2×C3×#41C2311yescharacteristic
97C2×C3×#41C2311yescharacteristic
98C22×C3×Q8—21no—
99C22×C3×Q8—21no—
100C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
101C22×C3×D4C2311yescharacteristic
102C22×#67—21no—
103D3×#41—22no—
104D3×#41—22no—
105D3×#41—41no—
106D3×#41—41no—
107C2×#239D411yescharacteristic
108C2×D3×Q8D411yescharacteristic
109C2×#237—21no—
110C2×#237D411yescharacteristic
111C2×D3×D4—21no—
112C2×D3×D4D411yescharacteristic
113C2×#235—21no—
114C2×#235C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3—21no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×C3×SD16—21no—
123C2×C3×SD16—21no—
124C2×C3×D8—21no—
125C2×C3×D8—21no—
126C2×C3×M16C2311yescharacteristic
127C2×C3×M16C2311yescharacteristic
128C3×#124—22no—
129C3×#124—41no—
130C2×C3×C22⋊C4—22no—
131C2×C3×C42C2311yescharacteristic
132C2×#217—21no—
133C2×#217—22no—
134#947—22no—
135#947—21no—
136#946—22no—
137#946—22no—
138#946—21no—
139#946—21no—
140#946—21no—
141#946—21no—
142#946—21no—
143#946—21no—
144#946—21no—
145#946D411yescharacteristic
146#946D411yescharacteristic
147Q8×Dic3—21no—
148#944—22no—
149#944—21no—
150#939—22no—
151#939—22no—
152#939—22no—
153#938—21no—
154#938—21no—
155#938—21no—
156#938—21no—
157#938—21no—
158#938D411yescharacteristic
159#938D411yescharacteristic
160#937—22no—
161#937—21no—
162#935—22no—
163#935—21no—
164D4×Dic3—21no—
165D4×Dic3—22no—
166C2×#214—21no—
167#932—41no—
168#932—41no—
169C2×#213—21no—
170#930—22no—
171#930—21no—
172#929—22no—
173#929—22no—
174#929—22no—
175C4×#67—22no—
176C4×#67—22no—
177C4×#67—21no—
178C4×#67—21no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
181#926—21no—
182#926C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic3—21no—
184C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
186#924—22no—
187#924—21no—
188C2×Dic3⋊C4—22no—
189C2×Dic3⋊C4D412yes—
190C2×C4×Dic3—21no—
191C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
192C2×#208C2311yescharacteristic
193C2×#208C2311yescharacteristic
194D3×M16—22no—
195D3×M16—41no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
197C2×D3×C8—21no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104D414yescomplemented
202C3×#101—22no—
203#837—22no—
204#837—41no—
205#836—41no—
206#835—21no—
207#835—21no—
208#832—21no—
209#832—21no—
210#832—21no—
211#832—21no—
212C3⋊#95—22no—
213C3⋊#95—22no—
214#825—22no—
215#821—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217(C2×D3)⋊C8—21no—
218#818—21no—
219#817—21no—
220#816—21no—
221#805—22no—
222C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
226C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—24no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#101—31no—
268C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—42no—
289C3×#41—42no—
290C3×#41—44no—
291C3×#41—44no—
292C3×#41—42no—
293C3×#41—42no—
294C3×#41C2×D412yes—
295C3×#41#4112yes—
296C2×C3×Q8—22no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—21no—
299C2×C3×Q8—21no—
300C2×C3×Q8—21no—
301C2×C3×Q8—21no—
302C2×C3×Q8—21no—
303C2×C3×Q8—42no—
304C2×C3×Q8—42no—
305C2×C3×Q8—42no—
306C2×C3×Q8—42no—
307C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
308C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—22no—
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4—21no—
313C2×C3×D4—21no—
314C2×C3×D4—21no—
315C2×C3×D4—21no—
316C2×C3×D4—21no—
317C2×C3×D4—21no—
318C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
319C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—22no—
322C22×C3×C4—22no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4C2×D412yes—
326C22×C3×C4C2411yescharacteristic
327C2×#67—21no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—22no—
331C2×#67—21no—
332C2×#67—21no—
333C2×#67—44no—
334C2×#67—41no—
335C2×#67—41no—
336C22×Dic3—21no—
337C22×Dic3—22no—
338C22×Dic3—21no—
339C22×Dic3—21no—
340C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
341C22×Dic3C2×D412yes—
342#239—22no—
343#239—41no—
344D3×Q8—22no—
345D3×Q8—41no—
346#237—22no—
347#237—41no—
348#237—42no—
349#237—42no—
350D3×D4—22no—
351D3×D4—41no—
352D3×D4—42no—
353D3×D4—42no—
354#235—21no—
355#235—21no—
356#235—21no—
357#235—21no—
358#235—42no—
359#235—42no—
360C2×D12—21no—
361C2×D12C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—21no—
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3—42no—
371C2×C4×D3—42no—
372C2×C4×D3—42no—
373C2×C4×D3—42no—
374C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic6—21no—
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×SD16—42no—
381C3×SD16—42no—
382C3×D8—42no—
383C3×D8—42no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16C2×D412yes—
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—21no—
390C3×C22⋊C4—44no—
391C3×C42—21no—
392C3×C42C2×D412yes—
393#217—22no—
394#217—22no—
395#217—21no—
396#217—21no—
397#217—21no—
398#217—44no—
399#217—41no—
400#217—41no—
401#214—42no—
402#213—42no—
403(C2×D3)⋊C4—22no—
404(C2×D3)⋊C4—22no—
405(C2×D3)⋊C4—22no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410C4⋊Dic3—22no—
411C4⋊Dic3—21no—
412C4⋊Dic3—21no—
413C4⋊Dic3—21no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
417Dic3⋊C4—22no—
418Dic3⋊C4—22no—
419Dic3⋊C4—22no—
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—22no—
422Dic3⋊C4—22no—
423Dic3⋊C4—21no—
424C4×Dic3—22no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—42no—
429#208—21no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208—21no—
433C2×C3⋊C8—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—22no—
4382−1+4—22no—
4392−1+4—41no—
4402−1+4—41no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—121no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—31no—
458C22×Q8C22×D311yescharacteristic
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4C22×D311yescharacteristic
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)—22no—
469AGL(1,ℤ/8)—41no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—61no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—22no—
489#124—41no—
490#124—61no—
491#124—62no—
492#123—62no—
493#123—62no—
494#123—61no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—62no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—62no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—31no—
511#121—31no—
512#121—61no—
513#121—62no—
514#121—62no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—61no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—62no—
528C4×D4—62no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—61no—
531#117—31no—
532#117—61no—
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4—62no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—22no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—121no—
555#104#6714yescomplemented
556#103—61no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—61no—
560#102—61no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—22no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—62no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—42no—
573C23×C3—42no—
574C23×C3—41no—
575C23×C3—41no—
576C23×C3—41no—
577C23×C3C22×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—21no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—42no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—21no—
591C3×Q8—44no—
592C3×Q8—41no—
593C3×Q8—41no—
594C3×Q8—41no—
595C3×Q8—41no—
596C3×Q8#12112yes—
597C3×D4—22no—
598C3×D4—22no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—21no—
601C3×D4—21no—
602C3×D4—44no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—41no—
607C3×D4—41no—
608C3×D4—41no—
609C3×D4#12112yes—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—22no—
612C2×C3×C4—22no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—22no—
615C2×C3×C4—22no—
616C2×C3×C4—22no—
617C2×C3×C4—22no—
618C2×C3×C4—44no—
619C2×C3×C4—41no—
620C2×C3×C4—41no—
621C2×C3×C4—44no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—41no—
624C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
625C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
626C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
628C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630#67—42no—
631#67—42no—
632#67—41no—
633#67—41no—
634#67—42no—
635#67—81no—
636#67—82no—
637#67—82no—
638#67—82no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—22no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—22no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—21no—
646C2×Dic3—42no—
647C2×Dic3—41no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3—42no—
650C2×Dic3—42no—
651C2×Dic3—41no—
652C2×Dic3—82no—
653C2×Dic3#12011yescharacteristic
654C2×Dic3#12011yescharacteristic
655D12—21no—
656D12—21no—
657D12—42no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—21no—
666C4×D3—42no—
667C4×D3—42no—
668C4×D3—48no—
669C4×D3—41no—
670C4×D3—41no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—42no—
674C3×C8—22no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—31no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—121no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—121no—
705#41#23712yes—
706#41C2×#6712yes—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—31no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—62no—
721C2×Q8—121no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—62no—
742C2×D4—121no—
743C2×D4—122no—
744C2×D4—122no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—124no—
748C2×D4D3×D411yescharacteristic
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—31no—
759C22×C4—31no—
760C22×C4—32no—
761C22×C4—61no—
762C22×C4—61no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—62no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—122no—
782D8—42no—
783D8—42no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—61no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—122no—
793M16C2×#6712yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—31no—
800C4⋊C4—31no—
801C4⋊C4—62no—
802C4⋊C4—62no—
803C4⋊C4—61no—
804C4⋊C4—61no—
805C4⋊C4—62no—
806C4⋊C4—62no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4—61no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—62no—
815C22⋊C4—62no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—62no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—61no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—21no—
830C42—62no—
831C42—61no—
832C42—61no—
833C42—61no—
834C42—122no—
835C42C2×#6712yes—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—22no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—82no—
845C22×C3—82no—
846C22×C3—81no—
847C22×C3—81no—
848C22×C3—81no—
849C22×C3C2×#12011yescharacteristic
850C22×C3D4211yescharacteristic
851C22×C3#54611yescharacteristic
852C2×D3—21no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—21no—
856C2×D3—21no—
857C2×D3—42no—
858C2×D3—42no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—84no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—22no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—42no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4C2×#12111yescharacteristic
869C3×C4#53411yescharacteristic
870C3×C4D4211yescharacteristic
871C3×C4#54611yescharacteristic
872Dic3—21no—
873Dic3—21no—
874Dic3—42no—
875Dic3—41no—
876Dic3—41no—
877Dic3—42no—
878Dic3—41no—
879Dic3—81no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—31no—
883C23—31no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—62no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—121no—
894C23—122no—
895C23—122no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—44no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—61no—
907Q8—61no—
908Q8—122no—
909Q8#93812yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—61no—
923D4—61no—
924D4—122no—
925D4—122no—
926D4—122no—
927D4—122no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—241no—
931D4—242no—
932D4—242no—
933D4—242no—
934D4#93812yes—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—31no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—122no—
967C2×C4—122no—
968C2×C4—128no—
969C2×C4—122no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—122no—
975C2×C4—122no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—242no—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×#23711yescharacteristic
981C2×C4#100411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4C22×#6711yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—42no—
991C2×C3—81no—
992C2×C3—161no—
993C2×C3#241011yescharacteristic
994C2×C3C2×#45411yescharacteristic
995C2×C3#301811yescharacteristic
996D3—22no—
997D3—41no—
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—32no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—61no—
1012C22—61no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—122no—
1019C22—122no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22—244no—
1024C22D3×#12011yescharacteristic
1025C22#559111yescharacteristic
1026C22D4×#6711yescharacteristic
1027C4—22no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—61no—
1032C4—61no—
1033C4—122no—
1034C4—121no—
1035C4—122no—
1036C4—121no—
1037C4—121no—
1038C4—241no—
1039C4#558911yescharacteristic
1040C4#559111yescharacteristic
1041C4C2×#93811yescharacteristic
1042C4D4×#6711yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—62no—
1048C2—81no—
1049C2—121no—
1050C2—161no—
1051C2—241no—
1052C2D3×#45411yescharacteristic
1053C2#8028411yescharacteristic
1054C2#8260511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#454C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenterC2×#454D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87295C2semidirect
2. C2×C3×#454C2semidirect
3. #83950C2semidirect
4. #83946C2semidirect
5. #83008C2semidirect
6. C2×D3×#104C2semidirect
7. #72143C2semidirect
8. #72098C2semidirect
9. #72088C2semidirect
10. #71730C2semidirect
11. #70382C2semidirect
12. #70364C2semidirect
13. #70362C2semidirect
14. #70115C2semidirect
15. #70100C2semidirect
20. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C3×#124C22semidirect
43. C2×C3×#104C22semidirect
44. C2×C3×#101C22semidirect
46. C2×#837C22semidirect
48. #5232C22semidirect
49. #5229C22semidirect
50. C2×#836C22semidirect
51. #5221C22semidirect
52. #5215C22semidirect
64. #5121C22semidirect
67. #4936C22semidirect
70. #4555C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4523C22semidirect
76. C2×#454D3semidirect
201. C3×#104D4semidirect
226. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
238. C2×#124C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
268. C2×#101C2×D3semidirect
555. #104#67semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872952
C2×C3×#4542
#839502
#839462
#830082
C2×D3×#1042
#721432
#720982
#720882
#717302
#703822
#703642
#703622
#701152
#701002
#244653