Finite Group Databasebeta

← #10833364

Subgroups — #10833364

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C3×#537C2211yescharacteristic
20#5828C2211yescharacteristic
21#5825C2211yescharacteristic
22C2×#949C2211yescharacteristic
23C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#908C2211yescharacteristic
25C2×D3×M16C2211yescharacteristic
26#5632—21no—
27#5631—21no—
28#5628—21no—
29D3×C22⋊Q8—21no—
30#5612—21no—
31#5611—22no—
32#5610—22no—
33#5608—21no—
34#5606—21no—
35#5598—21no—
36C2×#897C2211yescharacteristic
37C2×#895C2211yescharacteristic
38#5504C2211yescharacteristic
39C2×#875C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#417C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#825C2211yescharacteristic
49C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
51#5131C2211yescharacteristic, complemented
52#5126C2211yescharacteristic
53#4988C2211yescharacteristic, complemented
54#4973C2211yescharacteristic, complemented
55#4966C2211yescharacteristic
56#4964C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#805C2211yescharacteristic
58#4827—24no—
59D3×#104—24no—
60#4812—21no—
61#4810—21no—
62#4807—21no—
63#4806—21no—
64#4782—21no—
65#4781—21no—
66#4775—21no—
67#4773—21no—
68#4670—22no—
69#4665—22no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#4555C2211yescharacteristic, complemented
72#4530C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040D311yescharacteristic, complemented
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×#41C2311yescharacteristic
91#1010—22no—
92#1010—22no—
93#1010—41no—
94#1010—41no—
95D3×#41—22no—
96D3×#41—22no—
97D3×#41—41no—
98D3×#41—41no—
99C2×#239D411yescharacteristic
100C2×D3×Q8—21no—
101C2×D3×Q8D411yescharacteristic
102C2×#237—21no—
103C2×#237—21no—
104C2×#237—22no—
105C2×#237D411yescharacteristic
106C2×D3×D4—21no—
107C2×D3×D4D411yescharacteristic
108C2×#235—21no—
109C2×#235—21no—
110C2×#235C2311yescharacteristic
111C22×D12—21no—
112C22×D12C2311yescharacteristic
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3—21no—
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C22×Dic6—21no—
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×C3×M16C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C3×C22⋊Q8—21no—
121C3×C22⋊Q8—21no—
122C3×#121—21no—
123C3×#121—21no—
124C3×#121—22no—
125C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C3×C42C2311yescharacteristic
128#949—22no—
129#949—41no—
130#949—41no—
131#949—41no—
132#946D411yescharacteristic
133#946D411yescharacteristic
134#944—21no—
135C2×#215—21no—
136C2×#215—21no—
137#939—22no—
138#938—22no—
139#938D411yescharacteristic
140#938D411yescharacteristic
141#937—22no—
142#937—21no—
143#936—21no—
144#935—22no—
145#935—21no—
146D4×Dic3—22no—
147C2×#213—21no—
148C2×#213—21no—
149C4×#67—22no—
150C4×#67—21no—
151C4×#67—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
156#926C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic3D412yes—
158#924—21no—
159#924—21no—
160C2×C4×Dic3—21no—
161C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
162C2×#208C2311yescharacteristic
163C2×#208C2311yescharacteristic
164#908—22no—
165#908—22no—
166D3×M16—22no—
167D3×M16—41no—
168C2×D24—21no—
169C2×#204—21no—
170C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
171C2×D3×C8—21no—
172#897—21no—
173#897—21no—
174#897—21no—
175#897—21no—
176#896—22no—
177#895—21no—
178#895—21no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#894—22no—
182#893—21no—
183#892—21no—
184D3×C4⋊C4—22no—
185D3×C4⋊C4—21no—
186#888—22no—
187#887—21no—
188#885—22no—
189#884—22no—
190#883—22no—
191#883—22no—
192#67⋊C4—22no—
193D3×C22⋊C4—22no—
194#878—22no—
195#878—22no—
196#875—22no—
197#875—41no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104—22no—
202C3×#103—21no—
203C3×#103—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102—21no—
206C3×#95—22no—
207#837—22no—
208#837—41no—
209C3⋊#95—22no—
210#825—22no—
211#824—22no—
212#824—41no—
213#821—21no—
214#821—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217#810—21no—
218#809—21no—
219#808—21no—
220#807—21no—
221#805D414yescomplemented
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—61no—
235#537C2×D311yescharacteristic
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417C2×D311yescharacteristic
266#417C2×D311yescharacteristic, complemented
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382C2×D311yescharacteristic, complemented
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339—31no—
279C23×D3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—22no—
295C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4C2×D412yes—
302C22×C3×C4C2411yescharacteristic
303C2×#67—21no—
304C2×#67—22no—
305C2×#67—21no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—21no—
309C22×Dic3—22no—
310C22×Dic3—21no—
311C22×Dic3—21no—
312C22×Dic3C2×D412yes—
313C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
314#239—22no—
315#239—41no—
316D3×Q8—22no—
317D3×Q8—41no—
318D3×Q8—42no—
319D3×Q8—42no—
320#237—22no—
321#237—41no—
322#237—42no—
323#237—42no—
324#237—42no—
325#237—42no—
326#237—44no—
327#237—44no—
328D3×D4—22no—
329D3×D4—41no—
330D3×D4—42no—
331D3×D4—42no—
332#235—21no—
333#235—21no—
334#235—42no—
335#235—42no—
336#235—42no—
337#235—42no—
338#235C2×D412yes—
339#235#4112yes—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—44no—
348C2×D12—41no—
349C2×D12—41no—
350C2×D12C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—22no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—22no—
360C2×C4×D3—42no—
361C2×C4×D3—42no—
362C2×C4×D3—42no—
363C2×C4×D3—42no—
364C2×C4×D3—42no—
365C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic6—22no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—21no—
377C2×Dic6—42no—
378C2×Dic6—42no—
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×M16—21no—
381C3×M16—21no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16—21no—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—21no—
386C3×C4⋊C4—22no—
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C4⋊C4—21no—
389C3×C4⋊C4—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C22⋊C4—22no—
392C3×C22⋊C4—22no—
393C3×C42—21no—
394C3×C42C2×D412yes—
395#217—22no—
396#217—22no—
397#217—21no—
398#217—21no—
399#217—21no—
400#215—42no—
401#215—42no—
402#213—42no—
403#213—42no—
404(C2×D3)⋊C4—22no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—44no—
410(C2×D3)⋊C4—44no—
411(C2×D3)⋊C4—41no—
412(C2×D3)⋊C4—41no—
413C4⋊Dic3—22no—
414C4⋊Dic3—22no—
415C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
417Dic3⋊C4—22no—
418Dic3⋊C4—22no—
419Dic3⋊C4—22no—
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—21no—
422C4×Dic3—22no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—42no—
427#208—21no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430#208C2×D412yes—
431C2×C3⋊C8—21no—
432C2×C3⋊C8—21no—
433D24—42no—
434#204—42no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—61no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—62no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—121no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8—61no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—61no—
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—62no—
467AGL(1,ℤ/8)—62no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—121no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—61no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—61no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—62no—
487C4⋊Q8—61no—
488#124—62no—
489#124—61no—
490#124—62no—
491#124—121no—
492#123—62no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—61no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—62no—
502C22⋊Q8—62no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—31no—
514#121—31no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—62no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—31no—
532#117—61no—
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—61no—
535C2×C4⋊C4—62no—
536C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—32no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—22no—
551#104—22no—
552#104—34no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—22no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3C22×D411yescharacteristic
573C22×D3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—22no—
577C22×D3—41no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—42no—
580C22×D3—42no—
581C22×D3—42no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—41no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—21no—
591C3×Q8—21no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4—41no—
598C3×D4—41no—
599C3×D4—41no—
600C3×D4—82no—
601C2×C3×C4—22no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—22no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—41no—
608C2×C3×C4—41no—
609C2×C3×C4—41no—
610C2×C3×C4—41no—
611C2×C3×C4—42no—
612C2×C3×C4—42no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
615C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
616C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
617C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
618C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620#67—22no—
621#67—22no—
622#67—42no—
623#67—42no—
624#67—44no—
625#67—42no—
626#67—81no—
627C2×Dic3—21no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—22no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—22no—
634C2×Dic3—22no—
635C2×Dic3—22no—
636C2×Dic3—42no—
637C2×Dic3—44no—
638C2×Dic3—41no—
639C2×Dic3—41no—
640C2×Dic3#12011yescharacteristic
641C2×Dic3#12011yescharacteristic
642D12—21no—
643D12—42no—
644D12—41no—
645D12—41no—
646D12—41no—
647D12—41no—
648D12—82no—
649D12—82no—
650D12#12112yes—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—21no—
653C4×D3—21no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—21no—
657C4×D3—22no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—22no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—42no—
663C4×D3—44no—
664C4×D3—48no—
665C4×D3—82no—
666Dic6—21no—
667Dic6—42no—
668Dic6—44no—
669Dic6—41no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6#12112yes—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—22no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—31no—
679C24—61no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—32no—
690#41—32no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—122no—
696#41—122no—
697#41—122no—
698#41—122no—
699#41—121no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—124no—
705#41—124no—
706#41—121no—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—61no—
709C2×Q8—62no—
710C2×Q8—61no—
711C2×Q8—61no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—62no—
717C2×Q8—122no—
718C2×Q8—122no—
719C2×Q8—121no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—31no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—62no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—121no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—124no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—122no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4D3×D411yescharacteristic
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—31no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—31no—
759C22×C4—32no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—61no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—62no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—122no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—122no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—32no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16—122no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—31no—
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—62no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—61no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—62no—
811C4⋊C4—62no—
812C4⋊C4—62no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—62no—
816C22⋊C4—62no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—124no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—21no—
830C42—62no—
831C42—61no—
832C42—61no—
833C42—61no—
834C42—122no—
835C42D3×D412yes—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—41no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3C2×#12011yescharacteristic
845C22×C3D4211yescharacteristic
846C22×C3#54611yescharacteristic
847C2×D3—21no—
848C2×D3—21no—
849C2×D3—21no—
850C2×D3—22no—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—21no—
853C2×D3—42no—
854C2×D3—42no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—84no—
858C2×D3—82no—
859C2×D3—82no—
860C2×D3—81no—
861C2×D3—81no—
862C2×D3—81no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—42no—
865C3×C4—41no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—42no—
868C3×C4—81no—
869C3×C4C2×#12111yescharacteristic
870C3×C4#53411yescharacteristic
871C3×C4D4211yescharacteristic
872C3×C4#54611yescharacteristic
873Dic3—22no—
874Dic3—21no—
875Dic3—21no—
876Dic3—42no—
877Dic3—42no—
878Dic3—41no—
879Dic3—41no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—31no—
883C23—31no—
884C23—62no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—121no—
889C23—122no—
890C23—122no—
891C23—122no—
892C23—122no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—32no—
903Q8—61no—
904Q8—122no—
905Q8—124no—
906Q8—121no—
907Q8—121no—
908Q8—121no—
909Q8—121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—32no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—62no—
920D4—62no—
921D4—61no—
922D4—82no—
923D4—122no—
924D4—122no—
925D4—122no—
926D4—122no—
927D4—124no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—121no—
931D4—121no—
932D4—242no—
933D4—242no—
934D4—241no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—31no—
940C2×C4—31no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—62no—
968C2×C4—62no—
969C2×C4—122no—
970C2×C4—122no—
971C2×C4—124no—
972C2×C4—128no—
973C2×C4—122no—
974C2×C4—124no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—242no—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4D3×#4111yescharacteristic
982C2×C4#100911yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—62no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—81no—
991C2×C3—81no—
992C2×C3#241011yescharacteristic
993C2×C3C2×#45411yescharacteristic
994C2×C3#301811yescharacteristic
995D3—22no—
996D3—41no—
997D3—42no—
998D3—161no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—32no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—62no—
1012C22—61no—
1013C22—61no—
1014C22—122no—
1015C22—122no—
1016C22—121no—
1017C22—121no—
1018C22—242no—
1019C22—242no—
1020C22—244no—
1021C22—241no—
1022C22—241no—
1023C22—241no—
1024C22D3×#12011yescharacteristic
1025C22#560911yescharacteristic
1026C22#567611yescharacteristic
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—61no—
1032C4—61no—
1033C4—62no—
1034C4—81no—
1035C4—122no—
1036C4—122no—
1037C4—121no—
1038C4—121no—
1039C4D3×#12111yescharacteristic
1040C4#560911yescharacteristic
1041C4#565311yescharacteristic
1042C4#565411yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—62no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—121no—
1050C2—122no—
1051C2—481no—
1052C2#7710811yescharacteristic
1053C2D3×#45411yescharacteristic
1054C2#8029111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2040C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2040D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86380C2semidirect
2. C2×#4827C2semidirect
3. C2×D3×#104C2semidirect
4. #78888C2semidirect
5. #78884C2semidirect
6. #74256C2semidirect
7. C3×#2040C2semidirect
8. #71879C2semidirect
9. #70388C2semidirect
10. #70382C2semidirect
11. #70309C2semidirect
12. #70308C2semidirect
13. #69562C2semidirect
14. #69005C2semidirect
15. #68993C2semidirect
23. C2×#949C22semidirect
39. C2×#875C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
44. C3×#417C22semidirect
45. C3×#382C22semidirect
47. C2×#837C22semidirect
49. C2×#824C22semidirect
50. C2×#824C22semidirect
51. #5131C22semidirect
53. #4988C22semidirect
54. #4973C22semidirect
56. #4964C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. #4555C22semidirect
72. #4530C22semidirect
73. #4523C22semidirect
80. #2040D3semidirect
221. #805D4semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
266. #417C2×D3semidirect
274. #382C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863802
C2×#48272
C2×D3×#1042
#788882
#788842
#742562
C3×#20402
#718792
#703882
#703822
#703092
#703082
#695622
#690052
#689932
#244653