Finite Group Databasebeta

← #10833367

Subgroups — #10833367

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69695C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19#5833—21no—
20#5833C2211yescharacteristic
21#5829—21no—
22#5829—22no—
23#5828—21no—
24#5828C2211yescharacteristic
25#5827C2211yescharacteristic
26#5824—21no—
27#5824—22no—
28C2×#949C2211yescharacteristic
29C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
30#5817—21no—
31#5816—21no—
32#5816C2211yescharacteristic
33Q8×#67—21no—
34C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#946—21no—
36C2×#946C2211yescharacteristic
37C2×#908C2211yescharacteristic
38C2×D3×M16C2211yescharacteristic
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#417C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
47#5245—24no—
48C2×#837C2211yescharacteristic
49C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#825C2211yescharacteristic
52#5131C2211yescharacteristic, complemented
53#5126C2211yescharacteristic
54#4977C2211yescharacteristic, complemented
55#4966C2211yescharacteristic
56#4964C2211yescharacteristic, complemented
57#4939C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#805C2211yescharacteristic
59D3×#104—24no—
60#4812—21no—
61#4810—21no—
62#4807—21no—
63#4806—21no—
64#4782—21no—
65#4781—21no—
66#4775—21no—
67#4773—21no—
68#4669—22no—
69#4665—22no—
70#4555C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793D311yescharacteristic, complemented
89C3×2−1+4—22no—
90C3×2−1+4—22no—
91C3×2−1+4—41no—
92C3×2−1+4—41no—
93C2×C3×#41—21no—
94C2×C3×#41—21no—
95C2×C3×#41—22no—
96C2×C3×#41C2311yescharacteristic
97C2×C3×#41C2311yescharacteristic
98C22×C3×Q8—21no—
99C22×C3×Q8—21no—
100C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
101D3×#41—22no—
102D3×#41—22no—
103D3×#41—41no—
104D3×#41—41no—
105C2×#239D411yescharacteristic
106C2×D3×Q8D411yescharacteristic
107C2×#237—21no—
108C2×#237D411yescharacteristic
109C2×D3×D4—21no—
110C2×D3×D4D411yescharacteristic
111C2×#235—21no—
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C22×D12—21no—
114C22×D12C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3—21no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C2×C3×M16C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C3×C42C2311yescharacteristic
122#949—22no—
123#949—22no—
124#949—22no—
125#949—41no—
126#947—22no—
127#947—21no—
128#947—22no—
129#947—41no—
130#946—22no—
131#946—22no—
132#946—21no—
133#946—21no—
134#946—21no—
135#946—21no—
136#946—21no—
137#946—21no—
138#946—21no—
139#946D411yescharacteristic
140#946D411yescharacteristic
141Q8×Dic3—21no—
142#944—22no—
143#944—21no—
144C2×#215—21no—
145C2×#215—21no—
146#939—22no—
147#939—22no—
148#939—22no—
149#938—21no—
150#938D411yescharacteristic
151#938D411yescharacteristic
152#937—22no—
153#937—21no—
154#935—22no—
155#935—21no—
156D4×Dic3—21no—
157D4×Dic3—22no—
158C2×#213—21no—
159C2×#213—21no—
160#930—22no—
161#930—21no—
162#929—22no—
163#929—22no—
164#929—22no—
165C4×#67—22no—
166C4×#67—22no—
167C4×#67—21no—
168C4×#67—21no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
174#926—21no—
175#926C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic3—21no—
177C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
178#924—22no—
179#924—21no—
180C2×Dic3⋊C4—22no—
181C2×Dic3⋊C4D412yes—
182C2×C4×Dic3—21no—
183C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
184C2×#208C2311yescharacteristic
185C2×#208C2311yescharacteristic
186#908—41no—
187#908—41no—
188D3×M16—22no—
189D3×M16—41no—
190C2×D24—21no—
191C2×#204—21no—
192C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
193C2×D3×C8—21no—
194#895—21no—
195#895—21no—
196#895—21no—
197#895—21no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104—41no—
202C3×#103—21no—
203C3×#103—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102—21no—
206C3×#101—41no—
207C3×#95—22no—
208#837—22no—
209#837D414yescomplemented
210#836—22no—
211C3⋊#95—22no—
212#825—22no—
213#821—21no—
214#821—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217#810—21no—
218#809—21no—
219#808—21no—
220#807—21no—
221#805—22no—
222C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417C2×D311yescharacteristic
266#417C2×D311yescharacteristic, complemented
267C2×#101—31no—
268C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407—31no—
270#391C2×D311yescharacteristic, complemented
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339—31no—
279C23×D3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—42no—
289C3×#41—42no—
290C3×#41—44no—
291C3×#41—44no—
292C3×#41—42no—
293C3×#41—42no—
294C3×#41C2×D412yes—
295C3×#41#4112yes—
296C2×C3×Q8—22no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—21no—
299C2×C3×Q8—21no—
300C2×C3×Q8—21no—
301C2×C3×Q8—21no—
302C2×C3×Q8—21no—
303C2×C3×Q8—42no—
304C2×C3×Q8—42no—
305C2×C3×Q8—42no—
306C2×C3×Q8—42no—
307C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
308C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—22no—
311C2×C3×D4—21no—
312C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
313C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×C3×C4—21no—
315C22×C3×C4—22no—
316C22×C3×C4—22no—
317C22×C3×C4—21no—
318C22×C3×C4—21no—
319C22×C3×C4—21no—
320C22×C3×C4C2×D412yes—
321C22×C3×C4C2411yescharacteristic
322C2×#67—21no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—22no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C22×Dic3—21no—
329C22×Dic3—22no—
330C22×Dic3—21no—
331C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic3C2×D412yes—
333#239—22no—
334#239—41no—
335D3×Q8—22no—
336D3×Q8—41no—
337#237—22no—
338#237—41no—
339#237—42no—
340#237—42no—
341D3×D4—22no—
342D3×D4—41no—
343D3×D4—42no—
344D3×D4—42no—
345#235—21no—
346#235—21no—
347#235—21no—
348#235—21no—
349#235—42no—
350#235—42no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—44no—
359C2×D12—41no—
360C2×D12—41no—
361C2×D12C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—21no—
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3—42no—
371C2×C4×D3—42no—
372C2×C4×D3—42no—
373C2×C4×D3—42no—
374C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic6—21no—
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×M16—21no—
381C3×M16—21no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16—21no—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—21no—
386C3×C4⋊C4—21no—
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C42—21no—
389C3×C42—21no—
390#217—22no—
391#217—22no—
392#217—21no—
393#217—21no—
394#217—21no—
395#215—42no—
396#215—42no—
397#213—42no—
398#213—42no—
399(C2×D3)⋊C4—22no—
400(C2×D3)⋊C4—22no—
401(C2×D3)⋊C4—22no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—22no—
404(C2×D3)⋊C4—22no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—44no—
407(C2×D3)⋊C4—44no—
408(C2×D3)⋊C4—41no—
409(C2×D3)⋊C4—41no—
410C4⋊Dic3—22no—
411C4⋊Dic3—21no—
412C4⋊Dic3—21no—
413C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
415Dic3⋊C4—22no—
416Dic3⋊C4—22no—
417Dic3⋊C4—22no—
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—22no—
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—21no—
422C4×Dic3—22no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3—42no—
426C4×Dic3C2×D412yes—
427#208—21no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430#208C2×D412yes—
431C2×C3⋊C8—21no—
432C2×C3⋊C8—21no—
433D24—42no—
434#204—42no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—22no—
4382−1+4—22no—
4392−1+4—41no—
4402−1+4—41no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—31no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—121no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—31no—
458C22×Q8C22×D311yescharacteristic
459C22×D4—31no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—61no—
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—62no—
467AGL(1,ℤ/8)—62no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—121no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—61no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—61no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—61no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—62no—
489#124—61no—
490#124—62no—
491#124—121no—
492#123—62no—
493#123—62no—
494#123—61no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—62no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—62no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—31no—
511#121—31no—
512#121—61no—
513#121—62no—
514#121—62no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—61no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—62no—
528C4×D4—62no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—61no—
531#117—31no—
532#117—61no—
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—61no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—32no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—61no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—22no—
551#104—34no—
552#104—41no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—41no—
565#101—62no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—22no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3C22×D411yescharacteristic
573C22×D3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—22no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—41no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—42no—
580C22×D3—42no—
581C22×D3—42no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—41no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×Q8—21no—
591C3×Q8—44no—
592C3×Q8—41no—
593C3×Q8—41no—
594C3×Q8—41no—
595C3×Q8—41no—
596C3×Q8#12112yes—
597C3×D4—22no—
598C3×D4—22no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—21no—
601C3×D4—21no—
602C3×D4—44no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4#12112yes—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—22no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—22no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—22no—
612C2×C3×C4—22no—
613C2×C3×C4—22no—
614C2×C3×C4—44no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—44no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—41no—
620C2×C3×C4—42no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
623C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
624C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
625C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
626C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628#67—42no—
629#67—42no—
630#67—41no—
631#67—41no—
632#67—42no—
633#67—81no—
634#67—82no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—21no—
638C2×Dic3—22no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—22no—
642C2×Dic3—42no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3—41no—
645C2×Dic3—42no—
646C2×Dic3—82no—
647C2×Dic3#12011yescharacteristic
648C2×Dic3#12011yescharacteristic
649D12—21no—
650D12—21no—
651D12—42no—
652D12—41no—
653D12—41no—
654D12—41no—
655D12—41no—
656D12—82no—
657D12—82no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—21no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—21no—
666C4×D3—42no—
667C4×D3—42no—
668C4×D3—48no—
669C4×D3—41no—
670C4×D3—41no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—42no—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—22no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—31no—
679C24—61no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—62no—
694#41—62no—
695#41—61no—
696#41—61no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—121no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—121no—
705#41#23512yes—
706#41D3×D412yes—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—31no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—62no—
721C2×Q8—121no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—31no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—121no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—124no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—122no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4D3×D411yescharacteristic
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—31no—
759C22×C4—31no—
760C22×C4—31no—
761C22×C4—32no—
762C22×C4—61no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—122no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—122no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—32no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16—122no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—31no—
802C4⋊C4—31no—
803C4⋊C4—62no—
804C4⋊C4—62no—
805C4⋊C4—61no—
806C4⋊C4—61no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—62no—
810C4⋊C4—62no—
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4—61no—
813C22⋊C4—62no—
814C22⋊C4—62no—
815C22⋊C4—61no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—62no—
818C22⋊C4—62no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—124no—
826C22⋊C4—124no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—121no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—32no—
832C42—62no—
833C42—61no—
834C42—61no—
835C42—122no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—22no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—41no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3C2×#12011yescharacteristic
845C22×C3D4211yescharacteristic
846C22×C3#54611yescharacteristic
847C2×D3—21no—
848C2×D3—21no—
849C2×D3—21no—
850C2×D3—21no—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—42no—
853C2×D3—42no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—84no—
858C2×D3—82no—
859C2×D3—82no—
860C2×D3—81no—
861C2×D3—81no—
862C2×D3—81no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—22no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—42no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—81no—
869C3×C4C2×#12111yescharacteristic
870C3×C4#53411yescharacteristic
871C3×C4D4211yescharacteristic
872C3×C4#54611yescharacteristic
873Dic3—21no—
874Dic3—21no—
875Dic3—42no—
876Dic3—41no—
877Dic3—41no—
878Dic3—42no—
879Dic3—41no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—31no—
883C23—31no—
884C23—62no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—121no—
889C23—122no—
890C23—122no—
891C23—122no—
892C23—122no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—44no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—61no—
907Q8—61no—
908Q8—122no—
909Q8#88412yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—61no—
919D4—61no—
920D4—122no—
921D4—122no—
922D4—122no—
923D4—122no—
924D4—121no—
925D4—121no—
926D4—121no—
927D4—121no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—242no—
931D4—242no—
932D4—241no—
933D4—242no—
934D4#88412yes—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—31no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—62no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—62no—
968C2×C4—122no—
969C2×C4—122no—
970C2×C4—128no—
971C2×C4—122no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—242no—
978C2×C4C2×#23511yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
982C2×C4#100411yescharacteristic
983C2×C4#100411yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—62no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—42no—
991C2×C3—81no—
992C2×C3#241011yescharacteristic
993C2×C3C2×#45411yescharacteristic
994C2×C3#301811yescharacteristic
995D3—22no—
996D3—41no—
997D3—81no—
998D3—161no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—32no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—61no—
1012C22—61no—
1013C22—122no—
1014C22—122no—
1015C22—121no—
1016C22—121no—
1017C22—121no—
1018C22—242no—
1019C22—242no—
1020C22—244no—
1021C22—241no—
1022C22—241no—
1023C22—241no—
1024C22#549011yescharacteristic
1025C22D3×#12011yescharacteristic
1026C22#559011yescharacteristic
1027C4—22no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—61no—
1032C4—61no—
1033C4—81no—
1034C4—122no—
1035C4—121no—
1036C4—121no—
1037C4—122no—
1038C4—121no—
1039C4C2×#88411yescharacteristic
1040C4#549011yescharacteristic
1041C4#558911yescharacteristic
1042C4#559011yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—62no—
1048C2—81no—
1049C2—121no—
1050C2—241no—
1051C2—481no—
1052C2#7385411yescharacteristic
1053C2D3×#45411yescharacteristic
1054C2#8029811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1793C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1793D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87295C2semidirect
2. C2×#5245C2semidirect
3. C2×D3×#104C2semidirect
4. #78888C2semidirect
5. #78884C2semidirect
6. #76662C2semidirect
7. C3×#1793C2semidirect
8. #70392C2semidirect
9. #70382C2semidirect
10. #70366C2semidirect
11. #70312C2semidirect
12. #70298C2semidirect
13. #70116C2semidirect
14. #70115C2semidirect
15. #69695C2semidirect
29. C2×#949C22semidirect
34. C2×#947C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
44. C3×#417C22semidirect
45. C2×C3×#101C22semidirect
46. C3×#391C22semidirect
49. C2×#837C22semidirect
50. C2×#836C22semidirect
52. #5131C22semidirect
54. #4977C22semidirect
56. #4964C22semidirect
57. #4939C22semidirect
70. #4555C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4523C22semidirect
88. #1793D3semidirect
209. #837D4semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
266. #417C2×D3semidirect
268. C2×#101C2×D3semidirect
270. #391C2×D3semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#872952
C2×#52452
C2×D3×#1042
#788882
#788842
#766622
C3×#17932
#703922
#703822
#703662
#703122
#702982
#701162
#701152
#696952
#244653