Finite Group Databasebeta

← #10833366

Subgroups — #10833366

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#83946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×D3×#41C2211yescharacteristic
18C2×#1007C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C3×#536C2211yescharacteristic
21C2×C3×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#5833C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#932C2211yescharacteristic
26C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D3×M16C2211yescharacteristic
28#5727—21no—
29#5726—21no—
30#5677—21no—
31#5676—21no—
32#5655—22no—
33#5654—22no—
34#5629—21no—
35#5628—21no—
36#5627—21no—
37D3×C22⋊Q8—21no—
38#5524C2211yescharacteristic
39#5523C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic
42C3×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic
45#5232C2211yescharacteristic
46#5229C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
48#5221C2211yescharacteristic, complemented
49#5172—21no—
50#5170—21no—
51#5158—21no—
52#5156—21no—
53C2×#825C2211yescharacteristic
54C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
55#5133C2211yescharacteristic
56#5133C2211yescharacteristic, complemented
57#5126C2211yescharacteristic
58#5062—24no—
59#4995C2211yescharacteristic, complemented
60#4956—22no—
61#4944—22no—
62#4936C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#805C2211yescharacteristic
64C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
65D3×#104—24no—
66#4782—21no—
67#4780—21no—
68#4778—21no—
69#4775—21no—
70C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003D311yescharacteristic, complemented
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93D3×#41—22no—
94D3×#41—22no—
95D3×#41—41no—
96D3×#41—41no—
97#1007—22no—
98#1007—22no—
99#1007—41no—
100#1007—41no—
101C2×#239—21no—
102C2×#239—21no—
103C2×#239D411yescharacteristic
104C2×D3×Q8—21no—
105C2×D3×Q8—21no—
106C2×D3×Q8D411yescharacteristic
107C2×#237—21no—
108C2×#237D411yescharacteristic
109C2×D3×D4—21no—
110C2×D3×D4D411yescharacteristic
111C2×#235—22no—
112C2×#235—21no—
113C2×#235C2311yescharacteristic
114C2×#235C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3—21no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C3×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×C3×SD16—21no—
121C2×C3×D8—21no—
122C2×C3×M16C2311yescharacteristic
123C2×C3×M16C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Q8—21no—
125C3×#124—21no—
126C3×#124—22no—
127C3×#124—41no—
128C3×#123—22no—
129C3×C22⋊Q8—21no—
130C3×C22⋊Q8—21no—
131C3×#117C2311yescharacteristic
132C2×C3×C22⋊C4—22no—
133C2×C3×C42C2311yescharacteristic
134C2×#217—21no—
135C2×#217—22no—
136#946—21no—
137#946—21no—
138#946—21no—
139#946—21no—
140#946—21no—
141#939—22no—
142#938—21no—
143#938—21no—
144#938—21no—
145#938—21no—
146#938—21no—
147C2×#214—21no—
148C2×#214—21no—
149#932—22no—
150#932—22no—
151#932—22no—
152#932—41no—
153C2×#213—21no—
154C2×#213—21no—
155#930—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
157C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159#924—21no—
160C2×Dic3⋊C4D412yes—
161C2×C4×Dic3—21no—
162C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
163C2×#208C2311yescharacteristic
164C2×#208C2311yescharacteristic
165D3×M16—22no—
166D3×M16—41no—
167C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
168C2×D3×C8—21no—
169#897D411yescharacteristic
170#897D411yescharacteristic
171#896—22no—
172#896—22no—
173#895—22no—
174#895D411yescharacteristic
175#895D411yescharacteristic
176#894—22no—
177#894—22no—
178#893—22no—
179#892—21no—
180D3×C4⋊C4—22no—
181D3×C4⋊C4—21no—
182#888—22no—
183#886—21no—
184#885—22no—
185#884—22no—
186#884—22no—
187#883—22no—
188#882—22no—
189#882—21no—
190#67⋊C4—22no—
191#67⋊C4—22no—
192D3×C22⋊C4—22no—
193#878—22no—
194C4×D12—21no—
195C4×D12—21no—
196C4×D12—21no—
197C42×D3—22no—
198C42×D3—41no—
199C4×Dic6—21no—
200C3×#104—22no—
201C3×#102—21no—
202C3×#102—21no—
203C3×#101—41no—
204#837—22no—
205#836—22no—
206#835—21no—
207#832—21no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—22no—
210#825—22no—
211#825—41no—
212#821—21no—
213#821—21no—
214(C2×D3)⋊C8—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216#816—21no—
217#816—21no—
218#808—21no—
219#807—21no—
220#805—22no—
221#805D414yescomplemented
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—61no—
237#536C2×D311yescharacteristic
238C2×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—64no—
262C2×#104C2×D311yescharacteristic
263#418C2×D311yescharacteristic, complemented
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#101—31no—
268C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C24×C3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C2×C3×Q8—21no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×Q8—21no—
289C2×C3×Q8—21no—
290C2×C3×Q8—21no—
291C2×C3×Q8—21no—
292C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4C2×D412yes—
304C22×C3×C4C2411yescharacteristic
305C2×#67—21no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—22no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—44no—
311C2×#67—41no—
312C2×#67—41no—
313C22×Dic3—21no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3—21no—
316C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic3C2×D412yes—
318#239—22no—
319#239—41no—
320#239—42no—
321#239—42no—
322#239—42no—
323#239—42no—
324D3×Q8—22no—
325D3×Q8—41no—
326D3×Q8—42no—
327D3×Q8—42no—
328D3×Q8—42no—
329D3×Q8—42no—
330#237—22no—
331#237—41no—
332#237—42no—
333#237—42no—
334D3×D4—22no—
335D3×D4—41no—
336D3×D4—42no—
337D3×D4—42no—
338#235—21no—
339#235—21no—
340#235—21no—
341#235—21no—
342#235—21no—
343#235—21no—
344#235—42no—
345#235—42no—
346#235—44no—
347#235—44no—
348#235C2×D412yes—
349#235#4112yes—
350C2×D12—22no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12C2×D411yescharacteristic
355C2×D12C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—22no—
362C2×C4×D3—22no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—22no—
367C2×C4×D3—42no—
368C2×C4×D3—42no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3—42no—
371C2×C4×D3—42no—
372C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
376C2×Dic6—22no—
377C2×Dic6—21no—
378C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×SD16—42no—
381C3×D8—42no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16—21no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C2×C3×C8—21no—
387C2×C3×C8—21no—
388C3×C4⋊C4—22no—
389C3×C4⋊C4—22no—
390C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C3×C22⋊C4—22no—
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—21no—
395C3×C22⋊C4—44no—
396C3×C42—21no—
397C3×C42—21no—
398C3×C42C2×D412yes—
399#217—22no—
400#217—44no—
401#217—41no—
402#217—41no—
403#214—42no—
404#214—42no—
405#213—42no—
406#213—42no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—22no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—21no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—21no—
421Dic3⋊C4—22no—
422Dic3⋊C4—22no—
423Dic3⋊C4—22no—
424Dic3⋊C4—22no—
425C4×Dic3—22no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—42no—
429#208—21no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208C2×D412yes—
433C2×C3⋊C8—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—61no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8C22×D311yescharacteristic
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4C22×D311yescharacteristic
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—41no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—62no—
470AGL(1,ℤ/8)—62no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—21no—
489#124—22no—
490#124—41no—
491#124—62no—
492#123—22no—
493#123—61no—
494#123—62no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—31no—
501C22⋊Q8—62no—
502C22⋊Q8—62no—
503C22⋊Q8—62no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—31no—
511#121—31no—
512#121—62no—
513#121—62no—
514#121—62no—
515#121—61no—
516#121—62no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—61no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—62no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—61no—
532#117C22×D311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—22no—
551#104—34no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—61no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—41no—
565#101—62no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—62no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—42no—
572C23×C3—42no—
573C23×C3—41no—
574C23×C3—41no—
575C23×C3—41no—
576C23×C3C22×D411yescharacteristic
577C22×D3—21no—
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—21no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—42no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—41no—
591C3×Q8—41no—
592C3×Q8—41no—
593C3×Q8—41no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4—41no—
598C3×D4—41no—
599C3×D4—41no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—22no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—22no—
607C2×C3×C4—22no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—41no—
610C2×C3×C4—41no—
611C2×C3×C4—41no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
614C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
615C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
616C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
617C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619#67—22no—
620#67—22no—
621#67—42no—
622#67—42no—
623#67—41no—
624#67—41no—
625#67—82no—
626#67—82no—
627#67—82no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—21no—
630C2×Dic3—21no—
631C2×Dic3—22no—
632C2×Dic3—22no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—42no—
635C2×Dic3—41no—
636C2×Dic3—41no—
637C2×Dic3—42no—
638C2×Dic3—42no—
639C2×Dic3—41no—
640C2×Dic3#12011yescharacteristic
641C2×Dic3#12011yescharacteristic
642D12—21no—
643D12—21no—
644D12—21no—
645D12—42no—
646D12—44no—
647D12—42no—
648D12—81no—
649D12#12112yes—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—21no—
653C4×D3—21no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—22no—
657C4×D3—21no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—22no—
660C4×D3—42no—
661C4×D3—42no—
662C4×D3—44no—
663C4×D3—44no—
664C4×D3—48no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—82no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—42no—
672Dic6—44no—
673Dic6#12112yes—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—22no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—31no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—32no—
686#41—32no—
687#41—61no—
688#41—61no—
689#41—62no—
690#41—62no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—124no—
696#41—124no—
697#41—122no—
698#41—122no—
699#41—121no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—121no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—31no—
714C2×Q8—31no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—62no—
717C2×Q8—62no—
718C2×Q8—121no—
719C2×Q8—122no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8—122no—
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—31no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—122no—
745C2×D4—122no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—121no—
748C2×D4—124no—
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—31no—
753C22×C4—31no—
754C22×C4—31no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—32no—
758C22×C4—61no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—62no—
761C22×C4—62no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—42no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—32no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16—122no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—62no—
802C4⋊C4—62no—
803C4⋊C4—61no—
804C4⋊C4—61no—
805C4⋊C4—62no—
806C4⋊C4—62no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—61no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
812C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—61no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—62no—
832C42—61no—
833C42—61no—
834C42—122no—
835C42D3×D412yes—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—41no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—82no—
842C22×C3—82no—
843C22×C3—81no—
844C22×C3—81no—
845C22×C3—81no—
846C22×C3C2×#12011yescharacteristic
847C22×C3D4211yescharacteristic
848C22×C3#54611yescharacteristic
849C2×D3—21no—
850C2×D3—21no—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—22no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—42no—
856C2×D3—42no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—41no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—84no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—42no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4C2×#12111yescharacteristic
870C3×C4#53411yescharacteristic
871C3×C4D4211yescharacteristic
872C3×C4#54611yescharacteristic
873Dic3—22no—
874Dic3—21no—
875Dic3—21no—
876Dic3—42no—
877Dic3—41no—
878Dic3—42no—
879Dic3—81no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—31no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—62no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—121no—
894C23—122no—
895C23—122no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—32no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—61no—
906Q8—61no—
907Q8—61no—
908Q8—122no—
909Q8—124no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—32no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—62no—
920D4—62no—
921D4—61no—
922D4—61no—
923D4—61no—
924D4—122no—
925D4—122no—
926D4—124no—
927D4—122no—
928D4—122no—
929D4—121no—
930D4—121no—
931D4—241no—
932D4—242no—
933D4—242no—
934D4—242no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—31no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—61no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—62no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—122no—
965C2×C4—122no—
966C2×C4—124no—
967C2×C4—124no—
968C2×C4—128no—
969C2×C4—122no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—122no—
975C2×C4—122no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—242no—
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4#100411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4D3×#4111yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—62no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—81no—
991C2×C3—161no—
992C2×C3#241011yescharacteristic
993C2×C3C2×#45411yescharacteristic
994C2×C3#301811yescharacteristic
995D3—22no—
996D3—41no—
997D3—42no—
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—32no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—61no—
1006C22—61no—
1007C22—61no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—62no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—122no—
1017C22—122no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22—244no—
1024C22D3×#12011yescharacteristic
1025C22#559011yescharacteristic
1026C22#561011yescharacteristic
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—61no—
1033C4—61no—
1034C4—62no—
1035C4—122no—
1036C4—122no—
1037C4—121no—
1038C4—241no—
1039C4#558911yescharacteristic
1040C4D3×#12111yescharacteristic
1041C4#561211yescharacteristic
1042C4#571711yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—62no—
1047C2—81no—
1048C2—121no—
1049C2—122no—
1050C2—161no—
1051C2—241no—
1052C2#7675511yescharacteristic
1053C2D3×#45411yescharacteristic
1054C2#8028411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2003C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2003D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86356C2semidirect
2. #83946C2semidirect
3. #83008C2semidirect
4. C2×#5062C2semidirect
5. C2×D3×#104C2semidirect
6. #78930C2semidirect
7. C3×#2003C2semidirect
8. #72098C2semidirect
9. #71863C2semidirect
10. #70362C2semidirect
11. #70328C2semidirect
12. #70121C2semidirect
13. #70115C2semidirect
14. #68772C2semidirect
15. #68756C2semidirect
21. C2×C3×#124C22semidirect
26. C2×#932C22semidirect
42. C3×#418C22semidirect
43. C2×C3×#101C22semidirect
46. #5229C22semidirect
47. C2×#836C22semidirect
48. #5221C22semidirect
54. C2×#825C22semidirect
56. #5133C22semidirect
59. #4995C22semidirect
62. #4936C22semidirect
64. C2×#805C22semidirect
70. C3×#339C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4532C22semidirect
83. #2003D3semidirect
221. #805D4semidirect
238. C2×#124C2×D3semidirect
263. #418C2×D3semidirect
268. C2×#101C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863562
#839462
#830082
C2×#50622
C2×D3×#1042
#789302
C3×#20032
#720982
#718632
#703622
#703282
#701212
#701152
#687722
#687562
#244653