Finite Group Databasebeta

← #10833368

Subgroups — #10833368

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#82924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#78639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C3×#525C2211yescharacteristic
20C22×C3×C42C2211yescharacteristic
21#5833C2211yescharacteristic
22C2×#949C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#924C2211yescharacteristic
25C22×#208C2211yescharacteristic
26C2×#908C2211yescharacteristic
27C2×#908C2211yescharacteristic
28#5655—22no—
29#5628—21no—
30D3×C22⋊Q8—21no—
31#5608—21no—
32#5606—21no—
33#5591—22no—
34#5552—21no—
35#5551—21no—
36#5550—21no—
37D4×Dic6—21no—
38#5526C2211yescharacteristic
39#5523C2211yescharacteristic
40C2×#875C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#407C2211yescharacteristic
44#5232C2211yescharacteristic, complemented
45#5213—22no—
46C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
48#5133C2211yescharacteristic
49#5133C2211yescharacteristic
50#5049—21no—
51#5048—21no—
52#5039—21no—
53#5038—21no—
54#5001C2211yescharacteristic, complemented
55#4995C2211yescharacteristic, complemented
56#4940—22no—
57#4939C2211yescharacteristic, complemented
58#4936C2211yescharacteristic, complemented
59#4929C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#805—24no—
61C2×#805C2211yescharacteristic
62C2×#805C2211yescharacteristic
63C2×#805C2211yescharacteristic
64C2×#805C2211yescharacteristic
65#4827—24no—
66#4738—21no—
67#4734—21no—
68#4734—21no—
69#4732—21no—
70C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4554C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896D311yescharacteristic, complemented
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4—21no—
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94#1010—22no—
95#1010—22no—
96#1010—41no—
97#1010—41no—
98C2×D3×Q8—21no—
99C2×#237—21no—
100C2×#237—22no—
101C2×#235—21no—
102C2×#235—21no—
103C2×#235—21no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—41no—
107C2×#235—41no—
108C2×#235D411yescharacteristic
109C2×#235D411yescharacteristic
110C2×#235C2311yescharacteristic
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C22×D12D411yescharacteristic
113C22×D12C2311yescharacteristic
114C22×C4×D3—21no—
115C22×Dic6—21no—
116C22×Dic6D411yescharacteristic
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×C3×M16C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C3×#123—21no—
121C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C3×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C3×#121D411yescharacteristic
124C3×#121D411yescharacteristic
125C3×#120—21no—
126C3×C4×D4—21no—
127C3×C4×D4—21no—
128C3×#117C2311yescharacteristic
129C2×C3×C42—22no—
130C2×C3×C42—21no—
131C2×C3×C42—41no—
132C2×C3×C42C2311yescharacteristic
133C2×C3×C42C2311yescharacteristic
134C2×#217D412yes—
135#949—22no—
136#949—41no—
137#946—21no—
138C2×#215—21no—
139#939—22no—
140#939—22no—
141#938—22no—
142#938—21no—
143#937—22no—
144D4×Dic3—22no—
145C2×#213—21no—
146#930—21no—
147#930—21no—
148#930—21no—
149#930—21no—
150#930—21no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
154C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156#924—21no—
157#924—21no—
158#924—21no—
159#924—21no—
160#924—21no—
161C2×Dic3⋊C4D412yes—
162C2×#208—21no—
163C2×#208—22no—
164C2×#208—41no—
165C2×#208C2311yescharacteristic
166C2×#208C2311yescharacteristic
167C22×C3⋊C8—21no—
168#908—22no—
169#908—22no—
170#908—41no—
171#908—41no—
172C2×D24—21no—
173C2×D24—21no—
174C2×#204—21no—
175C2×#204—21no—
176#897—21no—
177#897—21no—
178#896—22no—
179#894—22no—
180#892—21no—
181D3×C4⋊C4—22no—
182D3×C4⋊C4—21no—
183#888—22no—
184#886—22no—
185#885—22no—
186#884—22no—
187#883—22no—
188#883—22no—
189#67⋊C4—22no—
190#67⋊C4—22no—
191D3×C22⋊C4—22no—
192#878—22no—
193#878—22no—
194#875—21no—
195#875—22no—
196#875—41no—
197C4×D12—21no—
198#869—21no—
199C4×Dic6—21no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104—41no—
202C3×C22⋊C8—21no—
203C3×C22⋊C8—21no—
204#835—21no—
205#832—21no—
206C3⋊#95—22no—
207C3⋊#95—22no—
208#824—22no—
209#824—41no—
210#821—21no—
211#821—21no—
212#816—21no—
213#816—21no—
214#809—21no—
215#809—21no—
216#808—21no—
217#807—21no—
218#805—22no—
219#805—22no—
220#805—22no—
221#805D414yescomplemented
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—61no—
240#525C2×D311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520—31no—
245C22×C42C2×D311yescharacteristic
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407C2×D311yescharacteristic
270#391—31no—
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339C2×D311yescharacteristic, complemented
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C24×C3C2×D411yescharacteristic
280C23×D3—21no—
281C23×D3—21no—
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
291C22×C3×C4—21no—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—42no—
299C22×C3×C4—42no—
300C22×C3×C4—42no—
301C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
302C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
303C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
304C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
305C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
306C22×C3×C4C2411yescharacteristic
307C2×#67—21no—
308C2×#67—22no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—22no—
313C2×#67—42no—
314C2×#67—42no—
315C2×#67—44no—
316C2×#67—41no—
317C2×#67—41no—
318C22×Dic3—22no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3C2×D412yes—
322C22×Dic3C2×D412yes—
323D3×Q8—42no—
324D3×Q8—42no—
325#237—42no—
326#237—42no—
327#237—44no—
328#237—44no—
329#235—21no—
330#235—21no—
331#235—21no—
332#235—21no—
333#235—21no—
334#235—21no—
335#235—22no—
336#235—22no—
337#235—41no—
338#235—41no—
339#235—42no—
340#235—42no—
341#235—42no—
342#235—42no—
343#235—42no—
344#235—42no—
345#235C2×D412yes—
346#235#4112yes—
347C2×D12—22no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—41no—
356C2×D12C2×D411yescharacteristic
357C2×D12C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—22no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—22no—
364C2×C4×D3—42no—
365C2×C4×D3—42no—
366C2×Dic6—22no—
367C2×Dic6—22no—
368C2×Dic6—21no—
369C2×Dic6—21no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—41no—
376C2×Dic6—42no—
377C2×Dic6—42no—
378C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×M16—21no—
381C3×M16—21no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16—21no—
384C2×C3×C8—21no—
385C2×C3×C8—21no—
386C3×C4⋊C4—21no—
387C3×C4⋊C4—21no—
388C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C3×C22⋊C4—21no—
391C3×C22⋊C4—21no—
392C3×C22⋊C4—21no—
393C3×C22⋊C4—21no—
394C3×C22⋊C4—21no—
395C3×C42—21no—
396C3×C42—21no—
397C3×C42—21no—
398C3×C42—21no—
399C3×C42—42no—
400C3×C42C2×D412yes—
401#217—22no—
402#217—22no—
403#217—22no—
404#215—42no—
405#213—42no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—22no—
410(C2×D3)⋊C4—44no—
411(C2×D3)⋊C4—44no—
412(C2×D3)⋊C4—41no—
413(C2×D3)⋊C4—41no—
414C4⋊Dic3—22no—
415C4⋊Dic3—22no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—21no—
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—22no—
422Dic3⋊C4—22no—
423Dic3⋊C4—22no—
424C4×Dic3—22no—
425#208—21no—
426#208—21no—
427#208—21no—
428#208—42no—
429#208C2×D412yes—
430C2×C3⋊C8—21no—
431C2×C3⋊C8—21no—
432C2×C3⋊C8—42no—
433D24—42no—
434D24—42no—
435#204—42no—
436#204—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—62no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—62no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41—61no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8—61no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—61no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4C22×D311yescharacteristic
466AGL(1,ℤ/8)—62no—
467AGL(1,ℤ/8)—62no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—121no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—61no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—61no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—61no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—61no—
489#124—62no—
490#124—62no—
491#124—121no—
492#123—21no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—62no—
498C22⋊Q8—62no—
499C22⋊Q8—62no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—61no—
507C22⋊Q8—61no—
508C22⋊Q8D1211yescharacteristic
509C22⋊Q8D1211yescharacteristic
510#121—62no—
511#121—61no—
512#121—62no—
513#121—62no—
514#121—62no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121D1211yescharacteristic
521#121D1211yescharacteristic
522#120—21no—
523#120—62no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—62no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—61no—
532#117C22×D311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—32no—
534C2×C4⋊C4—31no—
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C22⋊C4—32no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—61no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—41no—
546C2×C42C22×D311yescharacteristic
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—22no—
551#104—34no—
552#104—41no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#103—61no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—61no—
560#102—61no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—21no—
568#95—62no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—22no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—41no—
575C23×C3#12011yescharacteristic
576C23×C3#12011yescharacteristic
577C23×C3C22×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—42no—
581C22×D3—42no—
582C22×D3—42no—
583C22×D3—42no—
584C22×D3—41no—
585C22×D3—41no—
586C22×D3—41no—
587C22×D3—81no—
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8—21no—
590C3×D4—21no—
591C3×D4—21no—
592C3×D4—41no—
593C3×D4—41no—
594C3×D4—42no—
595C3×D4—81no—
596C2×C3×C4—21no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—22no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—22no—
611C2×C3×C4—41no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—48no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4#12011yescharacteristic
619C2×C3×C4#12011yescharacteristic
620C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
621C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
622C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
623C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
624C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626#67—22no—
627#67—22no—
628#67—42no—
629#67—42no—
630#67—44no—
631#67—41no—
632#67—41no—
633#67—82no—
634#67—82no—
635#67—82no—
636C2×Dic3—21no—
637C2×Dic3—22no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—22no—
640C2×Dic3—22no—
641C2×Dic3—22no—
642C2×Dic3—42no—
643C2×Dic3—44no—
644C2×Dic3—42no—
645C2×Dic3—42no—
646C2×Dic3—41no—
647D12—21no—
648D12—21no—
649D12—21no—
650D12—42no—
651D12—41no—
652D12—41no—
653D12—41no—
654D12—41no—
655D12#12112yes—
656C4×D3—22no—
657C4×D3—22no—
658C4×D3—42no—
659C4×D3—42no—
660C4×D3—44no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—41no—
663C4×D3—82no—
664Dic6—21no—
665Dic6—21no—
666Dic6—21no—
667Dic6—42no—
668Dic6—44no—
669Dic6—41no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6#12112yes—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—22no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—61no—
679C24—61no—
680C24D3×D411yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—32no—
686#41—32no—
687#41—62no—
688#41—62no—
689#41—61no—
690#41—61no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—122no—
696#41—122no—
697#41—121no—
698#41—121no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—124no—
706#41—124no—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—31no—
709C2×Q8—62no—
710C2×Q8—62no—
711C2×Q8—61no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—121no—
719C2×Q8—122no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8—122no—
723C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—31no—
728C2×D4—31no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—61no—
731C2×D4—62no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—62no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—61no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—122no—
745C2×D4—122no—
746C2×D4—124no—
747C2×D4—121no—
748C2×D4—121no—
749C2×D4C2×D1211yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—32no—
758C22×C4—32no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—62no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—62no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—122no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4C2×D1211yescharacteristic
774C22×C4C2×D1211yescharacteristic
775C22×C4D3×D411yescharacteristic
776C22×C4D3×D411yescharacteristic
777C22×C4D3×D411yescharacteristic
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—122no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—122no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—32no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16—122no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—62no—
802C4⋊C4—62no—
803C4⋊C4—62no—
804C4⋊C4—62no—
805C4⋊C4—62no—
806C4⋊C4—62no—
807C4⋊C4—61no—
808C4⋊C4—61no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
812C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—62no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—124no—
826C22⋊C4—124no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—121no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—42no—
834C42—62no—
835C42D3×D412yes—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—42no—
844C22×C3—42no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3#45412yescomplemented
849C22×C3C2×#12011yescharacteristic
850C22×C3D4211yescharacteristic
851C22×C3#54611yescharacteristic
852C2×D3—22no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—84no—
859C2×D3—82no—
860C2×D3—82no—
861C2×D3—81no—
862C2×D3—81no—
863C2×D3—81no—
864C3×C4—21no—
865C3×C4—21no—
866C3×C4—42no—
867C3×C4—42no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4—41no—
870C3×C4—41no—
871C3×C4C2×#12111yescharacteristic
872C3×C4#53411yescharacteristic
873C3×C4D4211yescharacteristic
874C3×C4#54611yescharacteristic
875Dic3—22no—
876Dic3—41no—
877Dic3—42no—
878Dic3—42no—
879Dic3—81no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—122no—
888C23—122no—
889C23—122no—
890C23—122no—
891C23—121no—
892C23—121no—
893C23—121no—
894C23—241no—
895C23#88211yescharacteristic
896C23#88211yescharacteristic
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—32no—
901Q8—61no—
902Q8—61no—
903Q8—61no—
904Q8—122no—
905Q8—124no—
906Q8—121no—
907Q8—121no—
908Q8—121no—
909Q8—121no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—32no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—42no—
916D4—62no—
917D4—62no—
918D4—61no—
919D4—61no—
920D4—61no—
921D4—81no—
922D4—122no—
923D4—122no—
924D4—122no—
925D4—124no—
926D4—121no—
927D4—121no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—121no—
931D4—121no—
932D4—242no—
933D4—242no—
934D4—242no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—48no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—61no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—62no—
965C2×C4—122no—
966C2×C4—122no—
967C2×C4—124no—
968C2×C4—122no—
969C2×C4—124no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—122no—
973C2×C4—122no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—242no—
976C2×C4#88211yescharacteristic
977C2×C4#88211yescharacteristic
978C2×C4C22×D1211yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4#100411yescharacteristic
982C2×C4D3×#4111yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—62no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—22no—
991C2×C3—41no—
992C2×C3—81no—
993C2×C3#241011yescharacteristic
994C2×C3C2×#45411yescharacteristic
995C2×C3#301811yescharacteristic
996D3—42no—
997D3—81no—
998D3—161no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—62no—
1012C22—121no—
1013C22—121no—
1014C22—121no—
1015C22—121no—
1016C22—121no—
1017C22—244no—
1018C22—242no—
1019C22—242no—
1020C22—241no—
1021C22—241no—
1022C22—241no—
1023C22#482712yescomplemented
1024C22C2×#88211yescharacteristic
1025C22#559011yescharacteristic
1026C22#565411yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—62no—
1035C4—122no—
1036C4—121no—
1037C4—122no—
1038C4—241no—
1039C4D4×D1211yescharacteristic
1040C4#555411yescharacteristic
1041C4D3×#12111yescharacteristic
1042C4#560511yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—122no—
1050C2—241no—
1051C2—481no—
1052C2#7488811yescharacteristic
1053C2#7898611yescharacteristic
1054C2C2×#482711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1896C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1896D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86042C2semidirect
2. #82924C2semidirect
3. #82077C2semidirect
4. C22×#805C2semidirect
5. C2×#4827C2semidirect
6. #78639C2semidirect
7. C3×#1896C2semidirect
8. #70392C2semidirect
9. #70387C2semidirect
10. #70362C2semidirect
11. #69986C2semidirect
12. #68776C2semidirect
13. #68772C2semidirect
14. #68767C2semidirect
15. #68734C2semidirect
22. C2×#949C22semidirect
40. C2×#875C22semidirect
41. C2×C3×#104C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
44. #5232C22semidirect
46. C2×#824C22semidirect
47. C2×#824C22semidirect
54. #5001C22semidirect
55. #4995C22semidirect
57. #4939C22semidirect
58. #4936C22semidirect
59. #4929C22semidirect
70. C3×#339C22semidirect
71. C3×#339C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4554C22semidirect
85. #1896D3semidirect
221. #805D4semidirect
261. C2×#104C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
277. #339C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
848. C22×C3#454semidirect
1023. C22#4827semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#860422
#829242
#820772
C22×#8052
C2×#48272
#786392
C3×#18962
#703922
#703872
#703622
#699862
#687762
#687722
#687672
#687342
#244653