Finite Group Databasebeta

← #10833361

Subgroups — #10833361

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#79211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#520C2211yescharacteristic
20C2×#949C2211yescharacteristic
21C2×#908C2211yescharacteristic
22C2×#908C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D3×M16C2211yescharacteristic
24#5576—21no—
25Q8×D12—21no—
26#5555—21no—
27#5555—22no—
28#5554—21no—
29#5554—22no—
30#5526—21no—
31#5526C2211yescharacteristic
32#5524—21no—
33#5524C2211yescharacteristic
34#5510—21no—
35#5510C2211yescharacteristic
36C2×#897—21no—
37C2×#897C2211yescharacteristic
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#875C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic
43C3×#417C2211yescharacteristic
44C3×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic
46C2×#825C2211yescharacteristic
47C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
50#5126C2211yescharacteristic
51#5001C2211yescharacteristic, complemented
52#4988C2211yescharacteristic, complemented
53#4973C2211yescharacteristic, complemented
54#4966C2211yescharacteristic
55#4966C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#805C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
58#4886—21no—
59#4883—21no—
60#4865—21no—
61#4864—21no—
62#4827—24no—
63D3×#104—24no—
64#4810—21no—
65#4806—21no—
66#4781—21no—
67#4773—21no—
68#4670—22no—
69#4665—22no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#4532C2211yescharacteristic, complemented
73#4530C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860D311yescharacteristic, complemented
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90#1010—22no—
91#1010—22no—
92#1010—41no—
93#1010—41no—
94D3×#41—22no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—41no—
97D3×#41—41no—
98C2×#239D411yescharacteristic
99C2×D3×Q8—21no—
100C2×D3×Q8D411yescharacteristic
101C2×#237—21no—
102C2×#237—21no—
103C2×#237—22no—
104C2×#237D411yescharacteristic
105C2×D3×D4—21no—
106C2×D3×D4D411yescharacteristic
107C2×#235—21no—
108C2×#235—21no—
109C2×#235C2311yescharacteristic
110C2×#235C2311yescharacteristic
111C22×D12—21no—
112C22×D12C2311yescharacteristic
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3—21no—
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C22×Dic6—21no—
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×C3×M16C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C3×C4×Q8—21no—
121C3×C4×D4—21no—
122C3×C4×D4—22no—
123C3×#117—21no—
124C3×#117C2311yescharacteristic
125C2×C3×C4⋊C4—21no—
126C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C42C2311yescharacteristic
129#949—22no—
130#949—22no—
131C2×#215—21no—
132C2×#213—21no—
133#930—22no—
134#930—22no—
135#930—22no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
141C2×C4⋊Dic3—22no—
142C2×C4⋊Dic3D412yes—
143C2×C4×Dic3—21no—
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C2×#208C2311yescharacteristic
146C2×#208C2311yescharacteristic
147#908—22no—
148#908—41no—
149#908—41no—
150#908—41no—
151D3×M16—22no—
152D3×M16—41no—
153C2×D24—21no—
154C2×D24—21no—
155C2×#204—21no—
156C2×#204—21no—
157C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C2×D3×C8—21no—
159#897—22no—
160#897—22no—
161#897—22no—
162#897—21no—
163#897—21no—
164#897—21no—
165#897—21no—
166#897—21no—
167#897—21no—
168#897—21no—
169#897—21no—
170#897D411yescharacteristic
171#897D411yescharacteristic
172#895—22no—
173#895—21no—
174#895—21no—
175#895—21no—
176#895—21no—
177#895—21no—
178#895—21no—
179#895D411yescharacteristic
180#895D411yescharacteristic
181#886—22no—
182#886—22no—
183#886—22no—
184#886—21no—
185#886—22no—
186#882—22no—
187#882—21no—
188#875—22no—
189#875—21no—
190#875—22no—
191#875—41no—
192C4×D12—22no—
193C4×D12—22no—
194C4×D12—21no—
195C4×D12—21no—
196C42×D3—22no—
197C42×D3—41no—
198#869—22no—
199#869—21no—
200C3×#107—21no—
201C3×#106—21no—
202C3×#104D414yescomplemented
203C3×#103—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#95—22no—
206#837—22no—
207C3⋊#95—22no—
208#825—22no—
209#825—41no—
210#824—22no—
211#824—41no—
212(C2×D3)⋊C8—21no—
213(C2×D3)⋊C8—21no—
214#810—21no—
215#810—21no—
216#809—21no—
217#809—21no—
218#809—21no—
219#809—21no—
220#805—22no—
221#805—22no—
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520C2×D311yescharacteristic
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—64no—
262C2×#104C2×D311yescharacteristic
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417C2×D311yescharacteristic
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382C2×D311yescharacteristic, complemented
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C23×D3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41C2×D412yes—
285C3×#41#4112yes—
286C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×C3×C4—21no—
290C22×C3×C4—21no—
291C22×C3×C4—22no—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4C2×D412yes—
294C22×C3×C4C2411yescharacteristic
295C2×#67—22no—
296C2×#67—21no—
297C2×#67—21no—
298C2×#67—21no—
299C2×#67—21no—
300C22×Dic3—22no—
301C22×Dic3—21no—
302C22×Dic3—21no—
303C22×Dic3C2×D412yes—
304C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
305#239—22no—
306#239—41no—
307D3×Q8—22no—
308D3×Q8—41no—
309D3×Q8—42no—
310D3×Q8—42no—
311#237—22no—
312#237—41no—
313#237—42no—
314#237—42no—
315#237—44no—
316#237—44no—
317#237—42no—
318#237—42no—
319D3×D4—22no—
320D3×D4—41no—
321D3×D4—42no—
322D3×D4—42no—
323#235—21no—
324#235—21no—
325#235—21no—
326#235—21no—
327#235—21no—
328#235—21no—
329#235—21no—
330#235—21no—
331#235—42no—
332#235—42no—
333#235—42no—
334#235—42no—
335C2×D12—21no—
336C2×D12—21no—
337C2×D12—21no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—22no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—44no—
346C2×D12—41no—
347C2×D12—41no—
348C2×D12C2×D411yescharacteristic
349C2×D12C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—22no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—42no—
360C2×C4×D3—42no—
361C2×C4×D3—42no—
362C2×C4×D3—42no—
363C2×C4×D3—42no—
364C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
368C2×Dic6—22no—
369C2×Dic6—21no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—42no—
377C2×Dic6—42no—
378C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×M16—21no—
381C3×M16—21no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16C2×D412yes—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—21no—
386C3×C4⋊C4—22no—
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C4⋊C4—21no—
389C3×C4⋊C4—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—21no—
395C3×C42—22no—
396C3×C42—21no—
397C3×C42—21no—
398C3×C42C2×D412yes—
399#215—42no—
400#213—42no—
401(C2×D3)⋊C4—22no—
402(C2×D3)⋊C4—22no—
403(C2×D3)⋊C4—22no—
404(C2×D3)⋊C4—22no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—44no—
412(C2×D3)⋊C4—44no—
413(C2×D3)⋊C4—41no—
414(C2×D3)⋊C4—41no—
415C4⋊Dic3—22no—
416C4⋊Dic3—22no—
417C4⋊Dic3—22no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—22no—
420C4⋊Dic3—22no—
421C4⋊Dic3—21no—
422C4×Dic3—21no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—42no—
425#208—21no—
426#208—21no—
427#208—21no—
428#208—21no—
429C2×C3⋊C8—21no—
430C2×C3⋊C8—21no—
431D24—42no—
432D24—42no—
433#204—42no—
434#204—42no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8—61no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—61no—
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—62no—
467AGL(1,ℤ/8)—62no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—121no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—61no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—61no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—61no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—61no—
489#124—62no—
490#124—62no—
491#124—121no—
492#123—61no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—62no—
506C22⋊Q8—62no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—31no—
511#121—31no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—62no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—21no—
532#117C22×D311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—32no—
535C2×C4⋊C4—62no—
536C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—32no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—21no—
549#106—21no—
550#104—62no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—121no—
555#104D1214yescomplemented
556#103—21no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—61no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—22no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3C22×D411yescharacteristic
572C22×D3—21no—
573C22×D3—21no—
574C22×D3—22no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—41no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—42no—
580C22×D3—42no—
581C22×D3—42no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—41no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8#12112yes—
590C3×D4—22no—
591C3×D4—22no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4#12112yes—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—22no—
596C2×C3×C4—22no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—22no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—22no—
601C2×C3×C4—41no—
602C2×C3×C4—41no—
603C2×C3×C4—42no—
604C2×C3×C4—42no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—82no—
607C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
608C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
609C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
610C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
611C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613#67—42no—
614#67—42no—
615#67—44no—
616#67—41no—
617#67—41no—
618#67—41no—
619#67—41no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—22no—
623C2×Dic3—21no—
624C2×Dic3—22no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—22no—
627C2×Dic3—22no—
628C2×Dic3—42no—
629C2×Dic3—44no—
630C2×Dic3—41no—
631C2×Dic3—41no—
632C2×Dic3#12011yescharacteristic
633C2×Dic3#12011yescharacteristic
634D12—21no—
635D12—21no—
636D12—21no—
637D12—21no—
638D12—42no—
639D12—42no—
640D12—41no—
641D12—41no—
642D12—41no—
643D12—41no—
644D12—81no—
645D12—82no—
646D12—82no—
647D12—82no—
648C4×D3—21no—
649C4×D3—21no—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—21no—
653C4×D3—21no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—42no—
657C4×D3—42no—
658C4×D3—44no—
659C4×D3—48no—
660C4×D3—41no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—41no—
663C4×D3—41no—
664Dic6—21no—
665Dic6—21no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—42no—
669Dic6—44no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6—41no—
674C3×C8—22no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—31no—
679C24—61no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—62no—
684#41—62no—
685#41—61no—
686#41—61no—
687#41—61no—
688#41—61no—
689#41—61no—
690#41—61no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—122no—
694#41—122no—
695#41—122no—
696#41—122no—
697#41—121no—
698#41—122no—
699#41—122no—
700#41—124no—
701#41—124no—
702#41—121no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41C2×D1212yes—
706#41#23912yes—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—31no—
709C2×Q8—61no—
710C2×Q8—62no—
711C2×Q8—61no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—62no—
718C2×Q8—122no—
719C2×Q8—122no—
720C2×Q8—121no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8—122no—
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—31no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—61no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—62no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—121no—
745C2×D4—124no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—31no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—31no—
759C22×C4—32no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—61no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—62no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—122no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—122no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—61no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—122no—
793M16C2×D1212yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—62no—
805C4⋊C4—62no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—62no—
810C4⋊C4—62no—
811C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
812C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—61no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—62no—
818C22⋊C4—62no—
819C22⋊C4—61no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—124no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—22no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—61no—
833C42—61no—
834C42—122no—
835C42C2×D1212yes—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—22no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3C2×#12011yescharacteristic
842C22×C3D4211yescharacteristic
843C22×C3#54611yescharacteristic
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—21no—
848C2×D3—21no—
849C2×D3—42no—
850C2×D3—42no—
851C2×D3—41no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—84no—
858C2×D3—82no—
859C2×D3—82no—
860C2×D3—81no—
861C2×D3—81no—
862C2×D3—81no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—22no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—42no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4—81no—
870C3×C4C2×#12111yescharacteristic
871C3×C4#53411yescharacteristic
872C3×C4D4211yescharacteristic
873C3×C4#54611yescharacteristic
874Dic3—21no—
875Dic3—21no—
876Dic3—42no—
877Dic3—41no—
878Dic3—41no—
879Dic3—42no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—31no—
883C23—62no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—121no—
889C23—122no—
890C23—122no—
891C23—122no—
892C23—122no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—61no—
900Q8—61no—
901Q8—61no—
902Q8—61no—
903Q8—122no—
904Q8—124no—
905Q8—121no—
906Q8—121no—
907Q8—121no—
908Q8—121no—
909Q8#89512yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—61no—
914D4—61no—
915D4—61no—
916D4—61no—
917D4—122no—
918D4—122no—
919D4—122no—
920D4—122no—
921D4—124no—
922D4—121no—
923D4—121no—
924D4—121no—
925D4—121no—
926D4—121no—
927D4—121no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—241no—
931D4—242no—
932D4—242no—
933D4—242no—
934D4#89512yes—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—31no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—122no—
967C2×C4—122no—
968C2×C4—124no—
969C2×C4—128no—
970C2×C4—122no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—124no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—121no—
978C2×C4C22×D1211yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×#23911yescharacteristic
982C2×C4#100911yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—42no—
991C2×C3#241011yescharacteristic
992C2×C3C2×#45411yescharacteristic
993C2×C3#301811yescharacteristic
994D3—22no—
995D3—41no—
996D3—81no—
997D3—81no—
998D3—161no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—32no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—61no—
1006C22—61no—
1007C22—61no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—122no—
1011C22—122no—
1012C22—121no—
1013C22—121no—
1014C22—121no—
1015C22—121no—
1016C22—121no—
1017C22—121no—
1018C22—242no—
1019C22—242no—
1020C22—244no—
1021C22—241no—
1022C22—241no—
1023C22—241no—
1024C22D4×D1211yescharacteristic
1025C22D3×#12011yescharacteristic
1026C22#563011yescharacteristic
1027C4—22no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—61no—
1033C4—61no—
1034C4—81no—
1035C4—122no—
1036C4—122no—
1037C4—121no—
1038C4—121no—
1039C4C2×#89511yescharacteristic
1040C4D4×D1211yescharacteristic
1041C4#563011yescharacteristic
1042C4#565311yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—62no—
1048C2—121no—
1049C2—241no—
1050C2—241no—
1051C2—481no—
1052C2#7460111yescharacteristic
1053C2D3×#45411yescharacteristic
1054C2#8029111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1860C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1860D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85901C2semidirect
2. #79211C2semidirect
3. C2×#4827C2semidirect
4. C2×D3×#104C2semidirect
5. #78884C2semidirect
6. #74256C2semidirect
7. C3×#1860C2semidirect
8. #71667C2semidirect
9. #70678C2semidirect
10. #70308C2semidirect
11. #69563C2semidirect
12. #69008C2semidirect
13. #68993C2semidirect
14. #68767C2semidirect
15. #68756C2semidirect
22. C2×#908C22semidirect
39. C2×#875C22semidirect
41. C3×#428C22semidirect
44. C3×#382C22semidirect
47. C2×#825C22semidirect
48. C2×#824C22semidirect
49. C2×#824C22semidirect
51. #5001C22semidirect
52. #4988C22semidirect
53. #4973C22semidirect
55. #4966C22semidirect
57. C2×#805C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. C3×#339C22semidirect
72. #4532C22semidirect
73. #4530C22semidirect
87. #1860D3semidirect
202. C3×#104D4semidirect
255. #428C2×D3semidirect
274. #382C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
555. #104D12semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859012
#792112
C2×#48272
C2×D3×#1042
#788842
#742562
C3×#18602
#716672
#706782
#703082
#695632
#690082
#689932
#687672
#687562
#244653