Finite Group Databasebeta

← #10833370

Subgroups — #10833370

Order 768.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#82624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#82621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24465—31nomaximal, Sylow
17C2×#1007C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C2×C3×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C3×#121C2211yescharacteristic
22C22×C3×C42C2211yescharacteristic
23#5816C2211yescharacteristic
24C2×#932C2211yescharacteristic
25C2×#932C2211yescharacteristic
26C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
27#5791C2211yescharacteristic
28C22×#208C2211yescharacteristic
29#5633—21no—
30#5632—21no—
31#5631—21no—
32#5630—21no—
33#5629—21no—
34#5628—21no—
35#5627—21no—
36D3×C22⋊Q8—21no—
37#5510C2211yescharacteristic
38#5507—22no—
39#5504C2211yescharacteristic
40#5490—22no—
41C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#388—22no—
44C3×#386—22no—
45C3×#382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
48#5215C2211yescharacteristic, complemented
49#5207C2211yescharacteristic
50#5062—24no—
51#5042—21no—
52#5041—21no—
53#5040—21no—
54#5039—21no—
55#5038—21no—
56#5037—21no—
57#5037—21no—
58#5036—21no—
59#4966C2211yescharacteristic
60#4966C2211yescharacteristic
61#4966C2211yescharacteristic, complemented
62#4964C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#805—24no—
64C2×#805C2211yescharacteristic
65C2×#805C2211yescharacteristic
66C2×#805C2211yescharacteristic
67C2×#805C2211yescharacteristic
68C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
70#4530C2211yescharacteristic, complemented
71#4530C2211yescharacteristic, complemented
72#4523C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3489—31no—
75#3055—31no—
76C2×#454—31no—
77#3006—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850D311yescharacteristic, complemented
80#2040—31no—
81#2038—31no—
82#2006—31no—
83#2003—31no—
84#1901—31no—
85#1896—31no—
86#1883—31no—
87#1860—31no—
88#1793—31no—
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4—21no—
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4—21no—
93C23×C3×C4C2311yescharacteristic
94C22×#67—21no—
95#1007—22no—
96#1007—22no—
97#1007—41no—
98#1007—41no—
99C2×#239—21no—
100C2×#239—21no—
101C2×D3×Q8—21no—
102C2×D3×Q8—21no—
103C2×#235—21no—
104C2×#235—21no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—22no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235—41no—
110C2×#235D411yescharacteristic
111C2×#235D411yescharacteristic
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C2×#235C2311yescharacteristic
114C2×#235C2311yescharacteristic
115C22×D12D411yescharacteristic
116C22×C4×D3—21no—
117C22×Dic6D411yescharacteristic
118C3×#124—22no—
119C3×#124—41no—
120C3×C22⋊Q8—21no—
121C3×C22⋊Q8—21no—
122C3×C22⋊Q8—21no—
123C3×C22⋊Q8—21no—
124C3×#121—21no—
125C3×#121—21no—
126C3×#121—21no—
127C3×#121—21no—
128C2×C3×C4⋊C4D412yes—
129C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C3×C22⋊C4—22no—
132C2×C3×C22⋊C4—22no—
133C2×C3×C22⋊C4—21no—
134C2×C3×C22⋊C4D412yes—
135C2×C3×C42—22no—
136C2×C3×C42—21no—
137C2×C3×C42—41no—
138C2×C3×C42C2311yescharacteristic
139C2×C3×C42C2311yescharacteristic
140#953—21no—
141#947—21no—
142#946—21no—
143#946—21no—
144#944—21no—
145C2×#214—21no—
146C2×#214—21no—
147C2×#214—21no—
148#932—22no—
149#932—22no—
150#932—22no—
151#932—41no—
152#932—41no—
153#932—41no—
154C2×#213—21no—
155C2×#213—21no—
156C2×#213—21no—
157#930—22no—
158#930D411yescharacteristic
159#930D411yescharacteristic
160#929—22no—
161#929—21no—
162C4×#67—21no—
163C4×#67—21no—
164C4×#67—22no—
165#926C2311yescharacteristic
166#924D411yescharacteristic
167#924D411yescharacteristic
168C2×#208—21no—
169C2×#208—22no—
170C2×#208—41no—
171C2×#208C2311yescharacteristic
172C2×#208C2311yescharacteristic
173C2×#208C2311yescharacteristic
174C2×#208C2311yescharacteristic
175C22×C3⋊C8—21no—
176#897—21no—
177#897—21no—
178#896—22no—
179#896—22no—
180#895—22no—
181#895—21no—
182#895—21no—
183#894—22no—
184#894—22no—
185#893—22no—
186#893—21no—
187#892—21no—
188D3×C4⋊C4—22no—
189D3×C4⋊C4—21no—
190#888—22no—
191#887—21no—
192#885—22no—
193#884—22no—
194#884—22no—
195#883—22no—
196#882—22no—
197#67⋊C4—22no—
198D3×C22⋊C4—22no—
199#878—22no—
200C3×#95—22no—
201C3×#95—22no—
202#836—22no—
203#836—41no—
204#832—21no—
205#832—21no—
206#830—21no—
207#830—21no—
208#810—21no—
209#810—21no—
210#810—21no—
211#809—21no—
212#809—21no—
213#809—21no—
214#808—21no—
215#807—21no—
216#805—22no—
217#805—22no—
218#805—22no—
219#805—22no—
220#805—41no—
221#805D414yescomplemented
222C2×2−1+4—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
227C22×M16—31no—
228D4×Q8—61no—
229#548—61no—
230#547—61no—
231#547—62no—
232#546—61no—
233#546—62no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#536—31no—
237#536—61no—
238C2×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—61no—
242C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
243C2×#121C2×D311yescharacteristic
244#520—31no—
245C22×C42C2×D311yescharacteristic
246#469—61no—
247#468—61no—
248#466—61no—
249#465—61no—
250#454—64no—
251#449—61no—
252#449—61no—
253#448—61no—
254#447—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—31no—
262C2×#104—64no—
263#418—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#101—31no—
268C2×#101—31no—
269#407—31no—
270#391C2×D311yescharacteristic, complemented
271#390C2×D311yescharacteristic, complemented
272#388—22no—
273#386—22no—
274#382C2×D311yescharacteristic, complemented
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339—31no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3C2×D411yescharacteristic
281C23×D3—21no—
282C2×C3×Q8—21no—
283C2×C3×Q8—21no—
284C2×C3×Q8—21no—
285C2×C3×Q8—21no—
286C2×C3×Q8—21no—
287C2×C3×Q8—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4—21no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—44no—
295C2×C3×D4—41no—
296C2×C3×D4—41no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4—42no—
305C22×C3×C4—42no—
306C22×C3×C4—42no—
307C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
308C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
309C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
310C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
311C22×C3×C4C2×D412yes—
312C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
313C22×C3×C4C2×D412yes—
314C22×C3×C4C2411yescharacteristic
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—21no—
318C2×#67—21no—
319C2×#67—21no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—21no—
322C2×#67—42no—
323C2×#67—42no—
324C22×Dic3—21no—
325#239—42no—
326#239—42no—
327#239—42no—
328#239—42no—
329D3×Q8—42no—
330D3×Q8—42no—
331D3×Q8—42no—
332D3×Q8—42no—
333#235—21no—
334#235—21no—
335#235—21no—
336#235—21no—
337#235—21no—
338#235—21no—
339#235—21no—
340#235—21no—
341#235—21no—
342#235—21no—
343#235—22no—
344#235—22no—
345#235—41no—
346#235—41no—
347#235—42no—
348#235—42no—
349#235—42no—
350#235—42no—
351#235—44no—
352#235—44no—
353#235C2×D412yes—
354#235#4112yes—
355C2×D12—22no—
356C2×D12—22no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—22no—
359C2×D12—41no—
360C2×D12C2×D411yescharacteristic
361C2×D12C2×D411yescharacteristic
362C2×D12C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—22no—
365C2×C4×D3—22no—
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—21no—
368C2×C4×D3—21no—
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—22no—
371C2×C4×D3—42no—
372C2×C4×D3—42no—
373C2×Dic6—22no—
374C2×Dic6—22no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—41no—
377C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
380C3×C4⋊C4—22no—
381C3×C4⋊C4—22no—
382C3×C4⋊C4—21no—
383C3×C4⋊C4—21no—
384C3×C4⋊C4—21no—
385C3×C4⋊C4—21no—
386C3×C22⋊C4—22no—
387C3×C22⋊C4—22no—
388C3×C22⋊C4—44no—
389C3×C22⋊C4—44no—
390C3×C22⋊C4—41no—
391C3×C22⋊C4—41no—
392C3×C42—21no—
393C3×C42—21no—
394C3×C42—21no—
395C3×C42—42no—
396C3×C42C2×D412yes—
397#217—21no—
398#217—21no—
399#217—21no—
400#214—42no—
401#214—42no—
402#214—42no—
403#213—42no—
404#213—42no—
405#213—42no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—22no—
409(C2×D3)⋊C4—22no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413C4⋊Dic3—22no—
414C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
416Dic3⋊C4—22no—
417Dic3⋊C4—22no—
418Dic3⋊C4—22no—
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—21no—
421C4×Dic3—22no—
422C4×Dic3—21no—
423#208—21no—
424#208—21no—
425#208—21no—
426#208—21no—
427#208—21no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430#208—42no—
431#208C2×D412yes—
432C2×C3⋊C8—21no—
433C2×C3⋊C8—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435C2×C3⋊C8—21no—
436C2×C3⋊C8—42no—
4372−1+4—62no—
4382−1+4—62no—
4392−1+4—121no—
4402−1+4—121no—
441C2×#41—31no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—62no—
447C2×#41—62no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—61no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—61no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41—121no—
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—61no—
457C22×Q8—61no—
458C22×Q8C22×D311yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—31no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4C22×D311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—61no—
465C23×C4C22×D311yescharacteristic
466AGL(1,ℤ/8)—62no—
467AGL(1,ℤ/8)—62no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—121no—
470AGL(1,ℤ/8)—121no—
471AGL(1,ℤ/8)—121no—
472C2×SD16—61no—
473C2×SD16—61no—
474C2×SD16—61no—
475C2×D8—61no—
476C2×D8—61no—
477C2×D8—61no—
478C2×M16—31no—
479C2×M16—31no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—61no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—121no—
485C22×C8—61no—
486C4⋊Q8—62no—
487C4⋊Q8—61no—
488#124—22no—
489#124—41no—
490#124—62no—
491#124—61no—
492#123—62no—
493#123—62no—
494#123—62no—
495#123—61no—
496#123—62no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—31no—
502C22⋊Q8—31no—
503C22⋊Q8—62no—
504C22⋊Q8—61no—
505C22⋊Q8—61no—
506C22⋊Q8—62no—
507C22⋊Q8—62no—
508C22⋊Q8—61no—
509C22⋊Q8—61no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—31no—
515#121—31no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—62no—
521#121—62no—
522#120—62no—
523#120—61no—
524C4×Q8—61no—
525C4×D4—62no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—62no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—62no—
531#117—31no—
532#117—61no—
533C2×C4⋊C4—61no—
534C2×C4⋊C4—62no—
535C2×C4⋊C4#6712yes—
536C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4#6712yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—41no—
546C2×C42C22×D311yescharacteristic
547C2×C42C22×D311yescharacteristic
548#107—61no—
549#106—61no—
550#104—34no—
551#104—62no—
552#104—62no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—121no—
556#103—61no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#102—61no—
560#102—61no—
561#102—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#101—62no—
565#101—121no—
566C22⋊C8—61no—
567C22⋊C8—61no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—22no—
573C23×C3—41no—
574C23×C3—42no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—41no—
577C23×C3—41no—
578C23×C3—41no—
579C23×C3#12011yescharacteristic
580C23×C3#12011yescharacteristic
581C23×C3C22×D411yescharacteristic
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C3×Q8—41no—
589C3×Q8—41no—
590C3×Q8—41no—
591C3×Q8—41no—
592C3×D4—41no—
593C3×D4—41no—
594C3×D4—41no—
595C3×D4—41no—
596C3×D4—82no—
597C3×D4—82no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—22no—
609C2×C3×C4—22no—
610C2×C3×C4—22no—
611C2×C3×C4—22no—
612C2×C3×C4—22no—
613C2×C3×C4—22no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—48no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—42no—
620C2×C3×C4—42no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4#12011yescharacteristic
623C2×C3×C4#12011yescharacteristic
624C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
625C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
626C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
628C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630#67—22no—
631#67—22no—
632#67—42no—
633#67—42no—
634#67—41no—
635#67—41no—
636#67—41no—
637#67—41no—
638#67—42no—
639#67—81no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—21no—
644C2×Dic3—21no—
645C2×Dic3—42no—
646D12—21no—
647D12—21no—
648D12—21no—
649D12—21no—
650D12—21no—
651D12—42no—
652D12—44no—
653D12—82no—
654D12#12112yes—
655C4×D3—22no—
656C4×D3—22no—
657C4×D3—42no—
658C4×D3—44no—
659C4×D3—42no—
660C4×D3—44no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—41no—
663C4×D3—41no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—82no—
666Dic6—21no—
667Dic6—21no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—42no—
672Dic6—44no—
673Dic6#12112yes—
674C3⋊C8—22no—
675C3⋊C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—61no—
680C24C2×#6711yescharacteristic
681#41—32no—
682#41—32no—
683#41—62no—
684#41—62no—
685#41—61no—
686#41—61no—
687#41—61no—
688#41—61no—
689#41—61no—
690#41—61no—
691#41—61no—
692#41—61no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—122no—
696#41—122no—
697#41—121no—
698#41—121no—
699#41—122no—
700#41—122no—
701#41—124no—
702#41—124no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—31no—
714C2×Q8—31no—
715C2×Q8—31no—
716C2×Q8—62no—
717C2×Q8—62no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—121no—
720C2×Q8—122no—
721C2×Q8—122no—
722C2×Q8—122no—
723C2×Q8—122no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—31no—
731C2×D4—31no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—62no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—61no—
747C2×D4—121no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—122no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—62no—
761C22×C4—62no—
762C22×C4—62no—
763C22×C4—61no—
764C22×C4—61no—
765C22×C4—61no—
766C22×C4—61no—
767C22×C4—61no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—122no—
770C22×C4—122no—
771C22×C4D3×D411yescharacteristic
772C22×C4D3×D411yescharacteristic
773C22×C4D3×D411yescharacteristic
774C22×C4D3×D411yescharacteristic
775C22×C4C2×#6712yes—
776C22×C4C2×#6711yescharacteristic
777C22×C4C2×#6712yes—
778C22×C4C23×D311yescharacteristic
779SD16—122no—
780SD16—122no—
781SD16—122no—
782D8—122no—
783D8—122no—
784D8—122no—
785M16—32no—
786M16—61no—
787M16—61no—
788M16—61no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—61no—
792M16—61no—
793M16—122no—
794C2×C8—61no—
795C2×C8—61no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—122no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—31no—
806C4⋊C4—31no—
807C4⋊C4—62no—
808C4⋊C4—62no—
809C4⋊C4—62no—
810C4⋊C4—62no—
811C4⋊C4—61no—
812C4⋊C4—61no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—62no—
820C22⋊C4—62no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—62no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—61no—
828C22⋊C4—61no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—42no—
833C42—62no—
834C42—61no—
835C42D3×D412yes—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—42no—
844C22×C3—42no—
845C22×C3—82no—
846C22×C3—82no—
847C22×C3—81no—
848C22×C3—81no—
849C22×C3—81no—
850C22×C3#45412yescomplemented
851C22×C3C2×#12011yescharacteristic
852C22×C3D4211yescharacteristic
853C22×C3#54611yescharacteristic
854C2×D3—22no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—41no—
859C2×D3—41no—
860C2×D3—41no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—84no—
864C3×C4—21no—
865C3×C4—21no—
866C3×C4—42no—
867C3×C4—42no—
868C3×C4—42no—
869C3×C4—42no—
870C3×C4—81no—
871C3×C4C2×#12111yescharacteristic
872C3×C4#53411yescharacteristic
873C3×C4D4211yescharacteristic
874C3×C4#54611yescharacteristic
875Dic3—22no—
876Dic3—41no—
877Dic3—41no—
878Dic3—41no—
879Dic3—41no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—122no—
893C23—122no—
894C23—241no—
895C23#93711yescharacteristic
896C23#93711yescharacteristic
897C23C22×#6711yescharacteristic
898Q8—32no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—61no—
904Q8—61no—
905Q8—61no—
906Q8—61no—
907Q8—61no—
908Q8—122no—
909Q8—124no—
910D4—32no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—62no—
916D4—62no—
917D4—61no—
918D4—61no—
919D4—61no—
920D4—61no—
921D4—61no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—122no—
925D4—124no—
926D4—122no—
927D4—122no—
928D4—121no—
929D4—121no—
930D4—121no—
931D4—121no—
932D4—122no—
933D4—242no—
934D4—241no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—122no—
967C2×C4—122no—
968C2×C4—124no—
969C2×C4—124no—
970C2×C4—122no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—242no—
976C2×C4#93711yescharacteristic
977C2×C4#93711yescharacteristic
978C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
979C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
980C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
981C2×C4#100411yescharacteristic
982C2×C4D3×#4111yescharacteristic
983C2×C4#100911yescharacteristic
984C8—62no—
985C8—121no—
986C8—121no—
987C8—121no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—22no—
990C2×C3—21no—
991C2×C3—41no—
992C2×C3—161no—
993C2×C3#241011yescharacteristic
994C2×C3C2×#45411yescharacteristic
995C2×C3#301811yescharacteristic
996D3—42no—
997D3—81no—
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—62no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—121no—
1015C22—121no—
1016C22—121no—
1017C22—121no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—244no—
1023C22#506212yescomplemented
1024C22C2×#93711yescharacteristic
1025C22D4×#6711yescharacteristic
1026C22#582911yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—62no—
1034C4—81no—
1035C4—121no—
1036C4—121no—
1037C4—121no—
1038C4—121no—
1039C4D3×#12111yescharacteristic
1040C4#560511yescharacteristic
1041C4#560911yescharacteristic
1042C4#561011yescharacteristic
1043C3#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—122no—
1049C2—161no—
1050C2—241no—
1051C2—241no—
1052C2#8270211yescharacteristic
1053C2C2×#506211yescharacteristic
1054C2#8332211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2850C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#2850D3
hypocenterC3#24465
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85985C2semidirect
2. C3×#2850C2semidirect
3. C2×#5062C2semidirect
4. #82624C2semidirect
5. #82621C2semidirect
6. C22×#805C2semidirect
7. #71730C2semidirect
8. #71698C2semidirect
9. #71532C2semidirect
10. #69695C2semidirect
11. #69692C2semidirect
12. #69664C2semidirect
13. #69663C2semidirect
14. #69563C2semidirect
15. #69562C2semidirect
19. C2×C3×#124C22semidirect
26. C2×#932C22semidirect
41. C3×#391C22semidirect
42. C3×#390C22semidirect
45. C3×#382C22semidirect
46. C2×#836C22semidirect
47. C2×#836C22semidirect
48. #5215C22semidirect
61. #4966C22semidirect
62. #4964C22semidirect
68. C2×#805C22semidirect
69. C2×#805C22semidirect
70. #4530C22semidirect
71. #4530C22semidirect
72. #4523C22semidirect
73. #4523C22semidirect
79. #2850D3semidirect
221. #805D4semidirect
238. C2×#124C2×D3semidirect
270. #391C2×D3semidirect
271. #390C2×D3semidirect
274. #382C2×D3semidirect
850. C22×C3#454semidirect
1023. C22#5062semidirect
1043. C3#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#859852
C3×#28502
C2×#50622
#826242
#826212
C22×#8052
#717302
#716982
#715322
#696952
#696922
#696642
#696632
#695632
#695622
#244653