Finite Group Databasebeta

← #10833388

Subgroups — #10833388

Order 768.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86331C211yesmaximal, characteristic
2#79212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24467—31nomaximal, Sylow
17C2×D3×#41C2211yescharacteristic
18C2×#1004C2211yescharacteristic
19C3×#535C2211yescharacteristic
20#5833C2211yescharacteristic
21C2×#951C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#936C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#909C2211yescharacteristic
25C2×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D3×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#5718—21no—
28#5717—21no—
29#5677—21no—
30#5676—21no—
31#5608—21no—
32#5607—21no—
33#5606—21no—
34D3×#121—21no—
35#5591—22no—
36#5590—22no—
37#5524C2211yescharacteristic
38#5523C2211yescharacteristic
39C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D3C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C3×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#837C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#825C2211yescharacteristic
49C2×#825C2211yescharacteristic, complemented
50#5126C2211yescharacteristic, complemented
51#5004C2211yescharacteristic, complemented
52#4977C2211yescharacteristic, complemented
53#4966C2211yescharacteristic
54#4966C2211yescharacteristic, complemented
55#4956—22no—
56#4951—22no—
57#4929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C2×#805C2211yescharacteristic, complemented
60#4887—21no—
61#4886—21no—
62#4867—21no—
63#4864—21no—
64D3×#104—24no—
65#4809—21no—
66#4808—21no—
67#4783—21no—
68#4776—21no—
69#4746—24no—
70C3×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#4554C2211yescharacteristic, complemented
72#4554C2211yescharacteristic, complemented
73#4532C2211yescharacteristic, complemented
74#3488—31no—
75#3056—31no—
76C2×#455—31no—
77#3007—31no—
78C22×#104—31no—
79#2850—31no—
80#2040—31no—
81#2037D311yescharacteristic, complemented
82#2007—31no—
83#2004—31no—
84#1900—31no—
85#1896—31no—
86#1882—31no—
87#1860—31no—
88#1792—31no—
89C2×C3×#41C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4C2311yescharacteristic
91C22×#67—22no—
92C22×#67D412yes—
93D3×#41—22no—
94D3×#41—22no—
95D3×#41—41no—
96D3×#41—41no—
97C2×#239D411yescharacteristic
98C2×D3×Q8D411yescharacteristic
99#1004—22no—
100#1004—22no—
101#1004—41no—
102#1004—41no—
103C2×#237—21no—
104C2×#237—21no—
105C2×#237—21no—
106C2×#237D411yescharacteristic
107C2×D3×D4—21no—
108C2×D3×D4—22no—
109C2×D3×D4—21no—
110C2×D3×D4—21no—
111C2×D3×D4D411yescharacteristic
112C2×#235—21no—
113C2×#235C2311yescharacteristic
114C2×#235C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3—21no—
116C22×C4×D3—21no—
117C22×C4×D3C2311yescharacteristic
118C22×Dic6C2311yescharacteristic
119C2×C3×M16C2311yescharacteristic
120C2×C3×M16C2311yescharacteristic
121C3×#127—21no—
122C3×#124—21no—
123C3×#121—21no—
124C3×#121—21no—
125C3×#120—22no—
126C3×#117C2311yescharacteristic
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C22⋊C4—22no—
129C2×C3×C42C2311yescharacteristic
130C2×#217—22no—
131C2×#217D412yes—
132#951—41no—
133#951—41no—
134#946—21no—
135C2×#216—21no—
136#940—22no—
137#939—22no—
138#939—22no—
139#939—22no—
140#938—22no—
141#938—21no—
142#938—21no—
143#938—21no—
144#938—21no—
145#938—21no—
146#937—22no—
147#937—22no—
148#936—22no—
149#936—41no—
150D4×Dic3—22no—
151C2×#214—21no—
152#930—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×C4⋊Dic3—21no—
155C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
156#924—21no—
157C2×C4×Dic3—21no—
158C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
159C2×#208C2311yescharacteristic
160C2×#208C2311yescharacteristic
161#909—22no—
162#909—22no—
163#909—22no—
164#909—41no—
165D3×M16—22no—
166D3×M16—41no—
167C2×Dic12—21no—
168C2×Dic12—21no—
169C2×#204—21no—
170C2×#204—21no—
171C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
172C2×D3×C8—21no—
173#897—21no—
174#897—21no—
175#897—21no—
176#897—21no—
177#897D411yescharacteristic
178#897D411yescharacteristic
179#895D411yescharacteristic
180#895D411yescharacteristic
181#892—21no—
182D3×C4⋊C4—21no—
183#886—21no—
184#885—22no—
185#884—22no—
186#884—22no—
187#883—22no—
188#882—22no—
189#882—21no—
190#67⋊C4—22no—
191#67⋊C4—22no—
192D3×C22⋊C4—22no—
193#878—22no—
194C4×D12—21no—
195C4×D12—21no—
196C4×D12—21no—
197C42×D3—22no—
198C42×D3—41no—
199C4×Dic6—21no—
200C3×#107—21no—
201C3×#106—21no—
202C3×#104—22no—
203C3×#103—21no—
204C3×#102—21no—
205C3×#100—22no—
206#837—22no—
207#833—41no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—22no—
210#825—22no—
211#825D414yescomplemented
212(C2×D3)⋊C8—21no—
213(C2×D3)⋊C8—21no—
214#810—21no—
215#810—21no—
216#810—21no—
217#810—21no—
218#809—21no—
219#809—21no—
220#805—22no—
221#805—41no—
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C22×#41—31no—
224C2×#137—31no—
225C2×#137—31no—
226C2×#137—31no—
227C22×M16—31no—
228#550—61no—
229#548—61no—
230#546—62no—
231#546—61no—
232D42—62no—
233D42—61no—
234#537—31no—
235#537—61no—
236#535—61no—
237#535C2×D311yescharacteristic
238C2×#124—31no—
239#525—31no—
240#525—61no—
241C2×C22⋊Q8—31no—
242C2×#121—31no—
243C2×#121—61no—
244#520—31no—
245C22×C42—31no—
246#470—61no—
247#468—61no—
248#467—61no—
249#465—61no—
250#455—64no—
251#452—61no—
252#452—61no—
253#451—61no—
254#450—61no—
255#428C2×D311yescharacteristic, complemented
256C2×#104—31no—
257C2×#104—31no—
258C2×#104—31no—
259C2×#104—31no—
260C2×#104—31no—
261C2×#104—64no—
262C2×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
263#419—31no—
264#417—31no—
265#417—31no—
266#417C2×D311yescharacteristic, complemented
267C2×#100—31no—
268C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
269#407—31no—
270#391—31no—
271#390C2×D311yescharacteristic, complemented
272#388—62no—
273#386—62no—
274#382—31no—
275#343—31no—
276#343—31no—
277#339—31no—
278#339C2×D311yescharacteristic, complemented
279C24×C3C2×D412yes—
280C23×D3—22no—
281C23×D3—21no—
282C23×D3C2×D411yescharacteristic
283C3×#41—21no—
284C3×#41—21no—
285C3×#41—21no—
286C3×#41—21no—
287C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—22no—
290C2×C3×D4—22no—
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—21no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4C2411yescharacteristic
302C2×#67—21no—
303C2×#67—22no—
304C2×#67—22no—
305C2×#67—21no—
306C2×#67—22no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—22no—
309C2×#67—22no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—44no—
312C2×#67—44no—
313C2×#67—44no—
314C22×Dic3—22no—
315C22×Dic3—21no—
316C22×Dic3—21no—
317C22×Dic3—21no—
318C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic3C2×D412yes—
320#239—22no—
321#239—41no—
322D3×Q8—22no—
323D3×Q8—41no—
324#237—22no—
325#237—41no—
326#237—42no—
327#237—42no—
328#237—42no—
329#237—42no—
330#237—42no—
331#237—42no—
332D3×D4—22no—
333D3×D4—41no—
334D3×D4—42no—
335D3×D4—42no—
336D3×D4—42no—
337D3×D4—42no—
338D3×D4—42no—
339D3×D4—42no—
340D3×D4—84no—
341#235—21no—
342#235—21no—
343#235—21no—
344#235—21no—
345#235—21no—
346#235—21no—
347#235—42no—
348#235—42no—
349#235C2×D412yes—
350#235#4112yes—
351C2×D12—21no—
352C2×D12—21no—
353C2×D12—21no—
354C2×D12C2×D411yescharacteristic
355C2×D12C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—21no—
361C2×C4×D3—21no—
362C2×C4×D3—21no—
363C2×C4×D3—21no—
364C2×C4×D3—22no—
365C2×C4×D3—42no—
366C2×C4×D3—42no—
367C2×C4×D3—42no—
368C2×C4×D3—42no—
369C2×C4×D3—42no—
370C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
374C2×Dic6—21no—
375C2×Dic6—21no—
376C2×Dic6—21no—
377C2×Dic6—21no—
378C2×Dic6—21no—
379C2×Dic6—21no—
380C2×Dic6—21no—
381C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
383C3×M16—21no—
384C3×M16—21no—
385C3×M16—21no—
386C3×M16C2×D412yescomplemented
387C2×C3×C8—21no—
388C2×C3×C8—21no—
389C3×C4⋊C4—21no—
390C3×C4⋊C4—21no—
391C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C3×C22⋊C4—22no—
394C3×C22⋊C4—22no—
395C3×C22⋊C4—21no—
396C3×C22⋊C4—44no—
397C3×C42—21no—
398C3×C42—21no—
399C3×C42—21no—
400#217—22no—
401#217—22no—
402#217—22no—
403#217—44no—
404#216—42no—
405#214—42no—
406(C2×D3)⋊C4—22no—
407(C2×D3)⋊C4—22no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—41no—
413(C2×D3)⋊C4—41no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—21no—
418C4⋊Dic3—41no—
419C4⋊Dic3—41no—
420Dic3⋊C4—22no—
421Dic3⋊C4—22no—
422C4×Dic3—22no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3—42no—
425C4×Dic3C2×D412yescomplemented
426#208—21no—
427#208—21no—
428#208—21no—
429#208—21no—
430C2×C3⋊C8—21no—
431C2×C3⋊C8—21no—
432Dic12—42no—
433Dic12—42no—
434#204—42no—
435#204—42no—
436ΓL(1,𝔽25)—42no—
437D3×C8—42no—
438H(5,𝔽2)—62no—
439H(5,𝔽2)—62no—
440H(5,𝔽2)—121no—
441H(5,𝔽2)—121no—
442C2×#41—31no—
443C2×#41—31no—
444C2×#41—31no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—61no—
449C2×#41—61no—
450C2×#41—62no—
451C2×#41—62no—
452C2×#41—121no—
453C2×#41—121no—
454C2×#41C22×D311yescharacteristic
455C22×Q8—31no—
456C22×Q8—31no—
457C22×D4—31no—
458C22×D4—32no—
459C22×D4—61no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—62no—
463C22×D4—62no—
464C22×D4C22×D311yescharacteristic
465C23×C4—31no—
466C23×C4—61no—
467C23×C4—61no—
468#137—62no—
469#137—62no—
470#137—62no—
471#137—121no—
472#137—121no—
473#137—121no—
474C2×Q16—61no—
475C2×Q16—61no—
476C2×Q16—61no—
477C2×SD16—61no—
478C2×SD16—61no—
479C2×SD16—61no—
480C2×M16—31no—
481C2×M16—31no—
482C2×M16—61no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—121no—
485C2×M16C22×D311yescharacteristic
486C2×M16C22×D311yescharacteristic
487C22×C8—61no—
488#127—21no—
489#127—62no—
490#124—21no—
491#124—62no—
492#124—62no—
493#124—121no—
494#123—61no—
495#123—62no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—62no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—61no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—31no—
508#121—31no—
509#121—62no—
510#121—62no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—62no—
517#121—62no—
518#121—62no—
519#121—62no—
520#121—61no—
521#120—22no—
522#120—61no—
523#120—62no—
524#120—62no—
525#120—62no—
526C4×Q8—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—62no—
531C4×D4—62no—
532C4×D4—62no—
533#117—61no—
534#117C22×D311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—31no—
536C2×C4⋊C4—61no—
537C2×C4⋊C4—61no—
538C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—32no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—61no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C42—31no—
545C2×C42—62no—
546C2×C42—61no—
547C2×C42—121no—
548C2×C42C22×D311yescharacteristic
549#107—21no—
550#106—21no—
551#104—22no—
552#104—34no—
553#104—62no—
554#104—62no—
555#104—62no—
556#104—121no—
557#103—21no—
558#103—61no—
559#103—61no—
560#103—61no—
561#103—61no—
562#102—21no—
563#102—61no—
564#102—61no—
565#100—22no—
566#100—121no—
567C22⋊C8—61no—
568C22⋊C8—61no—
569#95—62no—
570#95—62no—
571C23×C3—22no—
572C23×C3—21no—
573C23×C3—22no—
574C23×C3—22no—
575C23×C3—42no—
576C23×C3—42no—
577C23×C3C22×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—22no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—44no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—82no—
589C22×D3—82no—
590C22×D3#12011yescharacteristic
591C22×D3#12011yescharacteristic
592C3×Q8—21no—
593C3×Q8—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—41no—
597C3×D4—41no—
598C3×D4—41no—
599C3×D4—41no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—82no—
603C3×D4—82no—
604C2×C3×C4—22no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—41no—
609C2×C3×C4—41no—
610C2×C3×C4—41no—
611C2×C3×C4—41no—
612C2×C3×C4—42no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
615C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
616C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
617C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
618C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620#67—22no—
621#67—22no—
622#67—42no—
623#67—42no—
624#67—44no—
625#67—44no—
626#67—41no—
627#67—41no—
628#67—44no—
629#67—82no—
630#67—82no—
631C2×Dic3—21no—
632C2×Dic3—21no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—22no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—22no—
637C2×Dic3—42no—
638C2×Dic3—44no—
639C2×Dic3—41no—
640C2×Dic3—41no—
641C2×Dic3—42no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3—41no—
645C2×Dic3#12011yescharacteristic
646C2×Dic3#12011yescharacteristic
647D12—21no—
648D12—21no—
649D12—21no—
650D12—42no—
651D12—42no—
652D12—81no—
653D12#12112yes—
654C4×D3—21no—
655C4×D3—21no—
656C4×D3—21no—
657C4×D3—21no—
658C4×D3—21no—
659C4×D3—21no—
660C4×D3—22no—
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—22no—
664C4×D3—42no—
665C4×D3—42no—
666C4×D3—48no—
667C4×D3—41no—
668C4×D3—41no—
669C4×D3—82no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—21no—
673Dic6—42no—
674Dic6—41no—
675Dic6—41no—
676Dic6—41no—
677Dic6—41no—
678Dic6#12112yes—
679C3×C8—22no—
680C3×C8—41no—
681C3⋊C8—41no—
682C3⋊C8—41no—
683C24—31no—
684C24—61no—
685C24—62no—
686C24D3×D412yes—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—32no—
692#41—32no—
693#41—61no—
694#41—61no—
695#41—62no—
696#41—62no—
697#41—61no—
698#41—61no—
699#41—61no—
700#41—61no—
701#41—122no—
702#41—122no—
703#41—121no—
704#41—122no—
705#41—122no—
706#41—122no—
707#41—122no—
708#41—121no—
709#41—122no—
710#41—122no—
711C2×Q8—31no—
712C2×Q8—31no—
713C2×Q8—61no—
714C2×Q8—62no—
715C2×Q8—61no—
716C2×Q8—61no—
717C2×Q8—61no—
718C2×Q8—61no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—121no—
722C2×Q8D3×D411yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—61no—
737C2×D4—61no—
738C2×D4—62no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—62no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—62no—
743C2×D4—62no—
744C2×D4—61no—
745C2×D4—62no—
746C2×D4—62no—
747C2×D4—121no—
748C2×D4—122no—
749C2×D4—122no—
750C2×D4—122no—
751C2×D4—122no—
752C2×D4—122no—
753C2×D4—122no—
754C2×D4—124no—
755C2×D4—124no—
756C2×D4—124no—
757C2×D4—244no—
758C2×D4D3×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—31no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—32no—
768C22×C4—61no—
769C22×C4—61no—
770C22×C4—62no—
771C22×C4—61no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—61no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—62no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—122no—
782C22×C4—122no—
783C22×C4—122no—
784C22×C4—122no—
785C22×C4—122no—
786C22×C4C23×D311yescharacteristic
787Q16—122no—
788Q16—122no—
789Q16—122no—
790SD16—122no—
791SD16—122no—
792SD16—122no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—61no—
797M16—61no—
798M16—61no—
799M16—61no—
800M16—122no—
801M16D3×D412yescomplemented
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—61no—
805C2×C8—61no—
806C2×C8—122no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—61no—
810C4⋊C4—61no—
811C4⋊C4—62no—
812C4⋊C4—62no—
813C4⋊C4—61no—
814C4⋊C4—61no—
815C4⋊C4—121no—
816C4⋊C4—121no—
817C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
818C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—61no—
824C22⋊C4—61no—
825C22⋊C4—61no—
826C22⋊C4—61no—
827C22⋊C4—62no—
828C22⋊C4—62no—
829C22⋊C4—62no—
830C22⋊C4—62no—
831C22⋊C4—62no—
832C22⋊C4—121no—
833C22⋊C4—121no—
834C22⋊C4—124no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—32no—
839C42—62no—
840C42—61no—
841C42—122no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—41no—
845C22×C3—42no—
846C22×C3—42no—
847C22×C3—41no—
848C22×C3—41no—
849C22×C3—42no—
850C22×C3—82no—
851C22×C3—82no—
852C22×C3C2×#12011yescharacteristic
853C22×C3D4211yescharacteristic
854C22×C3#54611yescharacteristic
855C2×D3—21no—
856C2×D3—21no—
857C2×D3—21no—
858C2×D3—22no—
859C2×D3—21no—
860C2×D3—21no—
861C2×D3—42no—
862C2×D3—42no—
863C2×D3—41no—
864C2×D3—41no—
865C2×D3—41no—
866C2×D3—41no—
867C2×D3—41no—
868C2×D3—84no—
869C2×D3—164no—
870C2×D3#45512yescomplemented
871C3×C4—42no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—41no—
875C3×C4—81no—
876C3×C4C2×#12111yescharacteristic
877C3×C4#53411yescharacteristic
878C3×C4D4211yescharacteristic
879C3×C4#54611yescharacteristic
880Dic3—22no—
881Dic3—21no—
882Dic3—21no—
883Dic3—42no—
884Dic3—41no—
885Dic3—42no—
886Dic3—81no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—31no—
892C23—31no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—62no—
896C23—61no—
897C23—61no—
898C23—61no—
899C23—61no—
900C23—121no—
901C23—122no—
902C23—122no—
903C23—124no—
904C23—241no—
905C23—242no—
906C23—242no—
907C23C2×D3×D411yescharacteristic
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—32no—
911Q8—61no—
912Q8—61no—
913Q8—61no—
914Q8—122no—
915Q8—121no—
916Q8—121no—
917Q8—121no—
918Q8—121no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—32no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—62no—
929D4—62no—
930D4—61no—
931D4—61no—
932D4—61no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—122no—
936D4—122no—
937D4—122no—
938D4—122no—
939D4—124no—
940D4—124no—
941D4—124no—
942D4—121no—
943D4—121no—
944D4—241no—
945D4—242no—
946D4—242no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—31no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—61no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—62no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—62no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—122no—
976C2×C4—122no—
977C2×C4—128no—
978C2×C4—122no—
979C2×C4—124no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—122no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4—121no—
988C2×C4—242no—
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
992C2×C4D3×#4111yescharacteristic
993C2×C4#100911yescharacteristic
994C2×C4#100911yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—121no—
998C8—121no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—81no—
1002C2×C3—82no—
1003C2×C3#241011yescharacteristic
1004C2×C3C2×#45511yescharacteristic
1005C2×C3#301811yescharacteristic
1006D3—22no—
1007D3—41no—
1008D3—42no—
1009D3—81no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—32no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—61no—
1020C22—61no—
1021C22—61no—
1022C22—62no—
1023C22—61no—
1024C22—61no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—122no—
1028C22—122no—
1029C22—121no—
1030C22—121no—
1031C22—121no—
1032C22—121no—
1033C22—121no—
1034C22—244no—
1035C22—484no—
1036C22D3×#12011yescharacteristic
1037C22#560911yescharacteristic
1038C22#565411yescharacteristic
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—61no—
1044C4—61no—
1045C4—62no—
1046C4—81no—
1047C4—122no—
1048C4—121no—
1049C4—122no—
1050C4—241no—
1051C4D3×#12111yescharacteristic
1052C4#560911yescharacteristic
1053C4#565311yescharacteristic
1054C4#567611yescharacteristic
1055C3#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—62no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—121no—
1062C2—122no—
1063C2—241no—
1064C2#7710811yescharacteristic
1065C2#8027711yescharacteristic
1066C2D3×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2037C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86331C2
hypercenter#2037D3
hypocenterC3#24467
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79212C2semidirect
3. C2×D3×#104C2semidirect
4. #78885C2semidirect
5. C2×#4746C2semidirect
6. #76474C2semidirect
7. C3×#2037C2semidirect
8. #71857C2semidirect
9. #70681C2semidirect
10. #70393C2semidirect
11. #70312C2semidirect
12. #70081C2semidirect
13. #69662C2semidirect
14. #68775C2semidirect
15. #68756C2semidirect
21. C2×#951C22semidirect
23. C2×#936C22semidirect
25. C2×#909C22semidirect
26. C2×D3×M16C22semidirect
39. C2×#897C22semidirect
40. C2×C42×D3C22semidirect
41. C3×#428C22semidirect
42. C2×C3×#104C22semidirect
43. C3×#417C22semidirect
44. C2×C3×#100C22semidirect
45. C3×#390C22semidirect
46. C2×#837C22semidirect
47. C2×#833C22semidirect
49. C2×#825C22semidirect
50. #5126C22semidirect
51. #5004C22semidirect
52. #4977C22semidirect
54. #4966C22semidirect
57. #4929C22semidirect
59. C2×#805C22semidirect
70. C3×#339C22semidirect
71. #4554C22semidirect
72. #4554C22semidirect
73. #4532C22semidirect
81. #2037D3semidirect
211. #825D4semidirect
255. #428C2×D3semidirect
262. C2×#104C2×D3semidirect
266. #417C2×D3semidirect
268. C2×#100C2×D3semidirect
271. #390C2×D3semidirect
278. #339C2×D3semidirect
386. C3×M16C2×D4semidirect
425. C4×Dic3C2×D4semidirect
801. M16D3×D4semidirect
870. C2×D3#455semidirect
1055. C3#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863312
#792122
C2×D3×#1042
#788852
C2×#47462
#764742
C3×#20372
#718572
#706812
#703932
#703122
#700812
#696622
#687752
#687562
#244673