Finite Group Databasebeta

← #10833365

Subgroups — #10833365

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C2×#1010C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×C3×#121C2211yescharacteristic
22#5833—21no—
23#5833C2211yescharacteristic
24#5831—21no—
25#5827C2211yescharacteristic
26#5825—21no—
27#5825C2211yescharacteristic
28#5824—21no—
29#5824—22no—
30Q8×#67—21no—
31#5806—21no—
32#5806—22no—
33C2×#936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
35#5791—21no—
36#5791C2211yescharacteristic
37C2×#924—21no—
38C2×#924C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
40C22×#208C2211yescharacteristic
41C3×#449—21no—
42C3×#449—21no—
43C3×#448—21no—
44C3×#447—21no—
45C3×#417C2211yescharacteristic
46C3×#417C2211yescharacteristic
47C3×#407C2211yescharacteristic
48C2×#837—24no—
49C2×#837C2211yescharacteristic
50C2×#837C2211yescharacteristic
51C2×#837C2211yescharacteristic
52C2×#837C2211yescharacteristic
53#5221C2211yescharacteristic, complemented
54#5220—22no—
55#5215C2211yescharacteristic, complemented
56#5201—24no—
57C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
61#5042—21no—
62#5041—21no—
63#5039—21no—
64#5038—21no—
65#4977C2211yescharacteristic, complemented
66#4973C2211yescharacteristic, complemented
67#4966C2211yescharacteristic, complemented
68#4964C2211yescharacteristic, complemented
69#4945—22no—
70#4555C2211yescharacteristic, complemented
71#4555C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4554C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006D311yescharacteristic, complemented
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41—21no—
90C2×C3×#41—21no—
91C2×C3×#41—22no—
92C2×C3×#41—22no—
93C2×C3×#41—41no—
94C2×C3×#41—41no—
95C2×C3×#41D411yescharacteristic
96C2×C3×#41D411yescharacteristic
97C2×C3×#41C2311yescharacteristic
98C2×C3×#41C2311yescharacteristic
99C22×C3×Q8D411yescharacteristic
100C22×C3×D4—21no—
101C22×C3×D4—21no—
102C22×C3×D4D411yescharacteristic
103C22×C3×D4C2311yescharacteristic
104C23×C3×C4—21no—
105C23×C3×C4C2311yescharacteristic
106C23×Dic3—21no—
107#1010—22no—
108#1010—22no—
109#1010—41no—
110#1010—41no—
111C2×D3×Q8—21no—
112C2×#237—21no—
113C2×#237—22no—
114C2×#235—21no—
115C2×#235C2311yescharacteristic
116C22×Dic6—21no—
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×C3×SD16—21no—
123C2×C3×SD16—21no—
124C2×C3×D8—21no—
125C2×C3×D8—21no—
126C2×C3×M16C2311yescharacteristic
127C2×C3×M16C2311yescharacteristic
128C3×#121—21no—
129C3×#121—21no—
130C3×#121—21no—
131C3×#121—21no—
132C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C3×C22⋊C4—21no—
134#953—22no—
135#953—21no—
136C2×#217—22no—
137C2×#217—22no—
138C2×#217—22no—
139C2×#217D412yes—
140#946—22no—
141#946—21no—
142Q8×Dic3—21no—
143#944—22no—
144#944—21no—
145#939—22no—
146#939—22no—
147#939—22no—
148#938—22no—
149#938—21no—
150#936—22no—
151#936—21no—
152#936—22no—
153#936—41no—
154#935—22no—
155#935—22no—
156#935—22no—
157D4×Dic3—21no—
158D4×Dic3—22no—
159C2×#214—21no—
160#932—22no—
161#932—41no—
162C2×#213—21no—
163#930—21no—
164#930D411yescharacteristic
165#930D411yescharacteristic
166#929—22no—
167#929—21no—
168C4×#67—22no—
169C4×#67—22no—
170C4×#67—21no—
171C4×#67—21no—
172#926—21no—
173#926C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic3—21no—
175C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
176#924—22no—
177#924—22no—
178#924—21no—
179#924—21no—
180#924—21no—
181#924—21no—
182#924—21no—
183#924—21no—
184#924—21no—
185#924D411yescharacteristic
186#924D411yescharacteristic
187C2×Dic3⋊C4—22no—
188C2×Dic3⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic3—22no—
190C2×C4×Dic3—21no—
191C2×C4×Dic3—41no—
192C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
194C2×#208—21no—
195C2×#208—22no—
196C2×#208—41no—
197C2×#208C2311yescharacteristic
198C2×#208C2311yescharacteristic
199C22×C3⋊C8—21no—
200C3×#103—21no—
201C3×#103—21no—
202C3×#102—21no—
203C3×#102—21no—
204C3×C22⋊C8—21no—
205C3×C22⋊C8—21no—
206#837—22no—
207#837—22no—
208#837—22no—
209#837D414yescomplemented
210#832—21no—
211#832—21no—
212C3⋊#95—22no—
213C3⋊#95—22no—
214#825—22no—
215#825—41no—
216#824—22no—
217#824—41no—
218#810—21no—
219#809—21no—
220#808—21no—
221#807—21no—
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41C2×D311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
226C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121C2×D311yescharacteristic
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—21no—
252#449—21no—
253#448—21no—
254#447—21no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—64no—
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417C2×D311yescharacteristic
266#417C2×D311yescharacteristic
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407C2×D311yescharacteristic
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—22no—
285C3×#41—22no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C3×#41—42no—
291C3×#41—42no—
292C3×#41—41no—
293C3×#41—41no—
294C3×#41—42no—
295C3×#41—42no—
296C3×#41C2×D412yes—
297C3×#41#4112yes—
298C2×C3×Q8—21no—
299C2×C3×Q8—22no—
300C2×C3×Q8—41no—
301C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
302C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—22no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—21no—
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4—21no—
313C2×C3×D4—21no—
314C2×C3×D4—21no—
315C2×C3×D4—41no—
316C2×C3×D4—42no—
317C2×C3×D4—42no—
318C2×C3×D4—44no—
319C2×C3×D4—41no—
320C2×C3×D4—41no—
321C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
322C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—21no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—42no—
334C22×C3×C4—42no—
335C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
336C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
337C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
338C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
339C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
340C22×C3×C4C2411yescharacteristic
341C2×#67—22no—
342C2×#67—21no—
343C2×#67—21no—
344C2×#67—22no—
345C2×#67—21no—
346C22×Dic3—22no—
347C22×Dic3—21no—
348C22×Dic3—21no—
349C22×Dic3—22no—
350C22×Dic3—42no—
351C22×Dic3—42no—
352C22×Dic3—42no—
353C22×Dic3C2×D412yes—
354C22×Dic3C2×D412yes—
355D3×Q8—42no—
356D3×Q8—42no—
357#237—44no—
358#237—44no—
359#237—42no—
360#237—42no—
361#235—21no—
362#235—21no—
363#235—21no—
364#235—21no—
365#235—42no—
366#235—42no—
367C2×D12C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D3—22no—
369C2×C4×D3—21no—
370C2×Dic6—22no—
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—21no—
377C2×Dic6—42no—
378C2×Dic6—42no—
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×SD16—42no—
381C3×SD16—42no—
382C3×D8—42no—
383C3×D8—42no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16—21no—
387C3×M16—21no—
388C2×C3×C8—21no—
389C2×C3×C8—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4—21no—
392C3×C22⋊C4—41no—
393C3×C22⋊C4—41no—
394#217—22no—
395#217—22no—
396#217—22no—
397#217—22no—
398#217—22no—
399#217—21no—
400#217—22no—
401#217—21no—
402#217—21no—
403#217—44no—
404#217—44no—
405#214—42no—
406#213—42no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410C4⋊Dic3—22no—
411C4⋊Dic3—21no—
412C4⋊Dic3—21no—
413C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
415Dic3⋊C4—22no—
416Dic3⋊C4—22no—
417Dic3⋊C4—22no—
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—22no—
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—21no—
422C4×Dic3—22no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—42no—
428C4×Dic3C2×D412yes—
429#208—21no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208—42no—
433#208C2×D412yes—
434C2×C3⋊C8—21no—
435C2×C3⋊C8—21no—
436C2×C3⋊C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41#6711yescharacteristic
452C2×#41#6711yescharacteristic
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—61no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8#6711yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4#6711yescharacteristic
462C22×D4C22×D311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4C22×D311yescharacteristic
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)—41no—
469AGL(1,ℤ/8)—41no—
470AGL(1,ℤ/8)—62no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—62no—
487C4⋊Q8—61no—
488#124—62no—
489#124—62no—
490#124—61no—
491#124—121no—
492#123—62no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—62no—
496#123—61no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—62no—
503C22⋊Q8—62no—
504C22⋊Q8—62no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—31no—
515#121—31no—
516#121—61no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—62no—
521#121—61no—
522#120—62no—
523#120—61no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—62no—
526C4×D4—62no—
527C4×D4—62no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—61no—
531#117—31no—
532#117—61no—
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—61no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—34no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568#95—62no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—21no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—41no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3—42no—
578C23×C3—42no—
579C23×C3—42no—
580C23×C3—41no—
581C23×C3—41no—
582C23×C3—41no—
583C23×C3—81no—
584C23×C3#12011yescharacteristic
585C23×C3#12011yescharacteristic
586C23×C3C22×D411yescharacteristic
587C22×D3—21no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—21no—
591C3×Q8—42no—
592C3×Q8#12112yes—
593C3×D4—22no—
594C3×D4—22no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—42no—
599C3×D4—42no—
600C3×D4—42no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—41no—
607C3×D4—82no—
608C3×D4—82no—
609C3×D4#12112yes—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—21no—
619C2×C3×C4—22no—
620C2×C3×C4—22no—
621C2×C3×C4—21no—
622C2×C3×C4—21no—
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—42no—
625C2×C3×C4—42no—
626C2×C3×C4—42no—
627C2×C3×C4—41no—
628C2×C3×C4—41no—
629C2×C3×C4—42no—
630C2×C3×C4—41no—
631C2×C3×C4#12011yescharacteristic
632C2×C3×C4#12011yescharacteristic
633C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
634C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
635C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
636C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
637C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639#67—44no—
640#67—41no—
641#67—41no—
642#67—42no—
643#67—81no—
644#67—82no—
645C2×Dic3—22no—
646C2×Dic3—21no—
647C2×Dic3—22no—
648C2×Dic3—21no—
649C2×Dic3—22no—
650C2×Dic3—21no—
651C2×Dic3—22no—
652C2×Dic3—22no—
653C2×Dic3—22no—
654C2×Dic3—44no—
655C2×Dic3—41no—
656C2×Dic3—41no—
657C2×Dic3—41no—
658C2×Dic3—48no—
659C2×Dic3—41no—
660C2×Dic3—42no—
661C2×Dic3—82no—
662D12—21no—
663D12—21no—
664C4×D3—44no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—44no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6—41no—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—22no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24D3×D411yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—124no—
702#41—124no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41D3×D412yes—
706#41#23712yes—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—31no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—62no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—122no—
719C2×Q8—122no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
723C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—31no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—62no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—62no—
747C2×D4—61no—
748C2×D4C2×#6711yescharacteristic
749C2×D4C2×#6711yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—32no—
761C22×C4—32no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—62no—
765C22×C4—62no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—62no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—122no—
771C22×C4—122no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4D3×D411yescharacteristic
774C22×C4D3×D411yescharacteristic
775C22×C4D3×D411yescharacteristic
776C22×C4C2×#6711yescharacteristic
777C22×C4C2×#6711yescharacteristic
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—122no—
782D8—42no—
783D8—42no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—32no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16—122no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4—31no—
803C4⋊C4—62no—
804C4⋊C4—62no—
805C4⋊C4—62no—
806C4⋊C4—62no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4—61no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—62no—
816C22⋊C4—62no—
817C22⋊C4—62no—
818C22⋊C4—62no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—61no—
823C22⋊C4—61no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—124no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—32no—
830C42—62no—
831C42—61no—
832C42—61no—
833C42—61no—
834C42—61no—
835C42—122no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—22no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—42no—
845C22×C3—42no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—41no—
849C22×C3—41no—
850C22×C3—41no—
851C22×C3—84no—
852C22×C3—82no—
853C22×C3—82no—
854C22×C3—81no—
855C22×C3—81no—
856C22×C3—81no—
857C22×C3#45412yescomplemented
858C22×C3C2×#12011yescharacteristic
859C22×C3D4211yescharacteristic
860C22×C3#54611yescharacteristic
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—41no—
864C3×C4—22no—
865C3×C4—21no—
866C3×C4—21no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—81no—
869C3×C4C2×#12111yescharacteristic
870C3×C4#53411yescharacteristic
871C3×C4D4211yescharacteristic
872C3×C4#54611yescharacteristic
873Dic3—42no—
874Dic3—42no—
875Dic3—41no—
876Dic3—42no—
877Dic3—41no—
878Dic3—42no—
879Dic3—41no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—61no—
894C23—81no—
895C23#93711yescharacteristic
896C23#93711yescharacteristic
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—42no—
902Q8—61no—
903Q8—61no—
904Q8—124no—
905Q8—121no—
906Q8—121no—
907Q8—121no—
908Q8—121no—
909Q8#93912yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—61no—
925D4—61no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—124no—
929D4—122no—
930D4—121no—
931D4—121no—
932D4—241no—
933D4—242no—
934D4#93912yes—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—62no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—62no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—124no—
966C2×C4—121no—
967C2×C4—121no—
968C2×C4—121no—
969C2×C4—124no—
970C2×C4—128no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—122no—
975C2×C4—242no—
976C2×C4#93711yescharacteristic
977C2×C4#93711yescharacteristic
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×#23711yescharacteristic
981C2×C4#100411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4C22×#6711yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—62no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—22no—
991C2×C3—41no—
992C2×C3—42no—
993C2×C3—81no—
994C2×C3—161no—
995C2×C3#241011yescharacteristic
996C2×C3C2×#45411yescharacteristic
997C2×C3#301811yescharacteristic
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—84no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22#520112yescomplemented
1024C22#559011yescharacteristic
1025C22#559111yescharacteristic
1026C22C2×#93711yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—22no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—122no—
1033C4—122no—
1034C4—122no—
1035C4—121no—
1036C4—122no—
1037C4—121no—
1038C4—121no—
1039C4#559011yescharacteristic
1040C4#559111yescharacteristic
1041C4C2×#93911yescharacteristic
1042C4#580411yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2—241no—
1052C2#8260611yescharacteristic
1053C2C2×#520111yescharacteristic
1054C2#8400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3006C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#3006D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87264C2semidirect
2. C3×#3006C2semidirect
3. C22×#837C2semidirect
4. C2×#5201C2semidirect
5. #82698C2semidirect
6. #82621C2semidirect
7. #72098C2semidirect
8. #72096C2semidirect
9. #72088C2semidirect
10. #70312C2semidirect
11. #70309C2semidirect
12. #70308C2semidirect
13. #70298C2semidirect
14. #69986C2semidirect
15. #69965C2semidirect
33. C2×#936C22semidirect
34. C2×#932C22semidirect
53. #5221C22semidirect
55. #5215C22semidirect
57. C2×#825C22semidirect
58. C2×#825C22semidirect
59. C2×#824C22semidirect
60. C2×#824C22semidirect
65. #4977C22semidirect
66. #4973C22semidirect
67. #4966C22semidirect
68. #4964C22semidirect
70. #4555C22semidirect
71. #4555C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4554C22semidirect
77. #3006D3semidirect
209. #837D4semidirect
857. C22×C3#454semidirect
1023. C22#5201semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872642
C3×#30062
C22×#8372
C2×#52012
#826982
#826212
#720982
#720962
#720882
#703122
#703092
#703082
#702982
#699862
#699652
#244653