Finite Group Databasebeta

← #10833360

Subgroups — #10833360

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×M16C2211yescharacteristic
21C3×#525C2211yescharacteristic
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23#5833C2211yescharacteristic
24C2×#936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#932C2211yescharacteristic
26C2×#932C2211yescharacteristic
27C2×#924C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
29#5655—22no—
30#5628—21no—
31D3×C22⋊Q8—21no—
32#5608—21no—
33#5606—21no—
34#5591—22no—
35#5552—21no—
36#5551—21no—
37#5550—21no—
38D4×Dic6—21no—
39#5526C2211yescharacteristic
40#5523C2211yescharacteristic
41C3×#469—21no—
42C3×#468—21no—
43C3×#466—21no—
44C3×#465—21no—
45C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
50#5221C2211yescharacteristic, complemented
51#5220—22no—
52#5207C2211yescharacteristic
53#5201—24no—
54C2×#825—24no—
55C2×#825C2211yescharacteristic
56C2×#825C2211yescharacteristic
57C2×#825C2211yescharacteristic
58C2×#825C2211yescharacteristic
59C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
61#5040—21no—
62#5037—21no—
63#5037—21no—
64#5036—21no—
65#4977C2211yescharacteristic, complemented
66#4973C2211yescharacteristic, complemented
67#4966C2211yescharacteristic
68#4966C2211yescharacteristic
69#4945—22no—
70#4554C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4532C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055D311yescharacteristic, complemented
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4—21no—
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4C2311yescharacteristic
93C22×#67—21no—
94C23×Dic3—21no—
95#1010—22no—
96#1010—22no—
97#1010—41no—
98#1010—41no—
99C2×D3×Q8—21no—
100C2×#237—21no—
101C2×#237—22no—
102C2×#235—21no—
103C2×#235—21no—
104C2×#235—21no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—41no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235D411yescharacteristic
110C2×#235D411yescharacteristic
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C22×D12D411yescharacteristic
114C22×C4×D3—21no—
115C22×Dic6—21no—
116C22×Dic6D411yescharacteristic
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×C3×SD16—21no—
121C2×C3×D8—21no—
122C2×C3×M16—21no—
123C2×C3×M16—22no—
124C2×C3×M16—41no—
125C2×C3×M16C2311yescharacteristic
126C2×C3×M16C2311yescharacteristic
127C22×C3×C8—21no—
128C3×#123—21no—
129C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C3×#121—21no—
132C3×#121—21no—
133C3×#121—21no—
134C3×#121—21no—
135C3×#121D411yescharacteristic
136C3×#121D411yescharacteristic
137C3×#120—21no—
138C3×C4×D4—21no—
139C3×C4×D4—21no—
140C3×#117C2311yescharacteristic
141C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C3×C22⋊C4—21no—
143C2×#217—22no—
144C2×#217—22no—
145C2×#217D412yes—
146#946—21no—
147#939—22no—
148#939—22no—
149#938—22no—
150#938—21no—
151#937—22no—
152#936—22no—
153#936—41no—
154D4×Dic3—22no—
155C2×#214—21no—
156C2×#214—21no—
157#932—22no—
158#932—22no—
159#932—41no—
160#932—41no—
161C2×#213—21no—
162C2×#213—21no—
163#930—21no—
164C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
165#924—21no—
166#924—21no—
167#924—21no—
168#924—21no—
169#924—21no—
170C2×Dic3⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic3—22no—
172C2×C4×Dic3—21no—
173C2×C4×Dic3—41no—
174C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
176C2×#208C2311yescharacteristic
177C2×#208C2311yescharacteristic
178#897—21no—
179#897—21no—
180#896—22no—
181#894—22no—
182#892—21no—
183D3×C4⋊C4—22no—
184D3×C4⋊C4—21no—
185#888—22no—
186#886—22no—
187#885—22no—
188#884—22no—
189#883—22no—
190#883—22no—
191#67⋊C4—22no—
192#67⋊C4—22no—
193D3×C22⋊C4—22no—
194#878—22no—
195#878—22no—
196#875—21no—
197C4×D12—21no—
198#869—21no—
199C4×Dic6—21no—
200C3×#107—21no—
201C3×#106—21no—
202C3×#103—21no—
203C3×#102—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102—21no—
206#837—22no—
207#837—41no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—22no—
210#830—21no—
211#830—21no—
212#825—22no—
213#825—22no—
214#825—22no—
215#825D414yescomplemented
216#824—22no—
217#824—41no—
218#810—21no—
219#810—21no—
220#809—21no—
221#809—21no—
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
227C22×M16C2×D311yescharacteristic
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—61no—
240#525C2×D311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121C2×D311yescharacteristic
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—21no—
247#468—21no—
248#466—21no—
249#465—21no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—64no—
263#418C2×D311yescharacteristic, complemented
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417C2×D311yescharacteristic, complemented
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3C2×D411yescharacteristic
281C23×D3—21no—
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—44no—
297C2×C3×D4—41no—
298C2×C3×D4—41no—
299C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
307C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
308C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
309C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
310C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
311C22×C3×C4C2411yescharacteristic
312C2×#67—21no—
313C2×#67—22no—
314C2×#67—21no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—22no—
318C2×#67—42no—
319C2×#67—42no—
320C22×Dic3—22no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3—21no—
323C22×Dic3—21no—
324C22×Dic3—42no—
325C22×Dic3—42no—
326C22×Dic3—42no—
327C22×Dic3C2×D412yes—
328C22×Dic3C2×D412yes—
329D3×Q8—42no—
330D3×Q8—42no—
331#237—42no—
332#237—42no—
333#237—44no—
334#237—44no—
335#235—21no—
336#235—21no—
337#235—21no—
338#235—21no—
339#235—21no—
340#235—21no—
341#235—22no—
342#235—22no—
343#235—41no—
344#235—41no—
345#235—42no—
346#235—42no—
347#235—42no—
348#235—42no—
349#235—42no—
350#235—42no—
351#235C2×D412yes—
352#235#4112yes—
353C2×D12—22no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—41no—
356C2×D12C2×D411yescharacteristic
357C2×D12C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—22no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—22no—
364C2×C4×D3—42no—
365C2×C4×D3—42no—
366C2×Dic6—22no—
367C2×Dic6—22no—
368C2×Dic6—21no—
369C2×Dic6—21no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—41no—
376C2×Dic6—42no—
377C2×Dic6—42no—
378C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×SD16—42no—
381C3×D8—42no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16—21no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—42no—
386C3×M16C2×D412yes—
387C2×C3×C8—21no—
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—42no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C4⋊C4—21no—
393C3×C4⋊C4—21no—
394C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C3×C22⋊C4—21no—
397C3×C22⋊C4—21no—
398C3×C22⋊C4—21no—
399C3×C22⋊C4—21no—
400C3×C22⋊C4—21no—
401C3×C22⋊C4—41no—
402C3×C22⋊C4—41no—
403C3×C42—21no—
404#217—22no—
405#217—22no—
406#217—22no—
407#217—44no—
408#217—44no—
409#214—42no—
410#214—42no—
411#213—42no—
412#213—42no—
413(C2×D3)⋊C4—22no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—22no—
416(C2×D3)⋊C4—22no—
417C4⋊Dic3—22no—
418C4⋊Dic3—22no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—21no—
421Dic3⋊C4—22no—
422Dic3⋊C4—22no—
423Dic3⋊C4—22no—
424Dic3⋊C4—22no—
425C4×Dic3—22no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—21no—
429C4×Dic3—42no—
430C4×Dic3C2×D412yes—
431#208—21no—
432#208—21no—
433#208—21no—
434#208—21no—
435C2×C3⋊C8—21no—
436C2×C3⋊C8—21no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—62no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—62no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41—61no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8—61no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4C22×D311yescharacteristic
463C23×C4—61no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4C22×D311yescharacteristic
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—62no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—21no—
486C4⋊Q8—61no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—61no—
489#124—62no—
490#124—62no—
491#124—121no—
492#123—21no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—62no—
498C22⋊Q8—62no—
499C22⋊Q8—62no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8#6711yescharacteristic
509C22⋊Q8#6711yescharacteristic
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—62no—
515#121—61no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—61no—
520#121#6711yescharacteristic
521#121#6711yescharacteristic
522#120—21no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—62no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—61no—
532#117C22×D311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—62no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548#107—21no—
549#106—21no—
550#104—34no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—21no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—62no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—22no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—41no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—41no—
578C23×C3—41no—
579C23×C3—41no—
580C23×C3#12011yescharacteristic
581C23×C3#12011yescharacteristic
582C23×C3C22×D411yescharacteristic
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×D4—21no—
591C3×D4—21no—
592C3×D4—41no—
593C3×D4—41no—
594C3×D4—42no—
595C3×D4—41no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4—41no—
598C3×D4—41no—
599C3×D4—81no—
600C3×D4—82no—
601C3×D4—82no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—42no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4#12011yescharacteristic
620C2×C3×C4#12011yescharacteristic
621C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
622C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
623C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
624C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
625C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627#67—22no—
628#67—22no—
629#67—42no—
630#67—42no—
631#67—44no—
632#67—41no—
633#67—41no—
634#67—82no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—22no—
637C2×Dic3—22no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—22no—
640C2×Dic3—22no—
641C2×Dic3—22no—
642C2×Dic3—22no—
643C2×Dic3—42no—
644C2×Dic3—44no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3—41no—
647C2×Dic3—41no—
648C2×Dic3—48no—
649C2×Dic3—41no—
650C2×Dic3—42no—
651D12—21no—
652D12—21no—
653D12—21no—
654D12—42no—
655D12#12112yes—
656C4×D3—22no—
657C4×D3—22no—
658C4×D3—42no—
659C4×D3—42no—
660C4×D3—44no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—41no—
663C4×D3—82no—
664Dic6—21no—
665Dic6—21no—
666Dic6—21no—
667Dic6—42no—
668Dic6—44no—
669Dic6—41no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6#12112yes—
674C3×C8—22no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—61no—
680C24D3×D411yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—32no—
686#41—32no—
687#41—62no—
688#41—62no—
689#41—61no—
690#41—61no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—122no—
696#41—122no—
697#41—121no—
698#41—121no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—124no—
706#41—124no—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—31no—
709C2×Q8—62no—
710C2×Q8—62no—
711C2×Q8—61no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—121no—
719C2×Q8—122no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8—122no—
723C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—31no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—62no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4C2×#6711yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—32no—
757C22×C4—32no—
758C22×C4—62no—
759C22×C4—62no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—62no—
762C22×C4—61no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—122no—
769C22×C4—122no—
770C22×C4—122no—
771C22×C4—122no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4D3×D411yescharacteristic
774C22×C4D3×D411yescharacteristic
775C22×C4D3×D411yescharacteristic
776C22×C4C2×#6711yescharacteristic
777C22×C4C2×#6711yescharacteristic
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—42no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—42no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16D3×D412yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—61no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—62no—
804C4⋊C4—62no—
805C4⋊C4—62no—
806C4⋊C4—62no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
812C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—62no—
827C22⋊C4—124no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—21no—
830C42—32no—
831C42—62no—
832C42—61no—
833C42—61no—
834C42—61no—
835C42—122no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—42no—
844C22×C3—42no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—82no—
849C22×C3—82no—
850C22×C3—81no—
851C22×C3—81no—
852C22×C3—81no—
853C22×C3#45412yescomplemented
854C22×C3C2×#12011yescharacteristic
855C22×C3D4211yescharacteristic
856C22×C3#54611yescharacteristic
857C2×D3—22no—
858C2×D3—41no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—84no—
864C3×C4—21no—
865C3×C4—21no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4—81no—
870C3×C4C2×#12111yescharacteristic
871C3×C4#53411yescharacteristic
872C3×C4D4211yescharacteristic
873C3×C4#54611yescharacteristic
874Dic3—22no—
875Dic3—42no—
876Dic3—42no—
877Dic3—41no—
878Dic3—42no—
879Dic3—42no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—122no—
893C23—122no—
894C23—241no—
895C23#93711yescharacteristic
896C23#93711yescharacteristic
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—32no—
901Q8—61no—
902Q8—61no—
903Q8—61no—
904Q8—122no—
905Q8—124no—
906Q8—121no—
907Q8—121no—
908Q8—121no—
909Q8—121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—32no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—62no—
921D4—62no—
922D4—61no—
923D4—61no—
924D4—61no—
925D4—81no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—122no—
929D4—122no—
930D4—122no—
931D4—124no—
932D4—121no—
933D4—121no—
934D4—242no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—62no—
954C2×C4—62no—
955C2×C4—62no—
956C2×C4—62no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—122no—
963C2×C4—122no—
964C2×C4—124no—
965C2×C4—122no—
966C2×C4—124no—
967C2×C4—121no—
968C2×C4—121no—
969C2×C4—121no—
970C2×C4—128no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—122no—
975C2×C4—242no—
976C2×C4#93711yescharacteristic
977C2×C4#93711yescharacteristic
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4#100411yescharacteristic
981C2×C4D3×#4111yescharacteristic
982C2×C4#100911yescharacteristic
983C2×C4C22×#6711yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—22no—
990C2×C3—21no—
991C2×C3—41no—
992C2×C3—81no—
993C2×C3—161no—
994C2×C3#241011yescharacteristic
995C2×C3C2×#45411yescharacteristic
996C2×C3#301811yescharacteristic
997D3—42no—
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—62no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—121no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—244no—
1023C22#520112yescomplemented
1024C22#560911yescharacteristic
1025C22#561011yescharacteristic
1026C22C2×#93711yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—62no—
1033C4—81no—
1034C4—122no—
1035C4—122no—
1036C4—122no—
1037C4—121no—
1038C4—122no—
1039C4D3×#12111yescharacteristic
1040C4#560511yescharacteristic
1041C4D4×#6711yescharacteristic
1042C4#582911yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—122no—
1050C2—161no—
1051C2—241no—
1052C2#8270211yescharacteristic
1053C2C2×#520111yescharacteristic
1054C2#8400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3055C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#3055D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86042C2semidirect
2. C3×#3055C2semidirect
3. C2×#5201C2semidirect
4. C22×#825C2semidirect
5. #82698C2semidirect
6. #82624C2semidirect
7. #72098C2semidirect
8. #72003C2semidirect
9. #71711C2semidirect
10. #70681C2semidirect
11. #70678C2semidirect
12. #70328C2semidirect
13. #70326C2semidirect
14. #70312C2semidirect
15. #70308C2semidirect
19. C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#936C22semidirect
45. C3×#428C22semidirect
46. C3×#418C22semidirect
47. C3×#417C22semidirect
48. C2×#837C22semidirect
49. C2×#837C22semidirect
50. #5221C22semidirect
59. C2×#824C22semidirect
60. C2×#824C22semidirect
65. #4977C22semidirect
66. #4973C22semidirect
70. #4554C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4532C22semidirect
73. #4532C22semidirect
75. #3055D3semidirect
215. #825D4semidirect
226. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
255. #428C2×D3semidirect
263. #418C2×D3semidirect
266. #417C2×D3semidirect
853. C22×C3#454semidirect
1023. C22#5201semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860422
C3×#30552
C2×#52012
C22×#8252
#826982
#826242
#720982
#720032
#717112
#706812
#706782
#703282
#703262
#703122
#703082
#244653