Finite Group Databasebeta

← #10833369

Subgroups — #10833369

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#78930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C3×#520C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#936C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#932C2211yescharacteristic
24C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D3×M16C2211yescharacteristic
26#5576—21no—
27Q8×D12—21no—
28#5555—21no—
29#5555—22no—
30#5554—21no—
31#5554—22no—
32#5526—21no—
33#5526C2211yescharacteristic
34#5524—21no—
35#5524C2211yescharacteristic
36#5510—21no—
37#5510C2211yescharacteristic
38C2×#897—21no—
39C2×#897C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic
42C3×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic
45#5232C2211yescharacteristic
46#5201—24no—
47#5172—21no—
48#5170—21no—
49#5158—21no—
50#5156—21no—
51C2×#825C2211yescharacteristic
52C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#824C2211yescharacteristic, complemented
55#5133C2211yescharacteristic
56#5133C2211yescharacteristic, complemented
57#5126C2211yescharacteristic
58#4995C2211yescharacteristic, complemented
59#4977C2211yescharacteristic, complemented
60#4956—22no—
61#4951—22no—
62#4929C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#805C2211yescharacteristic
64C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
65D3×#104—24no—
66#4782—21no—
67#4780—21no—
68#4778—21no—
69#4775—21no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#4532C2211yescharacteristic, complemented
73#4530C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883D311yescharacteristic, complemented
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C22×#67—21no—
92#1010—22no—
93#1010—22no—
94#1010—41no—
95#1010—41no—
96D3×#41—22no—
97D3×#41—22no—
98D3×#41—41no—
99D3×#41—41no—
100C2×#239D411yescharacteristic
101C2×D3×Q8—21no—
102C2×D3×Q8D411yescharacteristic
103C2×#237—21no—
104C2×#237—21no—
105C2×#237—22no—
106C2×#237D411yescharacteristic
107C2×D3×D4—21no—
108C2×D3×D4D411yescharacteristic
109C2×#235—21no—
110C2×#235—21no—
111C2×#235C2311yescharacteristic
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3—21no—
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C22×Dic6—21no—
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×C3×SD16—21no—
121C2×C3×D8—21no—
122C2×C3×M16C2311yescharacteristic
123C2×C3×M16C2311yescharacteristic
124C3×C4×Q8—21no—
125C3×C4×D4—21no—
126C3×C4×D4—22no—
127C3×#117—21no—
128C3×#117C2311yescharacteristic
129C2×C3×C4⋊C4—21no—
130C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C3×C22⋊C4—22no—
132C2×C3×C42C2311yescharacteristic
133C2×#217—21no—
134C2×#217—22no—
135#938—21no—
136#938—21no—
137#938—21no—
138#938—21no—
139#936—22no—
140#936—41no—
141C2×#214—21no—
142C2×#214—21no—
143#932—22no—
144#932—41no—
145#932—41no—
146#932—41no—
147C2×#213—21no—
148C2×#213—21no—
149#930—22no—
150#930—22no—
151#930—22no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
154C2×C4⋊Dic3—22no—
155C2×C4⋊Dic3D412yes—
156C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic3—21no—
158C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
159C2×#208C2311yescharacteristic
160C2×#208C2311yescharacteristic
161D3×M16—22no—
162D3×M16—41no—
163C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
164C2×D3×C8—21no—
165#897—22no—
166#897—22no—
167#897—22no—
168#897—21no—
169#897—21no—
170#897—21no—
171#897—21no—
172#897—21no—
173#897—21no—
174#897—21no—
175#897—21no—
176#897D411yescharacteristic
177#897D411yescharacteristic
178#895—22no—
179#895—21no—
180#895—21no—
181#895D411yescharacteristic
182#895D411yescharacteristic
183#886—22no—
184#886—22no—
185#886—22no—
186#886—21no—
187#886—22no—
188#882—22no—
189#882—21no—
190#875—22no—
191#875—21no—
192C4×D12—22no—
193C4×D12—22no—
194C4×D12—21no—
195C4×D12—21no—
196C42×D3—22no—
197C42×D3—41no—
198#869—22no—
199#869—21no—
200C3×#104—22no—
201C3×#102—21no—
202C3×#102—21no—
203#837D414yescomplemented
204#835—21no—
205#832—21no—
206C3⋊#95—22no—
207C3⋊#95—22no—
208#825—22no—
209#825—22no—
210#824—22no—
211#824—41no—
212#821—21no—
213#821—21no—
214(C2×D3)⋊C8—21no—
215(C2×D3)⋊C8—21no—
216#816—21no—
217#816—21no—
218#808—21no—
219#807—21no—
220#805—22no—
221#805—41no—
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—62no—
231#547—61no—
232#546—62no—
233#546—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×C22⋊Q8—61no—
243C2×#121—31no—
244#520C2×D311yescharacteristic
245C22×C42—31no—
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—64no—
262C2×#104C2×D311yescharacteristic
263#418C2×D311yescharacteristic, complemented
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390C2×D311yescharacteristic, complemented
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C24×C3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#41—21no—
283C3×#41—21no—
284C3×#41C2×D412yes—
285C3×#41#4112yes—
286C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—22no—
298C22×C3×C4C2×D412yes—
299C22×C3×C4C2411yescharacteristic
300C2×#67—22no—
301C2×#67—21no—
302C2×#67—21no—
303C2×#67—21no—
304C2×#67—21no—
305C2×#67—44no—
306C2×#67—41no—
307C2×#67—41no—
308C22×Dic3—22no—
309C22×Dic3—21no—
310C22×Dic3—21no—
311C22×Dic3—21no—
312C22×Dic3C2×D412yes—
313C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
314#239—22no—
315#239—41no—
316D3×Q8—22no—
317D3×Q8—41no—
318D3×Q8—42no—
319D3×Q8—42no—
320#237—22no—
321#237—41no—
322#237—42no—
323#237—42no—
324#237—44no—
325#237—44no—
326#237—42no—
327#237—42no—
328D3×D4—22no—
329D3×D4—41no—
330D3×D4—42no—
331D3×D4—42no—
332#235—21no—
333#235—21no—
334#235—21no—
335#235—21no—
336#235—21no—
337#235—21no—
338#235—21no—
339#235—21no—
340#235—42no—
341#235—42no—
342#235—42no—
343#235—42no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—22no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12C2×D411yescharacteristic
349C2×D12C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—22no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—42no—
360C2×C4×D3—42no—
361C2×C4×D3—42no—
362C2×C4×D3—42no—
363C2×C4×D3—42no—
364C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
368C2×Dic6—22no—
369C2×Dic6—21no—
370C2×Dic6—21no—
371C2×Dic6—21no—
372C2×Dic6—21no—
373C2×Dic6—21no—
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—42no—
377C2×Dic6—42no—
378C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×SD16—42no—
381C3×D8—42no—
382C3×M16—21no—
383C3×M16—21no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C2×C3×C8—21no—
387C2×C3×C8—21no—
388C3×C4⋊C4—22no—
389C3×C4⋊C4—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—21no—
395C3×C22⋊C4—44no—
396C3×C42—22no—
397C3×C42—21no—
398C3×C42—21no—
399C3×C42—21no—
400#217—44no—
401#217—41no—
402#217—41no—
403#214—42no—
404#214—42no—
405#213—42no—
406#213—42no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—22no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—22no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—22no—
415(C2×D3)⋊C4—21no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417C4⋊Dic3—22no—
418C4⋊Dic3—22no—
419C4⋊Dic3—22no—
420C4⋊Dic3—21no—
421C4⋊Dic3—22no—
422C4⋊Dic3—22no—
423C4⋊Dic3—21no—
424C4⋊Dic3—21no—
425C4⋊Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—42no—
428C4×Dic3C2×D412yes—
429#208—21no—
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208C2×D412yes—
433C2×C3⋊C8—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435ΓL(1,𝔽25)—42no—
436D3×C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8—61no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4C22×D311yescharacteristic
463C23×C4—31no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4—61no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—121no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—61no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—121no—
483C2×M16C22×D311yescharacteristic
484C2×M16C22×D311yescharacteristic
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—61no—
487C4⋊Q8—62no—
488#124—61no—
489#124—62no—
490#124—62no—
491#124—121no—
492#123—61no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—62no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—62no—
506C22⋊Q8—62no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—31no—
511#121—31no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—62no—
515#121—62no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524C4×Q8—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—62no—
531#117—21no—
532#117C22×D311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—32no—
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C42—31no—
544C2×C42—62no—
545C2×C42—61no—
546C2×C42—121no—
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—22no—
551#104—34no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—61no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—62no—
569#95—62no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—42no—
572C23×C3—42no—
573C23×C3—41no—
574C23×C3—41no—
575C23×C3—41no—
576C23×C3C22×D411yescharacteristic
577C22×D3—21no—
578C22×D3—21no—
579C22×D3—22no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—21no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—42no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—81no—
586C22×D3#12011yescharacteristic
587C22×D3#12011yescharacteristic
588C3×Q8—21no—
589C3×Q8#12112yes—
590C3×D4—22no—
591C3×D4—22no—
592C3×D4—21no—
593C3×D4—41no—
594C3×D4—41no—
595C3×D4—41no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4#12112yes—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—22no—
600C2×C3×C4—22no—
601C2×C3×C4—22no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—22no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—41no—
606C2×C3×C4—41no—
607C2×C3×C4—42no—
608C2×C3×C4—82no—
609C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
610C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
611C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
612C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
613C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615#67—42no—
616#67—42no—
617#67—44no—
618#67—41no—
619#67—41no—
620#67—41no—
621#67—41no—
622#67—82no—
623#67—82no—
624C2×Dic3—21no—
625C2×Dic3—21no—
626C2×Dic3—21no—
627C2×Dic3—22no—
628C2×Dic3—21no—
629C2×Dic3—22no—
630C2×Dic3—22no—
631C2×Dic3—22no—
632C2×Dic3—42no—
633C2×Dic3—44no—
634C2×Dic3—41no—
635C2×Dic3—41no—
636C2×Dic3—42no—
637C2×Dic3—41no—
638C2×Dic3#12011yescharacteristic
639C2×Dic3#12011yescharacteristic
640D12—21no—
641D12—21no—
642D12—21no—
643D12—21no—
644D12—42no—
645D12—42no—
646D12—81no—
647D12—82no—
648C4×D3—21no—
649C4×D3—21no—
650C4×D3—21no—
651C4×D3—21no—
652C4×D3—21no—
653C4×D3—21no—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—42no—
657C4×D3—42no—
658C4×D3—44no—
659C4×D3—48no—
660C4×D3—41no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—41no—
663C4×D3—41no—
664Dic6—21no—
665Dic6—21no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—42no—
669Dic6—44no—
670Dic6—41no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6—41no—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—22no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—31no—
680C24—61no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—62no—
684#41—62no—
685#41—61no—
686#41—61no—
687#41—61no—
688#41—61no—
689#41—61no—
690#41—61no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—122no—
694#41—122no—
695#41—122no—
696#41—122no—
697#41—121no—
698#41—122no—
699#41—122no—
700#41—124no—
701#41—124no—
702#41—121no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41#23512yes—
706#41D3×D412yes—
707C2×Q8—31no—
708C2×Q8—31no—
709C2×Q8—61no—
710C2×Q8—62no—
711C2×Q8—61no—
712C2×Q8—61no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—61no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—62no—
718C2×Q8—122no—
719C2×Q8—122no—
720C2×Q8—121no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8—122no—
723C2×Q8D3×D411yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—31no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—122no—
745C2×D4—122no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—121no—
748C2×D4—124no—
749C2×D4D3×D411yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—31no—
754C22×C4—31no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—31no—
758C22×C4—32no—
759C22×C4—61no—
760C22×C4—61no—
761C22×C4—62no—
762C22×C4—61no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—62no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—122no—
773C22×C4—122no—
774C22×C4—122no—
775C22×C4—122no—
776C22×C4—122no—
777C22×C4D3×D412yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—42no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—42no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—32no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16—122no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—62no—
803C4⋊C4—62no—
804C4⋊C4—61no—
805C4⋊C4—61no—
806C4⋊C4—62no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
812C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—62no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—61no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—62no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—121no—
827C22⋊C4—121no—
828C22⋊C4—124no—
829C42—22no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—32no—
834C42—61no—
835C42—122no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—22no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—82no—
842C22×C3—82no—
843C22×C3—81no—
844C22×C3—81no—
845C22×C3—81no—
846C22×C3C2×#12011yescharacteristic
847C22×C3D4211yescharacteristic
848C22×C3#54611yescharacteristic
849C2×D3—21no—
850C2×D3—21no—
851C2×D3—21no—
852C2×D3—21no—
853C2×D3—21no—
854C2×D3—42no—
855C2×D3—42no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—41no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—84no—
863C2×D3#45412yescomplemented
864C3×C4—22no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—42no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4C2×#12111yescharacteristic
870C3×C4#53411yescharacteristic
871C3×C4D4211yescharacteristic
872C3×C4#54611yescharacteristic
873Dic3—21no—
874Dic3—21no—
875Dic3—42no—
876Dic3—41no—
877Dic3—41no—
878Dic3—42no—
879Dic3—81no—
880C23—21no—
881C23—31no—
882C23—31no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—62no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—121no—
894C23—122no—
895C23—122no—
896C23—241no—
897C23C2×D3×D411yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—61no—
900Q8—61no—
901Q8—61no—
902Q8—61no—
903Q8—122no—
904Q8—124no—
905Q8—121no—
906Q8—121no—
907Q8—121no—
908Q8—121no—
909Q8#88412yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—61no—
918D4—61no—
919D4—61no—
920D4—61no—
921D4—122no—
922D4—122no—
923D4—122no—
924D4—122no—
925D4—124no—
926D4—121no—
927D4—121no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—241no—
931D4—242no—
932D4—242no—
933D4—242no—
934D4#88412yes—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—31no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—61no—
948C2×C4—61no—
949C2×C4—61no—
950C2×C4—61no—
951C2×C4—61no—
952C2×C4—61no—
953C2×C4—61no—
954C2×C4—61no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—122no—
965C2×C4—122no—
966C2×C4—124no—
967C2×C4—128no—
968C2×C4—122no—
969C2×C4—121no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—124no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—121no—
978C2×C4C2×#23511yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
982C2×C4#100911yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—41no—
985C8—41no—
986C8—62no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—21no—
990C2×C3—42no—
991C2×C3—161no—
992C2×C3#241011yescharacteristic
993C2×C3C2×#45411yescharacteristic
994C2×C3#301811yescharacteristic
995D3—22no—
996D3—41no—
997D3—81no—
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—32no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—61no—
1006C22—61no—
1007C22—61no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—122no—
1016C22—122no—
1017C22—121no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22—244no—
1024C22#555011yescharacteristic
1025C22D3×#12011yescharacteristic
1026C22#560911yescharacteristic
1027C4—22no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—61no—
1033C4—61no—
1034C4—122no—
1035C4—122no—
1036C4—121no—
1037C4—121no—
1038C4—241no—
1039C4C2×#88411yescharacteristic
1040C4#555011yescharacteristic
1041C4#560911yescharacteristic
1042C4#565311yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—62no—
1048C2—121no—
1049C2—161no—
1050C2—241no—
1051C2—241no—
1052C2#7488711yescharacteristic
1053C2#8027711yescharacteristic
1054C2D3×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1883C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1883D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85901C2semidirect
2. C2×#5201C2semidirect
3. #83946C2semidirect
4. C2×D3×#104C2semidirect
5. #78930C2semidirect
6. #76474C2semidirect
7. C3×#1883C2semidirect
8. #71665C2semidirect
9. #70387C2semidirect
10. #70326C2semidirect
11. #69664C2semidirect
12. #68993C2semidirect
13. #68977C2semidirect
14. #68756C2semidirect
15. #68734C2semidirect
22. C2×#936C22semidirect
24. C2×#932C22semidirect
42. C3×#418C22semidirect
43. C3×#390C22semidirect
52. C2×#825C22semidirect
53. C2×#824C22semidirect
54. C2×#824C22semidirect
56. #5133C22semidirect
58. #4995C22semidirect
59. #4977C22semidirect
62. #4929C22semidirect
64. C2×#805C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. C3×#339C22semidirect
72. #4532C22semidirect
73. #4530C22semidirect
86. #1883D3semidirect
203. #837D4semidirect
263. #418C2×D3semidirect
271. #390C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
863. C2×D3#454semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859012
C2×#52012
#839462
C2×D3×#1042
#789302
#764742
C3×#18832
#716652
#703872
#703262
#696642
#689932
#689772
#687562
#687342
#244653