Finite Group Databasebeta

← #10833386

Subgroups — #10833386

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×#1009C2211yescharacteristic
18C2×D3×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#537C2211yescharacteristic
22#5830C2211yescharacteristic
23#5828C2211yescharacteristic
24C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#942C2211yescharacteristic
27C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
28#5633—21no—
29#5630—21no—
30#5629—21no—
31#5627—21no—
32#5610—22no—
33#5609—21no—
34#5609—22no—
35#5607—21no—
36D3×#121—21no—
37#5599—21no—
38C2×#895C2211yescharacteristic
39#5504C2211yescharacteristic
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
46#5232C2211yescharacteristic, complemented
47#5232C2211yescharacteristic, complemented
48#5225C2211yescharacteristic, complemented
49#5202—24no—
50#5189—21no—
51#5188—21no—
52#5187—21no—
53#5186—21no—
54#5174—21no—
55#5173—21no—
56#5171—21no—
57#5169—21no—
58C2×#825C2211yescharacteristic
59#5133C2211yescharacteristic
60C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#823C2211yescharacteristic, complemented
62#5126C2211yescharacteristic, complemented
63#5121C2211yescharacteristic, complemented
64#4977C2211yescharacteristic, complemented
65#4939C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#805C2211yescharacteristic
67D3×#104—24no—
68#4669—22no—
69#4665—22no—
70C3×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#4555C2211yescharacteristic, complemented
72#4530C2211yescharacteristic, complemented
73#4523C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056—31no—
76C2×#455—31no—
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2037—31no—
82#2007D311yescharacteristic, complemented
83#2004—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C2×C3×#41C2311yescharacteristic
91C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
92#1009—22no—
93#1009—22no—
94#1009—41no—
95#1009—41no—
96D3×#41—22no—
97D3×#41—22no—
98D3×#41—41no—
99D3×#41—41no—
100C2×#239—21no—
101C2×#239D411yescharacteristic
102C2×D3×Q8D411yescharacteristic
103C2×#237—21no—
104C2×#237D411yescharacteristic
105C2×D3×D4—21no—
106C2×D3×D4—22no—
107C2×D3×D4—21no—
108C2×D3×D4—22no—
109C2×D3×D4D411yescharacteristic
110C2×#235—21no—
111C2×#235—21no—
112C2×#235C2311yescharacteristic
113C22×D12—21no—
114C22×D12D412yes—
115C22×D12C2311yescharacteristic
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3—21no—
118C22×C4×D3C2311yescharacteristic
119C3×#137—22no—
120C3×#137—41no—
121C3×#137—41no—
122C3×#137—41no—
123C2×C3×Q16—21no—
124C2×C3×Q16—21no—
125C2×C3×SD16—21no—
126C2×C3×SD16—21no—
127C2×C3×M16C2311yescharacteristic
128C2×C3×M16C2311yescharacteristic
129C3×C22⋊Q8—21no—
130C3×C22⋊Q8—21no—
131C3×#121—21no—
132C3×#121—21no—
133C3×#121—22no—
134C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C3×C42C2311yescharacteristic
136#947—21no—
137#947—22no—
138#947—41no—
139#946—21no—
140#946—21no—
141#946—21no—
142#946—21no—
143#946D411yescharacteristic
144#946D411yescharacteristic
145C2×#216—21no—
146#942—22no—
147#942—22no—
148C2×#215—21no—
149#940—22no—
150#940—21no—
151#939—22no—
152#938D411yescharacteristic
153#938D411yescharacteristic
154#937—22no—
155#937—21no—
156#937—22no—
157#935—21no—
158#930—21no—
159#930—21no—
160C4×#67—22no—
161C4×#67—21no—
162C4×#67—21no—
163C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
167#926C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
169C2×Dic3⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic3—21no—
171C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
172C2×#208C2311yescharacteristic
173C2×#208C2311yescharacteristic
174D3×M16—22no—
175D3×M16—41no—
176C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
177C2×D3×C8—21no—
178#896—22no—
179#895—22no—
180#895—21no—
181#895—21no—
182#895—21no—
183#895—21no—
184#894—22no—
185#893—22no—
186#893—21no—
187#892—21no—
188D3×C4⋊C4—21no—
189#887—21no—
190#885—22no—
191#884—22no—
192#884—22no—
193#884—22no—
194#882—22no—
195#882—22no—
196#67⋊C4—22no—
197D3×C22⋊C4—22no—
198C42×D3—22no—
199C42×D3—41no—
200C3×#104—22no—
201C3×#104—41no—
202C3×#95—22no—
203#837—22no—
204#837—22no—
205#835—21no—
206#835—21no—
207#835—21no—
208#835—21no—
209#832—21no—
210#832—21no—
211C3⋊#95—22no—
212#825D414yescomplemented
213#823—22no—
214#823—41no—
215#821—21no—
216(C2×D3)⋊C8—21no—
217(C2×D3)⋊C8—21no—
218#818—21no—
219#817—21no—
220#816—21no—
221#805—22no—
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
226C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—61no—
233D42—62no—
234#537—61no—
235#537C2×D311yescharacteristic
236#535—31no—
237#535—61no—
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#470—61no—
247#468—61no—
248#467—61no—
249#465—61no—
250#455—64no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428—31no—
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—64no—
261C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#419—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417—31no—
267C2×#100—31no—
268C2×#100—31no—
269#407—31no—
270#391C2×D311yescharacteristic, complemented
271#390—31no—
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343C2×D311yescharacteristic, complemented
277#339—31no—
278#339—31no—
279C23×D3—22no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C23×D3C2×D412yes—
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C3×#41—21no—
288C3×#41—21no—
289C3×#41—21no—
290C3×#41—21no—
291C2×C3×Q8—21no—
292C2×C3×Q8—21no—
293C2×C3×Q8—21no—
294C2×C3×Q8—21no—
295C2×C3×Q8—21no—
296C2×C3×Q8—21no—
297C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
298C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—22no—
302C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4—21no—
307C22×C3×C4—21no—
308C22×C3×C4C2×D412yes—
309C22×C3×C4C2411yescharacteristic
310C2×#67—21no—
311C2×#67—22no—
312C2×#67—21no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—22no—
315C2×#67—22no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—21no—
318C22×Dic3—21no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
322#239—22no—
323#239—41no—
324#239—42no—
325#239—42no—
326D3×Q8—22no—
327D3×Q8—41no—
328#237—22no—
329#237—41no—
330#237—42no—
331#237—42no—
332D3×D4—22no—
333D3×D4—41no—
334D3×D4—42no—
335D3×D4—42no—
336D3×D4—42no—
337D3×D4—42no—
338D3×D4—44no—
339D3×D4—44no—
340D3×D4—84no—
341#235—21no—
342#235—21no—
343#235—42no—
344#235—42no—
345#235—42no—
346#235—42no—
347#235C2×D412yes—
348#235#4112yes—
349C2×D12—22no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—22no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12—21no—
355C2×D12—21no—
356C2×D12—21no—
357C2×D12—21no—
358C2×D12—22no—
359C2×D12—42no—
360C2×D12—42no—
361C2×D12—44no—
362C2×D12C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—21no—
365C2×C4×D3—21no—
366C2×C4×D3—21no—
367C2×C4×D3—21no—
368C2×C4×D3—22no—
369C2×C4×D3—21no—
370C2×C4×D3—21no—
371C2×C4×D3—22no—
372C2×C4×D3—42no—
373C2×C4×D3—42no—
374C2×C4×D3—42no—
375C2×C4×D3—42no—
376C2×C4×D3—42no—
377C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic6—21no—
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×Q16—42no—
384C3×Q16—42no—
385C3×SD16—42no—
386C3×SD16—42no—
387C3×M16—21no—
388C3×M16—21no—
389C3×M16—21no—
390C3×M16C2×D412yescomplemented
391C2×C3×C8—21no—
392C2×C3×C8—21no—
393C3×C4⋊C4—22no—
394C3×C4⋊C4—21no—
395C3×C4⋊C4—21no—
396C3×C22⋊C4—22no—
397C3×C22⋊C4—22no—
398C3×C42—21no—
399C3×C42—21no—
400#217—21no—
401#217—21no—
402#217—21no—
403#216—42no—
404#215—42no—
405(C2×D3)⋊C4—22no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—22no—
411(C2×D3)⋊C4—22no—
412(C2×D3)⋊C4—44no—
413(C2×D3)⋊C4—44no—
414(C2×D3)⋊C4—41no—
415(C2×D3)⋊C4—41no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—41no—
424Dic3⋊C4—41no—
425C4×Dic3—22no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C4×Dic3—42no—
429C4×Dic3C2×D412yescomplemented
430#208—21no—
431#208—21no—
432#208—21no—
433#208—21no—
434C2×C3⋊C8—21no—
435C2×C3⋊C8—21no—
436ΓL(1,𝔽25)—42no—
437D3×C8—42no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—121no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—61no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—121no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41C22×D311yescharacteristic
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8C22×D311yescharacteristic
457C22×D4—31no—
458C22×D4—32no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4—61no—
465C23×C4—31no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4—61no—
468#137—22no—
469#137—41no—
470#137—41no—
471#137—41no—
472#137—62no—
473#137—62no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—61no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—121no—
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—61no—
488#127—62no—
489#127—61no—
490#124—62no—
491#124—62no—
492#124—61no—
493#124—121no—
494#123—62no—
495#123—61no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—31no—
499C22⋊Q8—31no—
500C22⋊Q8—62no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—31no—
509#121—31no—
510#121—62no—
511#121—62no—
512#121—62no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—62no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—62no—
521#120—62no—
522#120—62no—
523#120—61no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526C4×Q8—61no—
527C4×D4—62no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—62no—
530C4×D4—61no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—62no—
533#117—31no—
534#117—61no—
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—32no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—61no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548C2×C42C22×D311yescharacteristic
549#107—61no—
550#106—61no—
551#104—22no—
552#104—34no—
553#104—41no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#104—62no—
557#103—61no—
558#103—61no—
559#103—61no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—61no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#100—62no—
566#100—121no—
567C22⋊C8—61no—
568C22⋊C8—61no—
569#95—22no—
570#95—62no—
571C23×C3—21no—
572C23×C3—21no—
573C23×C3C22×D411yescharacteristic
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—22no—
578C22×D3—22no—
579C22×D3—22no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—41no—
582C22×D3—42no—
583C22×D3—44no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—82no—
589C22×D3—82no—
590C22×D3#12011yescharacteristic
591C22×D3#12011yescharacteristic
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—21no—
596C3×Q8—41no—
597C3×Q8—41no—
598C3×Q8—41no—
599C3×Q8—41no—
600C3×D4—21no—
601C3×D4—21no—
602C3×D4—21no—
603C3×D4—21no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—41no—
607C3×D4—41no—
608C3×D4—82no—
609C2×C3×C4—22no—
610C2×C3×C4—22no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—41no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—42no—
620C2×C3×C4—41no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
624C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
625C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
626C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
627C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629#67—22no—
630#67—22no—
631#67—42no—
632#67—42no—
633#67—44no—
634#67—42no—
635#67—81no—
636#67—82no—
637#67—82no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—21no—
643C2×Dic3—22no—
644C2×Dic3—42no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3—41no—
647C2×Dic3—42no—
648C2×Dic3—41no—
649C2×Dic3#12011yescharacteristic
650C2×Dic3#12011yescharacteristic
651D12—21no—
652D12—42no—
653D12—44no—
654D12—44no—
655D12—41no—
656D12—41no—
657D12—41no—
658D12—41no—
659D12—82no—
660D12#12112yes—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—21no—
665C4×D3—21no—
666C4×D3—21no—
667C4×D3—22no—
668C4×D3—21no—
669C4×D3—21no—
670C4×D3—22no—
671C4×D3—42no—
672C4×D3—42no—
673C4×D3—44no—
674C4×D3—48no—
675C4×D3—82no—
676Dic6—21no—
677Dic6—42no—
678Dic6#12112yes—
679C3×C8—22no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—41no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—31no—
684C24—32no—
685C24—61no—
686C24—62no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—32no—
696#41—32no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—62no—
700#41—62no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—122no—
704#41—122no—
705#41—121no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—121no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—31no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—62no—
720C2×Q8—121no—
721C2×Q8D3×D411yescharacteristic
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—31no—
727C2×D4—62no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—62no—
730C2×D4—62no—
731C2×D4—61no—
732C2×D4—62no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—62no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—62no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—61no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—61no—
746C2×D4—122no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—124no—
749C2×D4—121no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—124no—
755C2×D4—124no—
756C2×D4—244no—
757C2×D4D3×D411yescharacteristic
758C2×D4D3×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—62no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—61no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—122no—
781C22×C4—122no—
782C22×C4—122no—
783C22×C4—122no—
784C22×C4—122no—
785C22×C4D3×D412yes—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—42no—
788Q16—42no—
789Q16—122no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—61no—
797M16—61no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—122no—
801M16D3×D412yescomplemented
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—61no—
805C2×C8—61no—
806C2×C8—122no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—31no—
811C4⋊C4—31no—
812C4⋊C4—61no—
813C4⋊C4—61no—
814C4⋊C4—62no—
815C4⋊C4—61no—
816C4⋊C4—61no—
817C4⋊C4—121no—
818C4⋊C4—121no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—62no—
822C22⋊C4—62no—
823C22⋊C4—61no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—62no—
826C22⋊C4—62no—
827C22⋊C4—62no—
828C22⋊C4—61no—
829C22⋊C4—61no—
830C22⋊C4—61no—
831C22⋊C4—124no—
832C22⋊C4—124no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—121no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—32no—
838C42—62no—
839C42—61no—
840C42—61no—
841C42—122no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—41no—
845C22×C3—41no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—41no—
849C22×C3—41no—
850C22×C3C2×#12011yescharacteristic
851C22×C3D4211yescharacteristic
852C22×C3#54611yescharacteristic
853C2×D3—21no—
854C2×D3—21no—
855C2×D3—21no—
856C2×D3—22no—
857C2×D3—21no—
858C2×D3—21no—
859C2×D3—42no—
860C2×D3—42no—
861C2×D3—41no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—42no—
864C2×D3—42no—
865C2×D3—42no—
866C2×D3—84no—
867C2×D3—82no—
868C2×D3—82no—
869C2×D3—164no—
870C2×D3#45512yescomplemented
871C3×C4—42no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—42no—
875C3×C4—81no—
876C3×C4C2×#12111yescharacteristic
877C3×C4#53411yescharacteristic
878C3×C4D4211yescharacteristic
879C3×C4#54611yescharacteristic
880Dic3—22no—
881Dic3—21no—
882Dic3—21no—
883Dic3—42no—
884Dic3—41no—
885Dic3—41no—
886Dic3—81no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—31no—
890C23—31no—
891C23—62no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—62no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—121no—
899C23—122no—
900C23—122no—
901C23—122no—
902C23—122no—
903C23—124no—
904C23—241no—
905C23—242no—
906C23—242no—
907C23C2×D3×D411yescharacteristic
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—32no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—61no—
918Q8—122no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—32no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—62no—
929D4—62no—
930D4—61no—
931D4—82no—
932D4—124no—
933D4—122no—
934D4—124no—
935D4—122no—
936D4—122no—
937D4—124no—
938D4—122no—
939D4—121no—
940D4—121no—
941D4—121no—
942D4—121no—
943D4—242no—
944D4—241no—
945D4—242no—
946D4—242no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—31no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—62no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—62no—
976C2×C4—62no—
977C2×C4—61no—
978C2×C4—61no—
979C2×C4—122no—
980C2×C4—122no—
981C2×C4—124no—
982C2×C4—128no—
983C2×C4—122no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—122no—
987C2×C4—121no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4#100411yescharacteristic
993C2×C4#100411yescharacteristic
994C2×C4D3×#4111yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—121no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—81no—
1002C2×C3—81no—
1003C2×C3#241011yescharacteristic
1004C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1005C2×C3#301811yescharacteristic
1006D3—22no—
1007D3—41no—
1008D3—42no—
1009D3—82no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—32no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—61no—
1020C22—61no—
1021C22—61no—
1022C22—61no—
1023C22—61no—
1024C22—62no—
1025C22—122no—
1026C22—122no—
1027C22—121no—
1028C22—121no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—122no—
1032C22—242no—
1033C22—242no—
1034C22—244no—
1035C22—484no—
1036C22D3×#12011yescharacteristic
1037C22#561211yescharacteristic
1038C22#571711yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—61no—
1044C4—61no—
1045C4—62no—
1046C4—81no—
1047C4—122no—
1048C4—121no—
1049C4—121no—
1050C4—241no—
1051C4#558911yescharacteristic
1052C4#559011yescharacteristic
1053C4D3×#12111yescharacteristic
1054C4#561011yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—62no—
1059C2—81no—
1060C2—81no—
1061C2—121no—
1062C2—122no—
1063C2—242no—
1064C2#7675511yescharacteristic
1065C2D3×#45511yescharacteristic
1066C2#8029811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2007C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86379C2
hypercenter#2007D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5202C2semidirect
3. #83985C2semidirect
4. #83981C2semidirect
5. C2×D3×#104C2semidirect
6. #76662C2semidirect
7. C3×#2007C2semidirect
8. #72106C2semidirect
9. #71877C2semidirect
10. #70384C2semidirect
11. #70382C2semidirect
12. #70359C2semidirect
13. #69693C2semidirect
14. #69003C2semidirect
15. #68992C2semidirect
19. C2×C3×#137C22semidirect
20. C2×C3×#137C22semidirect
24. C2×#947C22semidirect
25. C2×#946C22semidirect
27. C2×D3×M16C22semidirect
40. C2×C42×D3C22semidirect
41. C2×C3×#104C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#391C22semidirect
44. C2×#837C22semidirect
45. C2×#837C22semidirect
46. #5232C22semidirect
47. #5232C22semidirect
48. #5225C22semidirect
60. C2×#823C22semidirect
61. C2×#823C22semidirect
62. #5126C22semidirect
63. #5121C22semidirect
64. #4977C22semidirect
65. #4939C22semidirect
70. C3×#343C22semidirect
71. #4555C22semidirect
72. #4530C22semidirect
73. #4523C22semidirect
82. #2007D3semidirect
212. #825D4semidirect
225. C2×#137C2×D3semidirect
226. C2×#137C2×D3semidirect
261. C2×#104C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
270. #391C2×D3semidirect
276. #343C2×D3semidirect
390. C3×M16C2×D4semidirect
429. C4×Dic3C2×D4semidirect
801. M16D3×D4semidirect
870. C2×D3#455semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863792
C2×#52022
#839852
#839812
C2×D3×#1042
#766622
C3×#20072
#721062
#718772
#703842
#703822
#703592
#696932
#690032
#689922
#244673